华师大版七年级下册数学教案第8章 一元一次不等式82 解一元一次不等式.docx
- 文档编号:29953205
- 上传时间:2023-08-03
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:94.62KB
华师大版七年级下册数学教案第8章 一元一次不等式82 解一元一次不等式.docx
《华师大版七年级下册数学教案第8章 一元一次不等式82 解一元一次不等式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版七年级下册数学教案第8章 一元一次不等式82 解一元一次不等式.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
华师大版七年级下册数学教案第8章一元一次不等式82解一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
8.2.1 不等式的解集
教学目标
一、基本目标
1.使学生能理解不等式的解集和解不等式的意义.
2.使学生能在数轴上表示不等式的解集.
二、重难点目标
【教学重点】
1.理解不等式的解集和解不等式的概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
【教学难点】
不等式解集的表示.
教学过程
环节1 自学提纲,生成问题
【5min阅读】
阅读教材P53~P54的内容,完成下面练习.
【3min反馈】
1.一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.
2.求不等式的解集的过程叫做解不等式.也就是将含有x的不等式化为:
x>a或x≥a或x<a或x≤a的形式.
3.下列各数中,能使不等式x-1>0成立的是( B )
A.1 B.2
C.0 D.-2
环节2 合作探究,解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】在数轴上表示下列不等式:
(1)x<-1;
(2)x≥-1.
【互动探索】(引发学生思考)定边界→定方向→“>”“<”空心圆圈,“≥”“≤”实心圆点.
【解答】
(1)将x<-1表示在数轴上如下:
(2)将x≥-1表示在数轴上如下:
【互动总结】(学生总结,老师点评)本题主要考查在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:
“>”空心圆圈向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆圈向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.
活动2 巩固练习(学生独学)
1.下列不等式中,解集不包括
的是( A )
A.x<
B.x>1
C.x<3 D.x≥
2.使不等式2x>x+1成立的最小整数是( C )
A.0 B.1
C.2 D.3
3.不等式x≤3
的正整数解是1,2,3.
4.如图所示的不等式的解集是x≤2.
5.在数轴上表示下列不等式:
(1)x>2;
(2)x≤3.
解:
(1)将x>2表示在数轴上如下:
(2)将x≤3表示在数轴上如下:
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例2】已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x不等式:
(a+2)x>-6的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些?
【互动探索】将x=3代入ax+12=0求出a的值→将a代入不等式求解.
【解答】由方程的定义,把x=3代入ax+12=0中,得a=-4.
把a=-4代入(a+2)x>-6中,
得-2x>-6,
解得x<3.
解集在数轴上表示如下:
其中正整数解是1和2.
【互动总结】(学生总结,老师点评)此题考查的是一元一次方程的解法及解不等式,根据方程解的意义,求出a的值是解答本题的关键.
环节3 课堂小结,当堂达标
(学生总结,老师点评)
不等式的解集
练习设计
请完成本课时对应练习!
8.2.2 不等式的简单变形
教学目标
一、基本目标
1.使学生掌握不等式的三个基本性质.
2.使学生会运用不等式的三个性质对不等式变形.
3.通过不等式基本性质的推导,培养学生观察、归纳的能力.
二、重难点目标
【教学重点】
不等式的基本性质和简单不等式的解法.
【教学难点】
能够运用不等式的基本性质解决问题.
教学过程
环节1 自学提纲,生成问题
【5min阅读】
阅读教材P55~P57的内容,完成下面练习.
【3min反馈】
1.不等式的基本性质:
(1)不等式的基本性质1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.也就是说,不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
(2)不等式的基本性质2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,
>
.也就是说,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式的基本性质3:
如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,
<
.也就是说,不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变.
2.若m (1)m-3 (2)-5m>-5n; (3) < ; (4)2-m>2-n; (5)0>m-n. 环节2 合作探究,解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】已知a>b,则下列不等式中,错误的是( ) A.3a>3b B.- <- C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b 【互动探索】(引发学生思考)A.在不等式a>b的两边同时乘3,不等号的方向不变,即3a>3b,故本选项正确;B.在不等式a>b的两边同时除以-3,不等号方向改变,即- <- ,故本选项正确;C.在不等式a>b的两边同时先乘4、再减去3,不等式号方向不变,即4a-3>4b-3,故本选项正确;D.当c-1=0,即c=1时,该不等式不成立,故本选项错误.故选D. 【答案】D 【互动总结】(学生总结,老师点评)“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华师大版七年级下册数学教案第8章 一元一次不等式82 解一元一次不等式 师大 年级 下册 数学教案 一元 一次 不等式 82