人教版小学数学五年级上册第三单元导学案.docx
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人教版小学数学五年级上册第三单元导学案
5.3.1除数是整数的小数除法
(一)
班级:
姓名:
【学习目标】
1.学会小数除以整数的计算方法。
2.能清楚地表述小数除以整数的算理,并养成细心做题的好习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.列竖式计算
42÷384÷4
2.王鹏很喜欢晨跑,他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
列式是()。
二、自主探究
1.仔细观察22.4÷4这个除法算式,与我们以前学过的除法算式的不同是:
()。
2.根据整数除法的算法用竖式计算:
3.试一试:
(列竖式计算)
25.2÷634.5÷15
。
4.
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题:
43.5÷2928.6÷1167.5÷15
2.
哪个商店的牛奶便宜?
□○□,()商店便宜。
自评
师评
【学习评价】
5.3.2除数是整数的小数除法
(二)
班级:
姓名:
【学习目标】
1.知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
2.正确计算除数是整数的小数除法。
【学习过程】
一、知识铺垫
9.8÷7=16.8÷12=
2、自主探究
(一)探究除到被除数的末尾仍然有余数,需要添0继续除。
1.出示课本25页的例2.
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
列式是()。
2.根据整数除法的算法用竖式计算:
2.列竖式计算。
86÷1672÷1545÷36
三、课堂达标
1.下面各题的商哪些是小于1的?
在()里画“√”。
5.04÷676.5÷450.84÷28
()()()
2.列竖式计算下列各题:
18.9÷27=1.35÷15=3.64÷5=
3.
平均每人花了多少钱?
【学习评价】
自评
师评
5.3.3除数是整数的小数除法(三)
班级:
姓名:
【学习目标】
1.能熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2.能正确进行计算,并养成良好的验算习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.用竖式计算下面各题。
55.2÷23=8.4÷6=12.3÷15=
二、自主探究
(二)探究被除数的整数部分不够除时的计算方法。
出示例3:
王鹏每周计划跑5.6千米,平均每天要跑多少千米?
列式是
1.尝试列竖式计算:
2.在计算5.6÷7时,被除数的整数部分比除数小,不够商1,商是(),
商0是为了(),0应该写在(),点上小数点。
3.练习:
竖式计算
7.83÷94.08÷8=0.54÷6=
4.通过计算我发现,小数除以整数,整数部分不够除,应该()。
5.做一做。
(用竖式计算)
24÷15=1.26÷18=
三、课堂达标
1.计算下面各题,并且用乘法验算。
。
15.6÷12=328÷16=1.35÷27=
2.判断下面各题的商哪些是小于1的。
在()里画“√”。
210.6÷657.79÷9532.93÷370.462÷28
()()()()
3.从1997年到2002年初,北京市5年共发放了节水龙头319.46万只,平均每年发放多少万只?
四、知识拓展
在括号里填上适当的数。
()×13=59.854.4÷()=164×()=134
【学习评价】
自评
师评
5.3.4一个数除以小数
班级:
姓名:
【学习目标】
1.理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算法则。
2.通过“转化”的学习方法,能掌握除数是小数的除法计算方法。
【学习过程】
一、知识铺垫。
1.根据3684÷12=307,在括号里填上适当的数,并说明理由。
36840÷120=()368.4÷1.2=()
3.684÷0.012=()0.3684÷0.0012=()
2.奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。
现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编几个中国结?
列式是()。
二、自主探究。
(一)除数是小数的计算方法(学习例4)
1.仔细观察7.65÷0.85这个算式,它与22.4÷4和5.6÷7这两个算式的不同是()。
2.我的算法是:
3.把自己的算法在小组内交流交流。
4.通过交流我们知道:
除数是小数的小数除法,先移动(),使它变成();除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也()几位;然后按照()进行计算。
(二)被除数的小数位数比除数的小数位数少时的计算方法。
(教学例5)
1.列竖式算一算:
12.6÷0.28=
2.小试身手。
(列竖式计算)
62.4÷2.6=0.544÷0.16=
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题:
5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=
2.根据126÷45=2.8填表。
被除数
1260
12.6
0.126
除数
45
4.5
0.45
0.45
商
2.8
2.8
2.8
3.小红打国内长途,每分钟花费0.2元,她一共花了8.54元。
小军打国际长途,每分钟花费2.5元,他一共花了45元。
他们两人谁打的时间长?
【学习评价】
自评
师评
5.3.5小数除法的练习
班级:
姓名:
【学习目标】
1.通过练习能进一步掌握小数除法的法则,并能熟练进行计算。
2.会根据需要求出商的近似值,并能运用小数除法解决实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
1.你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
2.用竖式计算。
5.98÷0.2319.76÷5.215÷0.06
二、提高练习
1.假日里,王老师带部分同学去森林公园。
你能提出什么数学问题?
你会解决吗?
2.小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元,每平方米售价为6.5元。
小林家出售了多少平方米的草皮?
三、课堂达标
1.填一填。
①12.5÷0.25=()÷2537÷0.28=()÷28
②在括号里填“>”、“<”或“=”。
4.59÷5()4.599.5÷0.8()9.5
2.计算下列各题
10.8÷1.22.7÷7.58.84÷1.7
3.小云家有一块长方形的菜地,面积是68.4平方米。
它的宽是7.2米,长是多少米?
【学习评价】
自评
师评
5.3.6商的近似数
班级:
姓名:
【学习目标】
1.会用“四舍五入”法取商的近似数。
2.能根据生活中的实际情况去分析问题,灵活地求取商的近似数。
【学习过程】
一、知识铺垫。
1.0.9398用“四舍五入”法保留整数是(),保留一位小数是( )。
保留两位小数是( )。
保留三位小数是( )。
2.爸爸给王鹏买了1筒羽毛球,内装1打,这筒羽毛球19.4元,1个大约多少钱?
我可以这样列式:
我列式的根据是:
()
二、自主探究
1.尝试解决:
2.在这一题中计算结果保留一位小数是(),保留两位小数是()。
3.小结求商的近似值的一般方法:
求商的近似数时,计算到比需要保留的小数位数(),然后再将最后一位()。
4.小试身手。
(课本32页“做一做”)
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.73÷31
45.5÷38
三、课堂达标
1.按“四舍五入”法求近似数。
保留三位小数
精确到百分位
精确到十分位
36.8÷1.3
5.72÷2.1
44.3÷37
2.列式计算。
(1)86.3大约是27的几倍?
(得数保留两位小数)
(2)42.7里面大约有多少个5.8?
(得数保留一位小数)
3.一辆汽车每小时行62.5千米,3.5小时到达目的地。
如果每小时行72千米,大约多少小时到达目的地?
(得数保留一位小数)
【学习评价】
自评
师评
5.3.7循环小数
班级:
姓名:
【学习目标】
1.了解循环小数的特点,会运用近似值或循环小数表示除不尽的商。
2.了解有限小数和无限小数的意义,养成分析概括敢于质疑和独立思考的习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
出示:
15÷16、28÷18和78.6÷11竖式计算:
二、自主探究
1.仔细观察上面竖式,我发现,第一题可以除尽,第二、三题商除不尽,28÷18商的小数部分重复出现()。
有()个5,我们可以用()表示。
继续把78.6÷11除下去,商里会依次不断的重复出现()。
通过计算我发现这些商的特点是()。
2.练一练(出示下组题)说一说省略号表示的意思?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 1÷6=0.16666……
3.自学数学课本33、34页。
我知道:
()叫循环小数。
()叫循环节()叫有限小数。
()叫无限小数。
4.做一做,用竖式计算下面各题。
400÷755÷86.64÷3.3
通过计算我知道商是循环小数的有(),循环节是()。
三、课堂达标
1.判断:
下面哪些是循环小数?
(1)6.999…()
(2)4.312312…()
(3)2.87373…()
(4)8.358358…()
(5)4.123132…()
2.将这些小数根据不同特点分类,填入下面的括号里。
14.3535…1.25255.1923923…3.1415926…0.3152…4.85454…92714714…4.24.22…
有限小数()
小数循环小数()
无限小数
不循环小数()
3.计算下面各题,除不尽的要用循环小数来表示所得的商。
23÷3.32.29÷1.1153÷7.2
4.一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.6小时,平均每小时行多少千米?
(保留两位小数)
【学习评价】
自评
师评
5.3.8用计算器探索规律
班级:
姓名:
【学习目标】
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.能进一步提高观察、对比和分析问题的能力。
【学习过程】
一、情景引入。
1.借用计算器计算,写出计算结果。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
二、自主探究。
1.根据计算结果探究规律
(1)仔细观察上面的结果,商的规律是()
(2)1÷11=0.0909……的循环节是();2÷11=0.1818……的循环节是();3÷11=0.2727……的循环节是()
(3)我的发现:
除数不变,被除数扩大()倍,循环节也扩大()倍,被除数扩大3倍,循环节也扩大3倍……。
2.根据发现的这一规律,不计算,直接写出下面几题的商。
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
3.你写出上面商的根据是什么?
我的依据是:
()。
4.小试身手(做一做)
先用计算器算出前4题的结果,试着写出后2题的积。
3×0.7=
3.3×6.7=
3.33×66.77=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
三、课堂达标
1.不计算,运用规律直接写出得数。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
2.按规律填数。
(1)6.252.51()()0.064
(2)73.51.75()()0.21875
(3)238514()209
3.不计算,应用规律直接写出得数。
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=
4.一串珠子按“二黄三红五绿”的规律穿起来,第2010颗珠子是什么颜色的?
在这2010颗珠子里有多少颗红珠子?
四、知识拓展
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
根据计算结果,探索规律并计算。
1+3+5+7+9+…+99=
【学习评价】
自评
师评
5.3.9解决问题
班级:
姓名:
【学习目标】
1.在解决实际问题时,能根据实际情况采用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2.能进一步巩固小数除法,养成灵活解决问题的能力。
【学习过程】
一、情景引入
小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里,每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个玻璃瓶?
根据题意列式解答:
2、自主探究。
(一)学习例10
(1)
1.2.5÷0.4的商是(),有小数部分,玻璃瓶不能用小数表示,本题我们要保留整数,如果我们用“四舍五入法”保留整数应该为()瓶。
但2.5千克装满整瓶后还余一些。
2.所以在小数除法里,根据实际情况,有时需要把一个数某位后面的数字舍去,无论舍去的最高位是几,都要向保留部分末位进1,这种取近似数的方法叫做“进一”法。
(二)学习例10
(2)
王阿姨用一根长25米的红丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
1.根据题意列式解答:
2.此题商的整数部分是(),余下的丝带不够包装一个,所余下的不管是多少,都要把余数舍去,这样取近似值的方法叫做“去尾法”。
(三)小试身手(练习九的第8题)
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要多少个纸箱?
三、课堂达标
1.一辆卡车的载质量是3.5吨,要运24吨沙子,至少需要几次运完?
2.
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉。
李师傅领了4千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?
3.一种瓶装橙子粉,每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖,冲完这瓶橙子粉,大约需要多少千克方糖?
【学习评价】
自评
师评
5.3.10小数除法的整理和复习
班级:
姓名:
【学习目标】
1.通过对小数除法的整理与复习,学会自主地对小数除法的知识回顾整理,梳理成知识网络。
2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习,能够熟练掌握小数除法的计算方法与技巧,提高计算的正确率与灵活性。
【学习过程】
一、知识梳理。
小数除法的整理和复习
二、重点训练。
1.竖式计算。
2.5÷0.7≈10.1÷3.3=10.75÷12.5=
(得数保留三位小数)(商用循环小数表示)(用乘法验算)
三、课堂达标
1.填空
(1)小数部分的位数是无限的小数叫做( )。
(2)0.746746……用简便方法写出来是( ),保留三位小数写作( )。
2.选择题
(1)商最大的算式是( )
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
(2)比0.7大、比0.8小的小数有( )个
①9 ②0 ③无数 ④1
3.脱式计算
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75
4.甲乙两城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少?
5.某商店上午卖出洋娃娃8个,下午卖出同样的洋娃娃15个,下午比上午多卖了145.6元。
一个洋娃娃售价多少元?
【学习评价】
自评
师评
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