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合肥学院高数下册答案
习题答案
第五章
习题5、1
A组
1、;2、
(1)(2)(3);
3、;平行; 4、(1)不共面(2)共面;5、;
B组
1、;2、略。
习题5、2
A组
1、
(1);
(2);2、
(1)旋转单叶双曲面
(2)旋转双叶双曲面(3)旋转抛物面(4)椭圆锥面 (5)双曲柱面(6)椭球面;3、略。
B组
1、
(1),当时,椭圆抛物面,当时,旋转抛物面;时,抛物柱面;时,马鞍面;
(2)时,旋转单叶双曲面;时,圆锥面;时,旋转双叶双曲面。
2、。
习题5、3
A组
1、;2、; 3、,;
4、在面上,;在面上,;
在面上,。
5、 在面上,;在面上,;
在面上,。
B组
1、;2、;
习题5、4
A组
1、
(1)
(2) (3)
(4);2、;3、;4、;
5、
(1)(2)(3);
6、, (为参数);
7、 ;8、 9、 ;10、;11、;
12、。
B组
1、
(1)略(2)(3);2、;3、略。
总复习题五
1、(1)
(2) (3)
(4);2、;3、;4、;5、;6、;7、 .
二、
1、或;
2、,;3、;4、;
5、;6、;7、在面上,,在面上,,在面上,
三、
1.(1)(2) (3)
(4)(5)(6)
(7);2、;3、;4、
(1)为任意实数;
(2)
第六章
习题6、1
A组
1、
(1);
(2),;(3); (4);
(5)。
2、。
3、
(1)0; (2)0; (3)1; (4)0。
4、略。
B组
1、不能.
2、0、
3、函数处处连续.
4、略.
习题6、2
A组
1、,。
2、,。
3、,,,,。
4、在不连续,.
B组
1.不一定能存在。
2.。
3.0。
习题6、3
A组
1、、
2、
(1);
(2);
(3).
3、
(1);
(2)。
4、.
B组
1、。
2、略。
习题6、4
A组
1、
(1)
(2)。
2、 。
3、。
4、.
5、。
B组
1、。
2、略。
3、;;
。
4、
.
5、51、
习题6、5
A组
1、(1)1;
(2)。
2、。
3、.
4、.
B组
1、。
2、。
习题6、6
A组
1。
。
2.。
3。
。
4.。
5、或。
B组
1、或。
2、略。
3、略。
习题6、7
A组
1、
(1);
(2)。
2、 。
3、。
4、
(1);(2).
5、
(1);
(2); (3).
6、略。
B组
1、 、
2、略.
习题6、8
A组
1.
(1); 大,;
(2)大,。
2.时取极大值,时取极小值。
3。
体积为。
4。
最小值,
最大值.
B组
1.不一定。
2。
。
3.折起来边长为,倾角为。
习题6、9
A组
1.。
2.略
B组
1..
2。
略
总复习题六
一、
1.
(1)A;
(2)B;(3)B;(4)B;(5)D;(6)C;(7)A;(8)A;(9)D;(10)B、
2、(1)。
(2)。
3、。
4、 。
5、.
6、
(1);
(2);(3)。
7、与.
8、。
二、1、
(1);
(2)1.
2、。
3、.
4、。
三、1、。
2、放养甲为尾,放养乙为尾.
3、。
4、。
5、
(1);利润最大为52万元;
(2)利润最大为49万元。
6、略
第七章
习题7、1
A组
1、(1),;
(2),、
2、、
3、
(1);
(2);
(3)、
4、(1);
(2);
(3)、
B组
1、、
2.,、
3.略、
4.略、
习题7、2
A组
1。
(1);
(2)
;
(3);
(4)、
2、略、
3.
(1);
(2);(3);(4);(5)、
4.
(1);
(2);(3)、
5.(1);
(2);(3);(4)、
6.
(1);
(2);
(3);
(4)、
7、
(1);(2);(3)、
8、
(1);
(2);(3);(4)、
9、(1);
(2)、
10、、
B组
1、略、
2、
(1)1;
(2)、
3、
(1);
(2);(3);(4);(5);(6)、
4、略、
5、略、
6、、
7、、
习题7、3
A组
1、
(1);(2)、
2、
(1);
(2);(3);(4);(5)、
B组
1、
、
2、、
3、、
4、略、
5、、
习题7、4
A组
1、
(1);(2);(3);(4)、
2、
(1);(2)、
3、(1);
(2)、
4、、
5、、
6、
(1);
(2);(3)、
7、、
8、、
B组
1、、
2、、
3、、
4、、
总复习题七
一、1、
(1)C;
(2)D;(3)D;(4)A、
2、(1);
(2);(3);
(4)
;
(5)、
3、(1);
(2);(3);(4)、
二、1、
(1)C;(2)B;(3)C、
2、(1);
(2)、
3、、
4、略、
三、1、略、
2、、
3、略、
4、、
第八章
习题8、1
A组
1、;2、;3、;4、;5、;6、、
B组
1、;2、 、
习题8、2
A组
1、;2、
(1);
(2);(3);(4);3、;(4);
5、
(1);
(2);
(3)、
B组
1、1 ; 2、、
习题8、3
A组
1、
(1);
(2);2、
(1);
(2);(3);(4);
3、
(1);
(2);
4、;
5、
(1);(2)、
B组
1、;2、;3、;
4、 、
习题8、4
A组
1、
(1);
(2);2、、
B组
1、1);
(2);2、、
习题8、5
A组
1、;2、;3、; 4、;
5、(1);
(2)、
B组
1、0 ;2、 、
习题8、6
A组
1、
(1) ;
(2);2、
(1);
(2);
3、
(1);
(2);
4、(1);
(2)、
B组
1、;2、; 、
总复习题八
一、基础知识
1、
(1);
(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);
2、(1);
(2);(3);(4);(5);
(6),切向量;
3、
(1);
(2);(3);(4);(5);
4、
(1);
(2);
5、; 6、
二、技能拓展
1、
(1);
(2);(3);(4)A;
2、
3、;4、
三、探究应用
1、;2、;3、;4、、
第九章
习题9、1
A组
1.
(1) ;
(2);(3)。
2。
(1)发散;
(2)收敛,;(3)发散;(4)发散.
3。
(1)发散;(2)发散;(3)收敛,.
4。
。
B组
1。
(1);
(2)。
2。
300厘米
3.
习题9、2
A组
1.证明略。
2。
(1)收敛;(2)收敛; (3)收敛; (4)收敛。
3.
(1)收敛;
(2)收敛;(3)收敛; (4)收敛。
4.(1)收敛;
(2)收敛;(3)收敛;(4)发散.
5.
(1)发散;(2)发散;(3)当时级数发散,当级数收敛;(4)时原级数发散;当时原级数收敛。
6.证明略.
B组
1.收敛。
2。
证明略.
3.证明略。
习题9、3
A组
1.
(1)条件收敛;
(2)发散;(3)条件收敛;(4)绝对收敛;(5)条件收敛;
(6)时绝对收敛,时条件收敛,发散。
B组
1.(1)收敛;
(2)发散。
2。
与均收敛,则收敛;若级数与均发散,则得敛散性不确定。
3.证明略
习题9、4
A组
1.
(1);(2);(3);(4);
(5);(6);(7).
2.
(1)收敛域,与函数;
(2)收敛域,与函数;
(3)收敛域,与函数。
3.,,。
4.(1);(2)略; (3)略。
B组
1。
证明略。
2.收敛半径为。
3.证明略。
习题9、5
A组
1.
(1),;
(2),。
2。
(1),;
(2),;
(3),;(4),.
3。
(1);
(2);
(3)
B组
1.,
习题9、6
A组
1.
2.,误差不超过
3。
4.
5.略
B组
1。
2.
(1)略;(2)。
习题9、7
A组
1.
(1)在处得展开式为,在处收敛于。
(2),;
(3), ;
2.
(1);
(2)
,,
3.
4。
(1),;
(2),
5.展开成正弦级数:
当时,级数收敛于;展开成余弦级数:
。
B组
1.,
2.,;
3.,
4。
证明略。
总复习题九
一、基础知识
1.
(1)错;
(2)对;(3)对;(4)对;(5)错
2.(1)发散;
(2)收敛;(3)收敛;(4)收敛,发散
3.
(1)发散;
(2)发散;(3)收敛;(4)时收敛,时发散,时,收敛,时发散。
4.
(1)绝对收敛;
(2)条件收敛
5.
(1),
(2);(3);(4),
6.
(1),;
(2),;(3),;
(4),;
7。
(1),;
(2),
二、技能拓展
1。
0
2。
(1);
(2)
3.正弦级数:
,;
余弦级数:
、
4。
证明略
5。
,,极大值。
三、探究应用
1.,
2.
3。
(1);
(2)
4。
展开成得傅里叶级数为。
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