二级齿轮机械设计.docx
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二级齿轮机械设计
机械设计课程设计计算说明书
一、传动系统方案的拟定…………………………………………2
二、电动机的选择…………………………………………………2
三、传动比的分配…………………………………………………3
四、传动系统运动参数及动力参数计算…………………………3
五、减速器传动零件的设计计算…………………………………4
六、减速器轴的设计计算…………………………………………10
七、减速器滚动轴承的选择………………………………………16
八、键联接和联轴器的选择………………………………………17
九、减速器箱体及其附件的设计…………………………………19
十、减速器润滑方式、润滑剂……………………………………19
十一、设计小结……………………………………………………20
十二、参考文献……………………………………………………20
设计题目:
二级圆柱齿轮减速器
班级:
设计者:
学号:
指导教师:
二○○九年一月一日
计算及说明
一、传动系统方案的拟定
设计带式输送机传动系统。
要求传动系统中含有两级圆柱齿轮减速器。
(1)工作条件:
两班制,常温下连续工作;空载启动,工作载荷有轻微振动;电压为380/220V的三相交流电源。
(2)原始数据:
输送带有效压力F=4000N
输送带工作速度v=1m/s
输送机滚筒直径d=375mm
二、电动机的选择
1、电动机类型的选择:
Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择:
传动系统的总效率:
η=η01×η12×η23×η34×η4w
=0.99×(0.99×0.97)×(0.99×0.97)×(0.99×0.99)×(0.99×0.96)
=0.8504
滚动轴承效率(一对)0.99,闭式齿轮传动效率0.97,联轴器效率0.99,卷筒效率0.96
工作机所需电动机功率:
Pr=Pw/η=Fv/(1000η)
=4000×1/(1000×0.8504)
=4.704kW
因载荷平稳,电动机额定功率Pm略大于Pr即可。
由《机械课程设计手册》Y系列电动机技术数据,选电动机的额定功率Pm为5.5kW。
3、确定电动机转速:
nw=60×1000v/(πd)
=60×1000×1/(π×375)
=50.96r/min
通常V带传动的传动比常用范围为i1’=2~4,二级圆柱齿轮减速器为i2’=8~40,则总传动比的范围为i’=16~160,故电动机转速的可选范围为:
nd’=i’nw=(16~160)×50.96r/min=815~8150r/min
符合这一范围的同步转速有1000和1500r/min。
根据容量和转速,由有关手册查出有两种适用的电动机型号:
方案
电动机型号
额定功率
/kW
同步转速/满载转速
/(r/min)
质量
/kg
1
Y132S-4
5.5
1500/1440
68
2
Y132M2-6
5.5
1000/960
84
综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比,选n=960r/min。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型,所需的额定功率及同步转速,选定电动机型号为Y132M2-6。
其主要性能:
电动机额定功率:
Pm=5.5kW
电动机满载转速:
nm=960r/min
电动机轴伸直径:
D=38mm
电动机轴伸长度:
E=80mm
电动机中心高度:
H=132mm
三、传动比的分配
1、总传动比:
i=nm/nw=960/50.96=18.84
2、分配各级传动比:
i01=1;i34=1;i∑=i12×i34=i/(i01×i34)=18.84
3、取两级圆柱齿轮减速器高速级的传动比:
i12=
=
=4.95
则低速级传动比:
i23=i∑/i12=18.84/4.95=3.81
四、传动系统运动参数及动力参数计算
传动系统各轴的转速、功率和转矩计算如下:
0轴(电动机轴):
n0=nm=960r/min
P0=Pr=4.704kW
T0=9550P0/n0=9550×4.704/960=46.795N·m
1轴(减速器高速轴):
n1=n0/i01=960/1=960r/min
P1=P0×η01=4.704×0.99=4.657kW
T1=T0i01η01=46.795×1×0.99=46.327N·m
2轴(减速器中间轴):
n2=n1/i12=960/4.95=193.94r/min
P2=P1×η12=4.657×(0.99×0.97)=4.472kW
T2=T1i12η12=46.327×4.95×(0.99×0.97)=220.215N·m
3轴(减速器低速轴):
n3=n2/i23=193.94/3.81=50.90r/min
P3=P2×η23=4.472×(0.99×0.97)=4.294kW
T3=T2i23η23=220.215×3.81×(0.99×0.97)=805.710N·m
运动和动力参数的计算结果加以汇总,列表如下:
各轴运动和动力参数
轴名
功率P/kW
转矩T/(N·m)
转速
n/(r/min)
传动比
效率
0轴
4.704
46.795
960
1
4.95
3.81
0.99
0.96
0.96
1轴
4.657
46.327
960
2轴
4.472
220.215
193.94
3轴
4.294
805.710
50.90
五、减速器传动零件的设计计算
(1)高速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
①选择材料及热处理
小齿轮选用45钢,调制处理HBS1=240~270
大齿轮选用45钢,正火处理HBS2=160~190
②确定许用接触应力σHP1和σHP2
σHP=(σHlim/σHmin)×ZNZWZL
取接触疲劳极限应力σHlim1=590MPa,σHlim2=450Mpa。
根据接触应力变化总次数
NH1=60aHn1t=60×1×960×(8×2×300×5)=1.38×109>5×107
NH2=60aHn2t=60×1×193.94×(8×2×300×5)=2.79×108>5×107
取接触强度计算寿命系数ZN1=1,ZN2=1。
因一对齿轮均为软齿面,故工作硬化系数ZW=1。
一般设计中取润滑系数ZL=1。
当失效概率低于1/100时,取接触强度最小安全系数SHmin=1。
将以上数值代入许用接触应力计算公式
σHP1=(σHlim1/σHmin)×ZN1ZWZL=590/1×1×1×1=590MPa
σHP2=(σHlim2/σHmin)×ZN2ZWZL=450/1×1×1×1=450MPa
③按齿面接触强度条件计算中心距a
初设螺旋角β’=100
理论传动比i’2=u’=4.95
大齿轮转矩T2=220.215N·m
齿宽系数φa=0.35
初取载荷系数K’=1.75
弹性系数ZE=189.8
初取节点区域系数Z’H=2.475
初取重合度系数Z’Ε=0.80
初取螺旋角系数Z’β=0.992
将以上数值代入中心距计算公式
=147.55mm
取减速器标准中心距a1=150mm
④确定主要参数和计算主要尺寸
(a)模数mn
按经验公式,mn=(0.01~0.02)a1=(0.01~0.02)×150=1.5~3mm,要求mn≥1.5~2,取标准模数mn=2mm。
(b)齿数z1和z2
z1=2acosβ’/[mn(u’+1)]=2×150×cos10°/[2×(4.95+1)]=24.83
z2=z1u’=24.83×4.95=122.91
经圆整后取z1=24,z2=122
实际传动比:
i12=u=z2/z1=122/24=5.08
传动比误差:
(u’-u)/u’=(4.95/5.08)/4.95=-2.6%
(c)螺旋角β:
cosβ=mn(z1+z2)/(2a)=2×(24+122)/(2×150)=0.973
β=13.26°(在8°~20°取值;取小齿轮旋向为右旋,大齿轮旋向为左旋。
)
(d)分度圆直径d1和d2:
d1=mnz1/cosβ=2×24/0.973=49.332mm
d2=mnz2/cosβ=2×122/0.973=250.771mm
(e)齿宽b1和b2:
b2=b=aφa=150×0.35=52.5取齿宽b2=55mm。
b1=b2+(5~10)=55+(5~10)=60~65取齿宽b1=60mm。
(f)载荷系数K:
取使用系数KA=1
根据齿轮圆周速度:
v=πd1n1/60000=3.14×49.332×960/60000=2.48m/s
取齿轮精度为八级。
当vz1/100=2.48×24/100=0.60时,动载荷系数Kv=1.05。
当φd=b/d1=52.5/49.332=1.064时,齿向载荷分配系数Kβ=1.11。
端面重合度εα=[1.88-3.2(1/z1+1/z2)]×cosβ
=[1.88-3.2(1/24+1/122)]×0.973=1.674
εβ=bsinβ/(πmn)=52.5sin13.26°/(2π)=1.918
当总重合度ε=εα+εβ=1.674+1.918=3.592时,齿间载荷分配系数Kα=1.45
最后求得载荷系数:
K=KAKvKβKα=1×1.05×1.11×1.45=1.690
(g)节点区域系数ZH:
当螺旋角β=13.26°时,节点区域系数ZH=2.45
(h)重合度系数ZΕ=(1/εα)1/2=(1/1.674)1/2=0.773
(i)螺旋角系数Zβ=(cosβ)1/2=(cos13.26)1/2=0.987
由上述(f)~(i)步可知:
K(ZHZΕZβ)2=1.690×(2.45×0.773×0.987)2=5.905
而原估取的K’(Z’HZ’ΕZ’β)2
=1.75×(2.475×0.8×0.992)2=6.751
因K(ZHZΕZβ)2<K’(Z’HZ’ΕZ’β)2故原设计偏于安全,不再重新进行设计计算。
⑤确定许用弯曲应力
和
取弯曲疲劳极限应力
,
。
根据弯曲应力变化总次数:
取弯曲强度计算寿命系数YNT1=1,YNT2=1.
当
时,尺寸系数YX=1。
按标准中有关规定,取试验齿轮的应力修正系数YST=2。
当失效概率低于1/100时,弯曲强度最小安全系数SFmin=1。
将以上数值代入许用弯曲应力计算公式:
⑥验算轮齿弯曲强度
σF1=2000KT2/(b1d2mn)YFa1YSa1YεYβMpa
σF2=2000KT2/(b2d2mn)YFa2YSa2YεYβMpa
根据当量齿数:
zν1=z1/cos3β=24/cos313.26°=26.03≈26
zν2=z2/cos3β=122/cos313.26°=132.30≈132
取齿形系数YFa和应力修正系数YSa分别为:
YFa1=2.67,YFa2=2.18,YSa1=1.58,YSa2=1.8
算得重合度系数:
Yε=0.25+0.75/εa=0.25+0.75/1.674=0.70
当纵向重合度εβ=1.918时,螺旋角系数Yβ=0.89
将以上数值及已知的K,T2,b1,b2,d2,mn代入弯曲应力计算公式:
σF1=2000KT2/(b1d2mn)YFa1YSa1YεYβ
=2000×1.690×220.215/(60×250.771×2)×2.67×1.58×0.70×0.89
=65.01
σF2=2000KT2/(b2d2mn)YFa2YSa2YεYβ
=2000×1.690×220.215/(55×250.771×2)×2.18×1.8×0.70×0.89
=65.96
因σF1<σFP1,σF2<σFP2,故齿轮弯曲强度满足要求。
⑦主要设计计算结果
中心距
法面模数
螺旋角
齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿宽
齿轮精度等级8级
材料及热处理小齿轮45号钢,调质HBS1=240-270;
大齿轮45号钢,正火HBS2=160-190
(2)低速级斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
①选择材料及热处理
小齿轮选用45钢,调制处理HBS1=240~270
大齿轮选用45钢,正火处理HBS2=160~190
②确定许用接触应力σHP1和σHP2
σHP=(σHlim/σHmin)×ZNZWZL
取接触疲劳极限应力σHlim1=590MPa,σHlim2=550Mpa。
根据接触应力变化总次数
NH1=60aHn2t=60×1×193.94×(8×2×300×5)=2.79×108>5×107
NH2=60aHn3t=60×1×50.90×(8×2×300×5)=7.33×107>5×107
取接触强度计算寿命系数ZN1=1,ZN2=1。
因一对齿轮均为软齿面,故工作硬化系数ZW=1。
一般设计中取润滑系数ZL=1。
当失效概率低于1/100时,取接触强度最小安全系数SHmin=1。
将以上数值代入许用接触应力计算公式
σHP1=(σHlim1/σHmin)×ZN1ZWZL=590/1×1×1×1=590Mpa
σHP2=(σHlim2/σHmin)×ZN2ZWZL=550/1×1×1×1=550Mpa
③按齿面接触强度条件计算中心距a
理论传动比i’23=u’=3.81
大齿轮转矩T3=805.710N·m
齿宽系数φa=0.35
初取载荷系数K’=1.8
弹性系数ZE=189.8
节点区域系数Z’H=2.5
初取重合度系数Z’Ε=0.88
将以上数值代入中心距计算公式
=209.44mm
取减速器标准中心距a2=212mm
④确定主要参数和计算主要尺寸
(a)模数mn
按经验公式,mn=(0.01~0.02)a2=(0.01~0.02)×212=2.12~4.24mm,要求mn≥1.5~2,取标准模数mn=3mm。
(b)齿数z1和z2
z1=2a2/[mn(u’+1)]=2×212/[3×(3.81+1)]=29.38
z2=z1u’=29.38×3.81=111.94
经圆整后取z1=29,z2=112
实际传动比:
i23=z2/z1=112/29=3.81
传动比误差:
(u’-u)/u’=(3.81-3.86)/3.81=-1.31%
(c)a=m(z1+z2)/2=3(29+111)/2=212mm
(d)分度圆直径d1和d2:
d1=mz1=3×29=87mm
d2=mz2=3×112=336mm
(e)齿宽b1和b2:
b2=b=aφa=212×0.35=74.2mm取齿宽b2=75mm。
b1=b2+(5~10)=75+(5~10)=80~85取齿宽b1=80mm。
(f)载荷系数K:
取使用系数KA=1
根据齿轮圆周速度:
v=πd1n2/60000=3.14×87×193.93/60000=0.88m/s
取齿轮精度为八级。
当vz1/100=0.88×29/100=0.26时,动载荷系数Kv=1.02。
当φd=b/d1=75/87=0.86时,齿向载荷分配系数Kβ=1.08。
端面重合度εα=1.88-3.2(1/z1+1/z2)
=1.88-3.2(1/29+1/112)=1.74
当总重合度ε=εα=1.74时,齿间载荷分配系数Kα=1.2
最后求得载荷系数:
K=KAKvKβKα=1×1.02×1.08×1.2=1.32
(g)重合度系数ZΕ=[(4-εα)/3]1/2=[(4-1.74)/3]1/2=0.868
由上述(f)~(g)步可知:
KZΕ2=1.32×0.8682=0.995
而原估取的K’Z’Ε2=1.8×0.882=1.394
因KZΕ2<K’Z’Ε2故原设计偏于安全,不再重新进行设计计算。
⑤确定许用弯曲应力
和
取弯曲疲劳极限应力
,
。
根据弯曲应力变化总次数:
取弯曲强度计算寿命系数YNT1=1,YNT2=1.
当
时,尺寸系数YX=1。
按标准中有关规定,取试验齿轮的应力修正系数YST=2。
当失效概率低于1/100时,弯曲强度最小安全系数SFmin=1。
将以上数值代入许用弯曲应力计算公式:
⑥验算轮齿弯曲强度
σF1=2000KT3/(b1d2mn)YFa1YSa1YεYβMpa
σF2=2000KT3/(b2d2mn)YFa2YSa2YεYβMpa
根据当量齿数:
zν1=z1/cos3β=24/cos313.26°=26.03≈26
zν2=z2/cos3β=122/cos313.26°=132.30≈132
取齿形系数YFa和应力修正系数YSa分别为:
YFa1=2.55,YFa2=2.18,YSa1=1.62,YSa2=1.8
算得重合度系数:
Yε=0.25+0.75/εa=0.25+0.75/1.74=0.68
将以上数值及已知的K,T3,b1,b2,d2,m代入弯曲应力计算公式:
σF1=2000KT3/(b1d2m)YFa1YSa1Yε
=2000×1.32×805.71/(80×336×3)×2.55×1.62×0.68
=74.10MPa
σF2=2000KT3/(b2d2m)YFa2YSa2YεYβ
=2000×1.32×805.71/(75×336×3)×2.18×1.8×0.68
=75.08MPa
因σF1<σFP1,σF2<σFP2,故齿轮弯曲强度满足要求。
⑦主要设计计算结果
中心距
法面模数
齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿宽
齿轮精度等级8级
材料及热处理小齿轮45号钢,调质HBS1=240-270;
大齿轮45号钢,正火HBS2=160-190
六、减速器轴的设计计算
①绘制轴的布置简图和初定跨距
轴的布置如图所示(a1=150mm,a2=212mm,bh1=60mm,bh2=55mm,bl1=80mm,bl2=75mm)。
考虑相邻齿轮沿轴向不发生干涉,计入尺寸s=10mm。
考虑齿轮与箱体内壁沿轴向不发生干涉,计入尺寸k=10mm。
为保证滚动轴承放入箱体轴承座孔内,计入尺寸c=5mm。
初取轴承宽度分别为n1=20mm,n2=22mm,n3=22mm。
3根轴的支承跨距分别为:
l1=2(c+k)+bh1+s+bl1+n1=2×(5+10)+60+10+80+20=200mm
②高速轴(1轴)的设计
(1)选择轴的材料及热处理
轴上小齿轮的直径较小(da1=53.332mm),采用齿轮轴结构,轴的材料及热处理和齿轮的材料及热处理一致,选用45号钢调制。
(2)轴的受力分析
轴的受力简图如图所示。
图中:
lAB=l1=200mm
lAC=n1/2+c+k+bh1/2=20/2+5+10+60/2=55mm
lBC=lAB-lAC=200-55=145mm
a.计算齿轮的啮合力
l2=2(c+k)+bh1+s+bl1+n2=2×(5+10)+60+10+80+22=202mm
l3=2(c+k)+bh1+s+bl1+n3=2×(5+10)+60+10+80+20=202mm
Ft1=2000T1/d1=2000×46.327/49.332=1878.17N
Fr1=Ft1tanαn/cosβ=1878.17×tan20°/cos13.26°=702.32N
Fa1=Ft1tanβ=1878.17×tan13.26°=442.60N
b.求水平面内的支承反力,作水平面内的弯矩图
轴在水平面内的受力简图如图所示。
RAX=Ft1lBC/lAB=1878.17×145/200=1361.67N
RBX=Ft1-RAX=1878.17-1361.67=516.50N
MAX=MBX=0;MCX=RAXlAC=RBXlBC=74892N·mm
轴在水平面内的弯矩图如图所示。
c.求垂直面内的支承反力,轴在垂直面内的受力弯矩简图如图所示。
RAY=(Fr1lBC+Fa1d1/2)/lAB
=(702.32×145+442.6×49.332/2)/200
=563.77N
RBY=Fr1-RAY=702.32-563.77=138.55N
MAY=MBY=0;MCY1=31007N·mm;MCY2=20090N·mm
轴在垂直面内的弯矩如图所示。
d.求支承反力,作轴的合成弯矩图、转矩图
RA=1473.76N;RB=534.76N
(轴向力Fa=442.60N,用于支承轴的滚动轴承拟选用深沟球轴承,并采用两端固定式的组合方式,故轴向力作用在轴承A上)
MA=MB=0;MC1=81057N·mm;MC2=77539N·mm
T=46327N·mm
轴的合成弯矩图、转矩图如图所示。
(3)轴的初步计算
轴的材料为45号钢调质处理,σb=637Mpa,[σ-1]=58.7Mpa
取折算系数α=0.6
(4)轴的结构设计
按经验公式,减速器输入轴的轴端直径:
de=(0.8~1.2)dm=(0.8~1.2)×38=30.4~45.6mm
取减速器高速轴的轴端直径de=32mm
根据轴上零件的布置、安装和定位的需要,初定各轴段的直径及长度,其中轴颈、轴头结构尺寸应与轴上相关零件的结构尺寸联系起来统筹考虑。
减速器高速轴的结构如图:
③中间轴(2轴)的设计
(1)选择轴的材料及热处理
选用45号钢调制
(2)轴的受力分析
轴的受力简图如图所示。
图中:
lAB=l2=202mm
lAC=n2/2+c+k+bh1/2=22/2+5+10+60/2=56mm
lBC=lAB-lAC=202-56=146mm
lBD=n2/2+c+k+bl1/2=22/2+5+10+80/2=66mm
a.计算齿轮的啮合力
Ft2=2000T2/d2=2000×220.215/250.771=1756.30N
Fr2=Ft2tanαn/cosβ=1756.30×tan20°/cos13.26°=656.75N
Fa2=Ft2tanβ=1756.30×tan13.26°=413.88N
Ft3=2000T2/d3=2000×220.215/87=5062.41N
Fr3=Ft3tanα=5062.41×tan20°=1842.57N
b.求水平面内的支承反力,作水平面内的弯矩图
轴在水平面内的受力简图如图所示。
RAX=(Ft2lBC+Ft3lBD)/lAB
=(1756.3×146+5062.41×66)/202=292
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