北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第三章《小数乘法》第二课小数点搬家解析版.docx
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北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第三章《小数乘法》第二课小数点搬家解析版
北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练
第三章《小数乘法》
第二课:
小数点搬家
一、单选题
1.(2020五上·兴化期中)把2.750末尾的0去掉,原数( )。
A. 扩大1000倍 B. 缩小10倍C. 扩大10倍 D. 大小不变
【答案】A
【解析】【解答】解:
把2.750末尾的0去掉,原数扩大1000倍。
故答案为:
A。
【分析】把一个小数的小数点向右移动三位,就是把这个小数扩大1000倍。
2.去掉5.09的小数点后,这个数( )
A. 缩小到它的
B. 扩大到它的100倍
C. 不变
【答案】B
【解析】【解答】去掉5.09的小数点后,这个数扩大到它的100倍.
故答案为:
B.
【分析】一个小数去掉小数点,原数会扩大,一位小数去掉小数点,原数扩大10倍,两位小数去掉小数点,原数扩大100倍……,据此解答.
3.把0.01乘1000后再除以10,结果是原数的( )
A. 1倍 B. 10倍 C. 100倍 D. 1000倍
【答案】C
【解析】【解答】0.01×1000÷10
=10÷10
=1
1÷0.01=100
故答案为:
C.
【分析】根据题意可以求出现在的数是:
0.01×1000÷10,然后用现在的数除以原来的数,得到倍数.
4.一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动三位,所得到的新数比原数少34.65,原数是 ( )。
A. 0.35
B. 3.5
C. 0.035
D. 35
【答案】D
【解析】【解答】设该小数原来的数为x,则缩小后的小数为0.01x,
x-0.01x=34.65,
0.99x=34.65,
x=35;
答:
原数为35.
故答案为:
D.
【分析】
解答此题的关键:
设出原来的数为x,根据小数点位置移动引起数的大小,用未知数表示出后来的数,进而根据题意,列出方程,解答即可.
根据题意可知:
该小数先扩大10倍,再缩小1000倍,该小数相当于缩小了100倍,设该小数原来的数为x,则缩小后的小数为0.01x,根据题意“所得到的数比原来少34.65”列出方程,解答即可.
5.把8.03扩大到原来的100倍,增加了( )倍。
A. 100
B. 99
C. 101
【答案】B
【解析】【解答】把8.03扩大到原来的100倍,增加了( 99)倍。
故选:
B
【分析】扩大到原来的100倍,增加了100-1=99,即增加99倍。
二、判断题
6.2缩小1000倍就是2÷1000。
【答案】正确
【解析】【解答】、2缩小1000倍就是2÷1000。
【分析】此题考察小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
把2缩小1000倍,就是把小数点向左移动三位,就是2÷1000。
7.0.67扩大10倍等于670缩小100倍.
【答案】正确
【解析】【解答】解:
0.67扩大10倍等于670缩小100倍,说法正确;
故答案为:
正确.
【分析】0.67扩大10倍,小数点向右移动1位是6.7,670缩小100倍,小数点向左移动2位是6.7,据此解答.
8.一个数扩大100倍后是460,原数是0.46。
( )
【答案】错误
【解析】【解答】已知结果,求原数,可以用倒推法,题目中是扩大100倍,倒推就把460缩小它的百分之一,小数点向左移动两位,也就得到原数应该是4.6。
小数点分别向右移动1位、2位、3位;小数缩小它的十分之一、百分之一、千分之一,小数点分别向左移动1位、2位、3位。
【分析】小数点的移动引起小数大小的变化规律有关的问题
9.判断对错把212.641的小数点移动到最高位的左边,原来的数就缩小3倍.
【答案】错误
【解析】【解答】解:
把212.641的小数点移动到最高位的左边是0.212641,小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍,原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小10倍、100倍、1000倍……
三、填空题
10.根据64×72=4608填空。
6.4×72=________ 0.64×72=________ 64×________=46.08
________×72=4.608 64×________=0.4608 64×0.072=________
【答案】460.8;46.08;0.72;0.064;0.0072;4.608
【解析】【解答】解:
6.4×72=460.8;0.64×72=46.08;64×0.72=46.08;0.064×72=4.608;64×0.0072=0.4608;64×0.072=4.608。
故答案为:
460.8;46.08;0.72;0.064;0.0072;4.608。
【分析】在乘法计算中,一个因数缩小多少倍,相应的积就要缩小多少倍。
一个数缩小10倍,小数向左移动一位,缩小100倍,小数点就向左移动两位……
11.服装厂加工一种工作服,每套用布3.2米,加工1000套这样的工作服需用布________米。
【答案】3200
【解析】【解答】3.2×1000=3200(米)
故答案为:
3200.
【分析】根据题意可知,用每套工作服的用布米数×加工的套数=一共需要的用布米数,一个数乘1000,直接把小数点向右移动三位,据此解答.
12.1.56缩小10倍是________,缩小100倍是________.
【答案】0.156;0.0156
【解析】【解答】1.56÷10=0.156;1.56÷100=0.0156.
故答案为:
0.156;0.0156
【分析】1.56缩小10倍,把这个数的小数点向左移动一位;缩小100倍,要把小数点向左移动两位.
13.把0.28扩大到原来的________倍是28;把2.74缩小________是0.0274;把________扩大到原来的1000倍是2520。
【答案】100;
;2.52
【解析】【解答】解:
0.28×100=28;2.74×
=0.0274;2520×
=2.52。
故答案为:
100;
;2.52。
【分析】0.28变成28,是把0.28的小数点向右移动两位,是扩大100倍,表示100个0.28的和:
从2.74到0.0274,小数向左移动了两位,是缩小到它的
,表示2.74个0.01的和是多少;2520是由原来的数扩大1000倍而来的,把2520缩小到
就是原数,写成小数为:
2.52。
14.去掉0.32的小数点,所得的数是原数的________倍.
【答案】100
【解析】【解答】去掉小数点后是32,32是0.32的100倍.
故答案为:
100
【分析】去掉小数点后相当于把原数的小数点向右移动两位,所得的数是原数的100倍.
15.我能填得准.
32.64去掉小数点,得到的新数比原来的数________倍.
【答案】大99
【解析】【解答】解:
32.64去掉小数点,是3264,相当于32.64的小数点向右移动两位,即扩大100倍,得到的新数比原来的数大100-1=99倍.
故答案为:
99.
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:
32.64去掉小数点,是3264,相当于32.64的小数点向右移动两位,即扩大100倍,得到的新数比原来的数大100-1=99倍.
16.(2020·广州)一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动三位,所得到的新数比原数少34.65,原数是________。
【答案】35
【解析】【解答】解:
34.65÷(100-1)
=34.65÷99
=0.35
0.35+34.65=35
故答案为:
35【分析】先向右移动一位,再向左移动三位,这个数就缩小100倍,缩小后的数是1份,那么原数就是100份;用新数比原数少的数除以少的份数即可求出一份数,也就是新数,用新数加上34.65就是原数.
四、计算题
17.口算。
2.51×10= 2.63×10= 0.645×1000=
0.03×100= 4.03÷10= 7÷100=
63.5÷1000= 5.63÷100= 0.1÷100=
1.02×10= 2.1÷1000= 0.56×1000=
【答案】25.1;26.3;645;3;0.403;0.07;0.0635;0.0563;0.001;10.2;0.0021;560
【解析】【解答】解:
2.51×10=25.1;2.63×10=26.3;0.645×1000=645;
0.03×100=3;4.03÷10=0.403;7÷100=0.07;
63.5÷1000=0.0635;5.63÷100=0.0563;0.1÷100=0.001;
1.02×10=10.2;2.1÷1000=0.0021;0.56×1000=560。
【分析】小数乘以10、100、1000就把小数点向右移动一、二、三位,不够的补零,小数除以10、100、1000,就把小数点向左移动一、二、三位,不够的补零,据此可解答。
18.口算.
2.51×10= 0.645×1000= 0.03×100= 4.03÷10=
7÷100= 63.5÷1000= 5.63×10÷100= 0.56÷10×1000=
【答案】2.51×10=25.1 0.645×1000=645 0.03×100=3 4.03÷10=0.403
7÷100=0.07 63.5÷1000=0.0635 5.63×10÷100=0.563 0.56÷10×1000=56
【解析】【分析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位…,这个数就比原来扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…,反之也成立。
五、解答题
19.根据下表回答问题.
小数的数位顺序表
①0.4507与45.07相比,小数点位置发生了什么变化?
大小发生了什么变化?
②45.07与4.507相比,小数点位置发生了什么变化?
大小发生了什么变化?
③0.4507与4.507相比,小数点位置发生了什么变化?
大小发生了什么变化?
【答案】①小数点位置向右移两位,变为原数的100倍
②小数点位置向左移一位,变为原数的十分之一
③小数点位置向右移一位,变为原数的10倍
【解析】【解答】①从0.4507到45.07,小数点位置向右移两位,变为原数的100倍;
②从45.07到4.507,小数点位置向左移一位,变为原数的十分之一;
③从0.4507到4.507,小数点位置向右移一位,变为原数的10倍.
【分析】小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……;小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……,据此解答.
20.一个小数的小数点向右移动两位,比原来的小数大了1.98,原来这个小数是多少?
【答案】解:
1.98÷(100-1)=0.02
答:
原来这个小数是0.02。
【解析】【分析】一个小数的小数点向右移动两位,就是把原来的小数扩大100倍,也就是比原来的小数大了100-1=99倍,所以求这个小数原来是多少,用比原来大了多少÷99即可。
21.认真计算再填数.
【答案】2.5;0.25;25
【解析】【解答】0.025×100=2.5;2.5÷10=0.25;0.25×100=25
故答案为:
2.5;0.25;25.
【分析】一个数乘10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……;一个数除以10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,据此解答.
22.填入合适的算式.
【答案】
【解析】【解答】根据分析,解答如下:
【分析】一个数乘10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……;一个数除以10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,据此解答.
23.一个小数,把小数点向右移动一位,所得的数比原来增加了69.84,这个数原来是多少?
【答案】解:
69.84÷(10-1)
=69.84÷9
=7.76
答:
这个数原来是7.76。
【解析】【分析】把小数点向右移动一位得到的数是原来的10倍,比原来增加了(10-1)倍,因此用增加的数除以增加的倍数即可求出1倍数,也就是原来的数。
24.如果A与B两数的和是18.7,A数的小数点向右移动一位正好等于B数,则:
A数= B数=
【答案】解:
A数:
18.7÷(10+1)=1.7
B数:
1.7×10=17
答:
A数是1.7,B数是17。
【解析】【分析】此题考查了差倍问题和倍问题的基本解答方法,要注意牢记公式:
差÷(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数)。
和÷(倍数+1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数)。
六、综合题
25.单位换算
(1)8t+45kg=________t
(2)700g=________kg
【答案】
(1)8.045
(2)0.7
【解析】【解答】
(1)8t+45kg=8+45÷1000=8.045(t);
(2)700g=700÷1000=0.7(kg)
故答案为:
(1)8.045;
(2)0.7
【分析】根据1t=1000kg,1kg=1000g,高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此解答.
26.计算.
(1)96÷10=________
(2)0.405×100=________
【答案】
(1)9.6
(2)40.5
【解析】【解答】
(1)96÷10=9.6;
(2)0.405×100=40.5
故答案为:
(1)9.6;
(2)40.5
【分析】一个数乘10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……;一个数除以10、100、1000……,直接将这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,据此解答.
七、应用题
27.一块正方形菜地边长为40米,把它的边长缩小为原来的一千分之一,缩小后的图形周长是多少?
【答案】解:
40÷1000×4
=0.04×4
=0.16(米)
答:
缩小后的图形周长是0.16米.
【解析】【分析】根据题意可知,先求出现在的正方形边长,用原来的边长÷1000=现在的边长,根据小数点位置移动的规律,一个数除以1000,将小数点向左移动3位,据此计算,然后用公式:
正方形的周长=边长×4,据此列式解答.
28.一个游乐场原来面积是0.056公顷,现在的面积比原来扩大10倍,现在面积有多少平方米?
【答案】解:
0.056×10=0.56(公顷)=5600(平方米)
答:
现在有5600平方米.
【解析】【分析】原来的面积×倍数=扩大后的面积,1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米。
29.著名数学家华罗庚曾经给小朋友出过这样一道数学趣题:
甲乙两人一共有钱357.5元,甲的钱数的小数点向右移动一位,他的钱数就和乙的钱数相等,甲乙各有钱多少元?
【答案】解:
357.5÷(10+1)=32.5
甲有32.5元,乙有325元.
【解析】【解答】
【分析】本题主要考查的是小数点位置的移动与小数大小的变化规律的应用题,小数点向右移动一位,小数就扩大10倍,也就是说乙的钱数是甲的钱数的10倍,甲乙的钱数是甲的钱数的(10+1)倍,根据倍数关系求出甲的钱数,再求出乙的钱数即可。
30.一只野兔每秒跑15.5米,一只小鹿每小时跑90千米,小鹿和野兔谁跑得快?
【答案】小鹿跑得快。
【解析】【解答】要想知道小鹿和野兔谁跑的快,就应该求出它们两个的速度,速度就是指每小时或者每秒所走的路程,两者,一个条件是每秒跑的,一个是每小时跑的,所以应该先统一成每秒或者是每小时所跑的路程。
1小时=3600秒90千米=90000米,90000÷3600=25米/秒 由此得出小鹿的速度是:
25米/秒,野兔的速度是15.5米/秒,25米/秒>15.5米/秒,所以小鹿跑得快。
【分析】考察比较小数的大小以及小数点的移动引起小数大小的变化规律。
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