重庆市大坪中学八年级数学上册 122 三角形全等的判定教案4 新版新人教版.docx
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重庆市大坪中学八年级数学上册122三角形全等的判定教案4新版新人教版
12.2三角形全等的判定
课题:
学习水平
课
堂
教
学
目
标
教学要点
(知识、能力、思想、情感)
识
记
理
解
应用
评价
掌握
熟练掌握
知识性
思想性
1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
√
√
√
√
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教法
启发
学法
探究
教学准备
多媒体
教学过程及时间
教学内容及措施
教师活动
学生活动
Ⅰ.提出问题,复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法:
、、、。
2、如图,Rt△ABC中,直角边是、,
斜边是。
3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,
则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,
则△ABC与△DEF(
填“全等”或“不全等”)
根据
(用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,
则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF
则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
1、S
SS、SAS、ASA、AAS
2、AC、BC
AB
3、
(1)“全等
”
ASA
(2)“全等”
AAS
(3)“全等”
SAS
(4)“全等”
SSS
教学过程及时间
教学内容及措施
教师活动
学生活动
Ⅱ.导入新课
(一)探索练习:
(动手操作):
已知线段a,c(a 利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠ , AB=c,CB=a 1、按步骤作图: ac 1 作∠MCN=∠ =90°, 2 在射线CM上截取线段CB=a, ③以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A, ④连结AB 2、与同桌重叠比较,是否重合? 3、从中你发现了什么? 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL) (二)巩固练习: 1.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高, 则△ADB与△ADC(填“全等”或“不全等”) 根据(用简写法) 2.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F, (1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,根据。 (2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据。 (3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据 。 (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。 则△ACE≌△BDF,根据。 (5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据。 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( ) (A)两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等 (C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等 4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E, AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗? 说说你的理由 答: 理由: ∵AF⊥BC,DE⊥BC(已知) ∴∠AFB=∠DEC=°(垂直的定义) 在Rt△和Rt△中 ∴≌ () ∴∠=∠( ) ∴(内错角相等,两直线平行) 5、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在 太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗? 说说你的理由。 1、按要求画图 2、通过比较得出重合的结论 3、发现规律 1、“全等 HL 2、 (1)AAS (2)ASA (3)SAS (4)SSS (5)HL 3、D 4、口答 5、利用三角形全等来进行说明。 教学过程及时间 教学内容及措施 教师活动 学生活动 Ⅲ.随堂练习 1、判断题: (1)一个锐角和这个锐角的对边对 应相等的两个直角三角形全等。 () (2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等() (3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等() (4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等() (5)两边对应相等的两个直角三角形全等() (6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等() (7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等() (8)一 直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等() 2、如图,∠D=∠C=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在 添加的条件后的()内写出判定全等的依据。 (1)( ) (2)() (3)() (4)() 口答 教学过程及时间 教学内容及措施 教师活动 学生活动 Ⅳ.课时小结 至此,我们有六种判定三角形全等的方法: 1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS) 3.边角边(SAS) 4.角边角(ASA) 5.角角边(AAS) 6.HL(仅用在直角三角形中) 师生共同总结 作业 A层次 1.已知: 如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证: △ABE≌△ACF. 2.已知: 点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF. 求证: △ABE≌△CDF. B层次 C层次 教学反思
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