第19讲 上海四年级数学质数与合数.docx

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第19讲上海四年级数学质数与合数

精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：

SH044641783年级：

四年级课时数：

3

学员姓名：

高义沣辅导科目：

数学学科教师：

常亚非

授课类型

奥数——质数与合数

授课日期及时段

2016-1-616:

00-18:

00

教学内容

质数与合数

只有1和它本身两个约数（或因数）的自然数称为质数（又称素数）。

20以内的质数：

100以内的质数：

除了1和它本身，还有其他约数的自然数称为合数。

注意：

1不是质数也不是合数；

在自然数中质数和合数都有无穷多个；

最小的质数是，质数除了以外都是数；

最小的合数是，偶数除了以外都是数；

判断：

所有的奇数都是质数。

（）

一个自然数不是质数就是合数。

（）

【例题1】七个连续质数，从大到小排列为

，已知它们的和是偶数，那么

＝.

【随堂练习1】设有三个不相同的质数，它们的和是40，这3个质数是.

【例题2】是否存在两个质数，它们的和等于

？

【随堂练习2】在3141、31415、314159、3141592、31415926，31415927，这６个数中，有且仅有一个质数，它是　　　　　　

【例题3】将37拆成若干个不同质数的和，有多少重不同的拆法？

将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的最小乘积是多少？

【随堂练习3】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和是　　　　　　　．　　

【例题4】用0-9这10个数字组成若干个质数，每个数字都恰好用一次，这些质数的和最小是　　　　　．

【随堂练习４】正方体纸盒的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数纸盒都相等，若18对面所写的是质数

，14对面所写的是质数

，35对面所写的是质数

，试求

的值.

【例题5】三个质数倒数和是

，那么这三个质数和是.

【随堂练习5】三个质数倒数和是

，那么这三个质数和是.

【例题6】试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图方框中，每个数字只用一次，使得三个数中任意两个都互质（最大公约数是1），其中一个三位数已填好，它是714

【随堂练习6】请将1，2，3，…，99，100这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质。

（提示：

先选出所有的奇合数）