4人教九上学练考第二十四章.docx
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4人教九上学练考第二十四章
第二十四章圆
24.1圆的有关性质
24.1.1圆
1..下列说法中,①弦是直径,②半圆是弧,③过圆心的线段是直径,④优弧一定比劣弧长,⑤直径是圆中最长的弦,其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
2.下列说法:
(1)长度相等的弧是等弧,
(2)半径相等的圆是等圆,(3)等弧能够重合,(4)半径是圆中最长的弦。
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
3.如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条
直线上,图中弦有( )
A.2条B.3条
C.4条D.5条
4.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程分别为a、b,则( )
A.a=bB.a<b
C.a>bD.不能确定
5..如图,以Rt△ABC的直角顶点为圆心,以BA为半径的圆分别交AC于点D,交BC于点E.若∠C=30°,则∠ABD的度数为____ ..
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.A
5.60°
24.1.2垂直于弦的直径
1.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为()
A.8B.10C.16D.20
2.已知⊙O的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长是( )
A.
B.
C.4D.
3.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长是整数,则满足条件的点P有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.(2012•泰安)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )
A.CM=DM,B.弧CB=弧DB,
C.∠ACD=∠ADCD.OM=DM.
5.如图,在一直径为8m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB、CD,已知C是弧AB的中点,浮桥CD的长为
m,设AB、CD交于点P.试求∠APC的度数.
参考答案
1.D2.B3.D 4.D
5.解:
连结OC,作OF⊥CD于F.
∵C是弧AB的中点,
∴OC⊥AB,即∠CEP=90°.
∵OF⊥CD,
∴CF=
CD=
m.
又OC=4m,∴OF=
=2m=
OC.
∴∠C=30°,即∠APC=90°-∠C=60°.
24.1.3弧、弦、圆心角
1.如图,已知:
AB是⊙O的直径,C、D是B︵E上的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE是( )
A.40°B.60°
C.80°D.120°
2.下列命题是真命题的是( )
A.相等的弦所对的弧相等
B.圆心角相等,其所对的弦相等
C.在同圆或等圆中,圆心角不等,所对的弦不相等
D.弦相等,它所对的圆心角相等
3.⊙O的半径是1,圆周角∠BAC=72°,则劣弧
的长是()
A.
B.
π
C.
πD.
π
4.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走完后刚好回到A点,此时∠AOE的度数是()
A.52°B.60°C.72°D.76°
5.如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于点B,A,PC交⊙O于点D,C,∠1=∠2.求证:
AB=CD.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.C
5.证明:
过O点作OG⊥AB于G,OH⊥CD于H,
由已知得:
∠1=∠2,
∴OG=OH.
连AO,CO
则ΔAOG≌ΔCOH.
∴AG=CH,
∴AB=CD.
24.1.4圆周角
1.如图,A是⊙O上一点,∠OCB=40°,则∠A的度数等
于()
A.60°B.50°C.40°D.30°
2.(2012•湘潭)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=( )
A.20°B.40°C.50°D.80°
3.(2012•随州)如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35°,
则∠ADC=( )
A.35°B.55°C.70°D.110°
4.。
如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是( )
A.115°B.l05°C.100°D.95°
5如图,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数
为 度.
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B
5.50
24.2点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.1点和圆的位置关系
1.下列说法正确的是()
A.过平面上两点可以作一个圆;
B.平面上任意三点可以确定一个圆,
C.过直线上两点及直线外一点可以作一个圆,
D.过平面上四点可以作一个圆
2.如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是( )
A.(2,3)B.(3,2)
C.(1,3)D.(3,1)
3.下列语句中正确的个数是( )
①矩形的四边中点在同一个圆上;
②菱形的四边中点在同一个圆上;
③等腰梯形的四边中点在同一个圆上;
④平行四边形的四边中点在同一个圆上.
A.1B.2C.3D.4
4.ΔABC中,∠C=90º,CD⊥AB于D,AC=3,BC=4,以C为圆心,3为半径作圆,则:
点A在______,点
D在______,点B在_______.
5.用反证法证明:
⊙O的半径为r,点P到O的距离为d,当d=r时,点P在⊙O上.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.圆上圆内圆外
5.证明:
假设点P不在圆上,则:
(1)点P在圆内,由点与圆的位置关系知,d<r,与已知d=r矛盾,所以点P不在圆内;同理可证点P也不在圆外.综上所述,点P在圆上.
24.2.2直线和圆的位置关系
第1课时直线和圆的位置关系
1.⊙O的半径为4,直线l与⊙O相切,则O到直线l的距离
是()
A.小于4B.等于4
C.大于4D.无法确定
2.坐标平面上有两圆O1、O2,其圆心坐标均为(3,-7).若圆O1与x轴相切,圆O2与y轴相切,则圆O1与圆O2的周长比是( )
A.3∶7B.7∶3C.9∶49D.49∶9
3.在ΔABC中,AB=6,其面积为9,以C为圆心,以2.5为半径作圆,则⊙C与AB的关系是(C)
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
4.⊙O的半径为r,O点到直线l的距离为d,当直线与⊙O有两个公共点时,r___d,当直线与⊙O没有公共点时,r____d.
5.一圆形水库的圆心为A,半径为3km,水库边有两个居民点B、C,已知∠ABC=45°,∠ACB=30°,现在想在B、C间修一条笔直的公路,测得BC=4km,问修这条路对水库影响吗?
为什么?
参考答案
1.B
2.B
3.C
4. ><
5.解:
有影响,必须绕道。
理由:
过A作AD⊥BC与D,
设AD=x,则BD=x,CD=
x,
由题意得:
(1+
)x=4,
解得:
x=2(
-1)<3.
第2课时切线的判定和性质
1.下列说法中,正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线
D.到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线
2.(2012•西藏)如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )
A.20°B.25°C.40°D.50°
3.如图,点A、B、D在⊙O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,且∠OCB=40°,直线BC与⊙O的位置关系为_____.
.
4. 已知:
PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,C是优弧ACB上一点,若∠APB=80°,则:
∠ACB=_____ .
5.如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,求证:
DE是⊙O的切线.
参考答案
1.B
2.B
3.相切
4.50° ;
5.证明:
连接DO,∵点D是BC的中点,
∴CD=BD,∴△ACD≌△ABD(SAS),
∴AC=AB,∠C=∠B.
∵OD=OB,∴∠B=∠ODB,
∴∠ODB=∠C,OD∥AC,∴∠ODE=∠CED,
∴ED是圆O的切线.
第3课时:
切线长定理和三角形内切圆
1.如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )
A.4B.8C.
D.
2.如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是弧AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为( )
A.12B.6C.8D.4
3.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是____.
4.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为______ .
5.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是___.
•
参考答案
1.B
2.B
3.14
4.2
5.1
24.3正多边形和圆
1.(2012·柳州)如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达
的位置,所转过的度数是()
A.
B.
C.
D.
2.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于( )
A.30°B.45°C.55°D.60°
3.如图,正方形的四个顶点在直径为2的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB,CD过圆心O,且AB⊥CD,则图中阴影部分的面积是( )
A.2π;B.π;C.
π;D.
π
4已知正方形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,则r∶R∶a=( )
A.1∶1∶
B.1∶
∶2
C.1∶
∶1D.
∶2∶4
5.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为__________.
参考答案
1.A
2.B;.
3.D
4..B;
5.4
cm
24.4弧长和扇形的面积
第1课时弧长和扇形的面积
1.(2012•漳州)一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是( )
A.2πcmB.4πcmC.8πcmD.16πcm
2.(2012•湛江)一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为( )
A.6cm B.12cm
C.2
cm D.
cm
3.(2012•内江)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2
,则阴影部分图形的面积为( )
A.4πB.2πC.πD.
π
4.如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )
A.π-1B.π-2C.
π-1D.
π-2
5.如图,一块呈三角形的草坪上,一小孩将绳子一端栓住兔子,另一端套在木桩A处.若∠BAC=120°,绳子长3米(不包括两个栓处用的绳子),则兔子在草坪上活动的最大面积是________.
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.A
5.3π米²
第2课时圆锥的侧面积和全面积
1.(2012•无锡)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )
A.20cm2B.20πcm2
C.15cm2D.15πcm2
2.(2012•铁岭)如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是( )
A.1, B.
C.
D.2
3.(2011•青岛)如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为_________.
A.
cm B.4cm C.
cm D.
cm
4.(2011•宁波)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2
,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.
参考答案
1.D
2.B
3.C[解析]圆的周长=扇形的弧长,设扇形的半径为R,
则:
π=
•2πR,∴R=4,
圆锥的高为h=
=
cm.
4.解:
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2
,
∴AB=4,
∴所得圆锥底面半径为2,
∴几何体的表面积=2×π×2×2
=8
π.
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- 人教九 上学 第二 十四
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