六年级下册数学导学案.docx
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六年级下册数学导学案
前 言
2012年12月,由安居区教育科学研究所申报的科研课题“‘学·讲·练’高效课堂教学模式探究”被遂宁市教育局批准立项为遂宁市资助金课题。
该课题作为市级重点教育科研课题,引起了各级领导的高度重视,得到了区教育局的鼎力支持,激起了先行试点校的参研热情,搭建了一线教师探索教育规律的广阔平台。
自2013年3月研究实施以来,课题主研人员在课题负责人、区教科所所长冯登高同志的带领下,紧紧围绕区教育局“11363”工作思路,以课堂教学改革为重心,积极推进新课程改革,多次深入课题实验学校与教师们共同探索,不断碰撞思维火花,于2014年7月初步提炼出课题成果“236课堂教学模式”。
为进一步推动全区课程改革的纵深发展,2016年1月底我区教研员和部分实验学校优秀教师对2014年寒假共同编写的“课程资源研发系列丛书”《小学数学教程》下册进行了修订。
本套丛书是集导读、导学、导思、导练等功能于一体的思维路线图,是推进全区课改、打造高效课堂的有效载体和重要保障,是有效达成“促进学生幸福成长,帮助教师专业成功”双重目标的有力推手。
为了更好地发挥出本套丛书的作用,现作如下说明:
一、理清丛书的编排体系
本套丛书的编写以教学课时为基本单位,以“定、学、展、讲、练、结”六个教学环节为框架,每课时主体部分都由“自主学习案”、“合作探究案”和“当堂检测及课后作业案”三个部分组成。
在具体操作过程中,每个部分各有侧重。
“自主学习案”重点落实四个步骤:
一是教师布置任务,学生自读文本,独立完成“自主学习案”所涉及的问题。
此项任务最好课前完成。
二是各小组长课前检查组员自主学习情况,上课时向老师汇报检查结果。
三是组内对学,解决课前预习中存在的问题。
如过组内不能解决,提出来在班上解决。
四是教师评价各小组自主学习情况。
“合作探究案”在课堂上实施,主要有六个步骤:
一是教师布置学习任务,学生独立思考。
二是教师引导学生先对学,再群学即合作交流。
三是教师分配任务,分小组展示任务型问题。
四是其他小组质疑辩析,补充完善。
五是及时点评、揭示规律、沉淀方法、科学评价,点评范围主要包括各小组的板书质量、口头表述、答案解析、补充质疑等。
六是教师从课堂纪律、展示情况、团队协作、问题解决、创新意识等方面进行点拨、小结。
“当堂检测及课后作业案”的使用要特别注意三点:
一是让学生先独立完成,再汇报交流。
二是教师只针对普遍存在问题的题目作适当点拨,以达“点铁成金”、“拨云见日”之效。
三是拓展提升的题目要求学有余力的同学尽力完成,鼓励其他学生大胆尝试,从中体验到超越自我的喜悦。
二、做实教师的二次备课
在本套丛书的编写过程中,虽然编写组考虑到了城乡之间、校际之间存在的客观差异,在教学要求和内容设置上均有一定弹性,给教师自主发挥留下了较大空间,但是无法一一兼顾千差万别的学情。
教师不能用本导学案代替教案,课前一定要结合本班的教学实际进行二次备课,对本导学案进行必要的资源重组和内容增减,使其更加符合各自班级“教”与“学”的实际,以实现导学案的作用最大化。
需要提醒的是,在二次备课时要遵循“四个相统一”原则,即:
突出学生主体地位与发挥教师主导作用相统一,鼓励学生独立学习与引导学生合作探究相统一,面向全体学生与分层落实要求相统一,注重学生活动经验的积累与重视学生问题意识的培养相统一。
三、避免常见的三大误区
一是要避免“重学轻导,教师主导销声匿迹”的误区。
有的教师把自主、合作、探究式学习片面理解为学生自己学习,在课堂上任由学生“自主发挥”,该教师引导点拨的,教师却只字不提;该教师“破冰解冻”的,教师却让学生自己去“死啃硬骨头”;自主学习变成了名符其实的“放羊式”学习。
二是要避免“重新轻旧,全盘否定传统方法”的误区。
有的教师将传统的接受式、讲解式等教学法彻底打入冷宫,但凡遇到问题,都采取合作探究的方式一以贯之,使“满堂灌”摇身变成了“满堂探”。
三是要避免“重练轻思,导学案成为练习册”的误区。
有的教师将精心编写的导学案当成了练习册,只注重对知识的训练和巩固,却忽视了对学生思维的训练和提高;只注重学习结果的了解,却忽略了过程的经历、方法的掌握和情感的体验;只注重发挥导学案“双基”的外显作用,却疏忽了“四基”的协同发展和“四能”的整体提高。
四、突出学生的主体地位
在使用本导学案进行课堂教学时,教师要尊重学生的学习主体地位,力求做到“四个敢于放手”:
一是敢于放手让学生自学新内容,在导学案的引领下走进“最近发展区”,用双色笔勾画出重难点和疑惑点,独立解决新知的基本问题,并能大致说出解决问题的思路和方法。
二是敢于放手让学生合作探究重难点和疑惑点,在“独学”的基础上开展“对学”或“群学”活动,使学生在问题探究过程中碰撞出充满智慧的思维火花,依靠团队合作的力量解开知识谜团,寻找到解决问题的有效方法。
三是敢于放手让学生表达自己的“一知半解”,用个性化的语言或概括出自己引以为豪的“重大科学发现”,或揭示出当堂教学内容的结论或规律,或构建出知识结构网络图,在“语言是思维的物质外壳”作用下,促进学生对知识的迁移、理解和内化。
四是敢于放手让学生晒出“疑难杂症”和“旁门左道”,教师既要高度重视学生在探究过程中遇到的困难、障碍和疑惑,又要用心对待学生提出的异类见解,其中,有些认识免不了是错误的。
教师要用敏锐的眼光从中捕捉到有价值的生成性教学资源,及时给予高度评价,并以此为契机,即时引导学生进行独辟蹊径的问题探究,培养学生的创新精神和创新能力。
五、发挥教师的主导作用
“课程资源研发系列丛书”立足于“学”,着眼于“导”。
教师的主导作用主要体现在“五个重视”:
一是要重视学生学习兴趣的激发,要善于创设饶有兴趣的问题情境和开展环环相扣的教学活动,牢牢抓住学生的注意力,引导学生在神奇的数学世界中探索知识的奥秘、寻找知识的瑰宝,从中感受到学习的快乐,变“苦学”为“乐学”。
二是要重视基本规则的制定和执行。
教师要引导学生懂得积极参与、学会倾听、自主学习、适时讨论、互帮互助、共同进步、敢于发言、珍惜时间等基本规则,对小组成员在合作学习中的表现加强考核评比,引导学生养成自觉遵守课堂规则的良好习惯。
三是要重视学习方法和合作技能的指导,引导学生优选学习方法、增强合作意识、提高合作能力。
四是要重视学生问题意识的培养和思维能力的训练。
教师既要鼓励学生大胆质疑,敢于发表自己的真实想法和不同见解,又要注重学生数学综合素养的培养,通过多题一解、一题多解、一题多变、知识延伸等方式进行拓展训练,适当加大思维训练的强度,提高学生数学思维的敏捷度和开放度。
五是要重视学生课堂表现的评价。
教师要充分发挥课堂教学评价的导向功能和激励作用,评价要遵循五个基本原则:
尊重每一个学生的原则、符合学生身心特点的原则、因人而异的差异化原则、自评互评师评相结合的原则、对后进生注重纵向评价的原则。
总之,在使用本导学案的过程中,教师要遵循小学数学新课程标准的基本理念,充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性,引导学生带着各自的问题、矛盾、困惑、经验、方法走出自我、走向同伴、走近教师,让学生亲身经历知识的“生长过程”,促使学生在已有的经验基础上建构自己的知识框架和知识体系,切实提升学生的数学综合素养,打造出和谐、高效的数学课堂。
本册教程我们吸纳了来自不同学校广大一线教师的建议和意见,从“量、质、度”三个维度出发,对原套教程进行了精心的思考、编写和修订。
由于时间仓促,书中错误难免,恳请教师们提出宝贵意见,以便进一步完善。
编者
2016年1月
一、负数
负数的认识
班级:
____小组名:
______姓名:
______小组评价:
_______教师评价:
______
学习目标:
1、在熟悉的生活情境中认识负数,能正确读、写负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、初步学会用负数解决生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
学习重点:
正负数的意义和读写方法。
学习难点:
能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
一、课前热身
写出下列互为相反意义的词语。
零上--()东--()支出--()左--()多--()
上升--()下--()得分--()高--()南--()
二、自主学习
1、想一想,如何用简捷的方式来记录下面的数据,使人一眼就能看明白呢?
(1)在足球比赛中,我校足球队上半场进了2个球,下半场丢了1个球。
(2)妈妈这个月收入1500元,支出1200元。
2、看一看,读一读,试着写一写。
观察下面三支温度计的刻度,看看水银柱都在什么位置,你能读出并写出这些温度吗?
()oC()oC()oC
三、合作探究
●小组内探究学习。
1、结合教材第2页例1的情景图,说说正数、负数的读法和写法及其意义。
(1)观察情景图,对六个城市的气温预报你能发现什么?
(2)根据图中的信息填写下表,并说一说各数表示的意义。
城市
北京
哈尔滨
上海
武汉
长沙
海口
最高气温/℃
最低气温/℃
总结:
(1)正负数是这样产生的:
()。
(2)我会写正负数:
0上12摄氏度,记作:
()oC;支出160元,记作:
()元。
我会读正负数:
+0.56读作:
();-
读作:
();3.7读作:
()。
2、结合教材第3页例2的情景图,说一说存折中的数各表示什么?
3、通过以上的学习,你对正数和负数有什么初步的认识?
4、分类:
正数:
()负数:
()
小结:
判断一个数是负数还是正数,就是看它前面加有“-”还是“+”(“+”可以省略不写,而“-”不可以省略不写)。
特别注意,0既不是正数,也不是负数。
5、某水果店买进和卖出水果的记录如下表:
日期
星期一
星期二
星期三
进出量/千克
+100
-43
-52
分别读出上面的三个数,并说说这三个数各表示什么意义?
小结:
读正数时,加“+”号的一定要读出“正”字,省略“+”号的,这个“正”字可以省略不读;0的读法不变;负数的读法就是在以前学过的数的读法前边加一个“负”字。
●小组间交流、展示探究成果。
●教师点拨、精讲、评价。
四、达标检测
1、读出下面各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。
2、判断。
(1)负数的前面必须带有“-”。
( )
(2)自然数都是正数。
( )
(3)一个数不是正数就是负数。
( )(4)0既不是正数也不是负数。
( )
3、填空。
(1)爸爸投资股票,6月份赚了6000元,记作+6000元,7月份亏了2000元,记作()元。
(2)如果冬冬向东走50米,记作+50米,那么丽丽走“-80”米,表示她向()走了()米。
(3)在三个不同时刻对一水库的水位进行测量,记录如下,请你用简捷的形式表示出来。
下降2厘米( ) 上升3厘米( ) 没升没降( )
(4)六、一班同学捐款,全班平均每人捐了48元,其中李刚捐了58元,张红捐了42元,如果把全班捐款的平均数48元,记作0元,那么李刚捐了58元,记作(),张红捐了42元,记作()。
4、写一写:
5月份,小佳妈妈的工资收入是2000元,稿费收入是300元,她买书花了200元,买衣服花了500元,分别用正、负数表示上面的数。
5、课本第4页做一做1、2题。
五、反思总结
1、交流:
这节课我的收获和困惑。
2、小组(同伴)自评课堂合作和谐的程度。
六、课后拓展
1、练习一:
1、2、3、5题
2、拓展提高:
★一次数学竞赛中共10道题,答对1道题记作+10分,不答记作0分,答错1道题记作-10分,丽丽答错2道题,有1道未答,她最后得了多少分?
解决问题
班级:
____小组名:
______姓名:
______小组评价:
_______教师评价:
______
学习目标:
1、结合具体情境,学会在直线上表示正数、负数和0。
2、能用正负数解决生活中的实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系,培养应用数学的意识。
学习重点:
在直线上表示正数、0和负数的方法。
学习难点:
在直线上表示负数的方法。
一、自主学习
1、在学习整数、小数和分数时,我们曾经学过用直线上的点表示数。
回忆一下,如何用直线上的点表示已知的数呢?
2、在直线上面的□里填上分数,在直线下面的□里填上小数,并把所填的这些数按从小到大的顺序排列起来。
3、自学书第5页例3。
(1)用直线上的点表示0和正、负数。
①画一条直线,在中间位置画一棵大树。
②在上面的直线上,以大树为起点,用0表示,按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。
1个单位长度代表1m,那么从0向右依次为1、2、3、4、5…,向左依次为-1、-2、-3、-4、-5…
(2)观察直线上的点所表示的数,发现:
0在中间,0的右边的数都是();0的左边的数都是()。
(3)用直线上的点表示4名同学行走的位置和大树的位置关系。
以大树为起点,向东为正,向西为负把4名同学行走后的位置和正、负数对应起来。
用正负数描述4名同学行走后的位置:
把大树所在的位置记作0m,向东走4m,记作()m,向东走2m,记作()m,
向西走2m,记作()m,向西走4m,记作()m。
我发现:
用直线上的点表示数时,先确定()位置,并规定哪个方向为(),再确定单位长度。
二、合作探究
●小组内探究学习。
1、用一条直线上的点表示+1.5和-1.5,并描述从起点分别到+1.5和-1.5的情况,你发现了什么?
我发现:
任何一个数都可以用直线上的一个()来表示。
反过来,直线上任何一个点都表示一个()。
2、在直线上表示下面的数。
-410-2+2.5-0.51.5-
把你的方法说给小组的同学听一听。
议一议,填一填:
要在直线上表示出已知的数,首先要分清这个数是()数还是()数。
如果是正数,这个数是多少就从“0”起向()数出多少个单位,点上“.”;如果是负数,这个数是多少就从“0”起向()数出多少个单位,点上“.”,然后在“.”处标明所要表示的数即可。
3、写出A、B、C、D、E、F各点所表示的数。
●小组间交流、展示探究成果。
●教师点拨、精讲、评价。
三、达标检测:
1、下表是我国几个城市某日的平均气温。
北京
沈阳
海口
济南
上海
哈尔滨
-9℃
-16℃
22℃
-5℃
4℃
-25℃
(1)将各城市的平均气温按从低到高进行排列。
(2)在地图上找到这几个城市的位置,仔细观察,你能发现什么?
2、判断。
(1)温度0℃就是没有温度。
()
(2)若a是正数,则-a一定是负数。
()
(3)因为9>5,所以–9>–5。
()(4)在直线上,
的右边。
()
(5)一般情况下,直线上表示的数左边的数比右边的数小()
(6)以小明家为起点,向东走为正,向西走为负。
小明从家走了+30米,又走–50米,这时小明在–20米的地方。
()
(7)在直线上,0左边的数是正数。
()(8)正数都比0大,负数都比0小。
()
3、比较大小。
–7○–5+2.5○
0○–2.4–3.1○3.1
四、反思总结
1、交流:
这节课我的收获和存在的问题。
2、小组(同伴)自评课堂合作和谐的程度。
五、课后拓展
1、练习一4、6、7、8题。
2、拓展提高:
★在直线上,A点距0有2个单位长度,B点距0有3个单位长度。
A和B之间有几个单位长度?
★★一架飞机停在地面记着0m,先爬升30km,再平飞20km,再俯冲25km,请你用一个数量记录飞机现在的高度。
二、百分数
(二)
折扣
班级:
____小组名:
______姓名:
______小组评价:
_______教师评价:
______
学习目标:
1、借助生活情境理解折扣的意义。
2、掌握折扣和百分数的关系,会解决有关折扣的实际问题。
3、体会折扣在生活中的广泛应用,培养应用数学知识的意识。
学习重点:
理解折扣的意义,会解决有关折扣的实际问题。
学习难点:
理解折扣和百分数的内在联系。
一、课前热身
5m是20m的()%;200元的85%是();()的75%是240元。
二、自主学习
自主学习课本第8页主图后完成:
1、商店有时降价出售商品,叫做打()销售,俗称()。
2、折扣与百分数的关系:
几折表示十分之几,也就是百分之(),几几折就表示()。
3、四折是十分之(),改写成百分数是( );六折是十分之( ),改写成百分数是( );七五折是()%,九二折是( )%。
三、合作探究
●小组内探究学习。
1、爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
(1)打八五折表示()是()85%,以()为单位“1”。
数量关系式是:
(2)列式计算:
2、爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
(1)解法一:
(2)解法二:
①九折表示()是()90%;①九折表示()是()90%;
②()为单位“1”;②现价:
③便宜多少钱?
列式计算:
③便宜多少钱?
列式计算:
3、妈妈在商场搞促销活动时买了一件打八八折的衣服,用去352元,这件衣服原价多少元?
(1)打八八折表示()是()88%,以()为单位“1”。
(2)列式计算:
我发现:
运用折扣求现价,其实就是求()的百分之几是多少,列()法算式解答;已知现价,求原价,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以用方程解,还可以列()法算式解答。
●小组间交流、展示探究成果。
●教师点拨、精讲、评价。
四、达标检测
1、我会填。
(1)八折=()%九五折=()%50%=()折74%=()折
(2)一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了()元。
(3)一种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价()元。
(4)一种衣服原价每件50元,现在每件45元,商场打()折销售。
2、解决问题。
(1)两个商店卖同一款上衣,第一家商店原价80元,现在打六五折,第二家商店原价75元,现在打八折,妈妈要买这件上衣,应该在哪家买划算呢?
(2)家电商场春节促销,冰箱一律八五折销售,如果顾客买一台价值3500元的冰箱,可以节省多少元钱?
(3)一件商品打七五折出售,比原价便宜50元,这件商品的原价是多少元?
五、反思总结
1、交流:
这节课我的收获与困惑。
2、小组(同伴)自评课堂合作和谐的程度。
六、课后拓展
1、练习二1~3题。
2、拓展提高:
★甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动,同一种商品在三个鞋城的原价相同,甲鞋城所有商品一律打八折,乙鞋城所有商品一律打九折出售,购物满100元送15元现金,丙鞋城所有商品不满200元一律不打折,若满200元打七五折。
(1)如果买原价180元一双的旅游鞋,应选择哪个鞋城?
(2)如果买原价350元一双的旅游鞋,哪个鞋城最便宜?
哪个鞋城最贵?
相差多少钱?
成数
班级:
____小组名:
______姓名:
______小组评价:
_______教师评价:
______
学习目标:
1、借助生活情境理解成数的意义。
2、掌握成数和百分数的关系,会解决有关成数的实际问题。
3、体会成数在生活中的广泛应用,培养应用数学知识的意识。
学习重点:
理解成数的意义及与百分数的内在联系。
学习难点:
会解决有关成数的实际问题。
一、课前热身
1、七五折写成百分数为()。
A.75%B.7.5%C.750%D.0.75%
2、一件衬衣打6折,现价比原价降低()。
A.6元B.60%C.40%D.12.5%
3、某品牌牛仔裤降价15%,表示的意义是()。
A.比原价降低了85%B.比原价上涨了15%C.是原价的85%
4、保温杯的价格是100元,打八折销售,买两个这样的保温杯比原来便宜()元。
A.20B.80C.40D.160
5、全场冬装打折优惠,老师花75元买了一件棉背心,比打折前便宜了25元,这种棉背心是打()折优惠的。
A.八B.二五C.七五D.二
二、自主学习
自主学习课本第9页主图。
1、成数表示()。
2、成数与百分数的关系:
几成表示十分之几,也就是百分之(),几成几就表示()。
3、成数与百分数之间的改写。
(1)一成是十分之(),写成百分数是()。
(2)四成是百分之(),写成百分数是()。
(3)五成五是百分之(),写成百分数是()。
4、自学检测。
(1)今年我省粮食比去年增产二成,是指今年我省的粮食产量比去年增加()%。
(2)某农场去年收获的小麦比前年降低了一成五,是指去年比前年减少()%。
(3)今年进口车总量比去年增加三成,是指今年进口汽车的数量是去年的()%。
三、合作探究
●小组内探究学习。
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
(1)二成五表示()是()的()%,把()看作单位“1”。
(2)求今年用电多少千瓦时,就是求()的()是多少。
数量关系式是:
(3)列式计算:
我发现:
成数与()类似,在实际生活中都有广泛的应用。
●小组间交流、展示探究成果。
●教师点拨、精讲、评价。
四、达标检测
1、填空。
(1)四成二改写成百分数是()。
(2)今年某旅游区接待的游客比去年增加了二成,今年接待的游客是去年的()%。
2、李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克?
3、某市2012年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。
该市2011年出境旅游人数为多少人次?
五、反思总结
1、交流:
这节课我的收获与困惑。
2、小组(同伴)自评课堂合作和谐的程度。
六、课后拓展
1、练习二4、5题。
2、拓展提高:
★某电视机厂去年电视机的产量比前年减了二成,今年比去年增产二成,今年出产电视机48万台。
前年生产电视机多少万台?
税率
班级:
____小组名:
______姓名:
______小组评价:
_______教师评价:
______
学习目标:
1、了解税率的含义。
2、能应用分数、百分数的知识灵活解决纳税的实际问题。
3、在学习的过程中知道依法纳税的意义,树立正确的纳税观和理财观。
学习重点:
理解税率与百分数的联系。
学习难点:
解决有关税率的实际问题。
一、课前热身
50万元的20%是();()的25%是20km;40kg是()的75%。
二、自主学习
自学课本第10页。
通过查阅资料和自学课本,我知道:
1、纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的()把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,国家用收来的税款发展()等事业。
2、()叫做应纳税额;()与()的比率叫税率。
税率=应纳税额÷总收入应纳税额=()
3、我知道的税收种类有()、()、()、()等。
三、合作探究
●小组内探究学习。
用纳税的知识解决问题:
1、一家饭店十月份的营业额约是30万元,
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