28联想法.docx
- 文档编号:29946776
- 上传时间:2023-08-03
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:59.23KB
28联想法.docx
《28联想法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《28联想法.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
28联想法
联想法
我们把由某事物而想起其他相关的事物,由某概念而想起其他相关的概念,由某种解题方法而想起其他解题方法,从而使问题得到解决的解题方法叫做联想法。
通过联想,可以把感知过的客观事物中那些接近的、相似的、对立的,或有一定因果关系的事物建立某种联系,从而沟通知识之间的逻辑关系,促进知识之间、方法之间的迁移和同化,有利于认识新事物、产生新的设想。
(一)纵向联想
这是把问题的前后条件联系起来思考的方法。
进红皮球20只,这时红皮球正好占皮球总数的60%。
现在有红皮球和白皮球各多少只?
(适于六年级程度)
4份。
后来又买进红皮球20只,这时红皮球正好占皮球总数的60%,由此联想到:
现在皮球的总只数中,红皮球占6份,白皮球占4份。
可见,白皮球占的份数没有起变化,红皮球的份数增加了6-5=1(份)。
因为增加了20只红皮球是增加了1份。
所以1份就是20只皮球。
红皮球这时占6份,红皮球的只数是:
20×6=120(只)
白皮球占4份,白皮球的只数是:
20×4=80(只)
答略。
(二)横向联想
这是指从一个问题想到另一个问题的思考方法。
例东风小学五、六年级的同学共植树330棵。
已知五年级植树的棵数
六年级植树:
或 330-180=150(棵)
由分数解法联想到按比例分配的解法。
六年级植树:
答略。
(三)多角度联想
这是指对一个问题从几个不同的角度进行思考的方法。
例图28-1半圆空白部分的面积是7.85平方厘米,求阴影部分的面积?
(适于六年级程度)
解:
(1)用归一法解。
先求出右边扇形圆心角为1°时的面积,再求出阴影部分扇形圆心角度数,然后求出阴影部分面积。
7.85÷100=0.0785(平方厘米)
180°-100°=80°
0.0785×80=6.28(平方厘米)
(2)由归一法解联想到用倍比法来解。
求出图中阴影扇形圆心角度数是空白扇形圆心角度数的倍数,再根据空白部分的面积7.85平方厘米是阴影部分面积的倍数,然后求出阴影部分的面积。
(3)由倍比法解又联想到用解分数应用题的方法来解。
先求出右边空白扇形圆心角度数是所在半圆圆心角度数的几分之几,再求出半圆面积,然后从半圆面积中减去空白部分的面积,就得到阴影面积。
设图中阴影部分面积为x平方厘米
答略。
(四)由具体到抽象的联想
例车站有货物45吨,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。
用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?
(适于六年级程度)
解:
根据具体的工作量、工作效率和工作时间之间的关系有:
(1)甲汽车每小时的工作量(工作效率):
45÷10=4.5(吨)
(2)乙汽车每小时的工作量(工作效率):
45÷15=3(吨)
(3)甲乙两汽车每小时的工作量(工作效率)的和:
4.5+3=7.5(吨)
(4)两辆汽车同时运所需时间:
45÷7.5=6(小时)
由具体的工作总量、工作效率和工作时间之间的关系,联想到抽象的工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
答略。
(五)由部分到整体的联想
例图28-2是一个机器零件图,求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)(适于六年级程度)
解:
图28-2中阴影部分的面积由四个部分组成,分别求出它们的面积,再求几个部分面积的和是比较麻烦的。
如果把这个图形经过旋转和翻折转化成图28-3,那么,只要计算出一个边长是4÷2=2(厘米)的正方形的面积就可以了。
答略。
(六)由一般到特殊的联想
例前进机器厂,计划生产2400个机器零件,实际上在前3小时就完成了计划的40%,照这样计算,几小时可以完成任务?
(适于六年级程度)
解:
一般解法是先求出前3小时生产多少个机器零件,再求出平均每小时生产多少个机器零件,然后求出生产2400个机器零件需要的时间。
2400÷(2400×40%÷3)
=2400÷320
=7.5(小时)
由一般解法联想到特殊解法。
把计划生产2400个机器零件需要的时间看作1,由“实际上在前3小时就完成了计划的40%”可知“3小时”与
“40%”正好是对应关系。
因此,可直接列出算式:
3÷40%=7.5(小时)
答略。
(七)由一种方法联想到另一种方法
这是指解决某个问题时,由一种方法想到另一些方法的思考方法。
例1木材公司运进一批木材,垛成如图28-4的形状。
已知最底层是102根,以上每层少1根,共有32层,求这些木材共有多少根?
(适于六年级程度)
解:
解这个题,当然可以把32层的32个数加起来,但是太麻烦,应该想一个能反映规律的办法。
观察它的截面,很容易同等腰梯形发生联想,梯形有上底、下底和高,于是联想到借用梯形的面积公式,或者说仿照梯形面积公式找出一个反映规律的公式,问题就可以解决了。
(102+71)×32÷2
答略。
例2某工人原计划用42天的时间完成一批零件的加工任务,实际前12天就完成了任务的40%,剩下的零件比已完成的多21600个。
照这样的工作效率,可以提前几天完成任务?
(适于六年级程度)
解:
先用一般解法。
求出总任务的个数:
21600÷(1-40%-40%)
=21600÷20%
=108000(个)
再求提前完成天数:
42-12-[108000×(1-40%)÷(108000×40%÷12)]
=30-[64800÷3600]
=30-18
=12(天)
如果运用联想转化来解题,就不难发现,在工作效率一定的情况下,工作时间和工作量成正比例关系。
也就是说前12天的工作量与总工作量的比率同前12天的工作时间与实际完成的工作时间的比率是一样的。
因此可以由“实际前12天占实际完成任务所需时间的40%”,从而立即求出实际完成任务的天数是:
12÷40%=30(天)
提前完成任务的天数是:
42-30=12(天)
答略。
剩下的数量正好相等。
两堆煤原来各有多少吨?
(适于六年级程度)
解:
先用一般方法解。
先求甲堆煤的吨数。
因为两堆煤剩下的数量正好相等,所以把两堆煤剩下的数量分别看作1,则甲堆煤原来的数量是:
甲堆煤的吨数是:
270÷(5+4)×5
=270÷9×5
=150(吨)
乙堆煤的吨数是:
270-150=120(吨)
此题如果运用联想法,可获得简捷的解题思路。
两堆煤运走后剩下的数量相等,可见甲堆的1份等于乙堆的1份。
又已知两堆煤有270吨,共有(5+4)份,联想到整数归一应用题,便可轻而易举地求出甲堆煤原来的吨数:
270÷(5+4)×5
=270÷9×5
=30×5
=150(吨)
乙堆煤原有吨数:
270÷(5+4)×4
=270÷9×4
=30×4
=120(吨)
答略。
(八)情境联想
这是指回到问题的情境中去思考问题的方法。
例有一个运动场(如图28-5),两头是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少?
面积是多少?
(适于六年级程度)
解:
有的同学对图中的两个“72米”,要不要作为周长来计算拿不定主意。
我们可以联想在操场或运动场赛跑时的情境,就知道两个“72米”在赛跑时是不要跑的,因此跑道的长度是:
87×2+3.14×72÷2×2
=174+226.08
=400.08(米)
运动场的面积,也可联想实际情况而正确地算出:
答略。
(九)因果联想
*例如图28-6,△ABC是等腰直角三角形,斜边BC=6cm,求阴影部分的面积(适于六年级程度)
解:
我们从条件与问题所涉及的角和边展开联想:
(1)因为△ABC是等腰直角三角形,所以联想到,
∠1=∠2=45°
(2)因为AD是斜边上的高,所以联想到,
(5)因为阴影部分的面积,等于等腰直角三角形面积减去两个扇形面积,所以得出:
9-7.065=1.935(平方厘米)
答略。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 28 联想