重难点突破北师大版五年级上册数学期末检测含答案.docx
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重难点突破北师大版五年级上册数学期末检测含答案
【重难点突破】北师大版五年级上册-期末检测(含答案)
姓名:
一、选择题
1.一个由木条钉成的平行四边形的面积是40平方分米,把它变成一个长方形后面积和平行四边形比( )
A.平行四边形面积大B.长方形面积大C.一样大
2.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元,限乘4人,下列( )方案最省钱.
A.6条大船
B.5条大船,1条小船C.4条大船,2条小船
3.一个最简真分数,如果分子与分母的和是9,那么这样的最简真分数有( )个.
A.4B.3C.2D.1
4.下列判断中,正确是有()
①两个质数相乘的积,一定是合数.②一个数是9的倍数,那么这个数一定是3的倍数.③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.④因为4.5÷0.5=9,所以0.5和9都是4.5的因数.⑤两个质数相加的和,一定是合数.
A.1B.2C.3D.4
5.在
□中,□填最小填(),就能使这个数是3的倍数。
A.0B.1C.2D.3
6.小宇和小艾各拿出自己零花钱的
捐给希望工程,两人捐钱数相比( )
A.小宇多
B.小艾多
C.一样多
D.无法比较
7.如图,三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等,BC=9厘米,CD=6厘米,求阴影部分的面积()
A.5(平方厘米)B.25(平方厘米)C.15(平方厘米)D.10(平方厘米)
8.红细胞的寿命是a天,a既是2的倍数,也是5的倍数,又是24的倍数.a是( ).
A.100B.120C.200
9.7.8与1.2的和除0.9,商是多少?
列式正确的是()
A.7.8+1.2÷0.9B.(7.8+1.2)÷0.9C.0.9÷(7.8+1.2)
10.一个真分数,分子扩大到原数的a倍,分母缩小到原数的a倍,那么分数的值()
A.扩大a2倍B.扩大(a+2)倍C.扩大2a倍D.不变
二、填空题
11.有两个质数(________)与(________),小明发现它们的和既是小于100的奇数,又是17的倍数。
12.某数除以5余3,除以6余4,除以7余5,这个自然数最小是(_____).
13.观察下面算式中的规律:
、
、
,运用规律计算
________。
14.端午节期间,超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张,共收入52000元,其中面值500元的购物卡卖出(______)张,面值300元的购物卡卖出(______)张。
15.小丽设计了两个数,这两个数的最大公约数是18,最小公倍数是108,请你猜一猜小丽设计的这两个数是 和 .
16.有1元和5元的纸币共25张,总值53元,1元的纸币有(________)张,5元的纸币有(________)张。
17.一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动两位,所得到的新数比原数少1.125,原数是(______)。
18.有三个不同的自然数,它们的最小公倍数是120,这三个数的积最大是 .
三、口算和估算
19.直接写出得数.
+1=1.2×0.5=3.6÷0.3=2.5+12.5=2.4×0.8=
1.25×8=3.5+12.3=
+
=1-
=12-1.2×10=
四、脱式计算
20.简便运算.
28.46÷0.25÷451÷1.7-24÷0.86.5×98+13
五、解方程或比例
21.解方程
2(X-0.5)=10-3(X+2)4X+2(32-X)=1085÷(5-X)=5
六、解答题
22.甲、乙两个数的差是3.06,甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等,甲、乙两个数各是多少?
23.将200拆成两个自然数之和,其中一个是17的倍数,另一个是23的倍数,那么这两个自然数的积是多少?
24.帮妈妈卖水果。
妈妈以每筐18.15元的价钱进了8筐苹果,每筐重16.5千克;以每筐15元的价钱进了6筐梨,每筐重20千克。
(1)按进价,哪种水果便宜一些?
(2)苹果按每千克1.8元出售,这些苹果卖完后,可赚多少钱?
(3)要想这些梨卖完后赚的钱同苹果卖完赚的钱相同,梨的零售价应定为每千克多少元?
25.如意超市元旦举行“购物有奖”活动。
凡购物满100元的顾客均可转动转盘一次,指针停在哪个位置,就可以得到相应的奖金或奖品。
一等奖
30元
二等奖
10元
三等奖
5元
纪念奖
牙
刷1支
(1)如果你是超市老板,那么你会把四种奖项分别填到转盘的什么位置上?
(2)如果你是顾客,那么你会把四种奖项分别填到转盘的什么位置上?
26.服装厂做一套服装原来用布2.7米,改进方法后,每套节省0.3米,原来做200套的布,现在可多做多少套?
27.学校组织师生观看电影,学生860人,教师24人,影剧院售票处写着:
今日上映
《哈利·波特》
成人票:
每张10元学生票:
每张5元
团体票:
每张6元40人以上(含40人)可购买团体票
请设计你认为最省钱的购票方案,并算出购票一共需要多少元钱?
28.有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半.如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?
29.自然数a和b恰好都有99个自然数因数(包括1和改数本身),试问,数a×b能不能恰好有1000个自然数因数(包括1和该数本身)
30.(选做题)在如图中5个阴影所示的图形都是正方形,所标的数字是邻近线段的长度.那么阴影部分的总面积是多少?
参考答案
1.B
【分析】
平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,把平行四边形变成一个长方形后,平行四边形的底就变成了长方形的长,高就变成了长方形的宽,底不变,高变大了,所以它的面积就变大了.
【详解】
因为把平行四边形变成一个长方形后,平行四边形的底就变成了长方形的长,高就变成了长方形的宽,底不变,高变大了,所以它的面积就变大了.
故选B.
2.C
【分析】
根据“租一条大船需30元可乘坐6人,租一条小船需24元可积坐4人”,可以求出坐大船每人的钱数(30÷6)元,坐小船每人的钱数(24÷4),然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜,再设计方案时尽量租便宜的,而且不留空位
【详解】
解:
因为,30÷6=5(元)
24÷4=6(元)
所以尽可能租用大船,而且不能有空座;
30+2=32(人)或6×4+4×2=32(人)
32÷6=5(条)…2(人)
租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租一条小船
费用为:
5×30+1×24=150+24=174(元);
或者租用4条大船,2条小船,6×4+4×2=32(人)刚好满座
费用为:
4×30+24×2=120+48=168(元)
168<174
答:
租用4条大船和2条小船,租金最少,租金是168元.
故选C.
3.B
【详解】
分子分母的和是9,这样的最简真分数有
、
、
,共3个;
故选:
B.
4.C
【详解】
略
5.A
【分析】
根据3的倍数特征:
一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数;
□中,有108个2,就是108个2相加的和与□的和,□里填最小的数,是3的倍数,据此解答。
【详解】
2×108+□
=216+□
如果□填最小的数0:
216+0=216
216÷3=72
□最小是0,
□是3的倍数。
故答案选:
A
【点睛】
本题考查3的倍数特征,根据3的倍数特征进行解答。
6.D
【详解】
【解答】解:
不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少,即单位“1”不同,所以两人捐钱数无法相比.
故选D.
【分析】此题中,不知道小宇和小艾原来的零花钱各是多少,所以具体捐多少钱不能计算.此题重点考查学生对单位“1”的认识,单位“1”不同,就不能进行比较.
7.C
【解析】
试题分析:
因为S△ADF=S△ABE=SAFCE,而长方形的长和宽已知,则长方形的面积可求,长方形的面积的
也可求,所以就能求出BE、DF的长度,进而得到EC、FC的长度,利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积,就能求出阴影部分的面积.
解:
S△ADF=S△ABE=SAFCE,=9×6÷3,
=54÷3,
=18(平方厘米);
BE的长度为:
18×2÷6=6(厘米),
所以EC的长度为:
9﹣6=3(厘米),
DF的长度为:
18×2÷9=4(厘米),
所以CF=6﹣4=2(厘米),
因此S△CEF=3×2÷2=3(平方厘米),
S阴=18﹣3=15(平方厘米);
答:
阴影部分的面积是15平方厘米.
故选C.
点评:
明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的
,是解答本题的关键.
8.B
【详解】
略
9.C
【详解】
略
10.A
【详解】
略
11.283
【分析】
两个奇数相加的和是偶数,奇数加偶数的和是奇数,题目中两个质数之和是奇数,说明其中一个质数是偶数,进而可以确定这个数是2。
小于100又是17的倍数的奇数有17、51、85三个,其中85=2+83,83是质数符合题意。
据此解答。
【详解】
由分析可知,这两个质数是2和83,它们的和既是小于100的奇数,又是17的倍数。
【点睛】
此题考查了质数、奇数与倍数的综合应用能力。
应该牢记100以内的质数可以提高做题效率。
12.208.
【解析】
试题分析:
把“除以5余3,除以6余4,除以7余5”理解为除以5差2,除以6差2,除以5差2,即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2,因为5、6、7三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积;求出5、6、7的最小公倍数,然后减去2即可.
解:
5×6×7﹣2,
=210﹣2,
=208;
答:
这个自然数至少是208;
故答案为208.
点评:
此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法:
三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积.
13.55
【分析】
观察算式可知,两个相邻自然数的平方的差等于这两个自然数相加,据此解答。
【详解】
=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=(10+1)×10÷2
=55
【点睛】
在数学算式中探索规律,应认真对比观察各算式与结果的特点,找出其中隐含的规律,从而根据规律填出这一类算式的结果。
14.5090
【分析】
假设都是500元的购物卡,根据总收入与实际收入的差,除以500元和300元的差,求出300元购物卡的张数,进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】
假设都是500元的购物卡,则300元的购物卡有:
(500×140-52000)÷(500-300)
=18000÷200
=90(张)
则500元的购物卡有:
140-90=50(张)
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论。
15.18和108,36和54
【解析】
试题分析:
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公因数是两个数的公有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积,所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积,进而组合成要求的数即可.
解:
因为108÷18=6,6=1×6=2×3,
所以这两个数有两种情况:
18×1=18、18×6=108,18×2=36、18×3=54,
即(18、108)或者(36、54).
故答案为18和108,36和54.
点评:
本题考查了最大公因数和最小公倍数,解题关键是:
最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积.
16.187
【分析】
假设全部为1元的,共有1×25=25元,比实际的53元少了:
53-25=28元,因为我们把5元的当成了1元的,每张少算了5-1=4元,所以可以算出5元的张数,列式为:
28÷4=7(张),那么1元的就有:
25-7=18(张);据此解答。
【详解】
5元的人民币的张数:
(53-25×1)÷(5-1)
=28÷4
=7(张)
1元的人民币的张数:
25-7=18(张)
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算,即可得出答案。
17.1.25
【分析】
一个数的小数点,先向右移动一位,相当于这个数扩大十倍。
再向左移动两位,相当于缩小到现在这个数的
,相当于新数缩小到原数的
,也就是原数是新数的十倍,所得新数比原数少的1.125是新数的9倍,据此先求出新数,再求出原数即可。
【详解】
1.125÷(10-1)
=1.125÷9
=0.125
0.125×10=1.25
【点睛】
本题考查小数点移动规律·,解答本题的关键是掌握小数点的移动变化规律。
18.288000
【解析】
试题分析:
三个数积最大,即每个数最大;120的因数从大到小为12060403024…,取前3个自然数.
解:
120×60×40=288000,
答:
这三个数的积最大是288000;
故答案为288000.
点评:
此题主要考查因数的意义,熟练掌握求因数的方法是解题的关键.
19.
0.612151.921015.81
0
【详解】
略
20.28.46
0
650
【详解】
28.46÷0.25÷4
=28.46÷(0.25×4)
=28.46
51÷1.7-24÷0.8
=30-30
=0
6.5×98+13
=6.5×98+6.5×2
=6.5×(98+2)
=650
21.1224
【详解】
略
22.甲数是3.4,乙数是0.34
【分析】
由“甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等”可知,甲数是乙数的10倍,甲数比乙数多9倍,多3.06,由此根据差倍公式解答即可.
【详解】
乙数:
3.06÷(10﹣1)
=3.06÷9
=0.34
甲数:
0.34×10=3.4
答:
甲数是3.4,乙数是0.34.
23.9775
【解析】
试题分析:
先找出较大数23的倍数(200以内),再用200减去这些倍数,从中找出属于17的倍数,即可确定这两个自然数,算出乘积.
解:
200以内是23的倍数的数是:
23,46,69,92,115,138,161,184共有八个.
用200依次减去这八个数得177,154,131,108,85,62,39,16,
其中只有85是17的倍数.
所以200=115+85,
115×85=9775;
答:
这两个自然数的积是9775.
点评:
此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力.
24.
(1)梨
(2)92.4元
(3)1.52元
【详解】
(1)苹果:
18.15÷16.5=1.1(元)
梨:
15÷20=0.75(元)
0.75元<1.1元
答:
梨比较便宜。
(2)(1.8×16.5-18.15)×8=92.4(元)
答:
可赚92.4元。
(3)(15×6+92.4)÷6÷20=1.52(元)
或92.4÷6÷20+0.75=1.52(元)
答:
梨的零售价应定为每千克1.52元。
25.
(1)
(2)
【解析】
【详解】
略
26.25套
【分析】
根据题意,先依据布的总长度=原来每套用布长度×套数,求出布的总长度,再求出现在每套用布长度,布的总长度÷现在每套用布长度-200,即可解答。
【详解】
(2.7×200)÷(2.7-0.3)-200
=540÷2.4-200
=225-200
=25(套)
答:
现在可多做25套。
【点睛】
解答本题的关键是依据等量关系式:
布的总长度=原来每套用布长度×套数,求出布的总长度。
27.从学生中抽出16人和教师凑齐40人购团体票,剩下的844人购学生票;4460元
【分析】
通过图表可知,成人票最贵10元/每张,学生票最便宜5元/每张,团体票次之6元/每张,但需达到40人才能购买。
由于教师才24人,不能达到团体票,由此我们可以从学生中抽出40-24=16人和教师凑齐40人购团体票,剩下的860-16=844人购学生票,这样花钱最少。
【详解】
从学生中抽出40-24=16人和教师凑齐40人购团体票,剩下的860-16=844人购学生票,这样花钱最少。
一共需要:
40×6+844×5
=240+4220
=4460(元)
答:
购票一共需要4460元钱。
【点睛】
根据团体票的购票方法,从学生中抽出16人和教师凑齐40人购团体票是完成本题的关键。
28.937只
【详解】
25÷2=12.5(m)
S=ah
=25×12.5
=312.5(m2)
3×312.5=937.5≈937(只)
答:
这块草地可供937只羊吃一天.
29.不能
【解析】
试题分析:
根据约数个数公式:
假如A里含有M个质因数A1、N个质因数A2、…、P个质因数AX,即
A=A1m×A2n×…×AXp,则A的约数个数(包含1和本身)=(M+1)×(N+1)×…×(P+1),
自然数a含有99个因数,又因99=3×3×11,说明自然数a含有的各个质因数出现的次数都为偶数;
对b同理;因此不管a、b里有没有质因数重复,重复多少次,a×b的各个质因数出现的次数仍然为偶数(因偶数相加奇偶性不变);据此解答.
解:
假如A里含有M个质因数A1、N个质因数A2、…、P个质因数AX,即
A=A1m×A2n×…×AXp,则A的约数个数(包含1和本身)=(M+1)×(N+1)×…×(P+1),
自然数a含有99个因数,又因99=3×3×11,说明自然数a含有的各个质因数出现的次数都为偶数;
对b同理;因此不管a、b里有没有质因数重复,重复多少次,a×b的各个质因数出现的次数仍然为偶数(因偶数相加奇偶性不变);因此a×b的约数个数必等于多个奇数相乘,结果必为奇数,不可能为1000.
点评:
此题应根据约数个数公式及数的奇偶性特点进行解答.
30.244平方厘米
【解析】
试题分析:
用大正方形的面积减去四个两条直角边是8和4的直角三角形的面积,再减去4个两条直角边是4和2的直角三角形的面积.据此解答.
解:
大正方形的面积:
(4+8+2+4)×(4+8+2+4),
=18×18,
=324(平方厘米),
大直角三角形的面积:
8×4÷2,
=32÷2,
=16(平方厘米),
小直角三角形的面积:
4×2÷2,
=8÷2,
=4(平方厘米),
324﹣16×4﹣4×4,
=324﹣64﹣16,
=244(平方厘米).
答:
阴影部分的面积是244平方厘米.
点评:
本题的关键是根据图形,用大正方形的面积减去空白部分的面积.
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