高中数学必修一集合150道选择题含答案解析考点分析.docx
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高中数学必修一集合150道选择题含答案解析考点分析
集合选择150题(含答案、解析、考点分析)
选择题(共150小题)
1.已知集合
,B={x|x2﹣3x﹣10<0},则∁R(A∩B)=( )
A.(﹣∞,3)∪[5,+∞)B.(﹣∞,3]∪(5,+∞)
C.(﹣∞,3)∪(5,+∞)D.(﹣∞,3]∪[5,+∞)
2.下列叙述错误的是( )
A.{x|x>1}⊆{x|x≥1}
B.集合N中的最小数是1
C.方程x2﹣6x+9=0的解集是{3}
D.{4,3,2}与{3,2,4}是相同的集合
3.已知集合A={1,2,3},B为A所有子集组成的集合,则下列不是集合B的子集的是( )
A.AB.BC.∅D.{∅}
4.设U=A∪B,A={1,2,3,4,5},B={10以内的素数},则∁U(A∩B)=( )
A.{2,4,7}B.∅C.{4,7}D.{1,4,7}
5.已知集合
,B={y|y=ln(x2+1)},则A∪B=( )
A.[﹣1,+∞)B.[0,+∞)C.(﹣1,0)D.[﹣1,0]
6.已知集合A={x|0<log2(x+4)<2},B={y|y
},则A∩B=( )
A.∅B.{0}C.{2}D.{x|﹣3<x<0}
7.设集合A={x∈Z|y=lg(﹣x2+3x+4)},B={x|2x≥4},则A∩B=( )
A.[2,4)B.{2,4}C.{3}D.{2,3}
8.已知集合M={x|0<x+1<2},
,则M∩P=( )
A.(﹣∞,1)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(﹣1,1)
9.设集合A={x|lgx<0},
,则( )
A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.A∩B=∅
10.已知集合
,B={a,1},若A∩B=B,则实数a的值为( )
A.2B.3C.1或2或3D.2或3
11.已知集合A={x|x2+2>3x},B=(a,a+2],若A∪B=R,则实数a的取值范围为( )
A.[0,1)B.(1,2)C.(﹣∞,0]D.(1,+∞)
12.已知集合M={x|y=log2(x﹣5)},
,则M∪N=( )
A.(﹣∞,5)B.[2,+∞)C.[2,5)D.(5,+∞)
13.若集合A={x|y=ln(x2﹣2x﹣3)},B={x||2﹣x|<3},则A∩B=( )
A.{x|x≤﹣1}B.{x|x>3}C.{x|﹣1<x<3}D.{x|3<x<5}
14.已知集合A={x|2x>6﹣x},B={0,2,4,6},则A∩B=( )
A.{0}B.{0,2}C.{2,4}D.{4,6}
15.已知集合M={x|y=ln(1﹣x)},N={x|x2﹣2x<0},则M∪N=( )
A.(0,2)B.(0,1)C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,2)
16.设集合A={x|x2﹣2x>0},B={y|y=2x+1},则B∪(∁UA)=( )
A.[1,2)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.R
17.已知非零实数a,b,c,则代数式
表示的所有的值的集合是( )
A.{3}B.{﹣3}C.{3,﹣3}D.{3,﹣3,1,﹣1}
18.已知全集U=R,集合M={x|2x2+x﹣6<0}与集合N={x|x=2k﹣1,k∈Z}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素个数为( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
19.设集合A={x|lnx>0},B={x|1
0},则A∩B=( )
A.(1,+∞)B.(﹣∞,1)C.(0,1)D.∅
20.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|3x﹣x2>0},则集合A∩B的子集个数为( )
A.2B.3C.4D.8
21.设集合A={x|﹣4<x﹣1<5},B={x|x2>4},则A∩B=( )
A.{x|2<x<6}B.{x|﹣3<x<6}
C.{x|﹣2<x<2}D.{x|﹣3<x<﹣2或2<x<6}
22.已知集合A={x∈R|x2﹣kx
0,k∈R},B={x∈R|1≤x≤4},若A⊆B,则k的取值范围为( )
A.(4,
]B.(﹣2,
]C.(﹣∞,
]D.(﹣2,4]
23.已知集合A={x|y=ln(x+1)},B={x|x2﹣4≤0},则A∩B=( )
A.{x|x≥﹣2}B.{x|﹣1<x≤2}C.{x|﹣1<x<2}D.{x|x≥2}
24.已知非空集合A⊆{x∈N|x2﹣x﹣2<0},则满足条件的集合A的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
25.已知集合A={x2﹣3x+2<0},B={x|
},则( )
A.A⊆BB.B⊆AC.A∩∁RB=∅D.A∩B=∅
26.设全集U=R,已知集合A={x|x<3或x≥9},集合B={x|x≥a},若(∁UA)∩B≠∅,则a的取值范围为( )
A.a>3B.a≤3C.a<9D.a≤9
27.已知集合A={x|y=ln(x﹣1)},
,则( )
A.A=BB.A⊆BC.A∩B=∅D.A∪B=R
28.若集合A={x∈N|(x﹣3)(x﹣2)<6},则A中的元素个数为( )
A.3B.4C.5D.6
29.已知非空集合A,B满足以下两个条件:
(i)A∪B={1,2,3,4,5},A∩B=∅;
(ii)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为( )
A.7B.8C.9D.10
30.已知集合A={y|y=x2+2x,x∈R},B={x|x2+y2=2,x∈R,y∈R},则A∩B=( )
A.[﹣1,2]B.(﹣1,2]C.
D.
31.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤2,x∈N,y∈N},则集合A的子集个数为( )
A.4B.9C.15D.16
32.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x2≤1},则集合A∩B的子集个数为( )
A.2B.4C.8D.16
33.已知集合A={x|1<2x≤8},B={0,1,2},则下列选项正确的是( )
A.A⊆BB.A⊇BC.A∪B={0,1,2}D.A∩B={1,2}
34.设集合A={0,1},B={m|m=y﹣x,x∈A且y∈A},则A∩B=( )
A.∅B.{1}C.{0}D.{0,1}
35.已知集合A={x|y=ln(2﹣x)},B={x|﹣3<x<3},则B∩(∁RA)=( )
A.(﹣3,2]B.[﹣3,2)C.(2,3]D.[2,3)
36.已知集合M={x|x2+x>0},N={x|ln(x﹣1)>0},则( )
A.M⊇NB.M⊆NC.M∩N=(1,+∞)D.M∪N=(2,+∞)
37.已知全集U={﹣2,﹣1,1,2,3,4},集合A={﹣2,1,2,3},集合B={﹣1,﹣2,2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{﹣1,﹣2,2,4}B.{﹣1,﹣2,3,4}
C.{﹣1,2,3,4}D.{﹣1,1,2,4}
38.已知集合A={x|log4x<1},集合B={{x|x2﹣3≥0,x∈Z}(其中Z表示整数集),则A∩(∁ZB)=( )
A.{1,2,3}B.{﹣1,1}C.{1,2}D.{1}
39.已知全集U=R,集合M={x∈R|x2﹣x≤0},集合N={y∈R|y=cosx,x∈R},则(∁UM)∩N=( )
A.[﹣1,0)B.(0,1)C.(﹣∞,0)D.∅
40.已知集合A={x|1n(x﹣1)≤0},B={x|0<x<3},则(∁RA)∩B=( )
A.(0,1]∪(2,3)B.(2,3)
C.(0,1)∪(2,3)D.[2,3)
41.已知M={x|x2﹣x≤0},N={x|
},则集合M、N之间的关系为( )
A.M∩N=∅B.M=NC.N⫋MD.M⫋N
42.已知集合A={x||x﹣2|<3},
,则A∪B=( )
A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,5)
C.(﹣∞,1)∪(1,5)D.(5,+∞)
43.已知集合A={x|x2﹣x﹣6>0},
,则A∩B=( )
A.(﹣2,2)B.(﹣2,3]C.(﹣2,+∞)D.(3,+∞)
44.设集合A={x||x﹣a|=1},B={﹣1,0,b}(b>0),若A⊆B,则对应的实数(a,b)有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
45.已知集合A={x|1<x<2},集合
,若A∩B=A,则m的取值范围是( )
A.(0,1]B.(1,4]C.[1,+∞)D.[4,+∞)
46.已知集合A={x∈N*|x2﹣2x﹣3<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为( )
A.2B.3C.4D.8
47.若全集U=R,集合A={y∈R|y=x2},B={x∈R|y=log3(x﹣1)},则A∩(∁RB)=( )
A.(﹣∞,1]B.[1,2]C.[0,1]D.[0,1)
48.已知全集U={x∈Z|0<x≤10},M={1,2,3,4,5},N={5,6,7,8,9,10},则M∪(∁UN)=( )
A.NB.MC.∁UMD.M∩N
49.已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|a<x<a+3}.若A∩B={x|0<x<2),则A∪B=( )
A.{x|﹣2<x<3}B.{x|﹣1<x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|﹣2<x<1}
50.设集合M={x|x2≤4},集合N={x|1≤x≤2},则∁MN=( )
A.{x|﹣2≤x<1}B.{﹣2,﹣1,0}C.{x|x≤﹣2}D.{x|0<x<2}
51.若集合A={x|log2x<3},B={x|x2﹣2x﹣8≤0},则A∪B=( )
A.{x|x<8}B.{x|﹣2≤x≤4}C.{x|﹣2≤x<8}D.{x|0<x≤4}
52.已知全集U={﹣1,0,1,2,3,4},集合A,B满足∁UA={0,2,4},∁UB=(﹣1,0,1,3},则A∩B=( )
A.{﹣1,0,1,2,3,4}B.{﹣1,1,2,3,4}
C.{0}D.∅
53.已知R为实数集,集合A={x|0<x<2},B={x|x<3},则(∁RA)∩B=( )
A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}
C.{x|x<0或2≤x<3}D.{x|x≤0或2≤x<3}
54.设集合A={x|2x≥8},集合B={x|y=lg(x﹣1)},则A∪B=( )
A.[1,3)B.(1,3]C.(1,+∞)D.[3,+∞)
55.已知A={x∈N|y=ln(x2﹣x﹣2)},
,则(∁NA)∩B=( )
A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D.∅
56.已知集合A={1,2,3,4,5},则集合A各子集中元素之和为( )
A.320B.240C.160D.8
57.已知集合A={a|loga3>1},B={a|3a>9},则A∩(∁RB)=( )
A.(0,3)B.(1,3)C.(0,2]D.(1,2]
58.已知集合A={x∈R|x2﹣2x﹣3<0},B={﹣1,0,1,2,3,4},则( )
A.A∩B={x|﹣1<x<3}B.A∩B={0,1,2}
C.A∪B={x|﹣1<x<4}D.A∪B={﹣1,0,1,2,3,4}
59.已知集合A={y|y=ex﹣1},B={x|y=ln(x+1)},则A∩B=( )
A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(﹣1,+∞)D.(﹣1,0)
60.已知全集U=R,A={x|(x+1)(x﹣2)>0},B={x|2x≤2},则(∁UA)∩B=( )
A.{x|﹣1<x<1}B.{x|0≤x≤1}C.{x|﹣1≤x≤1}D.{x|x≤﹣1}
61.全集U=R,集合
,集合B={x|log2(x﹣1)>2},图中阴影部分所表示的集合为( )
A.(﹣∞,0]∪[4,5]B.(﹣∞,0)∪(4,5]
C.(﹣∞,0)∪[4,5]D.(﹣∞,4]∪(5,+∞)
62.已知全集U=Z,M={x∈Z|x2+2x﹣3≤0},N={x∈R|x2=2﹣x},则M∩(∁UN)=( )
A.{﹣3,﹣1,2}B.{﹣3,﹣1,0}C.{﹣3,0,1}D.{﹣3,1,2}
63.已知集合A={x|﹣1≤x≤4},B={x|﹣2≤x≤2},则C(A∪B)(A∩B)=( )
A.(﹣1,2)B.(﹣2,4)
C.[﹣2,﹣1]∪[2,4]D.[﹣2,﹣1)∪(2,4]
64.已知集合P=已知集合P
,则P∩Q=( )
A.∅B.(1,2)C.(﹣1,0)D.(2,+∞)
65.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={y|y=2x},M=A∩B,则集合M的子集个数是( )
A.2B.3C.4D.8
66.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3>0,x∈Z},集合B={x|x>0},则集合∁ZA∩B的真子集个数为( )
A.3B.4C.7D.8
67.已知集合A={x|2x>2},B={y|y=x2,x∈R},则(∁RA)∩B=( )
A.[0,1)B.(0,2)C.(﹣∞,1]D.[0,1]
68.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x+2≤0},B={x|3x﹣1≥1},(∁UA)∩B=( )
A.[1,2]B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(﹣∞,1)
69.已知集合A={x|x>0},B={y|y=2|x|},则∁AB=( )
A.{x|x<0}B.{x|0<x<1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|1≤x≤2}
70.已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|x>1},则A∩B=( )
A.(1,2]B.[2,4]C.(4,+∞)D.(2,4)
71.已知集合A={1,3,5},B={x∈Z|(x﹣1)(x﹣4)<0},则A∪B=( )
A.{3}B.{1,3}C.{1,2,3,5}D.{1,2,3,4,5}
72.已知集合A={x∈Z|x2≤4},B={x|﹣4<x<2},则A∩B=( )
A.B={x|﹣2≤x<2}B.B={x|﹣4<x≤2}
C.{﹣2,﹣1,0,1,2}D.{﹣2,﹣1,0,1}
73.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={3,4,5,6},集合B={5,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{3,4,7,8}B.{3,4,5,6,7,8}
C.{1,2,9}D.{5,6}
74.已知全集U={﹣1,0,1,2,3,4},集合A={x∈N|x2﹣4x+3≤0},集合
,则∁U(A∪B)=( )
A.{﹣1,0,1,2,3}B.{﹣1,0,4}C.{4}D.{﹣1,0,3,4}
75.已知集合A={(x,y)|y=2x﹣1},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=( )
A.∅B.{1}C.{(1,1)}D.{(1,﹣1)}
76.设集合P={x|x+2≥x2},Q={x∈N||x|≤3},则P∩Q=( )
A.[﹣1,2]B.[0,2]C.{0,1,2}D.{﹣1,0,1,2}
77.已知集合A={x|a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3<x<22},且A∩B=A,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,9]B.(﹣∞,9)C.[2,9]D.(2,9)
78.已知集合A={x|
2x≤2},B={x|x2﹣2x
0},则A∩(∁RB)=( )
A.∅B.(﹣1,
)C.(
,1)D.(﹣1,1]
79.已知集合A
,则A∪B=( )
A.{x|x≥1}B.{x|x≥1,或x<0}C.{x|x≥1,或x≤0}D.{x|x≥1,或x=0}
80.设集合U={x∈Z|1<x<6},A={3,5},B={x|x2﹣3x﹣4<0},∁U(A∩B)=( )
A.{2,4}B.{2,4,5}C.{2,3,4,5}D.{2,3,4,6}
81.设集合A={x∈N||x|<4},B={x|2x≤4},则A∩B=( )
A.{x|x≤2}B.{x|﹣4<x≤2}C.{0,1,2}D.{1,2}
82.已知全集U=R,集合A={x|3x2﹣13x<0},B={y|y=3x+1},则A∩(∁UB)=( )
A.
B.(0,1]C.
D.(0,1)
83.已知集合A={2a﹣1,a2,0},B={1﹣a,a﹣5,9},且A∩B={9},则( )
A.A={9,25,0}B.A={5,9,0}
C.A={﹣7,9,0}D.A∪B={﹣7,9,0,25,﹣4}
84.已知集合A={x|x2+2x﹣3<0},B={y|y=1﹣sinx,x>0},则A∩B=( )
A.[﹣3,1)B.[0,1)C.[1,2]D.(﹣3,2)
85.已知集合S={x|2x=1},T={x|ax=1}.若S∩T=T,则常数a的值为( )
A.0或2B.0或
C.2D.
86.已知集合A={x|
0},B={y|y
},则A∩B=( )
A.∅B.(﹣∞,2]C.[1,2)D.[0,2]
87.已知全集U=R,集合A={x|x2>x},则∁UA=( )
A.[0,1]B.(0,1)C.(﹣∞,1]D.(﹣∞,1)
88.已知A={x|x≤1},B={x|
0},若A∪B={x|x≤2},则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞)B.(﹣∞,2]C.[1,+∞)D.(﹣∞,1]
89.设集合A={x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0},B={x|ex﹣2<1},则A∩B=( )
A.{﹣1,0,1,2}B.[﹣1,2)C.{﹣1,0,1}D.[﹣1,2]
90.已知集合M={x∈N|log2x<2},Q={0,a,3},且M∪Q={0,1,2,3,4},则M∩Q=( )
A.{3}B.{0,3,4}C.{0,1,3}D.{1,2,3}
91.已知集合U={x∈Z|﹣3<x<8},∁UM={﹣2,1,3,4,7},N={﹣2,﹣1,2,4,5,7},则M∩N的元素个数为( )
A.1B.2C.3D.4
92.设集合A={x∈Z|x2﹣3x﹣4>0},B={x|ex﹣2<1},则以下集合P中,满足P⊆(∁RA)∩B的是( )
A.{﹣1,0,1,2}B.{1,2}C.{1}D.{2}
93.已知集合A={x|x(x+1)<0},B={x|
1},则∁BA=( )
A.(﹣1,0]B.(﹣1,0)C.(﹣∞,﹣1]D.(﹣∞,0]
94.设集合A={x|y
},B={y|y=2x,x≤3},则集合(∁RA)∩B=( )
A.{x|x<3}B.{x|x≤3}C.{x|0<x<3}D.{x|0<x≤3}
95.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x﹣4<0},B={x|x﹣1≤0},则集合A∩∁UB=( )
A.{x|﹣4<x<1}B.{x|﹣1<x≤1}C.{x|﹣1<x<4}D.{x|1<x<4}
96.已知集合A={x|2x2+x﹣1<0),B={x|ln(3x﹣1)<0},则A∩B=( )
A.(﹣1,
)B.(
,
)C.(
,
)D.(﹣1,
)
97.设集合P={x||x|>3},Q={x|x2>4},则下列结论正确的是( )
A.Q⫋PB.P⫋QC.P=QD.P∪Q=R
98.已知集合A={x|x>1},B={x|ax>1},若B⊆A,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1]D.[0,1)
99.已知集合A={x|log2x<1},集合B={x∈N||x|<2},则A∪B=( )
A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<2}C.{x|﹣2<x<2}D.{0,1}
100.已知集合
,B={x|x=2n,n∈Z},则A∩B=( )
A.[0,4]B.{0,2,4}C.{2,4}D.[2,4]
101.若集合A={1,2},B={1,2,3,4,5},则满足A∪X=B的集合X的个数为( )
A.2B.3C.4D.8
102.已知集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x2﹣mx<0},若M∩N={x|0<x<1},则m的值为( )
A.1B.﹣1C.±1D.2
103.设集合A={﹣1,0,1,2,3,4},B={x|x∈A且2x∈A},则集合B中元素的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
104.已知集合A={x∈N*|0≤x<2},则集合A的子集的个数为( )
A.2B.3C.4D.8
105.设A={1,2,3},B={x|x2﹣x﹣1<0},则A∩B=( )
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{1}
106.已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},集合B={x|y
},则A∩B=( )
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)
107.已知集合A={y|y=1﹣x2,x∈[﹣1,1]},B={x|y
},则A∩B=( )
A.[0,1]B.[﹣1,1]C.(0,1)D.∅
108.已知集合A={a|a⊆{1,2,3}},则A的真子集个数为( )
A.7B.8C.255D.256
109.M={α|α
,k∈Z},N={β|β
,k∈Z},则有( )
A.M=NB.M⊆NC.M⫌ND.M⫋N
110.已知集合M={y|y=3x,x>0},N={x|y=lg(3x﹣x2)},则M∩N为( )
A.∅B.(1,+∞)C.[3,+∞)D.(1,3)
111.已知集合M={x|x2≤4},N={﹣a,a},若M∩N=N,则a的取值范围是( )
A.[2,+∞)B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
C.[﹣2,0)∪(0,2]D.[﹣2,2]
112.已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|a﹣2<x<a},若A∩B={x|﹣1<x<0},则A∪B=( )
A.(﹣1,2)B.(0,2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,2)
113.已知集合
,则( )
A.A∩B={x|﹣2<x<1}B.A∩B={x|1<x<2}
C.A∪B={x|x>﹣2}D.A∪B={x|x<1}
114.设集合
,N={(x,y)|y=2x},则M∩N的子集的个数是( )
A.8B.4C.2D.0
115.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x<3},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{3,4,5}D.{4,5}
116.已知集合A={y|y=1﹣2x},B={x|x2﹣2x﹣3>0},则A∩∁RB=( )
A.∅B.[﹣1,1)C.(1,3]D.[﹣3,1)
117.已知A={x|y
},B={x|
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