四下数学第三单元教案.docx
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四下数学第三单元教案
第三单元运算定律与简便计算
教学内容:
加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。
教学目标:
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点:
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点:
使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学措施:
1、有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
课时安排:
13课时
第1课时加法交换律、加法结合律
教学时间:
教学内容:
P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)
教学目标:
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
理解并运用加法交换律。
教学难点:
在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
教法:
讲授法、情境教学法。
学法:
自主学习、合作探究。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、目标导入
出示学习目标
(1)引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
(2)培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
(3)使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
二、自学提纲:
(1)自学课本P27——29例1、2
(2)通过自学你知道了哪些加法运算定律?
它们分别是什么?
(3)你能举例证明加法运算定律的成立吗?
(举例)
(4)你有什么困惑?
自学反馈
三、自主探究
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
教师学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例,进行板书。
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结观察到的规律。
教师板书:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
四、随堂练习
根据运算定律在下面()里填上适当的数。
25+()=75+()36+()=64+()
56+44=()+()A+()=12+()
五、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
六、作业:
P31/3
板书设计:
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置,和不变。
155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,
和不变。
这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
当堂检测
(1)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50)20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50B+900=900+B
(2)根据运算定律在下面()里填上适当的数。
25+()=75+()36+()=64+()
56+44=()+()A+()=12+()
(3)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390A+40+60=40+60+A
(4)雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台?
(5)第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少?
第2课时加法运算定律的运用
教学时间:
教学内容:
P30/例3(加法运算定律的运用)
教学目标:
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学难点:
引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
教学重点:
通过大量实例的验证引发对规律的认识。
教法:
讲授法、情境教学法。
学法:
自主学习、合作探究。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、目标导入
1、出示学习目标
(1)能运用运算定律进行一些简便运算。
(2)培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
(3)使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
2、导入新课
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律、加法结合律
二、自学提示:
1.求“李叔叔三天一共骑的路程”的两种算法中,为什么第二种会比较简便?
2.你能用简明的方式来表示这个简便算的定律吗?
3.尝试完成教科书P31“练习五”第4题。
三、自主探究
出示:
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案,并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)进行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
四、随堂练习
我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c(28+36)+64=28+(□+64)
□+235+65=78+(235+□)182+18+276+24=(182+□)+(□+24)
(1)独立完成习题,并说说分别运用了哪些加法运算律?
(2)讨论:
四个数相加,结合律还可以用吗?
更多的数相加呢?
(3)尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。
(如果出现要使用交换律、结合律的,暂不研究)
五、小结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
六、作业:
P32/5—7
板书设计:
加法运算定律的应用
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律
=(115+85)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450(千米)
当堂检测:
1、我能很快比较它们的大小。
(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43
讨论:
怎样比较更快?
我请谁帮忙?
2、用简便方法计算下面各题。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+15+41+59
第3课时加法运算定律应用的练习课
教学时间:
练习内容:
课本31——32页
练习目标:
1、能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
练习重点:
运用加法运算律进行简便计算。
练习难点:
选择合适的算法进行简便计算。
练习过程:
一、自学提纲:
1.在计算过程中,你运用了哪些的运算定律?
2.你认为运用加法运算定律计算时,应注意些什么?
3.尝试完成教科书P30“做一做”。
二、基本练习
口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()
()+38=()+59
24+19=()+()
a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()
304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?
(根据学生的回答板书)
学生小结。
练习本独立完成:
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南
的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
求:
(1)画出线段图。
(2)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。
(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。
)
(3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
(4)下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154
168+250+3285+41+15+59
计算:
480+325+75、325+480+75
三、小结
学生谈收获。
第4课时乘法交换律、乘法结合律
教学时间:
教学内容:
课本34页例1、2
教学目标:
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点:
乘法结合律的反应用。
自学提纲:
1.请你用字母来表示这两个乘法运算定律。
2.比较加法和乘法的交换律和结合律,你能发现什么?
3.尝试完成教科书P35“做一做”第1、2题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、目标导入
出示学习目标
(1)通过探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
(2)培养同学们根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
(3)使同学们感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
二、出示自学要求
(1)自学课本P33——35例1、2
(2)通过自学你知道了哪些乘法运算定律?
它们分别是什么?
(3)你能举例证明乘法运算定律的成立吗?
(举例)
(4)乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点?
(5)你有什么困惑?
三、自学检查
自学反馈
(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。
15×16=16×
25×7×4=××7
(60×25)×=60×(25×8)
(125×)×=125×(4×19)
(2)下面哪些算式运用了运算定律?
4×5=2×10A×B×C=A×C×B
A+B=B+A1×2+3=1×3+2
1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×6×25=6×(4×25)
(3)用简便方法计算下面各题,说说各用了什么运算定律?
492×5×28×(25×15)8×5×125×40
四、自主探究
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题,适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
五、随堂练习
根据运算定律在下面()里填上适当的数。
15×16=16×
25×7×4=××7
(60×25)×=60×(25×8)
(125×)×=125×(4×19)
六、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
七、作业:
P37/2—4
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)
25×4=4×25=125×2=10×25
┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
交换两个因数的位置,积不变。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
这叫做乘法交换律。
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
当堂检测
1、下面哪些算式运用了运算定律?
4×5=2×10A×B×C=A×C×B
A+B=B+A1×2+3=1×3+2
1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×6×25=6×(4×25)
2、用简便方法计算下面各题,说说各用了什么运算定律?
492×5×28×(25×15)8×5×125×40
第5课时乘法交换律和乘法结合律练习课
教学时间:
教学内容:
课本37——38页
教学目标:
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、基本练习
(1)口算:
50×2=10050×20=1000
25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000
125×8=1000125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
板书:
5×225×4125×8
(2)在□里填上合适的数。
30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
(3)计算:
43×25×425×43×4
比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?
在讨论的基础上,启发学生总结出:
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
小结:
用乘法结合律进行简便计算有两种情况:
一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。
25×42×468×125×8
4×39×25
(5)对比练习:
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15)×4
(25×15)×4
46×25
(40+6)×25
49×49+49×51
49×99+49
学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获。
第6课时乘法分配律
教学时间:
教学内容:
课本36页例1、2
教学目标:
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
教法:
讲授法、情境教学法。
学法:
自主学习、合作探究。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、目标导入
出示学习目标
(1)引导学生探究和理解乘法分配律。
(2)培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
(3)使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
二、自学提纲:
(1)自学课本P36例3
(2)通过自学你知道什么是乘法分配律吗?
(3)你能举例说说吗?
(举例)
(4)你有什么困惑?
三、自主探究
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
四、随堂练习
根据运算定律在上填上适当的数。
(43+25)×2=×+×
8×47+8×53=(+)×
3×6+6×7=(+)×
8×(5+9)=×+×
五、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结,相应完善板书。
六、课后作业:
P38/1-4
板书设计:
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25
(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
┆(学生举例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
当堂检测
解决问题:
1、运动会的开幕式上进行大型团体体操表演,一共有8个方阵,每个方阵有20行,每行有25人,一共有多少人?
2、两个工人加工零件,甲每小时加工24个,乙每小时加工26个,每天工作8小时,两人一天能加工多少个零件?
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
第7课时乘法分配律的应用
教学时间:
教学内容:
课本37、38页
教学目标:
1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学难点:
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
教法:
讲授法、情境教学法。
学法:
自主学习、合作探究。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、目标导入
1、出示学习目标
(1)引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
(2)培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
(3)使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
2、复习导入
出示:
1.口算:
73+27138×100100-6464×18×9×125(4+40)×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×43=300×□+2×□
2003=2000+□(2000+3)×14=2000×□+□×□
二、自学提示
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、自主探究
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
出示:
计算102×43
小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练:
(1)在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×(200+□)
=92×200+92×□
(2)计算102×24
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
(1)9×37+9
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- 四下 数学 第三 单元 教案