山东省东营市初中学生毕业与高中阶段学校招生考试及答案版.docx

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山东省东营市初中学生毕业与高中阶段学校招生考试及答案版

东营市2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试

数学试题

注意事项：

1•本试题分第I卷和第U卷两部分•第I卷2页为选择题，36分；第U卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟.

2•答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.

3.第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

4.考试时，不允许使用科学计算器.

第I卷（选择题共36分）

一、选择题：

本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1

2

D.正六边形

1.-2的相反数是

A.—2B.2C.1D

2

2.只用下列图形不能镶嵌的是

A.三角形B.四边形C.正五边形

3.

下列计算结果正确的是

A.26元B.27元C.28元D.29元

8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,

俯视图是一个圆,

A.

4

C.虫二

2

D.

2

那么这个几何体的侧面积是

B•忆兀

4

9.如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC,CDDA运动至点A停止.设点P运动的路程为

的面积是

A.

10

B.

16

C.

18

D.

20

10.

X,

2所示，则△ABC

上升数”取一个两位数，是

1

A.1B

2

是一个数中右边数字比左边数字大的自然数“上升数”的概率是

2

5

（如:

34,568,2469等）.任

C.

7

18

11.若A（一空,yi）,B（一二y2）,

44

（；，V3

4

为二次函数

y=x2•4x-5的图象上的三

点，则%,y2,y的大小关系是

A.yi■■y2:

:

:

y3B.WUgC.

y3-yi：

：

y2

D.yi：

：

y3：

：

y2

12.如图所示，AB是。

O的直径，AD=DEAE与BD交于点C,则图中与/BCE相等的角有

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

E

东营市2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试

数学试题

第口卷（非选择题共84分）

得分

评

卷

人

注意事项：

1•第U卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2•答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号

-二二

三

总分

18

19

20

21

22

23

24

得分

二、填空题：

本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分•只要求填写最后结果.

13.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程

4.581亿帕的钢材.4.581亿帕

施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为

用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）

14.如图，已知AB//CDBE平分/ABC

/CDP150°,则/C=.

15•分解因式：

（2a_b）2+8ab=.

16.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

\7

10

13

…

an

则an=（用含n的代数式表示）.•..

/*f\

/>f\

17•如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDEAD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连结PQ以

F五个结论:

1AD=BE；

2PQ/AE；

3AP=BQ

4DE=DP

5/AO=60°

恒成立的结论有

三、解答题：

本大题共7小题，共64分•解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成

城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:

4:

5:

8:

6,又知此次调查中捐

款25元和30元的学生一共42人.

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用

完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?

（2）结论应用：

①如图2，点MN在反比例函数y」（k>0）的图象上，过点M作MELy轴，过

2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计

分数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其

后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部

分就不再给分.

二2b士3分

（a-b）（ab）b

二b）.4分

ab

当a»•.、2,b/一、、2时，

原式二222=22.6分

2

19.（本题满分8分）

解：

（1）设捐款30元的有6x人，贝U8x+6x=42.

•••x=3.2分

二捐款人数共有：

3x+4x+5x+8x+6x=78（人）.3分

（2）由图象可知：

众数为25（元）；由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）6分

（3）全校共捐款：

（9X10+12X15+15X20+24X25+18X30）X1560=34200（元）.8分

78

20.（本题满分8分）

解：

设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套.根据题意，得

4x+5y=20000,①

3x+10y=30000.②

①X2—②得：

5x=10000.

•••x=2000.

把x=2000代入①得：

5y=12000.•y=2400.

答：

该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套.

21.（本题满分10分）

证明：

过点C作CF丄AB,垂足为F.•…

•••在梯形ABCD中，AB//CD，/A=90°,

.•/D=/A=/CFA=90°.

•四边形AFCD是矩形.

AD=CF,BF=ABAF=1.

在Rt△BCF中，

CF=bObF=8,

•CF=2”;2.

•AD=CF=2..2

•••E是AD中点，

•DE=AE=-AD=,2

2

在Rt△ABE和Rt△DEC中,eE=aE+aB=6，EC=DE2+C[5=3,EB2+EC2=9=B（c.

•

9

/CEB=90°

•EB±EC

22.（本题满分10分）

解：

（1）如图，由题意得，/EA!

=45°,/

•••/EA（=ZEADVDAC=45°+15°=60°.

•••AE//BF//CD

VFBOZEA（=60°.

•••VDB（=30°.

又•••VDBCVDABVADB

•••VADB=15°.

•••VDABVADB/•BD=AB=2.

即B,D之间的距离为2km

（2）过B作BOLDC交其延长线于点O,

在Rt△DBC中,BD=2,VDBO60°.

3

•D（=2Xsin60°=2X』

2

..3,BO=2Xcos60°=1.

在Rt△CBO中,VCBO3O°,

COBOan30。

二虫,

3

•CD=D6C（=3-虫-23

3

即C,D之间的距离为

3

2.3

（km）.

km.

3

10分

23.（本题满分10分）

（1）证明：

分别过点C,垂足为G,H,则VCGAfVDHB=90°.

•CG/DH

v△ABC与△ABD的面积相等，

•CdDH

•四边形CGH为平行四边形.

D,作CGLAB,DHLAE；C1分

D

A

图1

•AB//CD3

（2）①证明：

连结MFNE4

设点M的坐标为（X1,yj,点N的坐标为（

v点MN在反比例函数

y=k（k>0）的图

x

卜

y

'\M

分

E

：

2,y2）.

象上，

O

Fx

G

H

图2

••%』1—k,x?

y?

=k.

vMELy轴，NFLx轴,

图3

（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分•）

24.（本题满分12分）

解：

（1）vMN/BC,•••/AMNZB,ZANMkZC.•••△AMNs

AMAN

..=?

ABAC

•AN=?

x.

4

△ABC

即「型

43

图1

133

•S=Smnp=Sam^24x^8x2

.（0vxv4）

（2）如图2,设直线BC与。

0相切于点

在Rt△ABC中,BC=_AB2AC2=5.

由

（1）知△AMNs△ABC即^MN45

AMMN

..=?

ABBC

•MN=5x,

4

5

•ODx.

8

图2

连结AOOD贝qAO=OD=1MN

''2

过M点作MQLBC于Q则MQ=OD」x.

8

在Rt△BMQfRt△BCA中,/B是公共角,

•△BMSABCA

BM

BC

BM

QM

AC•

厂5

5x2525

d=25x,AB=BMMA=25x32424

x二96

49

96时，。

O与直线BC相切.

49

（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP,则O点为AP的中点.•••MN/BC,•/AMN/B,ZAOMkZAPCA

•△AMOs△ABP

•jamJ.AMkMB=2.

ABAP2

故以下分两种情况讨论：

①当Ovx<2时,

y=Sapmn

3

•当x二2时，y八8222

M

P图3

②当2vxv4时，设PMPN分别交BC于E,F.

•••四边形AMPN!

矩形，

•••PN//AMPN=AM=x.

又•••MN/BC

•••四边形MBFN是平行四边形.

•••FN=BM=4-x.

PF=x-：

；4-x=2x-4.

心PEFs△ACB

2

...竺］去.

.ABSabc

.32

--S吿ef=2（X-2）

323292

y二S'mnp-Spef=xx-2x6x一6.

828

99f8£

当2vxv4时，y=—一x2+6x—6=——x——］；+2.

8813丿

8

.当X二—时，满足2vxv4,y最大=2.

3

综上所述，当x=8时，y值最大，最大值是2.12分

3