人教版三年级下册数学教学设计第五单元.docx

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人教版三年级下册数学教学设计第五单元

小学数学三年级下册第五单元教学预案

单元计划

单元教学内容：

面积和面积单位

单元教材分析：

本单元教学内容，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。

主要内容包括四部分：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。

通过这部分内容的学习，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础；而且有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

单元教学目标：

1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。

逐步培养学生分析和解决问题的能力。

单元教学重难点：

1.理解面积的含义

2.建立常用面积单位的表象

单元课时安排：

约6课时

第一课时

教学内容：

面积和面积单位

（1）

教学目标：

1.理解面积的意义。

2.认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。

3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。

教学重难点：

1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。

2.理解统一面积单位的必要性。

教学准备：

教学过程：

一、复习导入

引导学生看教材第60页的图。

提问：

从图中看到了什么？

2.引出新课，出示课题。

同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。

二、探究新知

1.教学面积的意义。

（1）认识物体的表面有大小。

教师谈话引入。

说明：

黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。

（板书：

观察比较）

（2）认识平面封闭图形的大小。

出示两组图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。

（板书：

重叠比较，数方格比较）

（3）总结面积的意义。

提问：

物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢？

看看书上是怎么说的。

（板书课题的前半部分：

面积）

2.认识面积单位。

（1）出示教材第61页例2.

引导：

请同学们用手中的学具来帮忙。

比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。

解决了设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

（2）认识统一比较的重要性。

教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。

提问：

这是什么原因呢？

你有没有办法来证明呢？

（3）带着问题自学。

提问：

①常用的面积单位有哪些？

②说说每个面积单位的大小是怎么规定的？

③各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

④同桌两人互相比画1平方分米的大小。

⑤在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本。

翻出反面，数一数，实际能放下几本练习本。

三、课堂练习

1.如图，每一个方格代表1平方厘米，用红笔涂出8平方厘米的一个图形，再用绿笔涂出面积为12平方厘米的另一个图形。

2.在括号里填上合适的单位。

（1）电视屏幕的面积是25（）。

（2）一块橡皮上面的面积是9（）。

（3）学校操场的面积大约是500（）。

（4）教室的面积大约是40（）。

四、思维训练

1.下图中每一小格是1平方厘米，请你写出每个图形的面积是多少平方厘米。

2.动脑筋：

先估算哪个图形的周长比较简便？

算一算。

（单位：

厘米）

作业设计：

板书设计：

教学反思：

第二课时

教学内容：

面积和面积单位

（2）

教学目标：

1巩固复习长度单位、面积单位。

2.区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。

教学重难点：

教学重点：

通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。

教学难点：

由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。

教学准备：

教学过程：

一、课前准备

1.请同学们说一说你都学过哪些长度单位，（板书：

米、分米、厘米）

2.你学过的面积单位有哪些？

（板书：

平方米、平方分米、平方厘米）

3.引入新课：

今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。

二、探究新知

学习教材第63页例3.

1比较1厘米和1平方厘米。

（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。

（2）提问：

①什么样的图形为1平方厘米？

②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。

③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗？

2.比较1分米和1平方分米。

（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。

（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？

（展示1分米长的毛线）

（3）出示正方形请同学们估测这是1什么？

引导：

你们看出1分米和1平方分米的区别了吗？

（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。

（5）展示学生画的图。

3.比较1米和1平方米。

（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？

（2）讲桌的面积有多大是指什么？

（表象地区别长度单位和面积单位）

同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗？

（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）

4.通过估算加深对概念的理解。

（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。

（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。

（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。

三、课堂练习

1.教材第64页练习十四第5题。

2.画一个正方形并标出这个人正方形的边长和面积。

3.用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、

4.判断。

（对的打∨，错的打×）

（1）一条线段长1平方分米。

（）

（2）一居室的面积大约是10米。

（）

（3）一根铅笔长15厘米。

（）

（4）一座高楼高约100平方米。

（）

（5）小明从学校要走50米的路才能到家。

（）

四、思维训练

动脑筋，想一想。

作业设计：

板书设计：

教学反思：

第三课时

教学内容：

长方形、正方形面积的计算

教学目标：

1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2.运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

教学重难点：

教学重点：

由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的计算方法解决实际问题。

教学准备：

教学过程：

一、复习导入

口算下面各题。

15×380×6060×3025×44×3017×8

400×59×1312×726×311×10045×3

二、探究新知

1.学习教材第66页例4.

出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生去设想：

是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？

它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

每排几个（长）

6

有几排（宽）

2

个数

12

面积

12

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：

通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？

教师总结板书：

长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2.引导学生总结计算长方形面积的方法。

学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。

如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？

学生在汇报时，教师引导学生：

“长和宽相同那是什么图形呢？

”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

提问：

那么你们知道正方形面积怎么求吗？

教师板书：

正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

3.学习教材第67页例5.

让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？

学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书：

长方形的面积=长×宽

26×18=468（平方厘米）

答：

数学书封面的面积大约是468平方厘米.

教师提示：

同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导：

同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？

同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。

三、课堂练习

1.口算下列各题。

13×55×112×2316×831×38×10

410×37×1242×24×12130×220×4

2.一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？

如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？

四、思维训练

1.把表格补充完整。

名称

长

宽

周长

面积

长方形

8厘米

7厘米

9米

24米

正方形

边长5分米

边长

100厘米

2.从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？

作业设计：

板书设计：

教学反思：

第四课时

教学内容：

巩固长方形、正方形面积的计算

教学目标：

1.巩固复习长方形、正方形面积的计算。

2.长方形、正方形面积的对比练习。

教学重难点：

教学重点：

能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。

教学难点：

提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习

教学准备：

教学过程：

一、基础练习

1.口算下列各题。

4×9060×3300×94×5020×46×500

22×1315×1115×1770×437×58×53

2.请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。

3.计算下面各图形的面积。

（单位：

厘米）

由学生说明每个图形的含义，再在练习本上独立解答。

教师巡视指导，并规范书写格式。

4.先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。

学生先估算黑板的面积，然后派两个代表到前面来测量长和宽。

全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。

5.学生拿出自己准备的手帕先估算面积，再测量它的边长，算出自己手帕的面积。

引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件，求正方形面积只知道正方形的边长就可以了。

二、探究新知

1.篮球场的长是28米，宽是15米。

它的面积是多少平方米？

半场是多少平方米？

学生解题，并口头分析，独立完成，集体订正。

2.李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下的部分是什么图形？

它的面积是多少平方厘米？

学生读题并分析：

从长方形中所剪下的一个最大的正方形，要以长方形的宽为张方形的边长。

指导学生在教材上画出要剪下的正方形，再按要求回答下列问题。

6×10=60（平方厘米）

6×6=36（平方厘米）

60-36=24（平方厘米）

答：

剩下的部分是长方形，它的面积是24平方米厘米。

三、对比练习

1.花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？

学生读题，教师指导学生思考：

求正方形面积需知道什么条件？

边长与周长又有什么关系？

提问：

题中给了正方形荷花池的周长，怎么求边长？

指导学生在练习本上独立完成，教师巡视指导，集体订正。

64÷4=16（米）16×16=256（平方米）

答：

面积是256平方米。

2.在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？

算出它们的周长，填入表中。

长（厘米）

宽（厘米）

面积（平方厘米）

周长（厘米）

16

1

16

34

8

2

16

20

4

4

16

16

通过画图填表格引导学生发现：

（1）有三种情况。

（只要想哪两个数相乘是16就可以了）

（2）面积一定的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等成为正方形时，周长最短。

教师说明：

这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。

3.从一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

小明想到三种方法（教材第69页第10题的图）剩下部分的面积是多少？

周长呢？

引导学生看书中的图，讨论这三幅图的面积和周长的变化。

（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。

（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。

让学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。

四、课堂练习

1.计算下面各题的周长和面积。

（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积

（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。

（3）正方形周长是36米，求边长和面积。

2.张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？

菜地能种多大面积的菜？

五、思维训练

1.一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？

如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？

2.一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？

作业设计：

板书设计：

教学反思：

第五课时

教学内容：

面积单位间的进率

教学目标：

掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算

教学重难点：

教学重点：

弄清面积单位之间的进率的算理。

教学难点：

掌握单位换算的方法。

教学准备：

教学过程：

复习导入

让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。

引入新课：

教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。

二、探究新知

1.学习教材第70页例6.

出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。

翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？

教师说明：

这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。

10×10=100（平方厘米）

让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？

教师板书：

1平方分米=100平方厘米

引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？

教师板书：

1平方米=100平方分米

学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。

2.长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。

区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。

（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）

3.教学面积单位的换算。

8平方米=（）平方厘米。

让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。

5平方米=（）平方分米。

让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。

300平方厘米=（）平方分米。

让学生比较这道题与前两道题有什么不同。

（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。

三、课堂练习

1.填一填、

7平方米=（）平方分米3平方分米=（）平方厘米

700平方分米（）平方米10平方米=（）平方分米

4800平方厘米=（）平方分米

2.在下面的括号里填上合适的单位。

课桌长是5（）黑板的面积是3（）

3.一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

合多少平方分米？

四、思维训练

1.一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？

2.小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。

如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？

作业设计：

板书设计：

教学反思：

第六课时

教学内容：

解决问题

教学目标：

1.巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2.提高综合运用面积知识解决问题的能力。

教学重难点：

教学重点：

正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。

教学难点：

正确灵活地运用面积知识解决问题。

教学准备：

教学过程：

复习导入

让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。

（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。

二、探究新知

1.学习教材第71页例7

出示例7标识牌和问题。

教师：

观察图，从中你知道了哪些数学信息？

我们怎样计算呢？

怎样换算成平方米呢？

师生共同温习面积单位的换算方法。

（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数

方法一：

乘它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。

（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。

方法一：

除以它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。

所以6400平方厘米=64平方分米

2.学习教材第72页例8.

出示例8。

教师：

观察图，从中你知道了哪些数学信息？

师生共同探求计算方法。

知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

方法一：

6×3=18（平方米）

18平方米=1800平方分米

3×3=9（平方分米）

1800÷9=200（块）

答：

一共要用200块地砖。

方法二：

6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20（块）

30÷3=10（块）

20×10=200（块）

答：

一共要用200块地砖。

教师：

我们计算得对不对呢。

下面来验证一下。

9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米

正好与客厅的面积相等，解答正确。

三、巩固练习

1.让学生在教材上完成第74页的第5题，集体订正。

2.判断下面各题，错的要说明原因。

（1）6平方米=60平方分米。

（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。

（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

3.指导学生完成教材第74页的第6—8题。

让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。

学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。

最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。

第6题：

18×12=216（平方分米）

答：

墙报的面积是216平方分米。

（18+12）×2=60（分米）

答：

花边总长60分米。

通过练习，明白需解决的两个问题：

一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。

第7题：

6×3=18（平方米）18-3=15（平方米）

答：

要粉刷的面积是15平方米。

解决此题时要让学生明白：

用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。

第8题：

200×6=1200（米）1200×8=9600（平方米）

答：

能给9600平方米的地面洒上水。

让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。

洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。

4.指导学生完成教材第75页第10题。

让学生读题，了解题意，独立完成

四、课堂练习

1.在横线上填写适当的单位名称。

楼房高15（）数学书厚6（）

课桌面的面积33（）课桌长8（）

足球场的占地面积是7200（）

教室的黑板长35分米，宽2分米，它们的面积是多少？

在黑板四周贴一条彩带，彩带的总长是多少？

3.一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？

4.学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长8米，宽4米，墙上有3扇窗户，每扇窗户2平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少、

五、思维训练

1.判断。

（1）用14米的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积小。

（2）数学书封面的面积是26厘米。

（3）6公顷=600平方米

（4）边长为1分米的正方形的面积与边长为10厘米的正方形的面积相等。

（5）用6个相同的正方形拼成一个长方形只有一种拼法。

（6）用4个1平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是4平方米，但周长不一定相等。

2.一根铁丝能做成长2分米，宽8厘米的长方形。

如果用这根铁丝做两个同样的的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？

3.一个长方形花池长3米、宽2米，它的面积是多少？

如果把它的宽延长2米，长不变，它的面积增加多少?

周长增加多少？

作业设计：

板书设计：

教学反思：