二年级奥数巧数图形.docx
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二年级奥数巧数图形.docx
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二年级奥数巧数图形
二年级奥数:
巧数图形
体系
所属体系板块:
第三级上
能力培养:
分类思考、数形结合思想
体系对接:
第一级下《有趣的平面图形》
第三级下《飞速图形计数》
预热知识
一、分类法
1、打枪法
2、恰含法
3、分大小
【例】下图你能数出多少条线段?
【例】下图共有多少个长方形?
【解析】分类法(打枪法)【解析】分类数(恰含法)
总:
4+3+2+1=10(个)总:
3+2+1=6(个)
答:
共10个。
答:
共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形?
【解析】分类数(大小)
1个小正方形:
4个
4个小正方形:
1个
总:
4+1=5(个)
答:
共5个。
二、巧数图形(分层数)
1、总数=每层个数相加
每层个数=上层个数+看得见
【例】下图中的小方块有几个?
【解析】巧数图形(分层数)
总:
1+4+5=10(个)
答:
有10个。
课前思考
1、正方形如何计数呢?
2、小方块如何计数呢?
3、如何利用学过的乘法来进行计数?
4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗?
数数中的枚举知识点精讲
知识点总结
一、数字:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9(共10个)
数:
由数字组成的(无数个)
二、组数(最高位不为0)
1.确定几位数
2.确定从哪位开始写
注:
①“比”后为目标
②“相差”:
2种情况
3.确定顺序(从小到大/从大到小)
4.有无特殊要求
反序数
下降数(上升数)
例题精讲
1.根据条件组数——有序的排列(例2)
你能根据下面的要求,写出所有符合条件的两位数吗?
(1)十位上的数字比个位上的数字大2;
(2)十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析:
(1)先确定要题目要求我们写的是两位数,再确定从哪一位开始写——通过比较,发现先写出“比”字后面的,再写前面的思考起来更容易,所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标,先写出来个位可能是几,再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9,十位上的数字比个位上的数字大2,所以个位上最大是7。
十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个:
20、31、42、53、64、75、86、97。
(2)区分“相差”和“比”的不同意思:
看到“比”就直接知道谁大谁小,但是“相差”有两种情况:
十位上数字比个位上数字大2,或者个位上数字比十位上数字大2。
(1)中答案就是十位上数字比个位上数字大2的情况。
还有个位上数字比十位上数字大2,方法一样。
最终答案有15个:
20、31、42、53、64、75、86、97,13,24,35,46,57,68,79。
2.反序数(例4)
像17和71这样的十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人,它们相加的和是88,请问像这样的相加和是99的一家人有几对?
解析:
个位与十位两个数字相加是9,即()+()=9,不难得出这样的情况有1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,所以这样的两位数共有4对,即18和81,27和72,36和63,45和54。
最后检验,18+81=99,27+72=99,36+63=99,45+54=99。
3、下降数(例5)
自然数21,654,752这些数有一个共同的特点,相邻两个数字,左边的数字大于右边的数字。
我们取名为“下降数”。
用4,6,7,9这四个数字,可以组成多少个“下降数”?
解析:
有序思考问题。
这样的“下降数”中最高位是“9”的有:
9764,976,974,964,97,96,94(写的时候可以按从四位数、三位数、两位数的顺序去写,下同);最高位是“7”的有:
764,76,74;最高位是“6”的有:
64。
一共有11个。
数数中的枚举练习
一、基础过关篇
1、有一些两位数,十位上的数字和个位上的数字之和都等于9,这样的两位数有多少个?
2、小嘉有4张数字卡片,分别是“0,1,3,7”,每次抽出2张组成一个两位数,可以组成的哪些两位数呢?
二、强化提高篇
1、请你根据下面的要求,写出所有符合条件的两位数
(1)十位上的数字比个位上的数字大3;
(2)个位上的数字和十位上的数字相差3。
2、写出80以内,十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数,你能写出多少个呢?
3、像18和81这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友,它们相加和是99,请问像这样的相加和是99的好朋友有几对?
4、用8、3、7、9四张卡片,可以组成若干个没有重复数字的四位数,其中最大数与最小数的差是多少?
答案解析
一、基础过关篇
1、有一些两位数,十位上的数字和个位上的数字之和都等于9,这样的两位数有多少个?
解析:
这样的两位数共有9个:
18,27,36,45,54,63,72,81,90
2、小嘉有4张数字卡片,分别是“0,1,3,7”,每次抽出2张组成一个两位数,可以组成的哪些两位数呢?
解析:
最高位不能为0,所以只能是1打头或3打头或7打头:
1打头的两位数:
10、13、17;
3打头的两位数:
30、31、37;
7打头的两位数:
70、71、73;
一共有9个这样子的两位数。
二、强化提高篇
1、请你根据下面的要求,写出所有符合条件的两位数
(1)十位上的数比个位上的数大3;
解析:
十位个位数
3030
4141
5252
6363
7474
8585
9696
107107
答:
这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96。
(2)个位上的数字和十位上的数字相差3。
解析:
有两种情况:
①十位上的数比个位上的数大3:
跟
(1)一样:
这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96。
②个位上的数比十位上的数大3:
同上述方法相同,这样的两位数有14、25、36、47、58、69。
答:
这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96、14、25、36、47、58、69。
2、写出80以内,十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数,你能写出多少个呢?
解析:
十位
个位
组成符合条件的数
1、2、3、4、5、6、7、8
0
10、20、30、40、50、60、70、80
2、3、4、5、6、7
1
21、31、41、51、61、71
3、4、5、6、7
2
32、42、52、62、72
4、5、6、7
3
43、53、63、73
5、6、7
4
54、64、74
6、7
5
65、75
7
6
76
所以符合条件的数的个数是:
1+2+3+4+5+6+8=29(个)
3、像18和81这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友,它们相加和是99,请问像这样的相加和是99的好朋友有几对?
解析:
十位个位好朋友
1818——81
2727——72
3636——63
4545——54
有好朋友4对。
4、用8、3、7、9四张卡片,可以组成若干个没有重复数字的四位数,其中最大数与最小数的差是多少?
解析:
最大:
从高位排,9873
最小:
从高位排,3789
差:
9873-3789=6084
补充说明:
在这类卡片组数的问题中,如果题目中没有说明卡片是可以翻转的,就默认为卡片是不翻转的,故不必要把卡片“9”倒过来看成卡片“6”。
近年来杯赛已经避免卡片问题,特此统一说明。
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- 年级 奥数巧数 图形