高中物理 64万有引力理论的成就精讲优练课型课时提升作业 新人教版必修2.docx

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高中物理64万有引力理论的成就精讲优练课型课时提升作业新人教版必修2

2019-2020年高中物理6.4万有引力理论的成就（精讲优练课型）课时提升作业新人教版必修2

一、选择题（本题共5小题，每小题8分，共40分。

多选题已在题号后标出）

1.（xx·北京高考）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

【解析】选D。

万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的半径，G=mr，G=m，G=ma，G=mω2r，可得T=2π，a=，v=，ω=，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转周期小于火星公转周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，选项A、B、C错误，选项D正确。

2.（xx·连云港高一检测）人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度、速率将（）

A.半径变大，角速度变大，速率变大

B.半径变小，角速度变大，速率变大

C.半径变大，角速度变小，速率变小

D.半径变小，角速度变大，速率变小

【解析】选B。

人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，阻力做负功，它的总机械能会减小，做向心运动，运动的半径减小。

根据万有引力提供向心力，即G=m=mω2r，得：

v=，ω=，半径减小时，速率增大，角速度增大。

3.（多选）利用下列哪种数据，可以算出地球的质量（引力常量G已知）（）

A.已知地面的重力加速度g

B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T

C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v

D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

【解析】选B、C、D。

在地面附近重力近似等于万有引力，即G=mg，故M=，若想计算地球的质量，需要知道g、R和G，故选项A错误；卫星绕地球运动时万有引力提供向心力，即G=m=mv=mr，故M===，选项B、C正确；由v=得r=，故M=，选项D正确。

【补偿训练】（多选）在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪些数据，可以计算出地球质量（）

A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离

B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

C.月球绕地球运行的周期及地球半径

D.若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度

【解析】选B、D。

已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量，A错误。

由G=m和T=得M=，B正确。

已知月球绕地球运行的周期及轨道半径才能求地球的质量，C错误。

由mg=G得M=，D正确。

4.（xx·济宁高一检测）2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点。

若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（）

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【解题指南】解答本题应明确以下两点：

（1）悬停时，“嫦娥三号”受力平衡。

（2）月球表面物体所受的重力等于月球对它的万有引力。

【解析】选A。

设月球的质量为M′，由G=Mg和F=Mg解得M′=，选项A正确。

5.（xx·保定高一检测）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。

每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。

该行星与地球的公转半径之比为（）

A.B.

C.D.

【解题指南】解答本题应明确以下两点：

（1）地球和行星的轨道半径与周期均满足G=mr。

（2）每过N年，地球比行星多转一圈。

【解析】选B。

设地球和行星的轨道半径分别为r1、r2，运行周期分别为T1、T2。

由G=mr得=（，又NT1=（N-1）T2，联立解得=（。

二、计算题（10分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

6.（xx·昆明高一检测）已知太阳光从太阳射到地球需时间t，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试计算太阳质量M与地球质量m之比。

（真空中的光速为c）

【解析】因为太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力，有

G=mω2r=mr，

解得M==

地球半径为R，则地面上质量为m′的物体的重力近似等于物体与地球的万有引力，故有：

F引′=m′g，即：

=m′g，m=

所以，==

答案：

（25分钟·50分）

一、选择题（本题共4小题，每小题8分，共32分。

多选题已在题号后标出）

1.（xx·玉溪高一检测）人造卫星离地球表面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面上的重力加速度为g，则（）

A.v=B.v=

C.v=D.v=

【解析】选D。

人造卫星的轨道半径为2R，所以G=m，又因为mg=G，联立可得：

v=，选项D正确。

2.（xx·淄博高一检测）北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。

中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，则中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（）

A.周期大B.线速度小

C.角速度小D.向心加速度大

【解析】选D。

因为中地球轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，根据G=m=mω2r=mr可得：

中地球轨道卫星的周期较小，线速度较大，角速度较大，根据G=ma可得：

中地球轨道卫星的向心加速度较大，选项D正确。

3.（xx·铜陵高一检测）一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。

此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。

假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变

B.它们做圆周运动的角速度不断变大

C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

【解题指南】解答本题应注意以下两点：

（1）它们做圆周运动的半径不是它们之间的距离，它们之间的距离等于它们的轨道半径之和。

（2）两星间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力：

G=Mω2r1=mω2r2

【解析】选C。

它们做圆周运动的万有引力F=G，由于M变小，m变大，且M+m恒定，所以F变大，选项A错误；由牛顿第二定律得G=Mω2r1=mω2r2，解得r1=r，m变大，r1变大，又解得ω=，ω保持不变，由v=ωr得，r1变大，v1变大，选项B、D错误，C正确。

4.（xx·安庆高一检测）2013年6月13日13时18分，“神舟十号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接。

如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度为h1，轨道Ⅱ距地面高度为h2，则关于“天宫一号”的判断正确的是（　　）

A.调整前后线速度大小的比值为

B.调整前后周期的比值为

C.调整前后向心加速度大小的比值为

D.需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ

【解析】选B。

“天宫一号”绕地球转动时万有引力提供向心力，即G=m=man=mr，解得v=，an=G，T=2π，故调整前后线速度大小的比值为，A错；调整前后周期的比值为，B对；调整前后向心加速度大小的比值为，C错；“天宫一号”需减速后做向心运动才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ，D错。

二、计算题（本题共2小题，共18分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

5.（8分）（xx·襄阳高一检测）经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族，这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。

若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t。

求土星的质量M和平均密度ρ（球体体积公式V=）。

【解析】土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力：

=m（R+h）

探测器运行的周期：

T=

联立以上二式解得土星的质量为M=

由M=Vρ和V=联立解得土星的平均密度ρ为ρ=

答案：

【总结提升】天体密度的估算

（1）卫星绕天体做半径为r的圆周运动，若天体的半径为R，则天体的密度

ρ=，将M=代入得：

ρ=。

当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ=。

（2）已知天体表面的重力加速度为g，则ρ===。

6.（10分）我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在xx年将“嫦娥四号”探月卫星发射升空，到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。

已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR3。

求：

（1）月球质量M。

（2）“嫦娥四号”探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。

【解析】

（1）设月球半径为R，则G=mg

月球的质量为：

M=ρπR3

联立得：

M=，R=。

（2）万有引力提供向心力：

G=m

又因为R=

所以：

v=

答案：

（1）　

（2）

2019-2020年高中物理6.4万有引力的成就教案新人教版必修2

课题

§6.4万有引力的成就

课型

新授课（1课时）

教学目标

1．知识与技能：

（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；

（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：

万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；

（3）了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

2．过程与方法：

（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；

（2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；

（3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

3．情感态度与价值观：

（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；

（2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

教学重点、难点

1．教学重点及其教学策略：

重点：

地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算

教学策略：

通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

2．教学难点及其教学策略：

难点：

根据已有条件求中心天体的质量

教学策略：

通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

教具准备

录像资料、多媒体课件

教学活动

导入新课

.万有引力常量的测出的物理意义.

答：

使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.

万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用.

新课教学

一、地球质量

1、练习计算：

《中华一题》

已知：

M地=m=R=

求：

（1）万有引力

（2）物体随地球自转的向心力

（3）比较可得什么结论？

2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。

多媒体投影图：

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：

m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

给出数据：

地球半径R、纬度θ（取900）、地球自转周期T，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：

向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。

因此不考虑（忽略）地球自转的影响，

地球质量：

二、太阳质量

应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量多

提问：

行星做圆周运动的向心力的来源是什么？

继续提问：

是否需要考虑九大行星之间的万有引力？

总结：

太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。

设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则

太阳质量

与行星质量m无关。

提问：

不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。

但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！

上面的公式能否保证这一点？

同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？

建立模型：

通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。

多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。

三、发现未知天体

请学生阅读课本“发现未知天体”。

多媒体投影海王星、冥王星图片。

本课小结：

主要有两个基本知识：

1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力

地球质量

2、建立模型求中心天体质量

围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。

中心天体质量

布置作业：

书本《问题与练习》1-4。

板书设计

一、地球质量M

地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响

地球质量

二、太阳质量——中心天体质量

1、太阳质量M，行星质量m，

轨道半径r——行星与太阳的距离，

行星公转角速度ω，公转周期T，则

太阳质量

与行星质量m无关。

2、建立模型求中心天体质量

三.发现未知天体

万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：

已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：

根据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：

在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.

四、小结（用.ppt出示）

这节课我们主要掌握的知识点是：

1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：

（1）F万有引力=环绕体所需的向心力

（2）地面（或某星球表面）的物体的重力=F万有引力.

2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义.

学生活动

作业

（一）课本P74

（1）（3）

（二）思考题：

已知地球的半径为R，质量为M地，月球球心到地球球心的距离r月地=60R，r月地=3.8×108米，月球绕地球运行周期T=27.3天，地球对物体的重力加速度g０=9.8m/s2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.

板书设计

第四节　万有引力理论的成就

一、1.天体质量的计算　

（只能求出中心体的质量）

2.求某星体表面的重力加速度.

（R为星体的半径）

二、发现未知天体：

（已知中心体的质量及环绕体的运动）

教学后记