海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案.docx
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海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案
海南省2016年初中毕业生学业模拟考试3
(考试时间100分钟,满分120分)
特别提醒:
请在答题卡上答题,选择题用2B铅笔填涂,其余一律用黑色笔作答,写在试卷上无效.
一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案中有且只有一个正确,请在答题卡上把正确的答案的字母代号按要求填涂.
1.在数-3,2,0,3中,大小在-1和2之间的数是()
A.-3B.2C.0D.3
2.下列运算正确的是()
A.3x-2x=xB.
C.
D.
3.不等式2x-1>0的解集是()
A.
B.
C.
D.
4.首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕。
省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型,仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176000000元的旅游收入。
数据176000000用科学记数法表示为()
A.1.76×109B.1.76×108C.1.76×107D.176×106
5.若分式
的值为0,则x的值为()
A.2或-1B.0C.2D.-1
6.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是()
主视方面
7.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是()
第8题图
A.方差B.平均数C.中位数D.众数
8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()
A.120°B.130°C.140°D.150°
9.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移
2个单位长度得到的点的坐标是()
A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)
10.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配正确的概率是()
A.
B.
C.
D.1
A.B.C.D.
11.在同一直角坐标系中,函数
与
(a≠0)的图象可能是()
第12题图
12.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕
点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度
数为()
A.35°B.40°C.50°D.65°
第14题图
13.若二次函数
的图象经过点(2,0),且
其对称轴为x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是
()
A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2
C.x≤-4或x≥2D.-4 14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD= ,则阴影部分的面积为() A. B. C. D. 第17题图 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分) 15.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需 要钱数为__________元. 16.方程2x-1=3x+2的解为______________. 17.如图,∠ACB=90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E, 使 ,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F, 第18题图 若BF=10,则AB的长为__________. 18.如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AB,CD上,且 AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC=28°, 则∠OBC的度数为_____________. 三.解答题(本大题满分62分) 19.(每小题5分,满分10分) (1) ; (2)化简: . 20.(满分8分)某班为助力海口“双创”,组织了“我与双创”有奖知识竞赛,并购买若干钢笔和笔记本作为奖品(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同).若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元? 21.(满分8分)某校“读书月”活动结束后,就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题. (1)这次共抽取名学生进行调查; (2)并补全条形图; (2)在学生读书数量扇形统计图中,3本以上所对扇形的圆心角是度; (3)若全市在校初三年级学生有900名,请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有名. 2本3本3本以上 22.(满分9分)在一次综合实践活动中,小明要测某地一棵椰树AE的高度.如图,已知椰树离地面4m有一点B,他在C处测得点B的仰角为30°,然后沿AC方向走5m到达D点,又测得树顶E的仰角为50°.(人的高度忽略不计) (1)求AC的距离;(结果保留根号); (2)求塔高AE.(结果取整数). D (参考数据: sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20, ≈1.73) 23.(满分13分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连结BE、DF,点P在DF上,且BP=BC,连结EP并延长交BC的延长线于点Q. B (1)△ABE≌△CDF; (2)求∠BPE的度数; (3)若BC=n·CQ,试求n的值. y 24.(满分14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为(3,0).点P在这条抛物线上,且不与B、C两点重合.过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q以PQ为边作Rt△PQF,使∠PQF=90°,点F在点Q的下方,且QF=1.设点P的横坐标为m. (1)求这条抛物线所对应的函数表达式; (2)若线段PQ的长度为d. ①求d与m之间的函数关系式; ②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时,求d的值. (3)以OB为边作等腰直角△OBD.当0<m<3时,直接 写出点F落在△OBD的边上时m的值. 海南省2016年初中毕业学业考试数学模拟试题答题卷 填涂要求 1.唯一正确填涂方法: ■ 2.填涂示例: [A]→[A] 2本3本3本以上 D 20.(满分8分) ————————————————————————————————————— 21.(满分8分) ————————————————————————————————————— 22.(满分9分) B 23.(满分13分) y 24.(满分14分) 解: 海南省农垦中学2016年中考数学模拟试题3 参考答案及评分标准 一.选择题(满分42分,每小题3分) CAABCADCCBBCDD 二.填空题(满分16分,每小题4分) 15.a+3b16.x=-3 17.818.62° 三、解答题(本大题满分62分) 19.(每小题5分,满分10分) (1)解: 原式= =-9+4+5=0. (2)解: 原式= . 20.(满分8分) 解: 设购买一支钢笔需要x元,购买一本笔记本需要y元,依题意,得: ……………………1分 .……………3分 解得: .……………3分 答: 购买一支钢笔需要16元,购买一本笔记本需要10元.………1分 21.(满分8分) (1)400;……………2分 (2)如图;……………2分 (3)72°;……………2分 (4)180.……………2分 22.(满分9分) 解: (1)在Rt△ABC中,AB=4米,∠BCA=30°, 由tan∠BCA= 得: AC= = = =4 (m). ……………………3分 答: 树高4 (m). (2)设AE=x米,在Rt△AED中, 由tan50°= , 得AD= = .…………2分 ∵CD=AD-AC=5. ∴ -4 =5, 解得x≈14.……………………4分 答: 椰树高AE约为14米. 23.(满分13分) (1)∵四边形ABCD是正方形. ∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠DCF=90°. ∵E、F分别是AD、BC的中点. ∴AE=CF. ∴△ABE≌△CDF(SAS). …………………………4分 (2)连结AP,交BE于点O. O 根据题意知知,DE∥BF,且DE=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形. ∴DF∥BE. ∴ . ∴OA=OP,即点O是BP的中点. ∵BP=BC=AB. ∵CB⊥AP. ∴AE=PE. 又BE=BE. ∴△ABE≌△PBE(SAS). ∴∠BPE=∠BAE=90°. …………………………4分 (3)设正方形ABCD的边长为a, 则PB=a. 由△ABE≌△PBE可得: ∠AEB=∠PEB, . ∵AD∥BC. ∴∠AEB=∠EBQ. ∴∠EBQ=∠PEB. ∴EQ=BQ.………………1分 设EQ=BQ=x, 则 . 在Rt△BPQ中, . ∴ .………2分 解得: . ∴ . ……………………………1分 ∴BC=4CQ. ∴n=4.………………1分 (其它做法酌情给分) 24.(满分14分) 解: (1)将点B(3,0)代入抛物线 y=a(x-1)2+4. 得4a+4=0. 解得a=-1. ∴这条抛物线所对应的函数表达式为: y=-(x-1)2+4. 即: y=-x2+2x+3. …………………………3分 (2)由 (1)得对称轴为直线x=1. ∵B(3,0). ∴A(-1,0). 当x=0时,y=-1+4=3. ∴C(0,3). 设直线BC的解析式是: y=kx+b. 将B、C代入,得: . 解得 . ∴直线BC的函数解析式是: y=-x+3. ①由题意知P(m,-m2+2m+3). ∵PQ⊥y轴. ∴Q(m2-2m,-m2+2m+3). 根据题意知: -1≤m<0或0<m≤3. 当-1≤m<0时,如图①, d=m2-2m-m =m2-3m. ……………………2分 图① 当0<m≤3时,如图②, d=m-(m2-2m) =-m2+3m. ……………………2分 图② ②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时,设PF与y轴交于点M,可得N为线段PQ中点. ∴P、Q两点关于y轴对称, ∴m+m2-2m=0, 解得m1=0,m2=1, ∵点P不与点C重合, ∴m=1, 当m=1时,d=-12+3×1=2; …………………………3分 图③ (3)如图④、⑤、⑥、⑦,m的值分别为: 2, , , . 图④ 图⑤ 图⑥ 图⑦ ……………………4分(每正确写出一个m的值得1分)
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