信号与系统实验报告川大版.docx
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信号与系统实验报告川大版
实验报告
课程名称
信号与系统
实验名称
信号与LTI系统的时频域分析
实验时间
2017
年
6
月
15
日
学院
电子信息学院
指导教师
周新志
学生姓名
班级学号
学院(系)
电子信息学院
专业
信息安全
实验报告
实验名称
信号与LTI系统的时频域分析
指导教师
周新志
一、实验目的和要求
1)熟悉和掌握实现常用信号的产生方法;;
2)理解系统的单位冲激响应的概念,LTI系统的卷积表达式及其物理意义,卷积的计算方法;
3)理解典型信号的频谱特征;
4)理解系统的频率响应的概念及其物理意义,理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用;
5)学会利用编程实现卷积以求解系统响应,并绘制相应曲线;
6)学会利用编程实现一些典型信号的频谱分析,并绘制相应曲线。
二、实验环境(实验设备)
计算机,Matlab2014a
3、
实验原理及内容
已知一LTI系统如下:
1)编程产生以下三个正弦信号,并画出波形图。
其中f1=
f2=
;
2)编程计算下面卷积:
已知h1[n]={0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.32790.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031},n=0,1,...,15;
h2[n]={-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252,-0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,
-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238},n=0,1,...,15。
a、当h[n]=h1[n]时,输入分别为x1[n],x2[n]和x3[n]时系统的输出y[n],并画出波形图。
b、当h[n]=h2[n]时,输入分别为x1[n],x2[n]和x3[n]时系统的输出y[n],并画出波形图。
3)编程实现以下信号的频谱分析:
a、输入信号x1[n],x2[n]和x3[n]的频谱,并画出频谱图;
b、冲激响应h[n]=h1[n]时h[n]的频谱,三种输入信号下输出y[n]的频谱,并画出h[n]和输出信号的频谱图;
c、冲激响应h[n]=h2[n]时h[n的频谱,三种输入信号下输出y[n]的频谱,并画出h[n]和输出信号的频谱图。
4)根据输入信号、h[n]和输出信号的频谱,验证输出信号的频谱与输入信号、h[n]的频谱关系(或卷积性质),即是否满足
。
5)分析以上各种情况下,输出信号及频谱不同原因
(1)
clear;
n=-4:
4;
x1=cos(0.25*pi*n);
subplot(2,2,1),stem(n,x1),gridon;
title('余弦信号x1[n]')
xlabel('Timeindexn');
x2=cos(1.25*pi*n);
subplot(2,2,2),stem(n,x2),gridon;
title('余弦信号x2[n]')
xlabel('Timeindexn');
x3=x1+x2;
subplot(2,2,3),stem(n,x3),gridon;
title('余弦相加信号x3[n]')
xlabel('Timeindexn');
(2)a.
clear;
h1=[0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.3279,0.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031];
k1=0:
15;
n=-4:
4;
x1=cos(0.25*pi*n);
y1=conv(h1,x1);%计算序列f1与f2的卷积和f
k0=k1
(1)+n
(1);%计算序列f非零样值的起点位置
k3=length(x1)+length(h1)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度
k=k0:
k0+k3;%确定卷积和f非零样值的序号向量
subplot(2,2,1);
stem(k,y1);
title('x1[n]与h1[n]的卷积和y1[n]');
xlabel('k');
ylabel('y1[k]');
x2=cos(1.25*pi*n);
y2=conv(h1,x2);
subplot(2,2,2);
stem(k,y2);
title('x2[n]与h1[n]的卷积和y2[n]');
xlabel('k');
ylabel('y2[k]');
x3=x1+x2;
y3=conv(h1,x3);
subplot(2,2,3);
stem(k,y3);
title('x3[n]与h1[n]的卷积和y3[n]');
xlabel('k');
ylabel('y3[k]');
b.
clear;
h2=[-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252,-0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,
-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238];
k1=0:
15;
n=-4:
4;
x1=cos(0.25*pi*n);
y1=conv(h2,x1);%计算序列f1与f2的卷积和f
k0=k1
(1)+n
(1);%计算序列f非零样值的起点位置
k3=length(x1)+length(h2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度
k=k0:
k0+k3;%确定卷积和f非零样值的序号向量
subplot(2,2,1);
stem(k,y1);
title('x1[n]与h2[n]的卷积和y1[n]');
xlabel('k');
ylabel('y1[k]');
x2=cos(1.25*pi*n);
y2=conv(h2,x2);
subplot(2,2,2);
stem(k,y2);
title('x2[n]与h2[n]的卷积和y2[n]');
xlabel('k');
ylabel('y2[k]');
x3=x1+x2;
y3=conv(h2,x3);
subplot(2,2,3);
stem(k,y3);
title('x3[n]与h2[n]的卷积和y3[n]');
xlabel('k');
ylabel('y3[k]');
3.(a)
fs=128;
t=1/fs;
L=256;
n=0:
1:
L-1;
x1=cos(0.25*pi*n);
x2=cos(1.25*pi*n);
x3=x2+x1;
N=2^nextpow2(L);
X1=fft(x1,N)/N*2;
X2=fft(x2,N)/N*2;
X3=fft(x3,N)/N*2;
f=fs/N*(0:
1:
N-1);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(X1));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(X1));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(X2));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(X2));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(X3));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(X3));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
(b)
fs=128;
t=1/fs;
L1=256;
n=0:
1:
L1-1;
h1=[0.0031,0.0044,-0.0031,-0.0272,-0.0346,0.0374,0.1921,0.3279,0.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031,0.0044,0.0031];
x1=cos(0.25*pi*n);
x2=cos(1.25*pi*n);
x3=x2+x1;
N=2^nextpow2(L1);
X1=fft(x1,N)/N*2;
X2=fft(x2,N)/N*2;
X3=fft(x3,N)/N*2;
H1=fft(h1,N)/N*2;
Y11=fft(x1,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;
Y12=fft(x2,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;
Y13=fft(x3,N)/N.*2.*fft(h1,N)/N.*2;
f=fs/N*(0:
1:
N-1);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(H1));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(H1));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y11));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y11));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y12));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y12));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y13));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y13));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
fs=128;
t=1/fs;
L1=256;
n=0:
1:
L1-1;
h2=[-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252,-0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238];
x1=cos(0.25*pi*n);
x2=cos(1.25*pi*n);
x3=x2+x1;
N=2^nextpow2(L1);
H2=fft(h2,N)/N*2;
Y21=fft(x1,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;
Y22=fft(x2,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;
Y23=fft(x3,N)/N.*2.*fft(h2,N)/N.*2;
f=fs/N*(0:
1:
N-1);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(H2));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(H2));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y21));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y21));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y22));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y22));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(Y23));
title('幅值频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(f,angle(Y23));
title('相位频谱');
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('相位');
实验报告
4)从3)(b)(c)h1的频谱图可知在大约40-90的范围h1幅度几乎为零,左右两边迅速升起,最后在10和120处达到最大值后趋于平缓,h1的频谱图可知在大约60-70的范围h1幅度几乎为零,左右两边迅速升起,最后在35和100处达到最大值后趋于平缓,又由(a)中x1,x2,x3的频谱图可以看到x1,x3有两个冲击在15,110处,x2,x3有两个冲击在40-90范围内,输出信号的频谱图如(b)(c)发现其
幅值满足
的模值相乘,如此比较它们的相位图,发现也存在这种关系,故可知验证输出信号的频谱与输入信号、h[n]的频谱关系(或卷积性质),即是否满足
5)输出信号及频谱不同的原因是:
由4)我们知道它们满足
,故是因为在输入信号一定时,由系统冲击函数的不同造成的,它们趋于零的范围不同,达到的最大值不同,相位也不同,同理系统冲击函数一定时,由输入信号不同造成,所以输出信号及频谱不同。
实验报告
四、实验小结(包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等)
通过这次试验,我熟悉了matlab的使用,对卷积、傅里叶变换和频谱有了更深的认识,也对采样有了一定程度的认识,matlab对这些函数是从有限长来描述的,因为无限长在实际不可能表示出来,只能通过有限长来表示,这让我想到学习傅里叶变换时,非周期信号的傅里叶变换,通过周期信号的周期无限增大,就可以表示为非周期信号,通过这样来对非周期信号进行傅里叶变换。
在这次实验中,我发现我对傅里叶变换的认识不够,也混淆了频谱图和傅里叶级数的频谱系数图的概念,让我知道我对信号与系统的学习还差的远。
信号与系统是非常重要的一门课,一定要认真地学懂它。
五、指导教师评语
成绩
批阅人
日期
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