北京理工大学数据结构实验报告2.docx
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北京理工大学数据结构实验报告2
《数据结构与算法统计》
实验报告
学院:
班级:
学号:
姓名:
一、实验目的
⑴熟悉VC++6.0环境,学习使用C++实现栈的存储结构;
⑵通过编程、上机调试,进一步理解栈的基本概念;
⑶锻炼动手编程,独立思考的能力。
二、实验内容
实现简单计算器的功能,请按照四则运算加、减、乘、除、幂(^)和括号的优先关系和惯例,编写计算器程序。
要求支持运算符:
+、-、*、/、%、()和=:
1从键盘输入一个完整的表达式,以回车作为表达式输入结束的标志;
2输入表达式中的数值均为大于等于零的整数,如果中间计算过程中出现小数也只取整进行计算。
例如,输入:
4+2*5=输出:
14
输入:
(4+2)*(2-10)=输出:
-48
三、程序设计
1、概要设计
为实现上述功能,应使用两个栈,分别寄存操作数和运算符。
为此需要栈的抽象数据结构。
⑴栈的抽象数据类型定义如下:
ADTStack{
数据对象:
D={ai|ai∈ElemSet,i=1,…,n,n≥0}
数据关系:
R1={
基本操作:
InitStack1(SqStack1&S)
操作结果:
创建一个空栈S,以存储运算符
InitStack2(SqStack2&S)
操作结果:
创建一个空栈S,以存储操作数
Push1(SqStack1&S,chare)
初始条件:
栈S已存在
操作结果:
插入运算符e作为新的栈顶元素
Push2(SqStack2&S,inte)
初始条件:
栈S已存在
操作结果:
插入操作数e作为新的栈顶元素
Precede(chard,charc)
初始条件:
d,c为运算符
操作结果:
若d优先级大于c,返回>;若d优先级小于c,返回<;若d优先级等于c,返回=;
GetTop1(SqStack1&S)
初始条件:
栈S已存在且非空
操作结果:
用e返回寄存运算符栈S的栈顶元素
GetTop2(SqStack2&S)
初始条件:
栈S已存在且非空
操作结果:
用e返回寄存操作数栈S的栈顶元素
Pop1(SqStack1&S,char&e)
初始条件:
栈S已存在且非空
操作结果:
删除寄存运算符栈S的栈顶元素
Pop2(SqStack2&S,int&e)
初始条件:
栈S已存在且非空
操作结果:
删除寄存操作数栈S的栈顶元素
Operate(inta,chartheta,intb)
初始条件:
a,b为整数,theta为运算符
操作结果:
返回a与b运算的结果
EvaluateExpression()
初始条件:
输入合法的表达式
操作结果:
返回表达式的值
}ADTStack
⑵主程序流程
调用EvaluateExpression()函数计算表达式的值,输出在屏幕上。
⑶各模块的调用关系
先由主函数调用计算求值模块;
再由求值模块调用栈构造模块,表达式转换模块及表达式求值模块,计算并返回表达式的值;
最后由主函数在屏幕上输出表达式的结果。
⑷流程图
开始
=作为运算符栈的栈底字符
c!
='='||GetTop1(OPTR)!
='='
c!
='+'&&c!
='-'&&c!
='*'&&c!
='/'&&c!
='^'&&c!
='('&&c!
=')'&&c!
='='
case’<’:
操作符入栈
case’=’:
符号出栈
case’>’:
操作数栈栈顶2个数运算
输入c
结束
c进入操作数栈
返回运算结果
输出运算结果
N
Y
Y
2、详细设计
⑴数据类型设计
typedefstructSqStack1
{
char*base;
char*top;
intstacksize;
}SqStack1;//定义运算符栈数据类型
typedefstructSqStack2
{
int*base;
int*top;
intstacksize;
}SqStack2;//定义操作数栈数据类型
⑵操作算法设计
intInitStack1(SqStack1&S)//构造运算符栈
{
S.base=(char*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(char));//申请存储空间
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//存储空间分配失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return1;
}
intInitStack2(SqStack2&S)//构造操作数栈
{
S.base=(int*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(int));
//申请存储空间
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//存储空间分配失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return1;
}
charGetTop1(SqStack1&S)//取得运算符栈栈顶元素
{
chare;
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
e=*(S.top-1);
returne;
}
intGetTop2(SqStack2&S)//取得操作数栈栈顶元素
{
chare;
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
e=*(S.top-1);
returne;
}
intPush1(SqStack1&S,chare)
//插入元素e作为运算符栈栈顶元素
{
if(S.top-S.base>=S.stacksize)//栈满,追加存储空间
{
S.base=(char*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(char));
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return1;
}
intPush2(SqStack2&S,inte)
//插入元素e作为操作数栈栈顶元素
{
if(S.top-S.base>=S.stacksize)//栈满,追加存储空间
{
S.base=(int*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(int));
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return1;
}
intPop1(SqStack1&S,char&e)
//删除运算符栈栈顶元素,并用e返回
{
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
--S.top;
e=*S.top;
return1;
}
intPop2(SqStack2&S,int&e)
//删除运算符栈栈顶元素,并用e返回
{
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
--S.top;
e=*S.top;
return1;
}
charPrecede(chard,charc)//判断d与c的优先级
{
switch(c)
{
case'+':
switch(d)
{
case'+':
return'>';break;
case'-':
return'>';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'<';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'<';break;
}
case'-':
switch(d)
{
case'+':
return'>';break;
case'-':
return'>';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'<';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'<';break;
}
case'*':
switch(d)
{
case'+':
return'<';break;
case'-':
return'<';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'<';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'<';break;
}
case'/':
switch(d)
{
case'+':
return'<';break;
case'-':
return'<';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'<';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'<';break;
}
case'^':
switch(d)
{
case'+':
return'<';break;
case'-':
return'<';break;
case'*':
return'<';break;
case'/':
return'<';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'<';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'<';break;
}
case'(':
switch(d)
{
case'+':
return'<';break;
case'-':
return'<';break;
case'*':
return'<';break;
case'/':
return'<';break;
case'^':
return'<';break;
case'(':
return'<';break;
case'=':
return'<';break;
}
case')':
switch(d)
{
case'+':
return'>';break;
case'-':
return'>';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case'(':
return'=';break;
case')':
return'>';break;
}
case'=':
switch(d)
{
case'+':
return'>';break;
case'-':
return'>';break;
case'*':
return'>';break;
case'/':
return'>';break;
case'^':
return'>';break;
case')':
return'>';break;
case'=':
return'=';break;
}
}
}
intOperate(inta,chartheta,intb)//运算函数
{
switch(theta)
{
case'+':
return(a+b);
case'-':
return(a-b);
case'*':
return(a*b);
case'/':
return(a/b);
case'^':
return(pow(a,b));
}
}
intEvaluateExpression()//主要运算函数
{
charc,d,theta,x;
intnum,a,b;
SqStack1OPTR;
SqStack2OPND;
InitStack1(OPTR);//构造运算符栈
InitStack2(OPND);//构造操作数栈
Push1(OPTR,'=');
c=getchar();
while(c!
='='||GetTop1(OPTR)!
='=')
{
num=0;
if(c!
='+'&&c!
='-'&&c!
='*'&&c!
='/'&&c!
='^'&&c!
='('&&c!
=')'&&c!
='=')//不是运算符进入操作数栈
{
while(c!
='+'&&c!
='-'&&c!
='*'&&c!
='/'&&c!
='^'&&c!
='('&&c!
=')'&&c!
='=')//将输入的操作数的字符型转换为整型
{
num*=10;
num+=(c-48);
c=getchar();
}
Push2(OPND,num);
}
else//是运算符
{
d=GetTop1(OPTR);
switch(Precede(d,c))//运算符优先级比较
{
case'<':
Push1(OPTR,c);c=getchar();break;
//栈顶运算符优先级低,新输入的运算符进栈
case'=':
Pop1(OPTR,x);c=getchar();break;
//去括号case'>':
Pop1(OPTR,theta);Pop2(OPND,b);Pop2(OPND,a);Push2(OPND,Operate(a,theta,b));break;
//运算,并将运算结果放入操作数栈
}
}
}
returnGetTop2(OPND);//返回操作数栈栈顶元素
}
⑶主函数设计
voidmain()
{
intresult;
result=EvaluateExpression();//进行计算
printf("%d\n",result);//输出结果
}
四、程序调试分析
⑴开始进行编程时,只设计了一个栈的类型,无法将运算符和操作数分开存储,在老师讲解下,问题得以解决。
同时将处理栈的函数,如Pop,Push等都针对运算对象进行了重新设置,一个处理运算符,一个处理操作数。
⑵开始时未意识到输入的操作数为char型,应转换为int型,以后进行编程时应注意操作对象的类型。
五、程序运行结果
输入合法的表达式,以=<回车>结尾,在屏幕上输出表达式的值。
测试1:
14+6*3/2=
23
测试2:
15-2/2+4^2=
30
六、程序清单
#include
#include
#include
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
typedefstructSqStack1
{
char*base;
char*top;
intstacksize;
}SqStack1;//定义运算符栈数据类型
typedefstructSqStack2
{
int*base;
int*top;
intstacksize;
}SqStack2;//定义操作数栈数据类型
intInitStack1(SqStack1&S);
intInitStack2(SqStack2&S);
intPush1(SqStack1&S,chare);
intPush2(SqStack2&S,inte);
charPrecede(chard,charc);
charGetTop1(SqStack1&S);
intGetTop2(SqStack2&S);
intPop1(SqStack1&S,char&e);
intPop2(SqStack2&S,int&e);
intOperate(inta,chartheta,intb);
intEvaluateExpression();
voidmain()
{
intresult;
result=EvaluateExpression();//进行计算
printf("%d\n",result);//输出结果
}
intEvaluateExpression()//主要运算函数
{
charc,d,theta,x;
intnum,a,b;
SqStack1OPTR;
SqStack2OPND;
InitStack1(OPTR);//构造运算符栈
InitStack2(OPND);//构造操作数栈
Push1(OPTR,'=');
c=getchar();
while(c!
='='||GetTop1(OPTR)!
='=')
{
num=0;
if(c!
='+'&&c!
='-'&&c!
='*'&&c!
='/'&&c!
='^'&&c!
='('&&c!
=')'&&c!
='=')//不是运算符进入操作数栈
{
while(c!
='+'&&c!
='-'&&c!
='*'&&c!
='/'&&c!
='^'&&c!
='('&&c!
=')'&&c!
='=')//将输入的操作数的字符型转换为整型
{
num*=10;
num+=(c-48);
c=getchar();
}
Push2(OPND,num);
}
else//是运算符
{
d=GetTop1(OPTR);
switch(Precede(d,c))//运算符优先级比较
{
case'<':
Push1(OPTR,c);c=getchar();break;
//栈顶运算符优先级低,新输入的运算符进栈
case'=':
Pop1(OPTR,x);c=getchar();break;
//去括号case'>':
Pop1(OPTR,theta);Pop2(OPND,b);Pop2(OPND,a);Push2(OPND,Operate(a,theta,b));break;
//运算,并将运算结果放入操作数栈
}
}
}
returnGetTop2(OPND);//返回操作数栈栈顶元素
}
intInitStack1(SqStack1&S)//构造运算符栈
{
S.base=(char*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(char));//申请存储空间
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//存储空间分配失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return1;
}
intInitStack2(SqStack2&S)//构造操作数栈
{
S.base=(int*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(int));
//申请存储空间
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//存储空间分配失败
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return1;
}
charGetTop1(SqStack1&S)//取得运算符栈栈顶元素
{
chare;
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
e=*(S.top-1);
returne;
}
intGetTop2(SqStack2&S)//取得操作数栈栈顶元素
{
chare;
if(S.top==S.base)//栈空
{
return0;
}
e=*(S.top-1);
returne;
}
intPush1(SqStack1&S,chare)
//插入元素e作为运算符栈栈顶元素
{
if(S.top-S.base>=S.stacksize)//栈满,追加存储空间
{
S.base=(char*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(char));
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return1;
}
intPush2(SqStack2&S,inte)
//插入元素e作为操作数栈栈顶元素
{
if(S.top-S.base>=S.stacksize)//栈满,追加存储空间
{
S.base=(int*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(int));
if(!
S.base)exit(OVERFLOW);//分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
return1;
}
intPop1(SqStack1&S,char&e)
//删除运算符栈栈顶元素,并用e返回
{
if
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