20xx部编人教版小学三年级的数学上册全册知识点总结doc.docx

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2019部编人教版小学三年级数学上册全册知识点总结

2019部编人教版小学三年级数学上册全册知识点总结

第一单元时分秒

1、钟面的认识：

三根针,时针、分针和秒针。

钟面上有12个数字,12个大格,60个小格。

计量很短的时间,常用秒。

秒是比分更小的时间单位。

2、秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈（60小格）是60秒；

分针走1小格是1分,走1大格是5分,走1圈（60小格）是60分,也就是1时；时针走1大格是1时,走1圈是12时。

3、1时=60分1分=60秒（相邻时间单位之间的进率是60）

半时=30分一刻=15分

3时=（180）分

想：

1

时=60分,3

时就是（3）个60分,也就是（3）个60分相加,即（180）分。

300分=（5）

时

想：

1

时=60分,300分里面有（5）个60分,也就是（5）时。

4、单位的应用（根据平时的经验来填空,教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的

长短。

）

一节课45（）眨眼一次大约1（）小明睡了9（）

5、经过时间的计算方法：

（1）数格法：

可以看钟面,数格后再计算。

（2）计算法：

经过时间=结束时间-开始时间拓展：

开始时间=结束时间-经过时间

结束时间=开始时间+经过时间“时刻”表示一个特定的时间点,没有长短,只有先后。

“时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。

终止时刻：

如果时间拖后,要用加法；如果时间提前,要用减法。

易错点：

比较大小：

3时○300分（没有掌握时间单位的进率）

经过时间：

一列火车晚上8:

30从甲地开出,第二天早上6:

30到达乙地。

这列火车行驶了多长

时间？

1/22

终止时刻：

一辆汽车3:

20开出,5:

25分到达终点。

由于天气原因,现在晚点13分,这辆汽车

今天何时到达终点？

第二单元万以内的加法和减法

（一）

一、两位数加减两位数的口算

重点：

掌握两位数加减两位数的口算方法。

难点：

在计算的过程中体会算法的多样性。

知识点一：

两位数加两位数的口算

方法1：

把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数,用另一个两位数先加整十数,最后

加一位数。

例如：

35+34=69把34分成30和4,先算35+30=65；再算65+4=69

方法2：

把两个两位数分别拆成整十数和一位数,先算整十数加整十数,再算一位数加一位数,最后把两次所得的和加起来。

例如：

35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后60+9=69

易错点：

个位加个位满十时不向十位进一。

知识点二：

两位数减两位数的口算

方法1：

把减数拆成整十数和一位数,先用被减数减整十数,再用所得的差减一位数。

方法2：

把两位数拆成整十数和一位数,整十数减整十数,一位数减一位数（够减时）,再把两个差相加。

要点：

方法2只适合用于个位够减时,个位不够减时不适用。

易错点：

口算两位数加减两位数时,忘记加进位数或退位数。

二、几百几十加减几百几十的笔算

重点：

掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。

2/22

难点：

选择适当的方法进行估算。

（1）几百几十加几百几十的笔算方法：

相同数位对齐,从个位加起,每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面,哪一位上的数相加满十,要向前一位进1.

（2）几百几十减几百几十的笔算方法：

相同数位对齐,从个位减起,减到哪一位,就把结果写在哪一位下面,哪一位不够减时,从前一位借1再减。

注意：

相同数位对齐,都从个位算起。

易错点：

笔算几百几十的加法时,数位对齐错误。

例如：

40+590=（）笔算时把40的个位与590的十位对齐,40的十位与590的百位对齐。

三、用估算解决问题

重点：

掌握三位数加减法的估算。

难点：

选择适当的方法进行估算。

估算方法：

要根据问题和生活实际,适当采用不同的估算方法。

可以把每个三

看成与它接近的整百数再进行计算,也可以先看成与它接近的几百几十数,再进行计算。

例如：

403+571=（）把403看作400,571看作570。

易错点：

选择估算方法时,没有考虑实际情况

例如：

裙子145元,上衣287,求总价。

145+140=（）错解：

把145看作140,把287看作280。

正解：

把145看作150,把287看作290。

错解错在没有根据实际情况选择估算方法。

解决有关购物问题时,应把钱数多估一些,不能估少了。

第三单元测量

一、毫米、分米的认识。

3/22

重点：

毫米、分米的认识,能正确进行单位换算。

难点：

记住毫米、厘米、分米和米之间的关系,会恰当地选择单位。

知识点一：

毫米产生的实际意义

定义：

量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时,可以用毫米（mm）作单位。

如数学书

厚6（毫米）

注意：

测量时,物体的左边与0刻度对齐,物体的右边对准刻度几,物体的长度就是几。

知识点二：

认识毫米,理解毫米与厘米之间的关系

⑴当测量长度不是整厘米时,可以用毫米作单位,在直尺上1厘米的长度里有10个小格,每个小格的长度是1毫米。

⑵1厘米=10毫米

⑶生活中,1分硬币、银行卡、乘车卡、身份证等物品的厚度大约是1毫米。

注意：

测量时,先数出整厘米数,再数出有几个小格就是几毫米。

知识点三：

认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系

⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示,那就是分米（dm）。

分米是比厘米大,比米小的长度单位。

⑵1米=100厘米,1分米=10厘米,100厘米里有10个10厘米,也就是10个1分米,即100厘米

=10分米,所以1米=10分米。

⑶我们的一拃长约1（分米）,课桌高约7（分米）,小红身高13（分米）

知识点四：

长度单位间的换算

2厘米=（20）毫米

想：

1厘米是10毫米,2厘米是2个10毫米,即（20）毫米。

80厘米=（8）分米

4/22

想：

10厘米是1分米,80厘米里面有8个10厘米,也就是（8）个1分米,即（8）分米。

注意：

每两个相邻单位间的进率是10。

二、千米的认识

重点：

掌握千米和米之间的单位换算。

难点：

感受1千米的实际长度以及估算路程。

知识点一：

千米的认识

定义：

测量比较长的路程一般用千米（km）作单位。

千米也叫公里。

（1千米=1公里）

运动场的跑道通常1圈是400米,半圈是200米,2圈半就是

400+400+200=1000（米）,1000米也可以记作1千米,即1千米=1000米

知识点二：

感受“1千米”有多长

量一量：

在操场上确定起点,选定一条直线,量出100米,10个100米就是1000米,在起点和终点处设一个明显的标志。

走一走：

用平时走路的步长走完100米,确定走的时间和步数。

推算1千米所用的时间和步数,从而推算1千米大约有多远。

知识点三：

千米与米之间的换算

3千米=（3000）米

想：

1千米是1000米,3千米是3个1000米,即（3000）米。

5000米=（5）千米

想：

1000米是1千米,5000米里面有5个1000米,也就是（5）个1千米,即（5）分米。

常考题：

4000米—2000米=（）千米1千米+800米=（）米

5/22

13千米-6千米=（）米600米+400米=（）千米

易错点：

100米+1千米=（）米

错解：

101正解：

1100

没有统一单位就直接计算。

应先把1千米化成1000米再计算。

所以

100米+1千米=100米+1000米=1100米

知识点四：

路程的估算

估一估,从你家到学校大约有多远？

方法一：

先数出自己走100米要走几步,再数出从家到学校走了多少步,估算家到学校大约有多远。

方法二：

数出公共汽车从自己家到学校有几站,根据每站的距离估算家到学校大约有多远。

方法三：

测出自己走100米的大约时间,再测出家到学校大约用多长时间,估算家到学校大约有多远。

三、吨的认识

重点：

建立质量单位“吨”的概念,掌握吨和千克之间的单位换算。

难点：

会用列表法解决生活中的问题。

知识点一：

吨的认识

生活中计量较重或大宗物品通常用吨（t）作单位,如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时,一般都用吨作单位。

知识点二：

吨与千克之间的换算

4吨=（4000）千克

想：

1吨是1000千克,4吨是（4）个1000千克,即（4）个1吨,也就是（4000）千克。

3000千克=（3）吨

6/22

想：

1000千克是1吨,3000千克里面有（3）个1000千克,即（3）个1吨,也就是（3）吨。

知识点三：

用列表法解决问题

先确定一种方案成立,再根据条件求出另几种合适的方案。

如：

用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤,怎样派车才能恰好运完8吨煤？

派车方案2吨3吨运煤吨数

①

4次

0次

4×2=8（吨）

②3次1次3×2+1×3=9（吨）

③2次2次2×2+2×3=10（吨）

④1次2次1×2+2×3=8（吨）

⑤

0次

3次

3×3=9（吨）

第四单元万以内的加法和减法

（二）

一、三位数加法

重点：

掌握加法的计笔算方法。

难点：

理解进位加法的算理。

知识点一：

三位数加法（不进位）的笔算

三位数加法（不进位）的笔算方法：

相同数位对齐,从个位加起,加到哪一位,就把结果写在哪一位的下面。

书写格式：

列竖式计算三位数加法时,相同数位要上下对齐。

知识点二：

三位数加法（不连续进位）的笔算

三位数加法（不连续进位）的笔算方法：

哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。

无论计算哪一位,只要有进位就要加上进位的数。

例如：

271+31的竖式计算方法。

注意：

计算时,十位相加满十,一定要向百位进1。

同时,计算百位时注意不要忘记加上十位进上来的1。

7/22

知识点三：

三位数加法（连续进位）的笔算

例如：

445+298的计算方法。

方法1：

估算445接近450但不到450,298接近300但不到300,

450+300=750,因此445与298的和小于750

方法2：

口算298接近300,可以看作300来口算,即445+33-2=

745-2=743

方法３：

竖式计算

要点：

利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。

易错点：

把三位数看作整百或几百几十来口算,最后结果减去多加的数（或加上多减的数）。

知识点四：

加法的验算

加法的验算方法：

方法１：

验算加法可以交换加数的位置再计算一遍,看两次计算的结果是否相同。

方法２：

根据“和－加数＝另一个加数”,用减法来计算。

二、三位数减法

重点：

掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。

难点：

连续退位减法的算理。

知识点一：

三位数减法（不退位）的笔算

三位数减法（不退位）的笔算方法：

相同数位对齐,从个位减起。

要点：

计算万以内的减法要注意①书写格式②计算顺序,按照先算低位再算高位的顺序③退位

规则：

哪一位上的数不够减,要从前一位退１当１０,加上本位上的数再减。

知识点二：

三位数减法（连续退位）的笔算

三位数减法（连续退位）的笔算方法：

①相同数位对齐,从个位减起；

②哪一位上的数不够减,要从前一位退１,在本位上加１０再减。

知识点三：

被减数中间有0的连续退位减法的笔算

要点：

被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：

若个位不够减,要从十位退1当10继续

算；十位上的数字是0时,要从百位退1当10继续算,但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。

8/22

例如：

探究403-158的笔算方法。

被减数中间有0的减法,如果“0”上面有退位点,这个“0”要当作“9”来计算。

易错点：

计算被减数中间有0的退位减法时,忘记减掉退位的1例如：

用竖式计算：

305-138

错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。

十位上应为10-1-3=6知识点四：

减法的验算

方法1：

用被减数减差,看结果是否等于减数。

方法2：

用差加减数（或减数加差）,看结果是否等于被减数。

要点回顾：

被减数、减数和差三者之间的关系为：

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=差+减数

三、解决问题

重点：

掌握三位数连加的计算方法,运用所学的知识解决实际问题。

难点：

选择合适的解题策略解决实际问题。

知识点：

解决实际问题

例如：

166+225+558

（把166看作170,225看作230,558看作560。

）

要点：

1、用加减法解决实际问题时,要审清题意,弄清数量关系,明确所求问题,逐步分析并解

答。

结合实际,把题中的数看作几百几十。

2、估算钱的问题时,尽量估大不估小。

易错点：

解决实际问题时,不能正确的把数值估大或估小。

例如：

一张桌子142元,一个台灯60元,如果购买这两样需准备多少元？

错解：

把142看作140。

正解：

把142看作150。

140+60=200（元）150+60=210（元）

答：

大约准备200元。

答：

大约准备210元。

第五单元倍的认识

重点：

建立倍的概念,掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几

9/22

倍是多少”的计算方法。

难点：

理解倍与除数的关系。

一个数里面有几个相同的另一个数,这个数就是另一个数的几倍。

知识点一:

倍的意义

定义：

倍是两个数进行比较的一种关系。

一个数里面有几个另一个数,就可以说一个数是另一个数的几倍。

例如：

白萝卜10根,红萝卜2根,白萝卜是红萝卜的几倍？

想：

白萝卜总数里有（）个2根,白萝卜根数是红萝卜的（）倍。

要点1：

一个数里面有几个相同的另一个数,这个数就是另一个数的几倍

要点2：

“几个几”就是“几倍”。

“倍”表示的是两个数量之间的关系,因此“倍”不是计

量单位,不能作为单位名称。

知识点二：

求一个数是另一个数的几倍

归纳总结：

解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题,就是求这个数里面

包含几个另一个数,应用除法计算,商的后面不带单位,即一个数÷另一个数=倍数

易错点：

混淆谁是谁的多少倍

例如：

河里有许多动物在游泳,小鹅有4只,小鸭的只数是小鹅的2倍,小鹅的只数是河

马的2倍,小鸭和河马各有多少只？

错解正解

4÷2=2（只）4×2=8（只）

4÷2=2（只）4÷2=2（只）

答：

小鸭有2只,河马有2只。

答：

小鸭有8只,河马有2只。

分析错误：

错解错在没有分清谁是谁的多少倍,导致列式错误。

小鸭的只数

是小鹅的2倍,求小鸭的只数应用乘法。

在解决有关“倍”的实际问题时,一

定要分清谁是谁的多少倍,根据实际情况选择乘法或除法解答。

知识点三：

求一个数的几倍是多少

要点：

求一个数的几倍是多少,实际上就是求几个这样的数相加的和是多少,

用乘法计算。

例如：

用画图方法理解题意。

10/22

军棋每副8元,象棋的价钱是军棋的4倍,象棋多少钱一副？

军棋：

8元提示：

（是几倍就画几个第一条线段的长度）

象棋：

________________________是军旗的4倍

？

元

从图形中可以看出

一条线段表示8元,象棋表示（

4）个8元,就是求（

4）个8是

多少,用乘法计算。

列式：

8×4=32（元）答：

象棋32元一副。

思考后验证：

象棋的价钱是（

32）元,军棋的价钱是（8

）元,32里面有（

4）个

8,说明32是8的（4）倍

考点：

和倍问题

例如：

小雨和妈妈的年龄和是36岁,妈妈的年龄是小雨的8倍,他们的年龄分别是多少岁?

综合法：

从题目的条件入手推出结论。

小雨：

——

妈妈：

————————————————

共

计

36

岁

是小雨年龄的8倍（36岁相当于小雨年龄的9倍）

规范解答：

8+1=9

小雨的年龄：

36÷9=4（岁）

妈妈的年龄：

4×8=32（岁）

答：

小雨的年龄是4岁,妈妈的年龄是32岁。

（解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数,把哪个量看作几份的数,可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。

）

11/22

第六单元多位数乘一位数

重点：

掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。

难点：

理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。

一、口算乘法

知识点一：

整十、整百数乘一位数的口算

例如1：

坐碰碰车每人20元,3人需要多少钱？

（就是求3个20是多少,用乘法计算,列式为20×3）

例如2:

探究200×3的口算方法。

方法1：

把200×3看作3个200相加,200+200+200=600,所以200×3=600方法2：

想200里面有2个百,2个百乘3是6个百,也就是600,即

200×3=600。

易错点：

口算整百数乘一位数,得数末尾漏掉0

例如:

口算500×4

错解500×4=200正解500×4=2000

错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为5×4=20时,在积的末尾只添了

1个0。

总结方法：

先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘,计算出积后,

再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。

知识点二：

两位数乘一位数的口算

例如：

坐过山车每人12人,3人需要多少人?

想：

（就是求3个12是多少,用乘法计算,列式为12×3）

方法1：

通过摆小棒,利用拆分法计算。

列式：

10×3=302×3=630+6=36

方法2：

根据乘法的意义用加法计算。

列式：

12+12+12=36,即12×3=36

总结两位数乘一位数的口算方法：

一拆：

把两位数拆成整十数和一位数的和；

12/22

二乘：

用拆得两个数,分别和原来的一位数相乘得积；

三加：

把两个积相加得结果。

二、笔算乘法（不进位）

重点：

掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式,能

正确计算。

难点：

多位乘一位数（不进位）的笔算算理。

知识点:

多位乘一位数（不进位）的笔算乘法

例如：

有3个人,每人有一盒彩笔,一共有3盒彩笔。

每盒彩笔有12支,3

盒彩笔一共有多少支？

方法1：

用加法计算

12×3＝12＋12＋12＝36

方法2：

用竖式计算

方法总结：

相同数位对齐,从个位乘起,竖式计算时通常要把数位多的放在上面,数位少的放在下面。

）

易错点：

竖式计算时,书写格式不正确

例如：

用竖式计算：

43×2

错解：

43×2=86

正解43

×2=86

4

3

4

3

×2

×

2

_________

_________

8

6

8

6

错误原因：

错解错在列式时,把乘数2写在了十位上。

用竖式计算时

不仅要看结果是

否正确,还要保证书写格式规范。

三、笔算乘法（进位）

重点：

掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。

13/22

难点：

理解多位数乘一位数（进位）的笔算算理。

知识点一：

多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法

多位数乘一位数的笔算方法：

第一步：

相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数。

第二步：

乘得的积满几十就向前一位进几。

第三步：

每一位计算时所得的积都要加上进位数。

要点：

十位上计算时不要忘记加进上来的数。

例如:

4

6

3

9

×2

×2

__________________

8268

知识点二：

多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法

知识记忆---口诀记忆法

多位乘法进位忙,连续进位不要慌,

都从个位