北师大四年级数学上册第二单元教案.docx
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北师大四年级数学上册第二单元教案.docx
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北师大四年级数学上册第二单元教案
第二单元线与角
第一课时线的认识
教学内容:
线的认识(第16-17页)
教学目标:
1、借助实际情境和操作活动,认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
教学重难点:
认识直线、线段与射线。
会数简单图形中的线段。
教学准备:
教学挂图
教学过程:
一、认识直线、线段与射线
1、从生活情境中认识直线、线段与射线
出示第16页的图,让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线,然后通过“认一认”活动,体会到它们都是“直直的”,并用自己的语言描述这三个图形的特征。
2、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系:
直线无限长,没有端点;射线无限长,只有一个端点;线段有限长,有两个端点;射线与线段都是直线的一部分。
二、字母读出直线、线段与射线
1、自学第16页的“说一说”
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意:
射线的读法只有一种,一般从端点读起;而直线和线段的读法都有两种。
三、数简单图形中的线段
1、说一说:
通过试一试第1题,让学生大胆想象生活中的线段、直线。
2、练一练:
第3题:
让学生动手尝试一下,了解过一点可以画无数条直线,两点固定一条直线。
第4题:
在比较这两题的线段的长短时,学生容易受视觉的影响。
所以,在讲这两道题时,先让学生估一估这些线段中哪一条线段长,提高学生参与的积极性;然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。
例如:
可以用尺子量一量来验证。
四、课堂总结
学完了这节课,你有学到了什么知识呢?
板书设计:
直线、线段与射线
直线:
射线:
线段:
无限长无限长有限长
无端点只有一个端点有两个端点
教学反思:
线段、射线和直线的认识,表面上看似简单,但对于刚上四年级的学生来说,其实是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难。
所以在设计这个内容的时候,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动,来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射线和直线的概念,了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。
第二单元线与角
第二课时相交与垂直
教学内容:
相交与垂直(第18-19页)
教学目标:
1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
教学重难点:
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
教学准备:
教学挂图、小棒、三角尺
教学过程:
一、量一量
两条直线相交有各种不同的情况,在学习时,先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形,从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角,从而引出其中的一个特殊角——直角。
学生在确认两条线之间的直角关系时,要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。
可充分让学生自己来折一折,学生在折纸后,教师要引导他们学会用自己验证的方法。
如用三角尺的直角两条折痕的关系,从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习:
一个同学先放一个小棒在桌上,让另一个同学,按要求摆出另一根小棒。
2、看一看,你发现了什么?
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
问:
如何确定门框相邻的两条边是否垂直,让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量,来判断是否垂直,提高学生应用数学的意识。
五、画一画
完成练一练的第3题。
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求:
一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直,还要通过某个点。
六、小试验
完成练一练的第4题。
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。
引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、课堂小结
互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?
请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。
板书设计:
相交与垂直
直线 两条 相交成直角
交点 垂足 用字母O表示垂足
垂直的定义:
当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
教学反思:
让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。
一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。
第二单元线与角
第三课时平移与平行
教学内容:
平移与平行(第20-21页)
教学目标:
1、借助实际情境和操作活动,感受评议前后的位置关系,认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线,培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值,进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重难点:
1、认识平行线,体会平行线的特征,会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系,在立体图形中寻找平行线。
教法与学法 :
教法:
创设情境,质疑引导。
学法:
观察发现,动手操作。
教具准备:
小棒,长方形纸,方格纸,正方体,三角尺与直尺。
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
一、激趣导入
(课件出示:
教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?
线段。
这两条线之间的距离一样吗?
(一样。
)你们观察得真仔细。
现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
二、自主学习
如何去判断哪些直线是平行线呢?
它有什么特点呢?
出示格子图、铅笔。
1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?
(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。
刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。
那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?
(板书:
平移与平行)我们接着来研究。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?
(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?
(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。
想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?
(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。
一条直线能不能说平行呢?
(不能)
2.感知一组平行线。
两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?
现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。
(教师操作:
把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格?
(2格)每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。
延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。
我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?
(5格)它们是互相平行的吗?
为什么?
(是,距离相等,永不相交)
归纳:
第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。
刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。
如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?
我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔标注出来。
现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?
首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?
这两条直线会相交吗?
既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。
换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?
(没有)
4.感知不同方向的平行线。
刚才我们看到的平行线都是什么方向的?
(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?
想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?
(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?
那这组直线平行吗?
如果把铅笔再换个方向呢?
(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)
小结:
你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。
也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。
5.画平行线。
虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。
不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。
先看看老师是怎样画的。
(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:
一定;二靠;三移;四画。
生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。
【设计意图:
结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。
】
四、当堂训练
1.练一练第1题。
①同学们会找平行线了吗?
那我们就来试一试。
请打开教材第21页第1题。
请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。
②展示交流。
2.练一练第2题。
出示小鱼图。
①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?
(学生指出来)
②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?
(不平行)为什么呢?
(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。
)
3.折一折。
①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?
那请动手吧!
折好后,请你用水彩笔描出来。
②展示交流。
【设计意图:
让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。
平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。
】
五、课堂小结
提问:
平行线由什么特点?
怎样画平行线?
板书设计:
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
教学反思:
通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。
让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。
“折一折”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。
这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论,如何说明两条折痕是互相平行的。
第二单元线与角
第四课时旋转与角
教学内容:
旋转与角(第22-23页)
教学目标:
1、通过操作活动,认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重难点:
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教法与学法:
教法:
创设情境,引导归纳。
学法:
观察思考,自学讨论。
教学准备:
活动角,直尺,圆形纸片。
教学过程:
一、激趣导入。
(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。
)
请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?
寻找到这个数学密码的同学请举手。
形成了角。
组成的角是静止不动的吗?
不是,是不断变化的。
看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?
今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。
板书课题:
旋转与角
【设计意图:
联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。
】
二、探索新知。
1.操作活动,引出平角。
请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?
与同桌交流。
学生动手操作,教师帮助指导。
让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。
让学生说说活动结果。
你能摆一个锐角吗?
怎样验证它就是锐角?
锐角和直角有什么关系?
学生摆一个锐角,并用三角尺验证。
请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。
学生摆一个直角,并用三角尺验证。
你能摆一个比直角更大的角吗?
教师指名,学生上前展示所摆的角。
同学们看明白他是怎样旋转的吗?
你们自己再转转看,又有什么发现呢?
2.认识平角。
(1)认识平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。
现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?
它比前面几个角都大。
角的两边是平的。
同学们这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?
(板书:
平角)
平角有什么特征呢?
(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。
)
(板书:
有一个顶点,两边在同一条直线上)
(2)画平角。
我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?
(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。
)
(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。
)
3.认识周角。
(1)教师演示。
(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。
这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?
它还是角吗?
它是什么角?
(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。
学生说出名称后,教师说明这是周角。
板书:
周角)
它和平角比呢?
(大)它是怎样形成的?
周角有什么特征?
(教师根据学生的回答,小结周角的特征。
)
(板书:
有一个顶点,两边完全重合)
(2)学生用活动角旋转形成周角。
同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。
(3)画周角。
下面我们来学习画周角。
(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。
)
(学生画周角,教师注意观察学生的画法。
)
4.小组互相摆一摆,说一说。
两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?
(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。
)
5.看一看,说一说。
(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。
(2)说一说生活中的平角和周角。
6.画一画。
请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。
(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。
(2)指名让学生板演角的排列顺序。
(学生板书:
周角>平角>钝角>直角>锐角)
7.操作活动:
折一折。
请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?
(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?
(通过集体交流,教师小结并板书:
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角)
【设计意图:
良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。
】
三、课堂小结
通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?
希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?
板书设计:
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角
教学反思:
旋转产生角,师给予学生一双数学的眼睛,他们就能以数学意识,主动地从数学角度去观察世界、体验生活。
“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而是变得丰富多彩,充满生命力。
通过旋转活动角与课件展示,学生对于这些平常见过,但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,学生通过活动角操作感受周角、平角的形成,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角,进一步感受角的特征。
让学生在活动中学数学,让学生亲身体验数学知识的形成与发展。
”同时让学生在合作交流中学习自己操控,自主探索旋转中形成的各类角的特征,体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振,情感产生共鸣,学生体验角是由线通过旋转形成的。
数学生活化,生活问题数学化,现实生活中蕴藏着大量的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用。
通过观察一系列的生活中的图片,激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望。
第二单元线与角
第五课时角的度量
(一)
教学内容:
角的度量
(一)(第24-25页)
教学目标:
1、体会引入量角器的必要性,认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重难点:
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教法与学法:
教法:
创设情境,引导探究。
学法:
体验感悟,发现应用。
教学准备:
每人准备量角器。
教学过程:
一、激趣引入:
1、出示角的图片∠A、∠B,让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的:
观察法、重合法。
3、自学课文,并动手做一做:
剪出∠1,用∠1分别度量∠A、∠B的大小。
4、想一想认识量角器的必要性,认识角的单位“度”,用“°”表示。
二、合作探究,认识量角器
1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。
(2)看书自学刚才没发现的。
(如:
度、中心点、零刻度线)。
(3)认识中心点,零刻度线,以及量角器上的数字的意思。
(4)说说1°和平角。
2.试一试,量角器上看角的度数。
(1)自学试一试,说说∠A,∠B各是几度,是怎么量的?
小组讨论,再全班交流,总结用量角器量角的步骤:
第一步:
中心点对准角的顶点。
第二步:
零刻度线和角的一条边重合(分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线)。
第三步:
从(内或外)零刻度线开始,看另一条边所指的度数。
(2)量一量
练一练的第二题的∠1、∠2:
先估一估,再量一量,和同桌说说是怎么看的 ,再指名演示。
三、当堂训练
1、用量角器量出直角的度数。
2、谁说得正确?
(练一练1)为什么?
有什么好方法来判断对还是错呢?
可先估计是锐角(小于90度)还是钝角(大于90度)。
四、课堂总结
测量方法:
强调“点与点的重合,边与边的重合”的测量方法。
五、课后作业
练一练 第3、4题
板书设计:
角的度量
测量角的单位:
测量角的方法:
周角=360°,1平角=180°,1直角=90°
将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小
叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位
第二单元线与角
第六课时角的度量
(二)
教学内容
角的度量
(二)(第26-27页)
教学目标:
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点:
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
教法与学法:
教法:
指导操作,引导发现法。
学法:
自主探究,动手操作法。
课前准备:
实物投影,量角器,三角板
教学过程:
一、用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角,同桌交流,说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
1、独立画,指名说一说怎么画。
还有别的画法吗?
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画,小组合作交流,全班交流。
(1)画30°,60°,90°,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:
可以拼成75°,105°,135°,150°,120°(提示:
拼画的顺序)
第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
3、还有别的画法吗?
用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角,该怎么画?
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:
画角方法
A、先画一条射线。
B、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
C、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
D、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。
三、试一试
1、画150度的角,用你喜欢的方法画学生独立画,指名说一说画角的方法 。
2、量红领巾三个角的度数,然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。
30°、80°、105°、160°。
四、课堂总结:
小结画角的方法,再指名说一说怎么画的,应注意什么?
五、课后作业:
练一练第 2、3、4题。
板书设计:
角的度量
(二)
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角
度量角的单位:
1° 零边对一边,
读作一度中心对顶点,
它边看度数,
内外要分清
教学反思:
学生在探索中不断生成问题,又不断地解决问题,多次感受了量角的方法,培养了学生的问题意识和创新能力。
通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,学会了量角的方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,多方面的数学品质得到培养,并积累了丰富的数学活动经验。
第二单元线与角
第七课时练习二
教学内容:
练习二(第28-29页)
教学目标:
1、复习本单元有关知识。
2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
教学重难点:
会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
教学准备:
每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。
教学过程:
一、单元小结结:
直线没有端点,可以向两个方向无限延长;线段有两个端点,是直线的一部分,可以量出长度;射线只有一个端点,可以向一个方向无限延长。
要判断两条直线是否平行,关键是观察在同一平面内,它们是否有交点,若不相交,则互相平行;若相交成直角,则互相垂直。
锐角是小于90°的角,直角是等于90°的角,钝角是大于90°而小于180°的角。
平角是等于180°的角,由一条射线绕着它的端点进行旋转,一直旋转到和原来的位置成一条线时所形成的角。
周角是等于360°的角,由一条射线旋转了一周后与原来的射线重合时所形成的角。
我学会了用量角器度量角的方法,量角时,量角器的中心点要与角的顶点重合,零刻度线要与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器相应圈上的刻度,就是这个角的度数。
【设计意图:
引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。
】
二、复习和运用平行和垂直的知识
在学习了相交与垂直、平移与平行的基础上,我们进一步巩固线段、射线和直线的知识。
(课件出示:
教材第28页第4题)
过一点画线段的垂线,只有一段是不是?
但是,题中要求我们画出线段AB的垂线,那我们能画出多少条这样的线段呢?
(无
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