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地图学复习资料
第一章地图与地图学
§1地图的基本概念
一.地图的定义
地图:
是按照一定的数学法则,将地球表面(或其他星体)上的空间信息,通过科学的概括综合,运用符号系统以可视化、数字或触摸的符号形式,缩小表达在一定载体上的图形模型,用以传递、模拟和认知它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
二.地图的基本特性
1地图必须遵循一定的数学法则
–地图投影、比例尺、各种坐标系统(控制定向)、控制点就构成了地图的数学法则;
–可量测性和可比性;
2地图必须经过科学概括(制图综合)
–清晰性和一览性
–地图概括过程是制图者进行科学图形思维、加工、抽象事务内在本质及其联系的过程。
3地图具有完整的符号系统
–直观性和易读性
4地图是地理信息的载体
–传递性、持久性
三.地图的构成要素
.地理要素(图形要素)—地图上的主体,用地图符号表示
.数学要素—地图坐标、投影、比例尺、控制点等
.图边要素(辅助要素)—润滑剂
四.地图的功能:
认知,模拟,传递,感受,载负
五.地图的用途:
经济建设,国防外交,科学研究,文化教育,日常生活
六.地图的类型
普通地图:
表示自然地理和社会经济一般特征的地图,它并不偏重某个要素。
按内容概括程度,区域及图幅的划分状况等可分为地形图和地理图。
专题地图:
着重表示一种或几种主体要素及它们之间互相关系的地图。
按内容可分为自然地理图、人文社会经济图和其他地图(航海图、航空图等)
.按比例尺分类
–大比例尺地图(≥1:
10万),中比例尺地图(1:
10万~1:
100万),小比例尺地图(≤1:
100万),缩微地图
§2地图制作方法
一.地图的测绘
.测绘的基本原则:
先控制测量,后碎部测量
.测绘的基本要素:
方向(经纬仪)、距离(测距仪)、高程(水准仪)(全站仪、全球定位系统GPS)
.地图成图的基本方法:
实测成图,编绘成图(包括遥感制图、机助制图)
方向测量:
经纬仪;距离测量:
测距仪;高程测量:
水准仪
四.传统实测成图
.概念:
–在大地测量的基础上,利用国家大地控制网和国家高程控制网,通过实地测量而制成地图的方法。
六.遥感制图
.概念:
利用遥感图像数据资料,通过图像处理和分析,用于制作或更新地图特别是专题地图的新技术方法,是当代地图制图技术的发展方向之一。
.特点:
快速成图,也突破了地图智能是较大比例尺图缩编较小比例尺图的束缚。
§3地图学的概念及学科体系
一.地图学的概念
地图学:
是以地图信息传递为中心的、探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
传统地图学:
地图概论,地图投影,地图编制,地图整饰,地图制印,地图应用
现代地图学:
机助制图,GIS软件,地图符号学,地图阅读,地图模型,地图评价
四.地图学与相关学科
地理信息学(Geomatics)是利用各种现代化方法来采集、量测、分析、存贮、显示、传播和应用于地理和空间分布有关的数据的一门综合和集成的信息科学和产业实体,是测量学、地图学、遥感学、计算机图形学、卫星定位技术、专家系统与现代通讯技术等的有机结合。
§4地图学发展简史与进展
兆域图——目前世界上已发现的最早的地图。
中国不仅有最早编制的地图,而且还创建编图的一套理论,这就是裴秀的“制图六体”:
分率:
比例的量度;准望:
准确的方位;道里:
道路的里程;高下:
高度的水平量度;方斜:
对角距离的决定;迂直:
曲线的直线量度;裴秀-贾耽-朱思本是元代前杰出的三大著名地图学家
第二章地图的数学基础
§1地球椭球体与大地控制
一.地球椭球体
自然表面:
地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面
物理表面水准面:
当海洋静止时,自由水面与该面上各点的重力方向(铅垂线)成正交。
大地水准面:
在众多的水准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。
大地水准面实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。
它所包围的形体称为大地体。
大地水准面的意义:
–地球形体的一级逼近:
对地球形状的很好近似,其面上高出与面下缺少的相当。
–起伏波动在制图学中可忽略:
对大地测量和地球物理学有研究价值,但在制图业务中,均把地球当作正球体。
–重力等位面:
可使用仪器测得海拔高程(某点到大地水准面的高度)。
数学表面基准面。
–椭球体三要素:
长轴a(赤道半径),短轴b(极半径),椭球的扁率f
参考椭球体:
与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体。
参考椭球体定位:
通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上,并求出两者各点间的偏差,从数学上给出对地球形状的三级逼近。
二.大地控制(地面点的表示)
1球面上的地理坐标(经纬度)天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度
2平面上的直角坐标国家坐标系、地方坐标系
3高程绝对高程(海拔)、相对高程、高差
4大地控制网平面控制网、高程控制网、GPS控制网
二.大地控制——地理坐标系
1地理坐标系:
是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。
①天文经纬度:
表示地面点在大地水准面上的位置,用天文经度和天文纬度表示。
–天文经度:
观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点子午面之间所夹的两面角。
–天文纬度φ:
在地球上定义为过某点的铅垂线与赤道平面间的夹角。
②大地经纬度:
表示地面点在参考椭球面上的位置,用大地经度λ、大地纬度.和大地高h表示。
大地经度λ:
指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。
东经为正,西经为负。
大地纬度.:
指参考椭球面上某点的垂直线(法线)与赤道平面的夹角。
北纬为正,南纬为负。
③地心经纬度:
以地球椭球体质量中心为基点。
–地心经度:
同大地经度
–地心纬度ψ:
指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角
椭球体及其定位:
按一定的条件将具有确定元素的地球椭球同大地体的相关位置固定下来,从而获得大地测量计算基础面和大地起算数据。
椭球体定位的条件:
–椭球短轴与地轴相平行
–椭球面与大地水准面充分接近大地原点:
–国家水平控制网中推算大地坐标的起算点。
–通常该点为大地水准面与参考椭球面的重合点或者误差最小点。
三.全球定位系统(GPS)
GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统,可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。
GPS系统由三个独立的部分组成
1.空间部分:
.21颗工作卫星
.3颗备用卫星(白色)
2.地面支撑系统:
3.用户设备部分:
GPS接收机——接收卫星信号,经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。
通常会显示出用户的位置、速度和时间。
还可显示一些附加数据,如到航路点的距离和航向或提供图示。
GPS系统定位原理
–通过测量卫星信号到达接收机的时间延迟,即可算出用户到卫星的距离。
再根据三维坐标中的距离公式,利用3颗卫星的数据,组成3个方程,就可以解出观测点的位置(X,Y,Z)。
§2地图比例尺
一.地图比例尺的含义地图比例尺:
地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
根据地图投影变形情况,地图比例尺分为:
–主比例尺:
投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
–局部比例尺:
投影面上有变形处的比例尺。
完整、精确的地图比例尺定义:
地图上沿某方向的微分线段和地面上相应微分线段水平长度之比。
地图比例尺特点:
–只是一个比值,没有单位。
–比例尺越大,图面精度越高;比例尺越小,图面精度越小,但概括性越强。
比例尺精度:
是指一定比例尺的地图上0.1mm所代表的实地长度。
二.地图比例尺的表示形式
.数字比例尺
–用阿拉伯数字形式表示
–例如:
1:
500、1:
25万
–优点:
简单易读、便于运算、明确缩小概念
.文字比例尺
–用文字注释方式表示(说明式比例尺)
–例如:
“百万分之一”
–优点:
单位明确、计算方便、较大众化。
.图解比例尺
–以图形的方式来表示图上距离与实地距离关系的一种比例尺形式
.特殊比例尺
–变比例尺
–无级别比例尺
——直线比例尺
原理:
以直线线段的形式表示图上线段长度所对应的地面距离。
优点:
–可直接读出长度值而无需计算–避免因图纸伸缩而引起误差
精度:
基本单位的十分之一,估读出百分之一
——斜分比例尺
原理:
依据相似三角形原理制成的图解比例尺。
精度:
基本单位的百分之一,估读出千分之一
——复式比例尺
复式比例尺:
又称投影比例尺
–是一种由主比例尺与局部比例尺组合成的图解比例尺。
–对每条纬线或经线单独设计一个直线比例尺,将各比例尺组合起来。
三.地图比例尺的作用
.决定着地图图形的大小
.反映地图量测精度
.决定着地图内容的详细程度
第二章地图的数学基础
一.地图投影的概念
.概念–地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度与直角坐标函数关系的数学方法
.实质–是研究将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。
二.地图投影的基本方法
.几何透视法
–是利用透视的关系,将地球体面上的点投影到投影面上的一种投影方法。
–把椭球面直接透视到平面上,或透视到可展开的曲面上,如平面、圆柱面和圆锥面。
–缺点:
难于纠正投影变形,精度较低。
.数学解析法
–是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系,通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。
–大多数数学解析法是在透视投影的基础上,建立球面与投影面之间点与点的函数关系——以正轴圆锥投影为例
经线投影为放射直线,经差λ与投影面上δ成正比:
δ=c·λ(c为圆锥系数,0 纬线投影为同心圆弧,其半径ρ是纬度.的函数,ρ=f(.)。 三.地图投影的变形 ——地图投影变形的概念 –指球面转换成平面后,地图上所产生的长度、角度和面积误差。 把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较,可以发现变形表现在三个方面: –长度 –面积 –角度 ——地球仪上经纬网的特点 .所有经线圈都是通过两极的大圆;长度相等; .所有纬线除赤道是大圆外,其余都是小圆,并且从赤道向两极越来越小,极地成为一点。 ——地球仪上经纬网的特点 .经线和纬线是相互垂直的。 角度——纬差相等的经线弧长相等;同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等,在不同的纬线上,经差相等的纬线弧长不等,而是从赤道向两极逐渐缩小的。 长度——同一纬度带内,经差相同的经纬线网格面积相等,不同纬度带内,网格面积不等,同一经度带内,纬度越高,梯形面积越小。 由低纬向高纬逐渐缩小。 面积—— 方位等积投影 等积圆锥投影 等角圆锥投影 –面积变形(Vp): (微分圆)面比P与1的差值 –角度变形: 投影后与投影前角度之差ω .变形的表示: 变形椭圆、等变形线 三.地图投影的变形 .等变形线: –就是变形值相等的各点的连线,它是根据计算的各种变形的数值(如p,w)绘于经纬线网格内的,如面积等变形线。 –常用等变形线来表示制图区域的变形分布特征 .变形椭圆: –取地面上一个微分圆(小到可忽略地球曲面的影响,把它当作平面看待),它投影到平面上通常会变为椭圆,通过对这个椭圆的研究,分析地图投影的变形状况。 这种图解方法就叫变形椭圆。 特别方向: 变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向 三.地图投影的变形 .地图投影分析: 借助变形椭圆和微小圆的比较,说明变形的性质和大小。 .角度变形: –投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差,称为角度变形。 四.地图投影的分类 ——按构成方法分类 .几何(简单)投影: 是把地球球面上的经纬线网投影到几何面上,然后将几何面展为平面而得到的。 –方位投影 –圆柱投影 –圆锥投影 ——按构成方法分类 .非几何(条件)投影: 根据某些条件,用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。 –伪方位投影 –伪圆柱投影 –伪圆锥投影 –多圆锥投影 伪方位投影——伪方位投影: 在方位投影的基础上,根据某些条件改变经线形状而成,除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。 伪圆柱投影——伪圆柱投影: 在圆柱投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。 除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。 伪圆锥投影——伪圆锥投影: 在圆锥投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。 除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。 多圆锥投影——多圆锥投影: 设想有更多的圆锥面与球面相切,投影后沿一母线剪开展平。 纬线投影为同轴圆弧,其圆心都在中央经线的延长线上。 中央经线为直线,其余经线投影为对称于中央经线的曲线。 ——按变形性质分类 .等角投影: –投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等,即角度变形为零ω=0(或a=b,m=n)。 .等积投影: –投影面与椭球面上相应区域的面积相等,即面积变形为零Vp=0(或P=1,a=1/b)。 .任意投影: –投影图上,长度、面积和角度都有变形,它既不等角又不等积。 其中,等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影(m=1)。 一.简单投影: 指继承了几何投影的基本特征,经纬网形状简单、变形规律亦不复杂的投影。 1.方位投影 2.圆锥投影: 以投影中心为圆心呈同心圆分布。 正轴时等变形线平行于纬线。 3.圆柱投影 ....墨卡托投影 ....UTM投影 ....SOM投影 ....高斯-克吕格投影 .墨卡托投影--正轴等角切圆柱投影 .大圆航线: –地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧,又称大圆航线等角航线在图上表现为直线。 这一特性对航海具有很重要的意义。 地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧,也称为大圆航线 常见圆柱投影的特征及其用途 .通用横轴墨卡托投影——横轴等角割圆柱投影–以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈,按等角条件,将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将其展成平面而得。 又称UniversalTransverseMercator——UTM投影。 .高斯-克吕格投影——横轴等角切椭圆柱投影–以椭圆柱为投影面,使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切,然后按等角条件,将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将其展成平面而得。 二.复杂投影 1.伪投影 .伪投影: 一般是指在正轴简单投影的基础上,保持纬线的形状不变,而经线改变为对称曲线,以满足某种投影条件的投影。 (1)伪圆锥投影——彭纳投影 .等积投影,同纬度带球面梯形面积相等 (2)伪圆柱投影——桑逊投影 .等积投影,赤道和中央经线是两条没有变形的线,离开这两条线越远,长度、角度变形越大 (3)伪圆柱投影——摩尔威特投影 –等积投影。 2.多圆锥投影 .狭义的多圆锥投影–是指用多个不同锥顶角的圆锥与地球相切,并获得若干以各标准纬线为中心的投影带,然后将这些投影带沿着某一经线连接起来。 由于圆锥顶点不是一个,所以纬线投影为同轴圆弧。 .广义的多圆锥投影–即指纬线为同轴圆弧的投影。 (1)普通多圆锥投影–用途: 世界政区图 (2)等差分纬线多圆锥投影 §7地图投影变换 思考题 1.如何理解地球椭球体的几个面及其相互关系? 2.如何理解地图比例尺及其现实意义? 3.请叙述地图投影变形的存在原因及其分布规律。 4.简述高斯—克吕格投影及其特点。 5.简述墨卡托投影特点及其在实际生活中的意义。 6.为什么伪圆柱、伪圆锥投影都没有等角投影? 7.举例说明影响地图投影选择的主要因素。 8.分析各种常用地图投影的经纬网形状、变形分布 第三章地图符号 §1地图符号概述 一.地图符号的概念 •地图符号的本质: –地图符号是一种物质的对象(图形),它用来代指抽象的概念,这种指代以约定关系为基础 •广义的地图符号概念–是指表示地表各种事物现象的线划图形、色彩、数学语言和注记的总和,也称地图符号系统。 –完整的地图符号系统由图解语言(地图符号)、写出语言(色彩和地貌立体表示)、自然语言(名称注记)和数学语言(地图投影、比例尺、方向)四部分组成的。 •狭义的地图符号概念–是指在图上表示制图对象空间分布、数量、质量等特征的标志、信息载体,包括线划符号、色彩图形和注记。 二.地图符号的功能 •地图符号是空间信息传递的手段。 •地图符号构成的符号模型,不受比例尺缩小的限制,仍能反映区域的基本面貌。 •地图符号提供地图极大的表现能力。 •地图符号能再现客体的空间模型,或者给难以表达的现象建立构想模型。 如等高线、等温线 三.地图符号的特征 •综合抽象性–分类、分级、抽象,综合反映对象本质特征 三.地图符号的特征 •系统性–线划符号、色彩符号和地图注记相互关联 •系统性–根据事物现象的性质、结构等划分为类、亚类、种、属等不同类别和级别,设计与其对应的系列符号 •时空性–可表达地表事物现象的空间特征(如空间分布、空间结构、质量特征、数量特征等)和时间特征(如发展趋势、动态迁移、演化特征、空间结构变化等) 四.地图符号的优点* –大大简化了物体的图形——提高清晰度、增加了载负量; –能根据需要显示小而重要的物体; –能显示相互重叠的物体和现象; –能显示要素的定性和定量特征; –能显示不能直接看到的自然和社会现象。 –使地图更直观、形象 六.地图符号的分类 按制图对象空间分布状态分类 •点状符号: 存在于一个地理位置上的事物,离散的空间现象,一个控制点,一座城市等,在地图上表现为一个定位点; •线状符号: 存在于空间的有序现象,如河流,具有相对长度和路线,在地图上是一个线段; •面状符号: 指事物占有范围、连续的空间现象。 如区域性自然资源、气候类型分布等,在地图上是一个图斑; •体积符号: 如从某一基准面向下延伸的空间体,典型的可用等高线表示地势,表现为点状、线状和面状三维模型。 §2地图符号视觉变量及其视觉感受效果 二.视觉变量的构成 •位置 •形状 •尺寸 •网纹 •点状符号 •线状符号 •面状符号: 五.视觉变量的视觉感受效果 •整体感–是指阅读不同视觉变量构成的符号图形时,感觉好像一个整体,没有那一种显得特别突出。 形状、方向、色彩、网纹、尺寸等变量都可以产生符号图形的整体感。 •选择感–是与整体感相反的感受,指要把某种要素的符号突出于其他符号之上,以增强其视觉差别。 如选用强烈对比的色相或增大亮度、纯度、尺寸差别。 五.视觉变量的视觉感受效果 •等级感–是指符号图形被观察时能迅速、明确地产生出的等级感受效果。 尺寸、亮度是形成等级感的主要视觉变量;色相、纯度、网纹和亮度变量结合也可产生等级感。 •质量感–是指被观察对象能被区分成不同的类别或性质的感受效果。 主要由形状和色相变量产生,两者结合产生的符号的质量感最有效,网纹和方向在一定条件下也可产生质量感。 •数量感–是指读图时从符号的对比中获得的数量差异感受效果。 尺寸是产生数量感最有效的视觉变量。 •动态感–是指阅读符号图形能产生一种运动的视觉感受效果。 由一些视觉变量有序排列和变化产生。 箭形符号是一种常用、特殊的反映动态感的有效方法;动态感和形状、尺寸、方向、亮度、网纹等视觉变量有关;位置变量也可产生动态感。 •立体感–是指通过视觉变量组合,能从二维平面上产生三维空间的视觉效果。 一般根据空间透视规律组织图形,利用近大远小(尺寸)、光影变化(亮度)、压盖遮挡、色彩空间透视、网纹变化等形成立体感。 §3地图符号的设计 一.地图符号设计的基本原则 .形状图案化: 对制图形象素材进行整理、夸张、变形,使之成为比较简单的规则化图形。 .种类简化: ——清晰性 .符号要有对比协调性 .符号要有逻辑系统性 .符号要有逻辑系统性 .图形色彩要有象征性 .总体要有艺术性 .适应性: 不同地图类型和使用者要求不同 二.影响地图符号设计的因素 符号设计 影像因素 资料特征 制作成本 习惯标准 地图内容视觉要求 使用要求 四.点状符号的设计 .几何符号、象形符号、透视符号、文字符号。 .主要视觉变量: 形状、尺寸和色彩的变化等。 –形状变化: 反映事物的质量特征,改变符号轮廓和符号内部结构。 –大小及内部变化: 表示制图对象的数量指标,要与地图用途和事物等级一致。 –颜色变化: 表示事物的质量特征,包括符号本身线划的颜色和其内部面状色的变化。 五.线状符号的设计 .定性线状符号、等级线状符号、趋势面线状符号 –形状视觉变量的设计主要是使用一种或几种图形元素的重复、连续变化以及虚实变化、 图形变化,来表示制图对象的性质。 –主要利用尺寸视觉变量表示制图对象的等级、强度;利用色彩、形状等视觉变量辅助表示。 等级线状符号也可用尺寸变量结合形状变量来表达等级、顺序、强度概念,这时在变化线的尺寸时,也变化线条的单双、虚实、结构及附加短线。 六.面状符号的设计 .晕线面状符号、花纹面状符号、色彩面状符号 –由不同方向、形状、粗细、疏密、颜色、间隔排列的平行线组成。 –晕线方向、形状、交叉排列组合及粗细的变化表示定名量表数据; –晕线粗细、疏密、间隔排列的变化表示顺序量表、间隔量表和比率量表数据。 §4地图色彩 一.色彩概述 .色彩的形成–是光作用到人眼刺激视神经而产生的感觉。 .色彩的类型 消色: 白、灰、黑等 彩色: 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫、等 .色彩三要素 色相: 彩色视觉相互区别的心理学特征,取决于反射光谱的主波长。 亮度: 色光的强度,色彩和非色彩的明暗特征 纯度: 相对于光谱色的纯洁度,也称彩度。 一.色彩概述 .减色法混合的色彩原理 –三原色 –三间色 –六复色 –互补色 §5地图注记 一.地图注记的功能 .表明制图对象 .标明制图对象属性 .说明性功能 .... 二.地图注记的类型 .地图注记: 是地图符号的一种,能起定位的作用,是将地图信息在制图者与用图者之间进行传递的重要方式。 –名称注记: 说明各种事物的专有名称 –说明注记: 说明事物的种类、性质或特征 –数字注记: 说明事物的数量特征 –图幅注记: 说明地图的编制状况 三.地图注记的构成要素 .字体(形状): –表示制图度想的名称和类别、性质 .字级(尺寸): –反映被注对象的等级和重要性 .字色(色彩): –表示制图度想的名称和类别、性质 .字距–注记中字间的距离 .字列–注记的定位与排列 四.地图注记的配置 .基本原则: 明确标明被注对象,尽量排列在空白处,不压盖切断其他线划或注记,并能反映被注地物的空间分布特征。 .注记的定位 –水平字列: 平行于南北图廓 –垂直字列: 垂直于南北图廓 –雁行字列: 字符连线与注示物走向平行,成直线,字直立 –屈曲字列: 字符连线与注示物走向平行,成自然弯曲,字向不直立 四.地图注记的配置 .点状符号的注记: –以水平子列配置,且多置于其右方,可沿着纬线方向排列或平行于上下图廓线。 .线状符号的注记: –常用水平、垂直、雁形或屈字列设计编排,且注记轴心应与符号平行或依符号轴线排列。 .面状符号的注记: –多用雁行或屈字列,配置在符号相应面积内,并沿符号中部的主轴
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