材料加工冶金传输原理习题答案吴树森版.docx
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材料加工冶金传输原理习题答案吴树森版
第一章流體的主要物理性質
1-1何謂流體,流體具有哪些物理性質?
答:
流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。
它包括液體和氣體。
流體的主要物理性質有:
密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。
2、在圖3.20所示的虹吸管中,H1=2m,H2=6m,管徑D=15mm,如果不計損失,問S處的壓強應為多大時此管才能吸水"此時管內流速υ2及流量Q各為假设干"(注意:
管B端並未接觸水面或探入水中)
解:
選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O,列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程
再選取水準基準面O’-O’,
列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程
(B)因V2=V3由式(B)得
5、有一文特利管(如下圖),d115cm,d2=10cm,水銀差壓計液面高差h20cm。
假设不計阻力損失,求常溫(20℃)下,通過文氏管的水的流量。
解:
在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p1和p2,則由式
可建立有關此截面的伯努利方程:
根據連續性方程,截面1和2上的截面積A1和A2與流體流速v1和v2的關係式為
所以
通過管子的流體流量為
用U形管中液柱表示,所以
(m3/s)
式中
、
——被測流體和U形管中流體的密度。
如圖6-3—17(a)所示,為一連接水泵出口的壓力水管,直徑d=500mm,彎管與水準的夾角45°,水流流過彎管時有一水準推力,為了防止彎管發生位移,築一混凝土鎮墩使管道固定。
假设通過管道的流量0.5m3/s,斷面1-1和2-2中心點的壓力p1相對=108000N/㎡,p2相對=105000N/㎡。
試求作用在鎮墩上的力。
[解]如圖6—3—17(b)所示,取彎管前後斷面1—1和2-2流體為分離體,現分析分離體上外力和動量變化。
設管壁對流體的作用力R,動量方程在*軸的投影為:
則
動量方程在*軸的投影為:
鎮墩對流體作用力的合力R的大小及方向為:
流體對鎮墩的作用力P與R的大小相等方向相反。
1-2*種液體的密度ρ=900Kg/m3,試求教重度y和品質體積v。
解:
由液體密度、重度和品質體積的關係知:
∴品質體積為
1.4*種可壓縮液體在圓柱形容器中,當壓強為2MN/m2時體積為995cm3,當壓強為1MN/m2時體積為1000cm3,問它的等溫壓縮率kT為多少"
解:
等溫壓縮率KT公式(2-1):
ΔV=995-1000=-5*10-6m3
注意:
ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa
將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。
注意:
式中V是指液體變化前的體積
1.6如圖1.5所示,在相距h=0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板,在薄
板的上下分別放有不同粘度的油,並且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。
當薄板以勻速v=0.3m/s被拖動時,每平方米受合力F=29N,求兩種油的粘度各是多少"
解:
流體勻速穩定流動時流體對板面產生的粘性阻力力為
平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡,即
代入數據得
第二章流體靜力學〔吉澤升版〕
2-1作用在流體上的力有哪兩類,各有什麼特點"
解:
作用在流體上的力分為品質力和外表力兩種。
品質力是作用在流體內部任何質點上的力,大小與品質成正比,由加速度產生,與質點外的流體無關。
而外表力是指作用在流體外表上的力,大小與面積成正比,由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產生。
2-2什麼是流體的靜壓強,靜止流體中壓強的分佈規律如何"
解:
流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。
靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店座標位置決定,即作用於一點的各個方向的靜壓強是等值的。
2-3寫出流體靜力學根本方程式,並說明其能量意義和幾何意義。
解:
流體靜力學根本方程為:
同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等,比壓強也可以不等,但比位能和比壓強可以互換,比勢能總是相等的。
2-4如圖2-22所示,一圓柱體d=0.1m,品質M=50kg.在外力F=520N的作用下壓進容器中,當h=0.5m時達到平衡狀態。
求測壓管中水柱高度H="
解:
由平衡狀態可知:
代入數據得H=12.62m
2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。
hl=0.9m,h2=0.4m,h3=1.1m,h4=0.75m,h5=1.33m。
求各點的表壓強。
解:
表壓強是指:
實際壓強與大氣壓強的差值。
2-6兩個容器A、B充滿水,高度差為a0為測量它們之間的壓強差,用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連,如圖2.24所示。
油的密度ρ油=900kg/m3,h=0.1m,a=0.1m。
求兩容器中的壓強差。
解:
記AB中心高度差為a,連接器油面高度差為h,B球中心與油面高度差為b;由流體靜力學公式知:
2-8一水壓機如圖2.26所示。
大活塞直徑D=11.785cm,小活塞直徑d=5cm,杠杆臂長a=15cm,b=7.5cm,活塞高度差h=1m。
當施力F1=98N時,求大活塞所能克制的載荷F2。
解:
由杠杆原理知小活塞上受的力為F3:
由流體靜力學公式知:
∴F2=1195.82N
2-10水池的側壁上,裝有一根直徑d=0.6m的圓管,圓管內口切成a=45°的傾角,並在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉的蓋板,h=2m,如圖2.28所示。
如果不計蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力,問開起蓋板的力T為假设干"(橢圓形面積的JC=πa3b/4)
解:
建立如圖所示坐標系o*y,o點在自由液面上,y軸沿著蓋板壁面斜向下,蓋板面為橢圓面,在面上取微元面dA,縱坐標為y,淹深為h=y*sinθ,微元面受力為
板受到的總壓力為
蓋板中心在液面下的高度為hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°
蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=9810*2.3*πab
壓力中心距鉸鏈軸的距離為:
*=d=0.6m,由理論力學平衡理論知,當閘門剛剛轉動時,力F和T對鉸鏈的力矩代數和為零,即:
故T=6609.5N
2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。
OB段長L1=0.3m,∠AOB=45°,AO垂直放置,B端封閉,管中盛水,其液面到O點的距離L2=0.23m,此管繞AO軸旋轉。
問轉速為多少時,B點的壓強與O點的壓強一样"OB段中最低的壓強是多少"位於何處"
解:
盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉時,其管內相對靜止液體壓強分佈為:
以A點為原點,OA為Z軸建立坐標系
O點處面壓強為
B處的面壓強為
其中:
Pa為大氣壓。
當PB=PO時ω=9.6rad/s
OB中的任意一點的壓強為
對上式求P對r的一階導數並另其為0得到,
即OB中壓強最低點距O處
代入數據得最低壓強為Pmin=103060Pa
第三章習題〔吉澤升版〕
3.1*流場速度分佈為,試求過點(3,1,4)的流線。
解:
由此流場速度分佈可知該流場為穩定流,流線與跡線重合,此流場流線微分方程為:
即:
求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為:
3.2試判斷以下平面流場是否連續"
解:
由不可壓縮流體流動的空間連續性方程〔3-19,20〕知:
,
當*=0,1,或y=kπ〔k=0,1,2,……〕時連續。
3.4三段管路串聯如圖3.27所示,直徑d1=100cm,d2=50cm,d3=25cm,斷面平均速度v3=10m/s,求v1,v2,和品質流量(流體為水)。
解:
可壓縮流體穩定流時沿程品質流保持不變,
故:
品質流量為:
3.5水從鉛直圓管向下流出,如圖3.28所示。
管直徑d1=10cm,管口處的水流速度vI=1.8m/s,試求管口下方h=2m處的水流速度v2,和直徑d2。
解:
以下出口為基準面,不計損失,建立上出口和下出口面伯努利方程:
代入數據得:
v2=6.52m/s
由得:
d2=5.3cm
3.6水箱側壁接出一直徑D=0.15m的管路,如圖3.29所示。
h1=2.1m,h2=3.0m,不計任何損失,求以下兩種情況下A的壓強。
(1)管路末端安一噴嘴,出口直徑d=0.075m;
(2)管路末端沒有噴嘴。
解:
以A面為基準面建立水平面和A面的伯努利方程:
以B面為基準,建立A,B面伯努利方程:
〔1〕當下端接噴嘴時,
解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa
〔2〕當下端不接噴嘴時,
解得PA=71.13KPa
3.7如圖3.30所示,用畢託管測量氣體管道軸線上的流速Uma*,畢託管與傾斜(酒精)微壓計相連。
d=200mm,sinα=0.2,L=75mm,酒精细度ρ1=800kg/m3,氣體密度ρ2=1.66Kg/m3;Uma*=1.2v(v為平均速度),求氣體品質流量。
解:
此裝置由畢託管和測壓管組合而成,沿軸線取兩點,A(總壓測點〕,測靜壓點為B,過AB兩點的斷面建立伯努利方程有:
其中ZA=ZB,vA=0,此時A點測得
的是總壓記為PA*,靜壓為PB
不計水頭損失,化簡得
由測壓管知:
由於氣體密度相對於酒精很小,可忽略不計。
由此可得
氣體品質流量:
代入數據得M=1.14Kg/s
3.9如圖3.32所示,一變直徑的管段AB,直徑dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.0m,用壓強表測得PA=7*104Pa,PB=4*104Pa,用流量計測得管中流量Q=12m3/min,試判斷水在管段中流動的方向,並求損失水頭。
解:
由於水在管道內流動具有粘性,沿著流向總水頭必然降低,故比較A和B點總水頭可知管內水的流動方向。
即:
管內水由A向B流動。
以過A的過水斷面為基準,建立A到B的伯努利方程有:
代入數據得,水頭損失為hw=4m
第四章〔吉澤升版〕
4.1管徑d=150mm,流量Q=15L/s,液體溫度為10℃,其運動粘度係數ν=0.415cm2/s。
試確定:
(1)在此溫度下的流動狀態;
(2)在此溫度下的臨界速度;(3)假设過流面積改為面積相等的正方形管道,則其流動狀態如何"
解:
流體平均速度為:
雷諾數為:
故此溫度下處在不穩定狀態。
因此,由不穩定區向湍流轉變臨界速度為:
由不穩定區向層流轉變臨界速度為:
假设為正方形則
故為湍流狀態。
4.2溫度T=5℃的水在直徑d=100mm的管中流動,體積流量Q=15L/s,問管中水流處於什麼運動狀態"
解:
由題意知:
水的平均流速為:
查附錄計算得T=5℃的水動力粘度為
根據雷諾數公式
故為湍流。
4.3溫度T=15℃,運動粘度ν=0.0114cm2/s的水,在直徑d=2cm的管中流動,測得流速v=8cm/s,問水流處於什麼狀態"如要改變其運動,可以採取哪些辦法"
解:
由題意知:
故為層流。
升高溫度或增大管徑d均可增大雷諾數,從而改變運動狀態。
4.5在長度L=10000m、直徑d=300mm的管路中輸送重γ=9.31kN/m3的重油,其重量流量G=2371.6kN/h,求油溫分別為10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)時的水頭損失
解:
由題知:
油溫為10℃時
40℃時
4.6*一送風管道(鋼管,⊿=0.2mm).長l=30m,直徑d=750mm,在溫度T=20℃的情況下,送風量Q=30000m3/h。
問:
(1)此風管中的沿程損失為假设干"
(2)使用一段時間後,其絕對粗糙度增加到⊿=1.2mm,其沿程損失又為假设干"(T=20℃時,空氣的運動粘度係數ν=0.175cm2/s)
解:
〔1〕由題意知:
由於Re>3.29*105,故
〔2〕:
同〔1〕有
4.7直徑d=200m,長度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度γ=8.82kN/m3的石油.已測得流量Q=0.0278m3/s。
如果冬季時油的運動粘性係數ν1=1.09
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