628+许逸臻+浓度问题.docx
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628+许逸臻+浓度问题
辅导讲义
教师
檀发任
科目
数学
上课日期
2014.6.28
总共学时
学生
许逸臻
年级
六年级
上课时间
10:
00-12:
00
第几学时
类别
基础
提高
培优
科组长签字
教务主管签字
校区主任签字
一、教学目标:
1、进一步理解和掌握浓度问题的知识要点;
2、学会并熟练运用有关浓度问题的公式来求解问题
二、上课内容:
1、错题讲解
2、知识点复习
3、例题讲解
4、课堂练习
三.课后作业:
见专项训练/课后作业
四、家长签名(本人确认:
孩子已经完成“课后作业”)__________________
课前小练
一、填空。
1、五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约是()万。
2、1小时15分=()小时5.05公顷=()平方米
3、在1.66,
1.6,1.7%和
中,最大的数是(),最小的数是()。
4、在比例尺1:
30000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,则A地到B地的实际距离是()。
5、甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:
4,乙数是(),甲乙两数的差是()。
6、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是()。
7、A、B两个数是互质数,它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。
8、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息()元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是()。
10、一种铁丝
米重
千克,这种铁丝1米重()千克,1千克长()米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()。
二、判断。
1、小数都比整数小。
()
2、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长
米。
()
3、甲数的
等于乙数的
,则甲乙两数之比为2:
3。
()
4、任何一个质数加上1,必定是合数。
()
5、半径为2厘米的加,圆的周长和面积相等。
()
三、计算。
1、直接写出得数。
1÷0.25=
+1
=
×24=
+
=
-
=
470×0.02= 10÷
=6
×0=3×
-
×3=
2、求X的值。
:
X=
:
0.756X-0.5×5=9.5
3、能简算的要简算。
÷13+
×
×
÷
×
6-2
+1
2.5×32×12.5
浓度问题
知识讲解:
浓度问题
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度;盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质),把溶解这些物质的液体,如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体,如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。
另外,我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度=
×100%=
×100%
浓度问题有下面关系式:
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
课前练习:
1、按糖和水的比为1:
19配制一种糖水,这种糖水的含糖率是()%;现有糖50克,可配制这种糖水()克。
2、把含盐15%的盐水400千克,变成含盐45%的盐水,需要蒸发掉()千克水,或加入()千克盐。
3、一种药水,水和药的比是1∶20,水占药水的( )。
4、在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这盐水含盐百分比是()
A.大于30%B.等于30%C.小于30%
内容讲解:
1、“稀释”问题:
特点是加“溶剂”,解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
【例1】浓度为25%的盐水120千克,加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水?
【思路导航】法一:
原来糖水中糖的质量:
120×25%=30(千克)
现在糖水的质量:
30÷10%=300(千克)
加入糖的质量:
300-120=180(千克)
答:
需要加入180千克水。
法二:
根据原来糖水中糖(溶质)的含量与加入水后糖水中的糖(溶质)的含量不变的关系,可以列方程解答,
设加入水的重量是x千克,即
120×25%=(120+x)×10%
解得x=180
答:
需要加入180千克水。
★变式训练
1、在浓度为15%,重量为200克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水?
2、要配制浓度为0.05%的酒精溶液,问:
在599千克水中应加入30%的酒精溶液多少千克?
2、“浓缩”问题:
特点是减少溶剂,解题关键是找到始终不变的量(溶质)。
【例2】要从含盐12%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
【例3】在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水,就变成了含盐30%的盐水,问原来的盐水是多少千克?
★变式训练
1、有浓度为2.5%的盐水700克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?
2、现有浓度为4%的糖水100克,想得到浓度为10%的糖水,需蒸发掉水多少克?
3、“加浓”问题:
特点是增加溶质,解题关键是找到始终不变的量(溶剂)。
【例4】浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克?
原来糖水中水的质量:
300×(1-10%)=270(克)
现在糖水的质量:
270÷(1-25%)=360(克)
加入糖的质量:
360-300=60(克)
答:
需要加入60克糖。
★变式训练
1、现有浓度为20%的盐水300克,加多少盐使浓度变成40%?
2、浓度为10%的酒精溶液20千克,要使酒精的浓度为20%,需加纯酒精多少千克?
4、配制问题:
是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液(成品),解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变,找到两个等量关系。
【例5】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
解:
设混合后酒精溶液的浓度为x,根据公式:
溶质质量=溶液质量×浓度
那么70%×500+300×50%=(500+300)×x
x=62.5%
答:
混合后酒精溶液的浓度为62.5%。
★变式训练
1、20%的食盐水与10%的食盐水混合,要配成15%的食盐水900克.问:
20%与10%食盐水各需要多少克?
2、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?
5、重复操作问题(牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律,浓度问题的难点)
【例6】有含酒精30%的酒精溶液若干克,加入一定量水后稀释为24%的溶液,再加入同样多的水后,浓度是多少?
★变式训练
1、有含酒精36%的酒精溶液若干克,加入一定量水后稀释为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加入的水是上次所加入水的几倍?
2、A,B,C三个试管中各盛有4克、8克、12克水.把某种浓度的盐水4克倒入A中,充分混合后从A中取出4克倒入B中,再充分混合后从B中取出4克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是1%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是()%.
6、生活实际问题
【例6】仓库运来含水量为90%的水果100千克,15天后再测发现含水量降低了,变为70%,现在这批水果的总重量是多少千克?
★变式训练
1、有含水量为99%的蘑菇,稍经晾晒后,测得含水量为98%的蘑菇10千克,问原来蘑菇有多少千克?
练习巩固
1、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
2、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
3、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液?
4、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
5、两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?
6、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克?
7、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
课后作业
1、甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水?
2、某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?
3、小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
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- 628 许逸臻 浓度 问题