方程组与不等式组综合测试含答案.docx
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方程组与不等式组综合测试含答案
一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式(组)综合检测
(满分150分)
x
y
90,
x
y
90,
(A)
(B)
x
y
15;
x
2y
15;
x
y
90,
x
y
90,
(C)
(D)
x
15
2y;
x
2y
15.
4.若方
r程纟
a
2a3b
13,的
解是
a
83
则方程组
2(x
2)
3(y
1)
13,
3a5b
30.9
b
1.2,
3(x
2)
5(y
1)
30.9
的解是(
)
.
(A)
x
6.3,
(
B)x
8.3,
(
C)x10.3,
(D)
x
10.3,
(
)
2.2
2.2
0.2
y
y
y
(
).
y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
1.2
(A)ac2
2
be;(B)ae
be;
(C)aebe;
(D)ae2
be2.
2x40
的解集在数轴上表示正确的是
x1>0
4|——I~E
102
(A)
[来源:
学*科*网Z*X*X*K]
(C)
(D)
、填空题(每小题3分,满分33分)
7.方程4x20的解是.
8•当x时,代数式X与X1的值相等•
234
a43a1
9•若两个代数式与1互为相反数,则a=
510
12.已知x:
y2:
3,且yx4,则y的值为
13•不等式23x0的解集是.
14•不等式(2.5)x1的解集为.
x32
15.不等式组x1的整数解为
1
2
16
•2x2的解集是x4•
2件、
18•有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件、
元钱.
丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
三、解答题(共14题,满分99分)
19•(8分)解下列方程:
2xyz1,
21.(5分)解方程组:
x2yz2,xyz0.
3x0,
22.(5分)解不等式组:
4x3X并把解集在数轴上表示出来.
[来源:
学。
科。
网]
[来源:
学|科网]
54321012345
24.(7分)今年5月12日,汶川发生了里氏8.0级震,给当地人民造成了巨大的损失.“一方有
难,八方支援”,我市某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
班级
(1)班
(2)班
(3)班
金额(元)
2000
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:
这
三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:
(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;信息三:
(1)班学生平均每人捐款的金额大于..48元,小于.50元.
请根据以上信息,帮助老师解决下列问题:
••••
(1)求出
(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;
(2)求出
(1)班的学生人数.
25.(7分)惊闻5月12日汶川发生强烈地震后,某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣
物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区•已知甲型货车每辆可装
食物5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨,但由于时间仓促,只招募到9名长途
驾驶员志愿者.[…。
”]
(1)3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,这样能否将救灾物资一次性地运往灾区?
[来源:
(2)要使救
灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?
(第22题图)
27.(7分)(2011)星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,若每个甲零件的
进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量
相同。
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(5分)
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种零件的总利润
(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?
请你设计出来。
(7分)
28.(7分)(2011)今年四月份,大叔收获洋葱30吨,黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10
辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车可装
洋葱和黄瓜各2吨.
(1)大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案•请你帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运费2000元,乙种货车每辆付运费1300元,请你帮助大叔算一算应选哪
种方案,才能使运费最少?
最少运费是多少?
29、(7分)(2011?
)某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品•总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,
60瓶给乙公司,且都能卖完,两公司的利润(元)如下表.
(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水,求:
甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式;
(2)在
(1)的条件下,甲公司的利润会不会比乙公司的利润高?
并说明理由;
(3)若总公司要求总利润不低于17370元,请问有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来.
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
30.(8分)(2011随州)黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点
规定:
①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四
座车和十一座车各多少辆?
31.(8分)(2011)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好
坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过
1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可.以.坐.不.满.).请你计算本次社会实践活动所
需车辆的租金.
32.(8分)(2011宿迁)(本题满分12分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.
(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?
(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?
1213.X2
3
14.
x
5
2
15.
-1,
x
23
x
x12;
(2)x
3
20.
19
1
21.
y
y
z
——23.
(1)方程组
x
2y
5的解为
x
7
x
y
8
y
1
1
2.22.1x3.
3
,代入方程得m3.
⑵消去x得:
3y6a,y0得:
a6;消去y得:
3x所以a的值为2,1,0.
------24.设
(2)班与(3)班的捐款金额各是x,y元,
2
2
y
4
0,1,216.
1017.
3a
218.15019.
(1)
a3,x0得:
a
3.a为非正整数,
据题意得:
xy300解得:
xy20007700
x3000
y2700
48z
2000口
z
41.66
再设
(1)班的学生人数为z人,据题意得:
解得:
50z
2000
z
40
z为正整数,所以z41•答:
(1)班的学生人数为
41人.
------25.
(1)35633330
31
6215
13
所以3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员
开乙种货车,这样能将救灾物资一次性地运往灾区.
xy9
答:
设
(2)班与(3)班的捐款金额各是3000元和2700元.
(2)设x名驾驶员开甲种货车,y名驾驶员开乙种货车,据题意得:
5x3y30
x2y13
当xy9时,y9x代入得:
5x3(9x)30解得:
-x5;
x2(9x)132
x2,y7;x3,y6;x4,y5;x5,y
4.
当xy8时,y8x代入得:
5x3(8x)30解得:
x2(8x)13
所以x3.当x3,y5时,也能完成任务.当xy
7,不等式组无正整数解.
综上,共有5种运货方案.
26答案解:
(1)矩形包书纸的长为:
(2b+C+6)cm…2分
矩形包书纸的宽为(a+6)cm.4分
⑵设折叠进去的宽度为xcm,5分
分两种情况:
依题意得100解得X10…3分
x2x
经检验x=10是方程的解,10-2=84分
答:
甲种零件进价为8元,乙种零件进价为10元5分
(2)设购进乙种零件为y个,则购进甲种零件(3y-5)个,依题意得6分
3y5y95解得23y25
(158)(3y5)(1510)y371
•/y为整数•••y=24或25•••共2种方案10分
分别是:
方案一,购进甲种零件67个,乙种零件24个11分
方案二:
购进甲种零件70个,乙种零件25个12分
-----28解:
设大叔安排甲种货车x辆,则乙种货车(10X)辆•依题
解得5x7•
4x2(10x)30
x2(10x)13
2)W=
-----29分析:
(1)设总公司分配给甲公司x瓶香水,用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公
司的香水和护肤品瓶数,根据已知列出函数关系式.
(2)根据
(1)计算出甲、乙公司的利润进行比较说明.
(3)由已知求出x的取值围,通过计算得出几种不同的方案.
解答:
解:
(1)依题意,甲公司的护肤品瓶数为:
40-x,
乙公司的香水和护肤品瓶数分别是:
70-x,30-(40-x)=x-10.
w=180x+200(40-x)+160(70-x)+150(x-10)=-30x+17700.
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=-30x+17700.
(2)甲公司的利润为:
180x+200(40-x)=8000-20x,
乙公司的利润为:
160(70-x)+150(x-10)=9700-10x,
8000-20x-(9700-10x)=-1700-10xv0,
•甲公司的利润会不会比乙公司的利润高.
1x>0
40-x>0
70-r>0
产-10>0,解得:
再由w=-30x+17700>17370得:
x€11,二10€x€11,
•••由两种不同的分配方案.
1当x=10时,总公司分配给甲公司10瓶香水,甲公司护肤品30瓶,乙公司60瓶香水,乙公司0瓶护肤品.
2当x=11时,总公司分配给甲公司11香水,甲公司29瓶护肤品,乙公司59瓶香水,乙公司1护肤品.
点评:
此题考查的知识点是一次函数的应用,关键是先求出函数关系式,再对甲乙公司利润进行比较,
通过求自变量的取值围得出方案
•-35x355
答:
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.3分
(2)设租35座客车y辆,则租55座客车(4y)辆,由题意得:
所以有三种具体方案:
3a+10=64株;
3a+10=67株;
于a为整数,•a可取18或19或20,
1种植甲种花木18株,种植乙种花木
2种植甲种花木19株,种植乙种花木
3种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.
102
(B)
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