用正比例知识解决问题教学设计.docx
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用正比例知识解决问题教学设计
用正比例知识解决问题教学设计
课 题
用正比例知识解决问题
课型
解决问题
课时安排
第7课时
教学目标
1.掌握用正比例的方法解决相关实际问题。
2.通过解答实际问题进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例意义的理解。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
掌握用正比例的方法解答相关实际问题。
教学难点
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学具准备
多媒体课件、预习单
课前学习
预习提纲:
(1)阅读信息窗信息与红点问题,想一想问题中有哪两种相关联的量?
它们成什么比例?
(2)能够根据正比例的特点列出比例吗?
先尝试做一做,然后对照课本的解决过程。
思考用这个比例解决问题的关键是什么?
怎样利用正比例的知识来解决问题呢?
教学流程
“教.学.评”的过程设计
设计意图
一、回顾预习,课题出示
小组互学, 重点明确
汇报展示,难点突破
回顾梳理,知识建构
五、巩固应用,拓展提升
六、当堂检测课堂总结
1.出示教材信息窗4情境图,展示前置性学习情况。
回顾情景图:
同学们,前几节课,通过解决“啤酒生产中的数学问题”认识了比例、正反比例。
这节课我们继续学习。
2.课件出示:
学生通过预习单回答找的信息和数学问题。
根据学生的回答,板书:
2个箱子能装24瓶啤酒
现在有480瓶啤酒,装480瓶啤酒需要几个箱子?
师谈话:
这节课通过解决这个问题,我们一起来学习用正比例知识解决问题。
板书课题:
正比例知识解决问题
小组交流,互学补充:
1.交流解决问题的策略
师提出问题:
根据你们交流你们是怎样思考这个问
题的?
学生在交流中明确思考的过程:
审题—整理信息问题—分析—确定解题方法—列式解答。
学生根据“交流提示”小组交流,互学补充。
小组交流讨论
交流提示
(1)审题:
采用合适的方法整理信息和问题。
(2)分数量之间的关系:
题中有哪两种量?
它们成什么比例?
写出比例式
(3)确定解题方法:
根据比例关系列方程解答。
(4)换种思路:
用以前学过的方法解答。
三、汇报交流、质疑:
1.交流整理信息和问题的方法
预设一
2箱 24瓶
?
箱 480瓶
质疑:
这什么这样整理?
学生在交流中体会:
找到信息、问题中的关键量,把主要信息与问题摘录下来,去掉非主要的信息,易于寻找数量之间的关系,有利于分析解题。
2箱
24瓶
?
箱
480瓶
预设二
质疑:
这样整理信息的问题有什么好处呢?
学生在交流中体会:
条理清晰,易于寻找数量之间的关系。
追问:
虽然两种整理信息和问题的方法略有不同,但它们有什么共同点呢?
学生在交流中体会:
摘录重要信息,去除干扰信息,有利于寻找数量之间的关系。
2.汇报交流分析数量间关系的过程
预设
根据整理的信息和问题可以看出题中的两种量是啤酒的总瓶数和箱数,它们
成正比例关系。
质疑:
为什么成正比例关系?
学生在交流中明确:
啤酒箱数和总瓶数是相关联的量,总瓶数除以箱数等于
每箱的瓶数,每箱的瓶数是一定的,也就是比值一定。
比例式:
3.交流解题方法,列比例解答的过程。
学生边板书边讲解根据比例关系列方程解答的过程
质疑:
、 各表示什么意思?
学生在交流中体会:
表示每箱的瓶数,利用比值一定列出方程。
4.交流另一种解题方法
预设
480÷(24÷2)
质疑:
说一说解题思路,先求什么,再求什么?
学生在交流中体会:
这是我们以前学过的连除实际问题,这种连除实际问题我们还可以用有关于正比例的知识列方程解答。
四、抽象概括总结提升
学生回顾解题过程,说一说用正比例解决问题的过程。
在学生交流的基础上师小结“用正比例解决问题的一般方法和步骤”
(1)整理信息问题
(2)判断题目中两种相关联的量是否成正比例。
(3)设未知量为x。
(4)列出比例式,并解比例。
过渡语:
通过刚才的研究,掌握了用“正比例”解决数学问题的方法,下面就让我们用这节课掌握的知识去解决问题。
五、巩固应用,拓展提高
(一)及时巩固和练习
“海上霸王”大白鲨2小时游140千米。
照这样的速度,5小时游多少千米?
分析:
这是一道应用正比例解决数学问题的基本练习题。
建议:
学生独立完成后,请他们说说:
怎样整理信息问题?
怎样分析?
怎样列比例解答。
王阿姨资助一名大学生,上次她汇款200元,付了2元钱的汇费,这次她又汇款了1000元,需要缴纳多少元?
分析:
这也是一道可以用正比例解决的数学问题。
建议:
学生先用比例解决,再用再用算术方法解决相互检验。
3.课件出示当堂检测:
小兰的身高1.5米,她的影子是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长40米,这棵树有多高?
(用比例知识解答)
(二)全课总结。
过渡语:
相信通过今天的学习,掌握了用正比例解决数学问题的方法,希望大家今后能灵活地运用解决生活中的数学问题。
设计意图:
利用上节课学习的正比例知识进一步提出问题让学生独立探究,通过预习,让学生提前去探知,为本节课的学习奠定良好的基础。
设计意图:
课堂中让学生根据提示,完善预习单再交流。
培养学生独立思考,自主学习,互学互助的学习品质。
设计意图:
充分发挥学生的能动性、积极性,和乐于表现的特点,让学生来讲,同时也培养了学生的四会三说,通过交流整理信息的不同方法,体会分析和解决问题的思路,提高解决问题的能力。
设计意图:
师生间质疑、生生间质疑,充分让学生理解、掌握本课时的重点。
设计意图:
总结概括,形成知识结构,有利于学生把琐碎的知识系统化理论化。
设计意图:
练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。
根据学生的学习过程,按照循序渐进的原则,精心设计练习层次是我们一直追求的。
练习由浅入深,由易到难,做到环环紧扣,逐步提高,充分发展了学生的思维能力。
既加强了学生对问题的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
板书设计
用正比例知识解决问题
用正比例解决问题的一般方法和步骤”
(1)整理信息问题
(2)判断题目中两种相关联的量是否成正比例。
(3)设未知量为x。
(4)列出比例式,并解比例。
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