八年级动点问题只要作透考高分没问题.docx
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八年级动点问题只要作透考高分没问题
动点问题
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动,点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当t为何值时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形?
2.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm.动点P从A点开始沿AD以1cm/s的速度向点D运动,动点Q从C点开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动,两点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?
3.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从点A开始,沿AD向点D运动,点N从点C开始,沿CB向点B运动.
(1)当AM,CN满足关系式时,
四边形MNCD是平行四边形;
(2)当AM,CN满足关系式时,
四边形MNCD是直角梯形;
(3)当AM,CN满足关系式时,
四边形MNCD是等腰梯形.
4.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=12.点P从点A出发,以每秒3个单位长的速度沿A—D—C向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长的速度沿BA向终点A运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形?
(2)四边形PQBC能够成为等腰梯形吗?
如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
5.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=
,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.
(1)当x的值为____________时,以点P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当x的值为____________时,以点P,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点P在BC边上运动的过程中,以P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?
试说明理由.
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)当α=________时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
(2)当α=________时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;
(3)当α=90°时,试判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
7.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于E,且DE=
,AD=18,∠C=60°.
(1)BC=_____;
(2)若动点P从点D出发,速度为2个单位/秒,沿DA向点A运动,同时,动点Q从点B出发,速度为3个单位/秒,沿BC向点C运动,当一个动点到达端点时,另一个动点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
①t=_____秒时,四边形PQED是矩形;
②t为何值时,线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形?
③是否存在t值,使②中的平行四边形是菱形?
若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
18.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,同时动点N从点D出发,按折线D—A—B—C—D方向以1cm/s的速度运动,相遇时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)t为何值时,两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,BE=1cm,当点M在BC边上时,
①t为何值时,以A,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形?
②t为何值时,以A,E,M,N为顶点的四边形是等腰梯形?
19.如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
(2)当t为何值时,以点P,C,D,Q为顶点的四边形是平行四边形?
(3)当t为何值时,PD=PQ.
20.已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,
BC于点E,F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF,CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
若点P,Q的运动路程分别为a,b(单位:
cm,ab≠0),已知A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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