人教版六年级数学上册第五单元教案.docx
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人教版六年级数学上册第五单元教案
课题
圆的认识
(1)
教学内容
教材第57-59页,练习十三第1、2题、第5题。
教学目标
使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。
通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系.
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念,归纳圆的特征.
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、导入新课
师:
一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来.
1.教师提问:
你们看小球画出了一个什么图形?
(小球画出了一圆)
2.小结引入:
(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题:
圆的认识)
二、探究新知
(一)画圆中感受“圆”
你能想办法在纸上画一个圆吗?
介绍各种画圆方法,并实践
(二)认识半径、直径的特点及关系
1、用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现?
2、反馈:
把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
一个圆里的半径有无数条,直径有无数条。
同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径长度的2倍。
(三)认识圆心、半径作用
1、圆的中心位置由什么决定的?
半径决定圆的什么?
圆心确定了圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
三、练习中深化认识圆
1、看图填空。
四、运用圆设计图案
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
五、实践与应用
(一)判断
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.( )
2.两端都在圆上的线段,叫做直径.( )
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.( )
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.( )
5.所有圆的半径都相等.( )
6.在同一个圆里,半径是直径的.( )
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.( )
8.两条半径可以组成一条直径.( )
(二)按下面的要求,用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
(三)怎样测量没有圆心的圆的直径?
六、全课小结
这节课我们学习了什么?
通过这节课的学习你有什么收获?
七、布置作业
作业:
第58页,做一做。
第60页练习十三,第5题、第10题。
板书设计
圆的认识
教学反思
检查
意见
课题
圆的周长
(1)
教学内容
教材第62-64页。
教学目标
理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.
教学重点
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点
深入理解圆周率的意义。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊?
同学们,你们有办法解决吗?
二、探究新知
(一)测量圆周长
1、课件演示
2、像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。
除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?
圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的半径……
(二)探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验:
找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。
通过计算发现:
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14。
如果用C表示圆的周长,就有:
(三)学习例1
(1)出示例题1.
(2)让学生分析题中所给的条件,列出算式计算。
(3)教师讲解,全班订正。
三、知识应用。
1.求各圆的周长。
2.
(1)怎么解决?
追问:
你是怎么想的?
(2)学生独立完成,集体交流。
四.全课总结。
五、布置作业
作业:
第65页练习十四,第1题~第6题。
板书设计
圆的周长
教学反思
检查
意见
课题
圆的周长
(2)
教学内容
练习十四第1题~第10题
教学目标
理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.
教学重点
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点
深入理解圆周率的意义。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圆的周长。
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道Π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)
2、学习练习十四第3题。
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
已知:
c=3.77m求:
d=?
解:
设直径是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
≈1.2(米)x=3.77÷3.14
x≈1.2
三、巩固练习。
1、学习练习十四第4题
一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
(1)想:
钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的
,也就是走了整个圆的
。
而钟面一圈的周长是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
(2)想:
钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的
,也就是走了整个圆的
。
则:
钟面一圈的周长是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
45分钟走了多少厘米?
125.6×
=94.2(厘米)
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
5厘米
作业。
P66第1、2、9、10题
板书设计
圆的周长
教学反思
检查
意见
课题
圆的面积
(1)
教学内容
教材67—68页,例1及做一做的第1题。
练习十六的第1-4题。
教学目标
通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
教学重点
通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。
教学难点
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
(a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积?
(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(1)找:
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
已知:
d=20厘米求:
s=?
r=d÷220÷2=10(m)
s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)
2、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
3、教学练习十五第4题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
已知:
c=125.6厘米s=πr2
r:
125.6÷(2×3.14)3.14×202
=125.6÷6.28=3.14×400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
四、作业。
课本P71练习十五第1、2、3题。
板书设计
圆的面积
教学反思
检查
意见
课题
圆的面积
(2)
教学内容
教材68页例2及“做一做”第2题,练习十五第5题~第8题。
教学目标
通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
教学重点
通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用。
教学难点
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
1、口算:
32528292202
2π3π5π6π10π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
三、新课。
1、教学环形面积。
(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
已知:
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
3.14×62=3.14×36=113.04(平方厘米)
3.14×22=3.14×4=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
第二种解法:
3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结:
环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)
(3)完成做一做:
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习。
练习十五第5、6题。
四、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?
怎样求出圆面积?
已知半径求面积S=πr2
已知直径求面积S=π(
)2
已知周长求面积S=π(
)2
(3)环形面积:
S=π(R2-r2)
作业课本P72第7、8题。
板书设计
圆的面积
教学反思
检查
意见
课题
圆的面积(3)
教学内容
教材69页。
练习十五第9题~第14题。
教学目标
通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
教学重点
组合图形的认识和面积计算。
教学难点
对组合图形的分析。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习旧知
1.一个圆的周长是12.56cm,求它的半径?
12.56÷3.14÷2=2(cm)
2.一个圆形茶几面的半径是3dm,它的面积是多少平方分米?
3.14×3²=28.26(dm²)
二、探究新知
1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?
题目中都告诉了我们什么?
2、你能解决这个问题吗?
3、那么我们解答得对不对呢?
有什么方法验证吗?
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
当r=1m时,和前面的结果完全一致。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
三、知识应用
(一)解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24.8cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
(二)生活中的数学。
车轮,井盖
四、布置作业
课堂作业:
第72页练习十五,第9、10题。
板书设计
圆的面积
教学反思
检查
意见
课题
扇形
教学内容
教材75页,练习十六第1题~第4题。
教学目标
认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。
教学重点
认识弧、圆心角、扇形、能准确判断扇形。
教学难点
认识弧、圆心角、扇形、能准确判断扇形。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习旧知
1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗?
(出示课件)
2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多少平方米?
二、探究新知
1、什么是扇形?
2、这些物体的外形有什么相同的地方?
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
图上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、下面各图中,哪些角是圆心角?
5、找特点
在同一个圆中,扇形的大小与什么有关系呢?
三、知识应用
1、指出下列物体中的扇形。
2、下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
四、布置作业
作业:
第76页练习十六,第2题~第4题。
板书设计
扇形
教学反思
检查
意见
课题
确定起跑线
教学内容
教材第80-81页。
教学目标
通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
教学重点
通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
教学难点
通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
课前谈话:
同学们,11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会,我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。
今天,我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段,你们注意观察它们的起点位置和终点位置。
一、创设情景,提出问题
1.情景导入:
(100米和400米的比赛实况录像)
师:
同学们对刚刚的两场比赛有什么看法?
生:
终点位置相同,起点位置不同。
2.赛事回放:
欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师:
对比这两组图片,你们看到了什么?
为什么?
生:
100米起跑在直道,距离相等;400米要经过弯道,起点不一样在弯道。
)
师:
同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行400米的比赛。
如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了。
为了公平的原则 ,400米比赛时会将起跑线依次向前移。
那么这个距离可以随便移动的吗?
如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢?
4.揭示课题:
今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?
确定一个公平的起跑线。
(板书课题)
二、观察跑道,探究问题
(一)了解跑道结构:
(出示完整跑道图)
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
(二)讨论寻求解决方法:
1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论。
2、汇报讨论结果。
(只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米;求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了)
3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少?
(计算过程中,答案保留两位小数)算完后再把计算的结果填在表格中。
(提醒表格中的周长和全长各指什么?
)
三、巩固练习,实践应用
师:
在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?
四、全课总结:
谈一谈,这节课你有什么收获?
五、拓展延伸,自我评价
我们学校的运动场跑一圈是200米(课件出示图)元旦准备举行200米的田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢?
板书设计
确定起跑线
教学反思
检查
意见
课题
圆的对称轴的认识
教学内容
练习十三第6-10题。
教学目标
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的
教学重点
圆的对称轴。
教学难点
画对称轴的方法。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结:
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练习十四第5、8、9题。
板书设计
圆的对称轴的认识
教学反思
检查
意见
课题
圆的周长和面积的练习课
教学内容
练习十五第11题~第14题。
教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题.
教学重点
认真审题,分辨求周长或求面积。
教学难点
认真审题,分辨求周长或求面积。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、量出求半圆面积所需的数据,测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米?
(2)半圆的面积?
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
3、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:
已知:
C=25.12米求:
S=?
r=25.12÷(2×3.14)S=πr2
=4(米)=3.14×42
=50.24(平方米)
三、巩固发展.
1、练习题
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?
(分组讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形:
31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长×宽=面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
(2)围成圆形
直径:
31.4÷3.14=10(m)半径:
10÷2=5(m)
面积:
3.14×52=78.5(m2)
(3)比较:
长方形:
61.6m2正方形:
61.6225m2
圆面积:
78.5m2
围成圆的面积最大。
四、作业。
课本P73第13、14题。
板书设计
圆的周长和面积的练习课
教学反思
检查
意见
课题
整理与复习
(1)
教学内容
整理与复习及练习十七第1题~第3题。
教学目标
根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力.培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学难点
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、梳理整理
你学习了哪些有关圆的知识?
二、基础练习
1、整理与复习第1题
找出下列圆的圆心和直径
2、周长与面积
什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积公式的计算公式是什么?
计算下题。
求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
3、整理与复习第2题
一个圆形餐桌面的直径是2米。
它的面积是多少平方米?
如果一个人需要0.5米宽的就餐位置,这张餐桌大约能坐多少人?
如果在这张餐桌的中央位置放一个半径0.5米的圆形转盘,
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
剩下的桌面面积是多少?
三、综合练习。
1、判断对错,
(1)圆的半径都相等。
()
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
()
(3)半圆的周长是圆周长的一半。
()
(4)两个图形相比较,哪个图形的周长长,哪个图形的面积就大。
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米,它的面积是多少平方分米?
四、教师小结及作业:
练习十七1-3题
板书设计
整理与复习
教学反思
检查
意见
课题
整理与复习
(2)
教学内容
练习十七第4题~第10题。
教学目标
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学难点
灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学过程
教
学
过
程
教学预案
预案修改
一、基本练习
运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛,周长是12.56米,直径是多少米?
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米,
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- 人教版 六年级 数学 上册 第五 单元 教案
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