第一章随机事件与概率.docx
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第一章随机事件与概率
第一章随机事件及其概率2007.41.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是()..A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.D.P(A∪B)=1P(AB)12.设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,则P(A∪B|A)=()A.P(AB)B.P(A)C.P(B)D.111.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A∪B)=___________。
12.从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为___________。
1113.设P(A)=,P(A∪B)=,且A与B互不相容,则P(B)=___________。
232114.一批产品,由甲厂生产的占,其次品率为5%,由乙厂生产的占,其次品率为10%,从这批产品33中随机取一件,恰好取到次品的概率为___________。
27.设P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P()=0.3,求P(AB).A |B2007.71.从标号为1,2,„,101的101个灯泡中任取一个,则取得标号为偶数的灯泡的概率为()50515051A.B.C.D.1011011001002.设事件A、B满足P(A)=0.2,P(B)=0.6,则P(AB)=()BA.0.12B.0.4C.0.6D.0.811.设事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,则P()=___________.B12.设P(A)=0.5,P(A)=0.4,则P(B|A)=___________.B13.设P(A)=0.3,P(B)=P(C)=0.2,且事件A,B,C两两互不相容,则___________.P(ABC)14.设袋中装有6只红球、4只白球,每次从袋中取一球观其颜色后放回,并再放入1只同颜色的球,若连取两次,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________.26.某用户从两厂家进了一批同类型的产品,其中甲厂生产的占60%,若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%,今从这批产品中任取一个,求其为次品的概率.1
2007.101.设A与B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中错误的是()..A.B.P(B|A)=0P(A|B)0C.P(AB)=0D.P(A∪B)=12.设A,B为两个随机事件,且P(AB)>0,则P(A|AB)=()A.P(A)B.P(AB)C.P(A|B)D.111.设事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P()=____________.AB12.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为____________.13.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为____________.14.20件产品中,有2件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概率为____________.2008.11.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()A.AB=B.P(A)=P(A)P()BBC.P(B)=1-P(A)D.P(B|)=0A2.设A、B、C为三事件,则事件()ABCA.B.CBCAABC.()CD.()CAABB11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。
12.袋中有红、黄、蓝球各一个,从中任取三次,每次取一个,取后放回,则红球出现的概率为___________。
11113.设P(A|B)=P()=P(B|A)=则P(A)=___________。
B,,,62414.设事件A、B相互独立,P(AB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)=___________。
26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张,试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同?
2008.41.一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为()2
1717A.B.C.D.515604511.设A与B是两个随机事件,已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(AB)=0.7,则P()=___________.AB12.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AB)=_________.13.一袋中有7个红球和3个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=________.30.设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ,它们单独使用时,有效的概率分别为0.92与0.93,且已知在系统Ⅰ失效的条件下,系统Ⅱ有效的概率为0.85,试求:
(1)系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率;
(2)至少有一个系统有效的概率.2008.71.设随机事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(B|A)=()A.0B.0.2C.0.4D.12.设事件A,B互不相容,已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P()=()ABA.0.1B.0.4C.0.9D.13.已知事件A,B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(AB)=1-P()P()ABC.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=14.某人射击三次,其命中率为0.8,则三次中至多命中一次的概率为()A.0.002B.0.04C.0.08D.0.10411.一口袋装有3只红球,2只黑球,今从中任意取出2只球,则这两只恰为一红一黑的概率是_______.12.已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,且A,B相互独立,则P(A)=___________.B13.设A,B为随机事件,且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25,则P(A|B)=__________.26.某商店有100台相同型号的冰箱待售,其中60台是甲厂生产的,25台是乙厂生产的,15台是丙厂生产的,已知这三个厂生产的冰箱质量不同,它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2,现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台,试求:
(1)该顾客取到一台合格冰箱的概率;
(2)顾客开箱测试后发现冰箱不合格,试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大?
2008.101.设为随机事件,则下列命题中错误的是()A..A.与互为对立事件B.与互不相容AAAA3
C.D.AAAA2.设与相互独立,,,则()P(A B)ABP(A)0.2P(B)0.4A.0.2B.0.4C.0.6D.0.811.有甲、乙两人,每人扔两枚均匀硬币,则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.12.某射手对一目标独立射击4次,每次射击的命中率为0.5,则4次射击中恰好命中3次的概率为_______.26.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%.求:
(1)从该厂生产的产品中任取1件,它是次品的概率;
(2)该件次品是由甲车间生产的概率.2009.11.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好三枚均为正面朝上的概率为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.52.设A、B为任意两个事件,则有()A.B.(AB)BA(AB)BAC.D.(AB)BA(AB)BA11.连续抛一枚均匀硬币6次,则正面至少出现一次的概率为___________。
12.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.2,则P(A∪B)=___________。
13.某人工作一天出废品的概率为0.2,则工作四天中仅有一天出废品的概率为___________。
14.袋中有5个黑球3个白球,从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。
26.设A,B是两事件,已知P(A)=0.3,P(B)=0.6,试在下列两种情形下:
(1)事件A,B互不相容;
(2)事件A,B有包含关系;分别求出P(A|B)。
2009.41.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是()..A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)12.设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)>0,则P(A|B)=()31411A.B.C.D.1515534
11.设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A)=__________.B12.盒中有4个棋子,其中2个白子,2个黑子,今有1人随机地从盒中取出2个棋子,则这2个棋子颜色相同的概率为_________.28.某气象站天气预报的准确率为0.8,且各次预报之间相互独立.试求:
(1)5次预报全部准确的概率p;1
(2)5次预报中至少有1次准确的概率p2.2009.71.设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则有()A.P()=lB.P(A)=1-P(B)ABC.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A∪B)=12.设A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是()A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()BC.P(A)+P(B)=1D.P(A|B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5011.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为______.12.袋中有8个玻璃球,其中兰、绿颜色球各4个,现将其任意分成2堆,每堆4个球,则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______.13.已知事件A、B满足:
P(AB)=P(),且P(A)=,则P(B)=______.pAB26.某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8,超过1200小时的概率为0.4,现有该种灯管已经使用了1000小时,求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
2009.101.某射手向一目标射击两次,A表示事件“第i次射击命中目标”,,B表示事件“仅第一次射击i1,2i命中目标”,则B=()A.AAB.C.D.AAAAAA121212122.某人每次射击命中目标的概率为p(0
A.0B.0.4C.0.8D.14.一批产品中有5%不合格品,而合格品中一等品占60%,从这批产品中任取一件,则该件产品是一等品的概率为()A.0.20B.0.30C.0.38D.0.5711.同时扔3枚均匀硬币,则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.12.设随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则P(B)=________.13.设事件A与B相互独立,且P(A∪B)=0.6,P(A)=0.2,则P(B)=________.14.设,P
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