数字运用公务员.docx
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数字运用公务员.docx
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数字运用公务员
第一部分:
数字推理题的解题技巧
行政能力倾向测试是公务员(civilservant)考试必考的一科,数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。
如果给予足够的时间,数字推理并不难;但由于行政试卷整体量大,时间短,很少有人能在规定的考试时间内做完,尤其是对于文科的版友们来说,数字推理、数字运算(应用题)以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。
并且,由于数字推理处于行政A类的第一项,B类的第二项,开头做不好,对以后的考试有着较大的影响。
应广大版友,特别是MM版友的要求,甘蔗结合杨猛80元书上的习题,把自己的数字推理题解题心得总结出来。
如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解,我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。
数字推理考察的是数字之间的联系,对运算能力的要求并不高。
所以,文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。
只要经过足够的练习,这部分是可以拿高分的,至少不会拖你的后腿。
抽根烟,下面开始聊聊。
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居,做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下:
(1)平方关系:
2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
(2)立方关系:
2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
(3)质数关系:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
(4)开方关系:
4-2,9-3,16-4......
以上四种,特别是前两种关系,每次考试必有。
所以,对这些平方立方后的数字,及这些数字的邻居(如,64,63,65等)要有足够的敏感。
当看到这些数字时,立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字,对解题有很大的帮助,有时候,一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216,125,64()如果上述关系烂熟于胸,一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智,实际可能会这样215,124,63,()或是217,124,65,()即是以它们的邻居(加减1),这也不难,一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算,一般加减乘除大家都会,值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可,也不难。
3.对中等难度以下的题,建议大家练习使用心算,可以节省不少时间,在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:
1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差关系。
这种题属于比较简单的,不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时,用
口算。
12,20,30,42,()
127,112,97,82,()
3,4,7,12,(),28
(2)移动求和或差。
从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,做多
了也就简单了。
1,2,3,5,(),13
A9 B11 C8 D7
选C。
1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13
2,5,7,(),19,31,50
A12 B13 C10 D11
选A
0,1,1,2,4,7,13,()
A22 B23 C24 D25
选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5,3,2,1,1,()
A-3 B-2 C0 D2
选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种
(1)等比。
从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。
6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3
(2)移动求积或商关系。
从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
2,5,10,50, (500)
100,50,2,25,(2/25)
3,4,6,12,36,(216) 此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2
1,7,8,57,(457) 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1,4,9,16,25,(36),49
66,83,102,123,(146) 8,9,10,11,12的平方后+2
4.立方关系
1,8,27,(81),125
3,10,29,(83),127 立方后+2
0,1,2,9,(730) 有难度,后项为前项的立方+1
5.分数数列。
一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进
行简单的通分,则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 (36/7) 分子为等比,分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 (1/4) 将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可知
下一个为2/8
6.带根号的数列。
这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂,
打不出根号,无法列题。
7.质数数列
2,3,5,(7),11
4,6,10,14,22,(26) 质数数列除以2
20,22,25,30,37,(48)后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种:
(1)每两项为一组,如
1,3,3,9,5,15,7,(21) 第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2,5,7,10,9,12,10,(13)每两项之差为3
1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,() 两项为一组,每组的后项等于前项倒数*2
(2)两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由两个数列,22,25,31,40,()和39,38,37,36组成,相互隔开,均为等差。
34,36,35,35,(36),34,37,(33)由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减
(3)数列中的数字带小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, (32.11) 整数部分为等比,小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列,题目一般已经解出。
特别是前两种,当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题。
1,1,3,7,17,41()
A89 B99C109 D119
选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A1 B2 C 0 D 4
选A。
平方关系与和差关系组合,分别为8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一个应为0的平方+1=1
4,6,10,18,34,()
A50 B64 C66 D68
选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减,得2,4,8,16(),可推知下一个为32,32+34=66
6,15,35,77,()
A106 B 117 C136 D163
选D。
等差与等比组合。
前项*2+3,5,7依次得后项,得出下一个应为77*2+9=163
2,8,24,64,()
A160 B 512 C124 D164
选A。
此题较复杂,幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方,8=2*2的平方,24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一个则为5*2的5次方=160
0,6,24,60,120,()
A186 B210 C220 D226
选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。
1,4,8,14,24,42,()
A76 B66 C64 D68
选A。
两个等差与一个等比数列组合
依次相减,得3,4,6,10,18,()
再相减,得1,2,4,8,(),此为等比数列,下一个为16,倒推可知选A。
10.其他数列。
2,6,12,20,()
A40 B32 C 30 D28
选C。
2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一个为5*6=30
1,1,2,6,24,()
A 48 B 96 C120 D144
选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,下一个为120=24*5
1,4,8,13,16,20,()
A20 B25 C27 D28
选B。
每三项为一重复,依次相减得3,4,5。
下个重复也为3,4,5,推知得25。
27,16,5,(),1/7
A 16 B1 C0 D2
选B。
依次为3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列,但由于与前面所讲的和差,乘除,平方等关系不同,故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
综上所述,行政推理题大致就这些类型。
至于经验,我想,要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上,多做练习,对各种常见数字形成一种知觉定势,或者可以说是条件反射。
看到这些数字时,就能立即大致想到思路,达到这种程度,一般的数字推理题是难不了你了,考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。
但如果想百尺竿头更进一步,还请继续多做难题。
强烈建议继续关注我们的清风百合江苏公务员,在下次公务员考试之前,复习冲刺的时候,我们会把一些难题汇总并做解答,对大家一定会有更多的帮助的。
第二部分:
数学运算题型及讲解
一、对分问题
例题:
一根绳子长40米,将它对折剪断;再对剪断;第三次对折剪断,此时每根绳子长
多少米?
A、5B、10C、15D、20
解答:
答案为A。
对分一次为2等份,二次为2×2等份,三次为2×2×2等份,答案可
知。
无论对折多少次,都以此类推。
二、“栽树问题”
例题:
(1)如果一米远栽一棵树,则285米远可栽多少棵树?
A、285B、286C、287D、284
(2)有一块正方形操场,边长为50米,沿场边每隔一米栽一棵树,问栽满四周
可栽多少棵树?
A、200B、201C、202D、199
解答:
(1)答案为B。
1米远时可栽2棵树,2米时可栽3棵树,依此类推,285米可栽
286棵树。
(2)答案为A。
根据上题,边长共为200米,就可栽201棵树。
但起点和终点重
合,因此只能栽200棵。
以后遇到类似题目,可直接以边长乘以4即可行也答案。
考生应掌握好本题型。
三、跳井问题
例题:
青蛙在井底向上爬,井深10米,青蛙每次跳上5米,又滑下来4米,象这样青蛙
需跳几次方可出井?
A、6次B、5次C、9次D、10次
解答:
答案为A。
考生不要被题中的枝节所蒙蔽,每次上5米下4米实际上就是每
次跳1米,因此10米花10次就可全部跳出。
这样想就错了。
因为跳到一定时候,
就出了井口,不再下滑。
四、会议问题
例题:
某单位召开一次会议。
会前制定了费用预算。
后来由于会期缩短了3天,
因此节省了一些费用,仅伙食费一项就节约了5000元,这笔钱占预算伙食费的1/3。
伙食费预算占会议总预算的3/5,问会议的总预算是多少元?
A、20000B、25000C、30000D、35000
解答:
答案为B。
预算伙食费用为:
5000÷1/3=15000元。
15000元占总额预算的
3/5,则总预算为:
15000÷3/5=25000元。
本题系1997年中央国家机关及北京市公
务员考试中的原题(或者数字有改动)。
五、日历问题
例题:
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天
的日期加起来,得数恰好是77。
问这一天是几号?
A、13B、14C、15D、17
解答:
答案为C。
7天加起来数字之和为77,则平均数11这天正好位于中间,答案
由此可推出。
六、其他问题
例题:
(1)在一本300页的书中,数字“1”在书中出现了多少次?
A、140B、160C、180D、120
(2)一个体积为1立方米的正方体,如果将它分为体积各为1立方分米的正方体,
并沿一条直线将它们一个一个连起来,问可连多长(米)?
A、100B、10C、1000D、10000
(3)有一段布料,正好做16套儿童服装或12套成人服装,已知做3套成人服装比
做2套儿童服装多用布6米。
问这段布有多少米?
A、24B、36C、48D、18
(4)某次考试有30道判断题,每做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣2分,
小周共得96分,问他做对了多少道题?
A、24B、26C、28D、25
(5)树上有8只小鸟,一个猎人举枪打死了2只,问树上还有几只鸟?
A、6B、4C、2D、0
解答:
(1)答案为B。
解题时不妨从个位、十位、百位分别来看,个位出现“1”的次数为
30,十位也为30,百位为100。
(2)答案为A。
大正方体可分为1000个小正方体,显然就可以排1000分米长,1000
分米就是100米。
考生不要忽略了题中的单位是米。
(3)答案为C。
设布有X米,列出一元一次方程:
X/6×3-X/2×2=6,解得X=48
米。
(4)答案为B。
设做对了X道题,列出一元一次方程:
4×X-(30-X)×2=96,解
得X=26。
(5)答案为D。
枪响之后,鸟或死或飞,树上是不会有鸟了。
第三部分:
数字推理题的各种规律
一.题型:
□等差数列及其变式
□等比数列及其变式
【例题4】8,8,12,24,60,()
A90B120C180D240
□等差与等比混合式
【例题6】5,4,10,8,15,16,(),()
A20,18B18,32C20,32D18,32
□求和相加式与求差相减式
□求积相乘式与求商相除式
□求平方数及其变式
【例题12】66,83,102,123,()
A144B145C146D147
□求立方数及其变式
【例题14】0,6,24,60,120,()
A186B210C220D226
【解答】答案为B。
这也是一道比较有难度的题目,但如果你能想到它是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到了解决问题的突破口,这道题的规律是:
第一个数是1的立方减1,第二个数是2的立方减2,第三个数是3的立方减3,第四个数是4的立方减4,依此类推,空格处应为6的立方减6,即210。
□双重数列
二、解题技巧
数字推理题的解题方法
数字推理题难度较大,但并非无规律可循,了解和掌握一定的方法和技巧,对解答数字推理问题大有帮助。
1快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止。
2推导规律时,往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算。
3空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导。
4若自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证。
常见的排列规律有:
(1)奇偶数规律:
各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);
(2)等差:
相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比:
相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;
如:
248163264()
这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列,空缺项应为128。
(4)二级等差:
相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;
如:
4223615
相邻数之间的比是一个等差数列,依次为:
0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二级等比数列:
相邻数之间的差或比构成一个等比数理;
如:
01371531()
相邻数之间的差是一个等比数列,依次为1、2、4、8、16,空缺项应为63。
(6)加法规律:
前两个数之和等于第三个数,如例题23;
(7)减法规律:
前两个数之差等于第三个数;
如:
5321101()
相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1。
(8)乘法(除法)规律:
前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;
(9)完全平方数:
数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;
如:
2310152635()
1*1+1=2,2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15......空缺项应为50。
(10)混合型规律:
由以上基本规律组合而成,可以是二级、三级的基本规律,也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
如:
1261531()
相邻数之间的差是完全平方序列,依次为1、4、9、16,空缺项应为31+25=56。
最BT公务员考试数字推理题汇总
1、15,18,54,(),210
A106B107C123D112
2、1988的1989次方+1989的1988的次方……个位数是多少呢?
3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36
A9/12,B18/3,C18/6,D18/36
4、4,3,2,0,1,-3,()
A-6,B-2,C1/2,D0
5、16,718,9110,()
A10110,B11112,C11102,D10111
6、3/2,9/4,25/8,()
A65/16,B41/8,C49/16,D57/8
7、5,(),39,60,105.
A.10B.14C.25D.30
8、×48933=()
A.6B.6C.7D.8
9、今天是星期二,55×50天之后()。
A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四
10、一段布料,正好做12套儿童服装或9套成人服装,已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米,这段布有多长?
A24B36C54D48
11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一,第二次倒出3分之一,最后倒出4分之一,此时连水带桶有20千克,桶重为5千克,,问桶中最初有多少千克水?
A50B80C100D36
12、甲数比乙数大25%,则乙数比甲数小()
A20%B30%C25%D33%
13、一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?
A10B8C6D4
14、某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
A18B24C36D46
15、某人把60000元投资于股票和债券,其中股票的年回报率为6%,债券的年回报率为10%。
如果这个人一年的总投资收益为4200元,那么他用了多少钱买债券?
A.45000B.15000C.6000D.4800
16、一粮站原有粮食272吨,上午存粮增加25%,下午存粮减少20%,则此时的存
粮为()吨。
A.340B.292C.272D.268
17、325\33\2()
A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4
18、1\71\261\631\124()
19、-2,-1,1,5()29(2000年题)
A.17B.15C.13D.11
20、591517()
A21B24C32D34
21、81 30 15 12(){江苏的真题}
A10 B8 C13 D14
22、3,2,53,32,()
A75B56C35D34
23、2,3,28,65,()
A214B83C414D314
24、0,1,3,8,21,(),144
25、2,15,7,40,77,()
A96,B126,C138,,D156
26、4,4,6,12,(),90
27、56,79,129,202()
A、331B、269C、304D、333
28、2,3,6,9,17,()
A19B27C33D45
29、5,6,6,9,(),90
A12,B15,C18,D21
30、16 17 18 20 ()
A21 B22 C23 D24
31、9、12、21、48、()
32、172、84、40、18、()
33、4、16、37、58、89、145、42、(?
)、4、16、.....
答案
1、答案是A能被3整除嘛
2、答:
应该也是找规律的吧,1988的4次个位就是6,六的任何次数都是六,所以,1988的1999次数个位和1988的一次相等,也就是8
后面那个相同的方法个位是1
忘说一句了,6乘8个位也是8
3、C(1/3)/(1/2)=2/3以此类推
4、c两个数列4,2,1-〉1/2(依次除以2);3,0,-3
5、答案是11112
分成三部分:
从左往右数第一位数分别是:
5、7、9、11
从左往右数第二位数都是:
1
从左往右数第三位数分别是:
6、8、10、12
6、思路:
原数列可化为1又1/2,2又1/4,3又1/8。
故答案为4又1/16=65/16
7、答案B。
5=2^2+1,14=4^2-2,39=6^2+3,60=8^2-4,105=10^2+5
8、答直接末尾相乘,几得8,选D。
9、解题思路:
从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1,快速推出少1天。
如果用55×50÷7=396余6,也可推出答案,但较费时
10、思路:
设儿童为x,成人为y,则列出等式12X=9Y2X=3Y-6
得出,x=3,则布为3*12=36,选B
11、答5/6*2/3*3/4X=15得出,x=36答案为D
12、已X,甲1.25X,结果就是0.25/1.25=20%答案为A
13、B
14、无答案公布sorry大家来给些答案吧
15、0.06x+0.1y=4200,x+y=60000,即可解出。
答案为B
16、272*1.25*0.8=272答案为C
17、分数变形:
A数列可化为:
3/14/25/36/47/5
18、依次为2^3-1,3^3-1,
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