数学人教版七年级下册513同位角内错角同旁内角.docx
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数学人教版七年级下册513同位角内错角同旁内角
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、知识结构
二、教学目标
1、知识与技能目标
(1)理解同位角、内错角、同旁内角的含义,
(2)会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
2、过程与方法目标
(1)会在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
(2)培养学生的推理能力.
3、情感态度与价值观目标
(1)体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣;
(2)会在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
三、教学重点和难点疑点及解决办法
(一)重点:
同位角、内错角、同旁内角的概念.
(二)难点:
在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.
(三)疑点:
正确理解新概念.
(四)解决办法:
引导学生讨论归纳三类角的特征,并以练习加以巩固.
四、教法、学法
(一)教法:
1.上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角,这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角,所以在教课过程,要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示.
2.在讲三线八角概念时,一定要细致地分析、顾名思义,把握住两个关键的环节,“三条线与一条线”,尽量给出变式的图形,让学生分辨清楚.
3.这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题,但在可能的情况下,将平行线的图形让学生见到,对下一步的学习很有好处,例如,平行四形中的内错角,学生开始接受起来有一定困难,在这一课时中,出现这个基本图形,为以后学习打下基础.
教学设计示例
(2)学法:
探讨法主动思考,相互研讨,自我归纳.
五、课时安排:
1课时
六、师生互动活动设计
1.通过一组练习创设情境,复习基础知识,引入新课.
2.通过学生阅读书本,教师设问引导,练习巩固讲授新课.
3.通过师生互答完成课堂小结.
七、教学过程
创设情境,复习导入
(师出示右图)
师:
(指1图)哪位同学能说说
这个图形画的是什么意思?
生:
……1图
师:
(指准图)这个图画的是两条直线相交,构成了四个角.
师:
(指2图)哪位同学能说说这个图形画的是什么意思?
生:
……
师:
(指准图)这个图形画的是两条直线与第三条直线相交,
或者说是两条直线被第三条直线所截,
构成了八个角.(板书:
2图
两条直线被第三条直线所截)
师:
如果我们在图中标上字母2图
AB、CD、EF(边讲边在图中标),
哪位同学更具体地来说说这个图形画的是什么?
生:
……
师:
这个图形画的是两条直线AB、CD被第三条直线所截,构成了八个角.
师:
(指准图)请大家注意观察,在这八个角中,∠1与∠3是什么角?
生:
对顶角.
师:
(指准图)∠5与∠6是什么角?
生:
邻补角.
师:
你还能说出别的对顶角和邻补角吗?
生:
……(多让几位同学说)
师:
(指准图)∠1与∠5是什么角?
∠1与∠5是同位角.
师:
∠3与∠5是什么角?
∠3与∠5是内错角.
师:
(指准图)∠3与∠6是什么角?
∠3与∠6是同旁内角.
师:
那么什么样的两个角是同位角?
是内错角?
是同旁内角?
本节课我们就来学习同位角、内错角、同旁内角.
回答下列问题:
问题1:
如图,直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗?
对顶角:
∠1和∠3,∠2和∠4
邻补角:
∠1和∠2,∠2和∠3,
∠3和∠4,∠4和∠1.
问题2:
三条直线相交可以分为哪些情况?
(一)对三条直线相交按交点的个数分为三种情况。
(1)三条直线交点的个数有一个,即三条直线交于一点;
(2)三条直线交点的个数有两个,即两条直线平行且被第三条直线所截。
(3)三条直线交点的个数有三个,即三条直线两两相交。
(2)对三条直线相交分为两种情况。
(1)三条直线交于一点;
(2)两条直线被第三条直线所截.
问题3:
观察图中的∠1和∠5,它们具有怎样的位置关系?
同位角:
如图,像∠1和∠5,两个角分别在直线AB、CD的同一方,并且都在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
问题4:
(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角?
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有几对同位角?
(1)除了∠1和∠5是同位角,
还有∠2和∠6,∠3和∠7,
∠4和∠8也构成同位角.
(2)共有4对同位角.
问题5:
观察图中的∠3和∠5,它们有怎样的位置关系?
内错角:
如图,像∠3和∠5,
两个角都在直线AB、CD之间,
并且分别在直线EF两侧.具有
这种位置关系的一对角叫做内错角.
问题6:
(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角?
(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有几对内错角?
(1)除了∠3和∠5是内错角,
还有∠4和∠6也构成内错角.
(2)共有2对内错角.
问题7:
(1)
如图,我们称∠3和∠6为同旁内角,你能根据两个角的特征,描述一下同旁内角的定义吗?
同旁内角:
如图,像∠3和∠6,
两个角都在直线AB、CD之间,
并且都在直线EF的同一旁.具
有这种位置关系的一对角叫做同
旁内角.
(2)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角?
(3)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有几对同旁内角?
(1)除了∠4和∠5是同旁内角,
还有∠3和∠6也构成同旁内角.
(2)共有2对同旁内角.
课堂练习:
分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
同位角:
∠l与∠5,
∠2与∠6.
内错角:
∠4与∠6,
∠3与∠5.
同旁内角:
∠4与∠5,
∠3与∠6.
例.如图,直线DE、BC被直线AB所截,
(1)∠l与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么关系的角?
∠l与∠2是内错角,
∠1与∠3是同旁内角,
∠1与∠4是同位角.
例.如图,直线DE、BC被直线AB所截,
(1)∠l与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么关系的角?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?
∠1和∠3互补吗?
为什么?
如果∠1=∠4,由对顶角相等,
得∠2=∠4,那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补,得∠4+∠3=180o,,
又因为∠1=∠4,
所以∠1+∠3=180o,
即∠1和∠3互补.
八、布置作业
教科书第七页1题第八页第二题
九、板书设计
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1、同位角的含义。
4、课堂练习。
2、内错角的含义。
5、布置作业
3同堂内角的含义。
10、教学反思
成功之处:
对于同位角、内错角、同旁内角除了让学生了解定义外,还可以用图形的特点进行描述.在“同位角,内错角,同旁内角”一课中我以两条相交直线中添加一条直线引入课题,在这基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角,区别两直线和第三直线与这些角的关系,进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单,但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握.如同位角就类似于“F”型,内错角类似于“Z”型,同旁内角类似于“C”型.今天上课时我意识到同位角.内错角.同旁内角它们是位置关系角,何不从 位置上突破呢,他们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的,那么截线就是公共边,那么没有公共边的两角无论如何都不是同位角.内错角.同旁内角三者中的任何一个.又者同位角可这样理解:
左上方----左上方 左下方----左下方 右上方----右上方 右下方-----右下方.而同旁内角在:
两线内部,截线同旁.内错角则是:
两线内部,左上------右下.右上----左下.理清位置关系学生全明白了. 不足之处:
本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确,但一些略复杂的图形,同位角、内错角、同旁内角的多解的题目判定就不够准确、不够全面.还有部分学生可能课上速度太快没有能理解这些角的关系,针对课堂反馈的信息及时对学习困难的学生进行补差补缺、对角的理解的问题及时的纠正,让所有学生都有收获,激发他们学习的兴趣.
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