1314济阳数学.docx
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1314济阳数学
2013-2014学年山东省济南市济阳县七年级(上)期末数学试卷
2013-2014学年山东省济南市济阳县七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,答案请填写在后面的表格内)
1.(3分)(2013•河南)﹣2的相反数是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
D.
2.(3分)一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是( )
A.
a(a+1)
B.
(a+1)a
C.
10(a+1)a
D.
10(a+1)+a
3.(3分)(2013•张家界)﹣2013的绝对值是( )
A.
﹣2013
B.
2013
C.
D.
﹣
4.(3分)如图是由( )图形绕虚线旋转一周形成的.
A.
B.
C.
D.
5.(3分)学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A.
115°
B.
155°
C.
25°
D.
65°
6.(3分)射线OA,OB表示同一条射线,下面的图形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)(2013•邵阳)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A.
棋类组
B.
演唱组
C.
书法组
D.
美术组
8.(3分)下列式子正确的是( )
A.
3a﹣(2b+c)=3a+2b+c
B.
3a﹣(2b+c)=3a+2b﹣c
C.
3a﹣(2b+c)=3a+2b+c
D.
3a﹣(2b+c)=3a﹣2b﹣c
9.(3分)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计
从2002~2006年,这两家公司中销售量增长较快的是( )公司.
A.
甲公司
B.
乙公司
C.
一样快
D.
无法比较
10.(3分)在扇形统计图中,若将圆均分为n等分,则每一份对应的扇形圆心角为40°,则n为( )
A.
4
B.
6
C.
9
D.
10
11.(3分)方程3x﹣1=5的解是( )
A.
x=
B.
x=
C.
x=18
D.
x=2
12.(3分)把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,然后将露出的表面部分染成红色,那么红色部分的面积为( )
A.
21
B.
24
C.
33
D.
37
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2011•湘西州)﹣5的倒数是 _________ .
14.(3分)济阳镇有水稻田m亩,计划每亩施肥a千克:
有玉米田n亩,计划每亩施肥b千克,共施肥 _________ 千克.
15.(3分)工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上,则至少要用 _________ 个螺钉.
16.(3分)如图的4个立体图形中,从正面看到的形状是四边形的个数是 _________ .
17.(3分)一件商品的成本是x元,提高30%后标价,然后打九9折销售,若这件商品的销售价为117元,则x= _________ 元.
18.(3分)电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2向左跳三个单位到k3,第四步由k3跳4个单位到k4,…,按一傻瓜规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是20,电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是 _________ .
三、解答题(共8小题,满分46分)
19.(6分)计算:
(1)﹣9+(﹣5);
(2)﹣8﹣4÷(﹣2).
20.(4分)数学课上,李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题:
(xyz2+7xy﹣2)+(﹣3xy+xyz2﹣6)﹣(2xyz2+4xy).
李老师看着题目对同学们说:
“大家任意给出x,y,z的一组值,我能马上说出答案.”同学们不相信,小刚同学立刻站起来,但他刚说完“x=2013,y=﹣
,z=
”后,李老师就说出了答案是﹣8,同学们都感到不可思议,计算速度也太快了吧,何况是这么复杂的一组数值呢!
但李老师却信心十足地说:
“这个答案准确无误.”
同学们,你知道李老师为什么算得这么快吗?
21.(6分)解方程:
(1)3x﹣1=x+3;
(2)
﹣
=1.
22.(4分)列方程解应用题
刘成用110元买了甲、乙两种书,共14本,甲种书单价10元,乙种书单价5元,则刘成买了这两种书各多少本?
23.(8分)
(1)如图1,已知点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=20°,∠BOE的度数.
(2)已知线段AB如图2,延长AB到C,使BC=
AB,反向延长AC到D,使DA=
AC,若AB=12cm,求DC的长.
24.(6分)列方程解应用题
甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒跑7米,甲每秒跑9米.
(1)如果甲、乙两人在跑道上相距16米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面16米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
25.(6分)(2007•江苏)2007年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计调查,绘制成如图②的频数分布直方图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)从图②中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是 _________ 年级;
(2)估计九年级共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
26.(6分)列方程解应用题
某书城开展学生优惠售书活动,凡一次购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.小明购书后付了228元,若没有任何优惠,则小明应该付多少元?
2013-2014学年山东省济南市济阳县七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,答案请填写在后面的表格内)
1.(3分)(2013•河南)﹣2的相反数是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
D.
考点:
相反数.菁优网版权所有
分析:
根据相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.
解答:
解:
﹣2的相反数是2,
故选:
A.
点评:
此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.
2.(3分)一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是( )
A.
a(a+1)
B.
(a+1)a
C.
10(a+1)a
D.
10(a+1)+a
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
两位数字的表示方法:
十位数字×10+个位数字.
解答:
解:
个位是a,十位比个位大1,这个两位数是10(a+1)+a.故选D.
点评:
主要考查了两位数的表示方法,数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法:
十位数字×10+个位数字.
3.(3分)(2013•张家界)﹣2013的绝对值是( )
A.
﹣2013
B.
2013
C.
D.
﹣
考点:
绝对值.菁优网版权所有
分析:
计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
解答:
解:
|﹣2013|=2013.
故选B.
点评:
此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
4.(3分)如图是由( )图形绕虚线旋转一周形成的.
A.
B.
C.
D.
考点:
点、线、面、体.菁优网版权所有
分析:
根据面对成体的原理:
长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱;直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥;半圆绕它的直径旋转一周形成球;直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台.
解答:
解:
根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台,B旋转成球体,C旋转成圆柱,D旋转成圆锥.
故选A.
点评:
此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.
5.(3分)学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A.
115°
B.
155°
C.
25°
D.
65°
考点:
方向角.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据方位角的概念,正确画出方位图表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
6.(3分)射线OA,OB表示同一条射线,下面的图形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
直线、射线、线段.菁优网版权所有
分析:
根据射线的端点相同,方向相同的两条射线是同一条射线,可得答案.
解答:
解:
A、方向相反,故A不是同一条射线;
B、方向相反,故B不是同一条射线;
C、端点相同,方向相同,故C是同一条射线;
D、方向不同,故D不是同一条射线;
故选:
C.
点评:
本题考查了射线,注意射线的端点,射线的方向.
7.(3分)(2013•邵阳)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A.
棋类组
B.
演唱组
C.
书法组
D.
美术组
考点:
扇形统计图.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
根据扇形统计图各部分所占的百分比,则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分.
解答:
解:
根据扇形统计图,知
参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的,即为演唱.
故选B.
点评:
本题考查了扇形统计图的知识,读懂扇形统计图,扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比.
8.(3分)下列式子正确的是( )
A.
3a﹣(2b+c)=3a+2b+c
B.
3a﹣(2b+c)=3a+2b﹣c
C.
3a﹣(2b+c)=3a+2b+c
D.
3a﹣(2b+c)=3a﹣2b﹣c
考点:
去括号与添括号.菁优网版权所有
分析:
根据去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案.
解答:
解:
3a﹣(2b+c)=3a﹣2b﹣c,
故选:
D.
点评:
此题主要考查了去括号,关键是掌握法则,注意符号的改变.
9.(3分)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计
从2002~2006年,这两家公司中销售量增长较快的是( )公司.
A.
甲公司
B.
乙公司
C.
一样快
D.
无法比较
考点:
折线统计图.菁优网版权所有
分析:
结合折线统计图中的数据,分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案.
解答:
解:
从折线统计图中可以看出:
甲公司2006年的销售量约为520辆,2002年为100辆,则从2002~2006年甲公司销售量增长了520﹣100=420辆;
乙公司2006年的销售量为400辆,2002年的销售量为100辆,则从2002~2006年乙公司销售量增长了400﹣100=300辆.
则甲公司销售量增长较快.
故选A.
点评:
本题考查了折线统计图,单纯从折线的陡峭情况来判断,很易错选乙公司;但是两幅图中横轴的组距选择不一样,所以就没法比较了,因此还要抓住关键.
10.(3分)在扇形统计图中,若将圆均分为n等分,则每一份对应的扇形圆心角为40°,则n为( )
A.
4
B.
6
C.
9
D.
10
考点:
扇形统计图.菁优网版权所有
分析:
圆周角的度数为360°,将圆均匀等分成n等份,则相应圆心角也平分成n份,据此即可求解.
解答:
解:
每一份的扇形圆心角为:
360°÷n=40°,
解得:
n=9.
故选:
C.
点评:
本题考查了扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比.
11.(3分)方程3x﹣1=5的解是( )
A.
x=
B.
x=
C.
x=18
D.
x=2
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
可以直接解方程,也可以把各选项的值代入原方程检验,得出答案.
解答:
解:
移项合并同类项得:
3x=6
∴x=2.
故选D.
点评:
本题比较简单,直接解方程和把各选项的值代入原方程检验找答案都可以.
12.(3分)把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,然后将露出的表面部分染成红色,那么红色部分的面积为( )
A.
21
B.
24
C.
33
D.
37
考点:
几何体的表面积.菁优网版权所有
分析:
此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加.
解答:
解:
根据题意得:
第一层露出的表面积为:
1×1×6﹣1×1=5,
第二层露出的表面积为:
1×1×6×4﹣1×1×13=11,
第三层露出的表面积为:
1×1×6×9﹣1×1×37=17,
所以红色部分的面积为:
5+11+17=33.
故选:
C.
点评:
此题考查的知识点是几何体的表面积,关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2011•湘西州)﹣5的倒数是
.
考点:
倒数.菁优网版权所有
分析:
根据倒数的定义可直接解答.
解答:
解:
因为﹣5×(
)=1,所以﹣5的倒数是
.
点评:
本题比较简单,考查了倒数的定义,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
14.(3分)济阳镇有水稻田m亩,计划每亩施肥a千克:
有玉米田n亩,计划每亩施肥b千克,共施肥 ma+nb 千克.
考点:
列代数式.菁优网版权所有
分析:
用m×a求出m公顷的水稻田的施肥量,再用n×b求出n公顷的玉米田的施肥量,最后相加即可.
解答:
解:
∵水稻田m亩,计划每亩施肥a千克,
∴水稻田的施肥量为ma千克;
∵有玉米田n亩,计划每亩施肥b千克,
∴玉米田的施肥量为nb千克,
∴共施肥ma+nb千克,
故答案为:
ma+nb
点评:
本题考查了列代数式的知识,解题的关键是分别正确的表示出两种田的施肥量.
15.(3分)工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上,则至少要用 2 个螺钉.
考点:
直线的性质:
两点确定一条直线.菁优网版权所有
分析:
根据直线的性质:
两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉.
解答:
解:
工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上,根据两点确定一条直线,可得至少要用2个螺钉;
故答案为:
2.
点评:
此题主要考查了直线的性质,关键是掌握直线公理:
经过两点有且只有一条直线.
16.(3分)如图的4个立体图形中,从正面看到的形状是四边形的个数是 2 .
考点:
简单几何体的三视图.菁优网版权所有
分析:
根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案.
解答:
解:
如图4个立体图形中,从正面看到的形状是四边形的是第1个和第4个.
故答案为:
2.
点评:
此题主要考查了简单几何体的三视图,得出主视图形状是解题关键.
17.(3分)一件商品的成本是x元,提高30%后标价,然后打九9折销售,若这件商品的销售价为117元,则x= 100 元.
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
表示出标价,根据打折后的售价为117,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
商品的标价为(1+30%)x,
由题意,得:
0.9×(1+30%)x=117,
解得:
x=100.
故答案为:
100.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是表示出商品的售价,建立方程.
18.(3分)电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2向左跳三个单位到k3,第四步由k3跳4个单位到k4,…,按一傻瓜规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是20,电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是 ﹣30 .
考点:
数轴.菁优网版权所有
专题:
规律型.
分析:
易得每跳动2次,向右平移1个单位,跳动100次,相当于在原数的基础上加了50,相应的等量关系为:
原数字+50=20.
解答:
解:
设k0点所对应的数为20﹣100+99﹣98+97﹣…﹣6+5﹣4+3﹣2+1=﹣30,
故答案为:
﹣30.
点评:
考查数轴.得到每跳动2次相对于原数的规律是解决本题的突破点.
三、解答题(共8小题,满分46分)
19.(6分)计算:
(1)﹣9+(﹣5);
(2)﹣8﹣4÷(﹣2).
考点:
有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果;
(2)原式先计算除法运算,再计算减法运算即可得到结果.
解答:
解:
原式=﹣(9+5)
=﹣14;
(2)原式=﹣8﹣(﹣2)
=﹣8+2
=﹣6.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(4分)数学课上,李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题:
(xyz2+7xy﹣2)+(﹣3xy+xyz2﹣6)﹣(2xyz2+4xy).
李老师看着题目对同学们说:
“大家任意给出x,y,z的一组值,我能马上说出答案.”同学们不相信,小刚同学立刻站起来,但他刚说完“x=2013,y=﹣
,z=
”后,李老师就说出了答案是﹣8,同学们都感到不可思议,计算速度也太快了吧,何况是这么复杂的一组数值呢!
但李老师却信心十足地说:
“这个答案准确无误.”
同学们,你知道李老师为什么算得这么快吗?
考点:
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
原式去括号合并得到结果为常数,与x,y,z的值无关,故李老师的答案是正确的.
解答:
解:
原式=xyz2+7xy﹣2﹣3xy+xyz2﹣6﹣2xyz2﹣4xy
=﹣8,
化简后的结果不含字母x,y,z,与x,y,z的取值无关,
则李老师得答案是正确的.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(6分)解方程:
(1)3x﹣1=x+3;
(2)
﹣
=1.
考点:
解一元一次方程.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
(1)原式移项合并,将x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解答:
解:
(1)移项合并得:
2x=4,
解得:
x=2;
(2)去分母得:
3(9x﹣1)﹣4(4﹣x)=12,
去括号得:
27x﹣3﹣16+4x=12,
移项合并得:
31x=31,
解得:
x=1.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
22.(4分)列方程解应用题
刘成用110元买了甲、乙两种书,共14本,甲种书单价10元,乙种书单价5元,则刘成买了这两种书各多少本?
考点:
一元一次方程的应用.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
设刘成买了甲种书x本,则买了乙种数(14﹣x)本,根据两种书共花去110元,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
设刘成买了甲种书x本,则买了乙种数(14﹣x)本,
根据题意,得10x+5(14﹣x)=110,
解得:
x=8,
14﹣8=6(本).
答:
刘成买了甲种书8本,乙种书6本.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据等量关系建立方程.
23.(8分)
(1)如图1,已知点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=20°,∠BOE的度数.
(2)已知线段AB如图2,延长AB到C,使BC=
AB,反向延长AC到D,使DA=
AC,若AB=12cm,求DC的长.
考点:
角的计算;两点间的距离;角平分线的定义.菁优网版权所有
分析:
(1)利用角平分线的定义,两角互补和是180°,很容易求出所求角的度数;
(2)画出图形根据已知条件得BC=6cm,DA=9cm,所以DC=DA+AB+AC=9+12+6=27(cm).
解答:
解:
由题意知:
∠AOB=2∠AOC=40°
∵∠AOB+∠BOD=180°
∴∠BOD=140°
∴∠BOE=
∠BOD=70°.
答:
∠BOE的度数是70°;
(2)画出图形:
∵根据已知条件得BC=6cm,
∴AC=18cm,
∴DA=9cm,
∴DC=DA+AB+AC=9+12+6=27(cm).
答:
DC的长度是27cm.
点评:
本题考查了角的计算,角平分线的定义.解答此题关键是充分利用角平分线的定义和两角互补的定义.
24.(6分)列方程解应用题
甲
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