小学五年级奥数题及答案.docx

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小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题

题1、营业员把一5元的人民币和一5角的人民币换成了28票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少？

题2、有一元，二元，五元的人民币共50，总面值为116元，已知一元的比二元的多2，问三种面值的人民币各多少？

题3、有3元，5元和7元的电影票400，一共价值1920元，其中7元和5元的数相等，三种价格的电影票各多少？

　　题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：

大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：

有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：

两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：

他答对了几道题？

答案：

　　1.解：

设有1元的x，1角的（28-x）

　　x+0.1（28-x）=5.5

　　0.9x=2.7

　　x=3

　　28-x=25

　　答：

有一元的3，一角的25。

　　2.解：

设1元的有x，2元的（x-2），5元的（52-2x）

　　x+2（x-2）+5（52-2x）=116

　　x+2x-4+260-10x=116

　　7x=140

　　x=20

　　x-2=18

　　52-2x=12

　　答：

1元的有20，2元18，5元12。

　　3.解：

设有7元和5元各x，3元的（400-2x）

　　7x+5x+3（400-2x）=1920

　　12x+1200-6x=1920

　　6x=720

　　x=120

　　400-2x=160

　　答：

有3元的160，7元、5元各120。

　　4.解：

货物总数：

（3024-2520）÷2=252（箱）

　　设有大汽车x辆，小汽车（18-x）辆

　　18x+12（18-x）=252

　　18x+216-12x=252

　　6x=36

　　x=6

　　18-x=12

　　答：

有大汽车6辆，小汽车12辆。

　　5.解：

天数=112÷14=8天

　　设有x天是雨天

　　20（8-x）+12x=112

　　160-20x+12x=112

　　8x=48

　　x=6

　　答：

有6天是雨天。

　　6.解：

西瓜数：

（290-250）÷0.05=800千克

　　设有大西瓜x千克

　　0.4x+0.3（800-x）=290

　　0.4x+240-0.3x=290

　　0.1x=50

　　x=500

　　答：

有大西瓜500千克。

　　7.解：

甲得分：

（152+16）÷2=84分

　　乙：

152-84=68分

　　设甲中x次

　　10x-6（10-x）=84

　　10x-60+6x=84

　　16x=144

　　x=9

　　设乙中y次

　　10y-6（10-y）=68

　　16y=128

　　y=8

　　答：

甲中9次，乙8次。

　　8.解：

设他答对x道题

　　5x-2（20-x）=86

　　5x-40+2x=86

　　7x=126

　　x=18

　　答：

他答对了18题。

一、填空题。

1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝

 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“欢迎您”的谐音：

贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。

如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有       种不同的放法。

3、有一列数：

1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。

那么，这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐       人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积

是       立方厘米；（取3.14）

6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积

是       平方米。

 7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是       平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有       人。

 9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿       千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长       千米。

11、王叔叔开车从到，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达。

、两市间的路程是       千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是       平方厘米。

二、解答题。

要求：

写出推算过程

13、著名的哥德巴赫猜想：

“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

如6＝3+3，12＝5+7，等。

那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？

请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）

15、分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们的和被4除所得的余数。

那么2008号运动员比赛了多少场？

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。

开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。

后来，想打开出水管，使池的水全部排光。

如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池的水。

若要在4.5小时排尽池的水，那么应当同时打开多少根出水管。

选择正确的答案：

（1）在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。

7×9+12÷3-2

A75B147C89D90

（2）已知三角形的角和是180度.一个五边形的角和应是（）度.

A500B540C360D480

（3）甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么

甲数是（）.

A1.75B1.47C1.45D1.95

（4）一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱

少1.1元,顾客应退回的瓶钱是（）元.

A0.8B0.4C0.6D1.2

（5）两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是（）和（）.A30和100B110和30C100和34D95和40

（6）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?

A16B11C9D10

（7）一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是（）.

A17B38C71D91

（8）把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（）段.

A13B12C14D15

（9）把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积（）.A12B18C10D11

（10）一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次.

A23B12C20D13

（11）某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,求四月份比原计划超产多少台机器?

A16B8C10D12

（12）一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?

A15B12C75D8

（13）图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?

厘米

A9B7C8D6

（14）一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?

A48B50C52D58

（15）师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?

A10B100C20D160

得分

评卷人

一、填空题。

（每题6分，共72分。

）

1．计算：

1＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋…＋

＋

＋…＋

＋…＋

＋

＝____________。

2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。

3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。

4．阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。

最后橘子分完了，苹果还剩下12个。

那么一共分给了____________名小朋友。

5．有这样一种算式：

三个不同的自然数相乘，积是100。

这样的算式有____________种。

（交换因数位置的算同一种。

）

6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。

7．一天，小慧和老师一起谈心。

小慧问：

“老师，您今年有多少岁？

”老师回答说：

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。

”老师今年的年龄是____________岁。

8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。

他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。

已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。

那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。

10．在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是4厘米，那么正方形ABCD的周长是____________厘米。

11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。

如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是____________，最小数是____________。

12．对自然数作如下操作：

如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变成0为止。

那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个，分别是_____________________________________。

得分

评卷人

二、解答题。

（每题12分，共48分。

）

13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。

若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。

这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？

14．小狗给动物王国编一本童话故事书。

小狗编的这本书一共有多少页？

15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。

合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。

问：

（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

（2）合唱团的同学一共有多少人？

16．下面是一些“神秘等式”。

式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。

①1×5＝1②7×2＝96③99－5＝3

④83÷4＝4⑤5×5…×5=6⑥9＋（7×8）＝97

（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？

（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少？

一、填空题。

（每题6分，共72分。

）

题号12345

答案2013021049964

题号678910

答案8231103616

题号1112

答案54321069811、13、14、17、18、20、24、32．

二、解答题。

（每题12分,共48分。

）

题号解答过程及评分标准

13．解：

最高分：

9.46×4－9.38×3……………………3分

＝37.84－28.14

＝9.7（分）…………………………………2分

最低分：

9.26×4－9.38×3……………………3分

＝37.04－28.14

＝8.9（分）…………………………………2分

答：

这名运动员的最高分是9.7分，最低分是8.9分。

………………………………………2分

14．解：

一位数页码所用数字：

1×9＝9（个）……………1分

两位数页码所用数字：

2×90＝180（个）………1分

余下的数字：

666－180－9＝477（个）…………2分

三位数页码：

477÷3＝159（个）………………3分

书的总页数：

159＋99＝258（页）………………4分

答：

这本书一共有258页。

……………………1分

15．解：

（1）甲班：

（60＋90－100）÷2………………2分

＝25（人）……………………………1分

乙班：

（60＋100－90）÷2………………2分

＝35（人）……………………………1分

答：

合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35人。

…………………………………1分

（2）总人数：

100＋25＝125（人）……………4分

答：

合唱团的同学一共有125人。

……………1分

16．解：

（1）用普通意义表示：

1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，

5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，

9代表1，0代表5。

…………………………5分

（2）2006用“神秘”意义表示是5112。

…………………………………2分

（3）60＋06用普通意义表示是85＋58，………1分

计算：

85＋58＝143…………………………1分

143用“神秘”意义表示是987，…………1分

所以，60＋06＝987………………………2分

附注解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可