沈阳中考真题函数.docx
- 文档编号:29970263
- 上传时间:2023-08-03
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:230.79KB
沈阳中考真题函数.docx
《沈阳中考真题函数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沈阳中考真题函数.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
沈阳中考真题函数
1.位置与坐标变换:
4.(2018)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是( )
A.(4,1)B.(﹣1,4)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣1,﹣4)
2017.6.(2.00分)在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,﹣8),则点B的坐标是( )
A.(﹣2,﹣8)B.(2,8)C.(﹣2,8)D.(8,2)
2013.11.(4.00分)在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)关于原点对称的点的坐标是
2012.5.(3.00分)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(﹣1,﹣2)B.(1,2)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)
2.一次函数:
8.(2018)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0
23.(2018)如图,在平面直角坐标系中,点F的坐标为(0,10).点E的坐标为(20,0),直线l1经过点F和点E,直线l1与直线l2、y=
x相交于点P.
(1)求直线l1的表达式和点P的坐标;
(2)矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上,点A与点F重合,点B在线段OF上,边AD平行于x轴,且AB=6,AD=9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移,边AD始终与x轴平行.已知矩形ABCD以每秒
个单位的速度匀速移动(点A移动到点E时止移动),设移动时间为t秒(t>0).
①矩形ABCD在移动过程中,B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上,请直接写出此时t的值;
②若矩形ABCD在移动的过程中,直线CD交直线l1于点N,交直线l2于点M.当△PMN的面积等于18时,请直接写出此时t的值.
2017.9.(2.00分)在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣1的图象是( )
A.
B.
C.
D.
2017.23.(10.00分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),点C的坐标为(﹣2
,4),点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动,动点N从O点开始,以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动,点M,N同时从O点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动,设动点运动的时间t秒(t>0),△OMN的面积为S.
(1)填空:
AB的长是 ,BC的长是 ;
(2)当t=3时,求S的值;
(3)当3<t<6时,设点N的纵坐标为y,求y与t的函数关系式;
(4)若S=
,请直接写出此时t的值.
2016.15.(3.00分)在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发 h时,两车相距350km.
2016.23.(10.00分)如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE.
(1)线段OC的长为 ;
(2)求证:
△CBD≌△COE;
(3)将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1,B1,D1,E1,连接CD1,CE1,设点E1的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.
①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;
②在平移过程中,当S=
时,请直接写出a的值.
2015.15.(4.00分)如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要 s能把小水杯注满.
2015.23.(12.00分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.
(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
2014.23.(12.00分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC于点C,点A的坐标为(2,2
),AB=4
,∠B=60°,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD.
(1)求证:
△AOD是等边三角形;
(2)求点B的坐标;
(3)平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t.
①当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)
②若m=2,请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标.
2013.23.(12.00分)某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日,从早8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图①中的图象,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图②中的图象.
(1)图②中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 ,其中自变量x的取值范围是 ;
(2)若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?
(3)上午10点时,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式.
2012.7.(3.00分)一次函数y=﹣x+2图象经过( )
A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限
2012.23.(12.00分)已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
3.反比例函数:
9.(2018)点A(﹣3,2)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.﹣6B.﹣
C.﹣1D.6
2017.5.(2.00分)点A(﹣2,5)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.10B.5C.﹣5D.﹣10
2016.4.(2.00分)如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=
(x>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为( )
A.3B.﹣3C.
D.﹣
2015.22.(10.00分)如图,已知一次函数y=
x﹣3与反比例函数y=
的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:
n的值为 ,k的值为 ;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比例函数y=
的图象,当y≥﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围.
2014.13.(4.00分)已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象相交,其中有一个交点的横坐标是2,则k的值为 .
2013.7.(3.00分)在同一平面直角坐标系中,函数y=x﹣1与函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
2012.14.(4.00分)已知点A为双曲线y=
图象上的点,点O为坐标原点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA.若△AOB的面积为5,则k的值为 .
4.二次函数:
15.(2018)如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB= m时,矩形土地ABCD的面积最大.
25.(2018)如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:
y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:
y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.
(1)求抛物线C1的表达式;
(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;
(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;
(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上,连接AM交y轴于点k,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN,当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时,请直接写出点Q的坐标.
2017.15.(3.00分)某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售量单价是___ 元/件,才能在半月内获得最大利润.
2017.25.(12.00分)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=﹣
x2﹣
x+8
与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,Rt△CDE≌Rt△ABO,且△CDE始终保持边ED经过点M,边CD经过点N,边DE与y轴交于点H,边CD与y轴交于点G.
(1)填空:
OA的长是 ,∠ABO的度数是 度;
(2)如图2,当DE∥AB,连接HN.
①求证:
四边形AMHN是平行四边形;
②判断点D是否在该抛物线的对称轴上,并说明理由;
(3)如图3,当边CD经过点O时,(此时点O与点G重合),过点D作DQ∥OB,交AB延长线上于点Q,延长ED到点K,使DK=DN,过点K作KI∥OB,在KI上取一点P,使得∠PDK=45°(点P,Q在直线ED的同侧),连接PQ,请直接写出PQ的长.
2016.10.(2.00分)在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是( )
A.y1<y2B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣4
2016.25.(12.00分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17,抛物线y=
x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K.
(1)将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处.
①点B的坐标为( 、 ),BK的长是 ,CK的长是 ;
②求点F的坐标;
③请直接写出抛物线的函数表达式;
(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2,在点M的运动过程中,S1•S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?
若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值.
温馨提示:
考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.
2015.8.(3.00分)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
2015.25.(14.00分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣
x2﹣
x+2与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.
(1)填空:
点A的坐标为( , ),点B的坐标为( , ),点C的坐标为( , ),点D的坐标为( , );
(2)点P是线段BC上的动点(点P不与点B、C重合)
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标;
②在①的条件下,点F是坐标轴上的点,且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长;
③若点Q是线段AB上的动点(点Q不与点A、B重合),点R是线段AC上的动点(点R不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值.
2014.15.(4.00分)某种商品每件进价为20元,调查表明:
在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为 元.
2014.25.(14.00分)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣
x2+12的图象与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点B在点C的左侧),连接AB,AC.
(1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 ;
(2)过点C作射线CD∥AB,点M是线段AB上的动点,点P是线段AC上的动点,且始终满足BM=AP(点M不与点A,点B重合),过点M作MN∥BC分别交AC于点Q,交射线CD于点N(点Q不与点P重合),连接PM,PN,设线段AP的长为n.
①如图2,当n<
AC时,求证:
△PAM≌△NCP;
②直接用含n的代数式表示线段PQ的长;
③若PM的长为
,当二次函数y=﹣
x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时,请直接写出此时的二次函数表达式.
2013.25.(14.00分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x2+bx+c经过点A(
,0)和点B(1,
),与x轴的另一个交点为C.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D在对称轴的右侧,x轴上方的抛物线上,且∠BDA=∠DAC,求点D的坐标;
(3)在
(2)的条件下,连接BD,交抛物线对称轴于点E,连接AE.
①判断四边形OAEB的形状,并说明理由;
②点F是OB的中点,点M是直线BD的一个动点,且点M与点B不重合,当∠BMF=
∠MFO时,请直接写出线段BM的长.
2012.25.(14.00分)已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段0B于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=﹣
x2+mx+n的图象经过A,C两点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)求证:
∠BEF=∠AOE;
(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为
(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2
+1)倍?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沈阳 中考 函数