中考物理题型15 压强浮力综合计算类题型.docx
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中考物理题型15压强浮力综合计算类题型
专题15浮力压强综合计算
▲知识点讲解
一、计算压强的方法
1.公式p=
普遍适用,p=ρgh适用于液体和各种直柱体。
2.对于固体,先求出压力,再求压强。
3.对于液体,先求压强,再求压力。
二、计算浮力的方法
1.称重法:
F浮=G-F(F表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数)。
2.压力差法:
F浮=F向上-F向下(用浮力产生的原因求浮力)。
3.阿基米德原理法:
F浮=G排或F浮=ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
4.平衡法:
F浮=G物,适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。
三.漂浮问题“五规律”:
规律一:
物体漂浮在液体中,所受的浮力等于它所受的重力;(二力平衡)
规律二:
同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力相同;(二力平衡)
规律三:
同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积小;
规律四:
漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几;
规律五:
将漂浮物体全部浸入液体里,需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
命题点一:
利用公式F浮=F下-F上计算
1.(2016春•平南县期中)如图所示,将长方体物块A完全浸没在水中,此时弹簧测力计的示数为10N,若物块上、下表面所受水的压力分别为18N和23N,则物块A的质量是多少kg?
(g=10N/kg)
【解析】物块A所受的浮力F浮=F下表面﹣F上表面=23N﹣18N=5N;
物块A的重力是G=F浮+G视=5N+10N=15N。
据G=mg得:
m=
=
=1.5kg。
答:
物块A的质量是1.5kg。
命题点二:
利用公式F浮=G-F示计算
2.(2020•杨浦区一模)如图所示,重为19.6牛的物块A静止在水中,此时弹簧测力计的示数为4.9牛。
①求物块A受到的浮力F浮。
②求物块A的体积V物。
【解析】解:
(1)该物体A受到的浮力:
F浮=G﹣F=19.6N﹣4.9N=14.7N;
(2)根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积:
V排=
=
=1.5×10﹣3m3;
由于物体处于浸没状态,则物块A的体积V物=V排=1.5×10﹣3m3。
答:
①物块A受到的浮力F浮=14.7N。
②物块A的体积V物=1.5×10﹣3m3。
命题点三:
利用公式F浮=ρ液V排g计算
3.(2019•怀化)某容器放在水平桌面上,盛有足量的水。
现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中,正方体不断下沉,直到沉底,如图所示。
(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)正方体受到的重力的大小;
(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮;
(3)容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
【解析】解:
(1)正方体的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N;
(2)正方体浸没在水中,V排=V=1.25×10﹣4m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N;
(3)正方体沉在底部,由于处于静止状态,则受力平衡,即G=N+F浮,
所以,N=G﹣F浮=4N﹣1.25N=2.75N;
由于支持力与压力是一对相互作用力,则可知正方体对容器底部的压力F=N=2.75N,
正方体的边长L=
=
=0.05m,
则正方体对容器底部的压强p=
=
=1.1×103Pa。
答:
(1)正方体受到的重力的大小为4N;
(2)正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮=1.25N;
(3)容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N,正方体对容器底部的压强为1.1×103Pa。
命题点四:
处于漂浮或者悬浮状态,利用公式F浮=G物
4.(2020•泉州模拟)悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3200t(g=10N/kg,海水的密度取1×103kg/m3)。
求:
(1)潜艇所受浮力多大?
(2)潜水艇体积是多少?
(3)处于水下200m深度处有一个面积为2.4m2的舱盖,求它所受海水的压强和压力各是多大?
【解析】解:
(1)根据基米德原理可得:
潜艇所受浮力:
F浮=G排=m排g=3.2×106kg×10N/kg=3.2×107N;
(2)根据ρ=
可得,潜艇排开海水的体积:
V排=
=
=3.2×103m3。
因为悬浮在海水中的潜艇,所以潜水艇体积V=V排=3.2×103m3。
(3)舱盖受海水的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa,
由p=
可得,它所受海水的压力:
F=pS=2×106Pa×2.4m2=4.8×106N,
答:
(1)潜艇所受浮力为3.2×107N;
(2)潜水艇体积是3.2×103m3。
(3)它所受海水的压强为2×106Pa,压力是4.8×106N,
命题点五:
利用公式F浮=G排计算
5.(2019•盘锦)如图所示,水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10﹣3m2,装满水后水深0.1m,总质量是0.95kg。
把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的质量是0.1kg。
求:
(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)水对溢水杯底的压力。
(2)木块受到的浮力。
(3)溢水杯对桌面的压力。
【解析】解:
(1)水对溢水杯底的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa,
由p=
可得水对溢水杯底的压力:
F=pS=1000Pa×8×10﹣3m2=8N;
(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力:
F浮=G排=m排g=m溢g=0.1kg×10N/kg=1N;
(3)因为木块漂浮在水面上,所以F浮=G排=G木,
所以此时溢水杯对桌面的压力:
F=G+G木﹣G排=G=mg=0.95kg×10N/kg=9.5N。
答:
(1)水对溢水杯底的压力为8N;
(2)木块受到的浮力为1N;
(3)溢水杯对桌面的压力为9.5N。
精选习题
1.如图所示,弹簧测力计下面悬挂一个重16N的物体,当把物体浸没在水中时,弹簧测力计示数为10N,此时容器内水的深度为0.3m(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg),求:
(1)水对容器底部的压强;
(2)物体受到水的浮力;
(3)物体排开水的体积.
【答案】
(1)水对容器底的压强是:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
(2)物体受到水的浮力是:
F浮=G-F=16N-10N=6N
(3)由F浮=ρ水gV排得:
物体排开水的体积是:
V排=
=
=6×10-4m3.
2.如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车,车下固定5个充满气的气囊,每个气囊的体积均为3.0×10-2m3,已知该水上自行车的总质量为25kg,不计车轮浸入水中的体积。
(g取10N/kg)
(1)当自行车停放在水面上没人骑行时,气囊排开水的总体积为多少?
(2)当质量为75kg的人骑行时,固定在正中间的1个气囊破裂,该自行车是否还能安全骑行?
请通过计算说明。
【答案】
(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态,则自行车受到的浮力F浮=G车=m车g=25kg×10N/kg=250N,由F浮=ρgV排可得气囊排开水的总体积V排=
=
=0.025m3
(2)当质量为75kg的人骑行恰好漂浮时,则受到的浮力F浮′=G总=(m人+m车)g=(75kg+25kg)×10N/kg=1000N,排开水的体积V排′=
=
=0.1m3,剩余气囊的总体积V=4×3.0×10-2m3=0.12m3,因V排<V,所以该自行车能安全骑行
3.如图甲所示,有一种圆柱形薄壁烧杯,它的底面积为50cm2,烧杯自重1.2N,置于水平桌面上,在烧杯内倒入200mL的盐水时,杯底所受盐水的压强为440Pa.(g=10N/kg)求:
(1)烧杯内盐水的密度;
(2)烧杯对桌面的压强;
(3)如图乙所示,把一个鸡蛋轻轻放入盐水中,鸡蛋刚好悬浮,液面上升到250mL刻线处,求鸡蛋的重力.
【答案】
(1)烧杯内盐水深度h=
=
=4cm=0.04m
由p=ρgh可得,烧杯内盐水密度ρ=
=
=1.1×103kg/m3
(2)烧杯内盐水重力G盐水=F=pS=440Pa×50×10-4m2=2.2N
烧杯对桌面的压强p′=
=
=
=0.68×103Pa=680Pa
(3)鸡蛋放入盐水中,排开盐水的体积:
V排=250cm3-200cm3=50cm3
F浮=ρ液gV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.55N
因为鸡蛋悬浮,所以G物=F浮=0.55N
4.图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。
图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(水的密度为ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)。
求:
(1)长方体A的高度。
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力。
(3)长方体A的密度。
【答案】
(1)由图乙可知,长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t=15s-10s=5s,根据v=
可得,长方体A的高度s=vt=0.3m/s×5s=1.5m
(2)由图乙可知,前10s钢绳拉力不变,等于物体A的重力,此时物体在水面以上,所以拉力与重力是一对平衡力,则G=F=3×104N,10~15s,钢绳的拉力减小,是物体A从与水面接触到刚好完全浸没,由图可知,当A完全浸入水中时,拉力F′=1×104N,所以A完全浸没受到的浮力F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N (3)根据F浮=ρ水gV排可得,A的体积V=V排=
=
=2m3,所以A的密度ρ=
=
=
=1.5×103kg/m3
5.需要竖直向上的拉力F=1.6×104N.若不计摩擦和滑轮重力,(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力。
(2)石像的重力。
(3)石像的密度。
【解析】解:
(1)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,
所以,在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N;
(2)不计摩擦和滑轮重力,动滑轮对石像的拉力:
F拉=2F=2×1.6×104N=3.2×104N,
石像匀速提升时,受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态,
由石像受到的合力为零可得石像的重力:
G=F拉+F浮=3.2×104N+2×104N=5.2×104N,
(3)由G=mg可得,石像的质量:
m=
=
=5.2×103kg,
石像的密度:
ρ=
=
=2.6×103kg/m3。
答:
(1)在没有将石像提出水面前,石像受到的浮力为2×104N;
(2)石像的重力为5.2×104N;
(3)石像的密度为2.6×103kg/m3。
6.如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为800g,杯的底面积为100cm2,现将一个质量为600g,体积为400cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计,水未溢出).求:
(1)物体A所受的浮力;
(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了多少?
(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压强.
【答案】
(1)物体A受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N
(2)物体A一半浸入水中后,A受到的浮力与A对水的压力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反.所以水对容器底的压力增加值大小等于浮力,即ΔF=F浮=2N.
水对烧杯底部压强增加值:
Δp=
=
=200Pa
(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压力F=G+ΔF=8N+2N=10N
烧杯对台秤表面的压强p=
=
=1000Pa
7.如图所示,一个底面积为2m2的圆柱形容器,装有适量的水。
现将一个底面积为0.5m2、体积为5m3的物体A放入其中,物体A漂浮于水面上。
当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后,A物体最终恰好浸没入水中静止,此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa。
则:
(1)A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少?
(2)A浸没入水中时受到的浮力为多少?
(3)A物体受到的重力为多少?
(g取10N/kg)
(4)从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功?
【答案】
(1)ΔF=Δp·S=1×104Pa×2m2=2×104N
(2)F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N
(3)漂浮时容器底受到水的压力F总=G水+GA,当物体浸没时,容器底受到的压力
F总+ΔF=G水+GA+F。
两式综合可得力F的大小,F=ΔF=2×104N,
当物体浸没时,G=F浮-F=5×104N-2×104N=3×104N
(4)A从漂浮到浸没过程中水面上升Δh=
=
=1m,
A漂浮时V排=
=
=3m3。
A的高度hA=
=
=10m,
漂浮时A浸入水中深h浸=
=
=6m,h露=hA-h浸=10m-6m=4m,
使A浸没时,力F向下运动距离h=h露-Δh=4m-1m=3m,
力F做功W=Fh=2×104N×3m=6×104J
8.(2018•凉山州)如图所示,用细绳将质量为200g的木块系住,使木块浸没在水中,当木块静止时细绳对木块的拉力为1N,容器底部水的深度为20cm,已知容器底面积为40cm2,求:
(1)木块受到的浮力;
(2)水对容器底部的压力和压强。
【解析】解:
(1)由图可知,木块静止在水中,木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,
由力的平衡条件可得:
F浮=G+F拉=mg+F拉=200×10﹣3kg×10N/kg+1N=3N;
(2)水对容器底部的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa,
水对容器底部的压力:
F=pS=2000Pa×40×10﹣4m2=8N。
答:
(1)木块受到的浮力为3N;
(2)水对容器底部的压力为8N;水对容器底部的压强为2000Pa。
9.近期在日本召开了以美欧日等国的“七国峰会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题.为了捍卫国家主权,我军派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行,随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉.(g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3)问:
(1)航空母舰满载时受到的浮力为多少?
(2)敌潜艇受到水的压强有多大?
(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103kg/m3、质量为31.25kg的物体,求水雷的密度?
(细绳的体积和质量忽略不计)
【答案】
(1)因为航空母舰漂浮,受到的浮力等于其排开水的重力,所以:
F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N
(2)敌潜艇受到水的压强是:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa
(3)将水雷和下面悬挂的物体当作一个整体,水雷悬浮时,它们受到的浮力等于其总重力,为:
F浮=G总=m总g=(100kg+31.25kg)×10N/kg=1312.5N
它们的总体积是:
V=V排=
=
=0.13125m3
而下面悬挂的物体的体积是:
V1=
=
=0.00625m3
因此水雷的体积是:
V2=V-V1=0.13125m3-0.00625m3=0.125m3
故水雷的密度是:
ρ2=
=
=0.8×103kg/m3
10.如图甲所示,圆柱形容器中盛有适量水,其内底面积为100cm2.弹簧测力计的下端挂着一个长方体花岗岩石块,将花岗岩石块从容器底部开始缓慢向上提起的过程中,弹簧测力计的示数F与花岗岩石块下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示.(g=10N/kg)求:
(1)在花岗岩石块未露出水面前所受水的浮力大小;
(2)花岗岩的密度;
(3)从开始提起到花岗岩石块完全离开水面,水对容器底部减小的压强.
【答案】
(1)由图乙可知,当石块完全浸没在水中时,受到弹簧测力计向上的拉力、自身的重力和向上的浮力,此时弹簧测力计的示数为F1=3.6N;当石块完全离开水面时,此时弹簧测力计的示数F2=G=5.6N,所以花岗岩石块未露出水面前所受的浮力大小为F浮=G-F1=5.6N-3.6N=2N
(2)由阿基米德原理F浮=ρ水gV排得:
V排=
=
=2×10-4m3
因为V物=V排=2×10-4m3
由于物体的重力:
G石=F2=5.6N,由G石=ρ石gV石得:
ρ石=
=
=2.8×103kg/m3
(3)水对容器底部减小的压力为:
ΔF=F浮=2N
水对容器底部减小的压强为:
Δp=
=
=200Pa
11.(2019•连云港)如图甲所示,拉力F通过滑轮组,将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。
图乙是拉力F随时间t变化的关系图象。
不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,g=10N/kg,求:
(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小;
(2)金属块的密度;
(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强大小。
【解析】解:
(1)由甲图可知,n=2,不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,F=
G,
当金属块完全露出液面后,金属块不受浮力,此时拉力等于重力,即为图中的t2﹣t3时刻,
从乙图可知,该金属块重力为:
G=2F=2×108N=216N,
当金属块未露出液面时,即为图中的0﹣t1时刻,
则2F′+F浮=G,
所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力:
F浮=G﹣2F′=216N﹣2×68N=80N;
(2)根据F浮=ρgV排可得,金属块排开水的体积:
V排=
=
=8×10﹣3m3,
金属块完全浸没在水中,则金属块的体积V=V排=8×10﹣3m3,
则根据G=mg、ρ=
可得,金属块的密度为:
ρ金=
=
=2.7×103kg/m3。
(3)金属块的边长a=
=
=0.2m,
则受力面积S=a2=(0.2m)2=0.04m2,
金属块平放在水平地面时对地面的压强:
p=
=
=
=5.4×103Pa。
答:
(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N;
(2)金属块的密度2.7×103kg/m3;
(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强5.4×103Pa。
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- 中考物理题型15 压强浮力综合计算类题型 中考 物理 题型 15 压强 浮力 综合 计算