新北师大版八年级上数学期末总复习典型题 doc.docx
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新北师大版八年级上数学期末复习典型题
1、师生共44人去公园划船,公园规定
(1)每个老师的票价为5元,每个学生的票价为2.5元;
(2)每艘大船坐8人,每艘小船坐5人。
问:
(1)如果门票共花了120元钱,问师生各多少人?
(2)如果恰好人人都能上船,并且每艘船都坐满,问应安排大船、小船各多少艘?
3.如图,兰州市某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米).这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:
乙:
根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲:
x表示____________________,y表示_____________________
乙:
x表示_______________________,y表示___________________
(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
4.某景点的门票价格规定如下表
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
12元
10元
8元
某校八年
(1)
(2)两班共102人去游览该景点,其中
(1)班不足50人,
(2)班多于50人,如果两班都
以班为单位分别购票,则一共付款1118元
(1)两班各有多少名学生?
(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?
你的购票方法可节省多少钱?
5.(8分
)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%
的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.
6、A,B两地相距100千米,甲乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。
1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米。
问经过多长时间两人相遇?
7、某校七年级
(1)、
(2)两个班共有100人,在两个多月的
长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家
惊喜的发现
(1)班的合格率为96%,
(2)班的合格率为90%,
而两个班的总合格率为93%,求七年级
(1)、
(2)两班的人
数各是多少?
8、某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件。
(1)若商场用36000元购进这两种商品,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品
件,销售后获得的利润为
元,试写出利润
(元)与
(件)函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);并指出购进甲种商品件数
逐渐增加时,利润
是增加还是减少?
9、(8分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。
已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。
从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食
吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费
(元)与
(吨)的函数关系式(5分)
解:
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
(3分)
10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
普通间(元/人/天)
豪华间(元/人/天
)
贵宾间(元/人/天)
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?
(2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?
为什么?
11、我国是世界上严重
缺水的国家之一,为了增强居民的节水意识,某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收费a元,每月用水超过10吨的部分,按每吨b元(b>a)收费,设一户居民月用水x(吨),应收水费y(元),y与x之间的函数关系如图所示.
(1)分段写出y与x的函数关系式.
(2)某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家一共交水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.图11表示快递车距离A地的路程y(单位:
千米)与所用时间x(单位:
时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.
⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
⑶求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
13、如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿路线A→B→C→D运动,到D停止。
点P的速度为每秒1cm,a秒时点P改变速度,变为每秒bcm;图②是点P出发x秒后的⊿APD面积S(cm2)与x(秒)的关系图像。
(1)参照图②,求a,b及图②中c的值;
(2)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间t(秒)的关系式;并求出点P到达DC中点时x的值;
(3)
当点P出发多少秒后⊿APD的面积是长方形ABCD面积的四分之一?
14、如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
1、B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用
的时间是小时。
(2)B出发后小时与A相遇。
(3)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,
小时与A相遇。
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
(写出过程)
15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图11所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了h.
开挖6h时甲队比乙队多挖了m;(2分)
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
(2分)
16、如图,
表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;
表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(利润=收入-成本)(12分)
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式:
,
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式:
,
观察图像得:
(3)当一天的销售量为辆时,销售收入等于销售成本;
(4)当一天的销售超过辆时,工厂才能获利。
17、(8分)如图,在平面直角坐标系中一次函数
的图像分别交
、
轴于点A、B,与一次函数
的图像交于第一象限内的点C。
(1)分别求出A、B、C、的坐标。
(2)求三角形OBC的面积。
18、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0 (1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2? (2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积? 19、已知如图,直线 与x轴相交于点A,与直线 相交于点P.①求点P的坐标. ②请判断 的形状并说明理由. ③动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求: S与t之间的函数关系式. 20(本小题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2与t之间的函数关系的图象. (1)求S2与t之间的函数关系式; (2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸? 这时他们距离家还有多远? O x y A B 21.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象经过点A(1,4),点B是一次函数 的图象与正比例函数 的图象的交点。 (1)求点B的坐标。 (2)求△AOB的面积。 22、已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边),作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC。 (1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形; (2)求点B的坐标; (3)设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围。 23、折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 25.(8分)如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于点E. (1)试判断△BDE的形状,并说明理由; (2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积. 26.如图6,直线 , .求证: . 27、已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论。 (1)如图 (1)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ____________ 证明: (2)如图 (2)AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: ____________ 证明: (3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题: 如果_______________________,那么__________________________________. (4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度? 28、如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线. 实验与探究: (1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点 的坐 标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点 、 的位置,并写出他们的坐标: 、 ; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现: 坐标平 面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为(不必证明); 运用与拓广: (3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一 点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标. 29、已知三角形ABC,三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3) 下面将三角形三顶点的坐标做如下变化: (1)横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,此时三角形面积与原三角形相比; (2)横、纵坐标均乘以-1,此时三角形面积与原三角形相比; (3)在 (2)的条件下,横坐标减去2,纵坐标加上2,此时三角形面积与原三角形相比 30.已知点A(2,2),B(-4,2),C(-2,-1),D(4,-1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D,然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 32.某校在一次考试中甲乙两班学生的数学成绩统计如下: 请根据表格提供的信息回答下列问题: (1)甲班众数为______分,乙班众数为______分,从众数看成绩较好的是______班. (2)甲班的中位数是____分,乙班的中位数是______分. 33、某校八年级 (1)班50名学生参加2007年市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表: 分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 请根据表中提供的信息解答下列问题: (1)该班学生考试成绩的众数是. (2)该班学生考试成绩的中位数是. (3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平? 试说明理由. 18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数 10 15 20 5 (1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数 (2)你认为 (1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适? 简要说明 平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 34.(7分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下: (单位: 年) 甲厂: 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15 乙厂: 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙厂: 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下面问题: (1)填空: (2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数? (3)你是顾客,你买三家中哪一家的电子产品? 为什么? 35.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位: 个), 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题: (1)根据上表提供的数据填写下表: 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由. 36.(本题9分)某校为了公正的评价学生的学习情况.规定: 学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2: 3: 5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高? 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96] 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96
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