041008应用统计学解答.docx
- 文档编号:2991335
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:57.05KB
041008应用统计学解答.docx
《041008应用统计学解答.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《041008应用统计学解答.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
041008应用统计学解答
应用统计学
请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:
一、计算题(每小题25分,共50分)
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后
的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用X表示)的回归方程。
总评分
月薪/美元
总评分
月薪/美元
2.6
2800
3.2
3000
3.4
3100
3.5
3400
3.6
3500
2.9
3100
解:
X,
片
X;
X必
2.6
2800
6.76
7280
7840000
3.4
3100
11.56
10540
9610000
3.6
3500
12.96
12600
12250000
3.2
3000
10.24
9600
9000000
3.5
3400
12.25
11900
11560000
2.9
3100
8.41
8990
9610000
为Xj=19.2
6
工齐=18900
1-1
d・l
62.18
必=60910
59870000
6(yx;)(yr,)
n
(如2为X;-沖
tx.y---60910一竺竺型
b\=旦厂上=cr62=581,08
Z…9・2x9・2
62.18
6
%=y-=18900/6-581,08*19,2/6=1290,54于是y=1290,54+581.08%
试求g(“)=3“+l的极大似然估计量g(A);
令Bln厶(几丁…x”;")=o,即fin兀-H“=OJ-I
解得:
//=—yInXfg(“)=3“+1是“的单调函数・所以g⑺的极大似然估计量以“)=詛17+1
ZInr-T卅
(2)因为E(InX)=f弓My'dx
Jo
1
Inx;—]八\=,e2d(lnx)
*仃・"2
=r〒=yhd(f)=“
3«
E@(“))=-^£(lnXJ+1=3£'(lnX)+1=3//+1=g(“),故g(“)是g(“)的无偏估计量。
二、简答题(每小题25分,共50分)1.在统计假设检验中,如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时,应取显著性水平校大还
是较小.为什么?
答:
取显著性水平较小,因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果,那就说明在统计假设检验中,拒绝原假设的概率要小,而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平a。
2•加权算术平均数受哪几个因素的影响?
若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?
请说明原因。
答:
加权算术平均数受各组平均数和次数结构(权数)两因素的影响。
若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动受次数结构(权数)变动的影响,可能不变.上升、下降。
如果各组次数结构不变,则总平均数不变;如果组平均数高的组次数比例上升,组平均数低的组次数比例下降,则总平均数上升;如果组平均数低的组次数比例上升,组平均数高的组次数比例下降,则总平均数下降。
笫二组S
一、计算题(每小题25分,共50分)
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上-道装配操作线的影响,又影响到下一道装配操作线的生产,所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成,其完成时间的样本均值为2・39分钟,样本标准差为0・20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了
“/=1.96
2.2分钟的标准。
%
答案:
根据题意,此题为双侧假设检验问题
(1)原假设H。
:
“=2・2;备择假设H|:
〃工2.2
由Ta=0,05,则查表得:
U“=U@皿=1.96
6.373>1.96,所以拒绝原假设,即在0・05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了100户住户,得出每月每户平均需要量为10千克,样本方差为9。
若这个商店供应10000户,求最少需要准备多少这种商品,才能以95%的概率满足需要?
解,设每月每户至少准备心
P(x ^1Z^)=95% a/y/no7Jh 查表得,^=1.645--o=lO.W若供应10000户,则需要准备104400kg。 二、简答题(每小题25分,共50分)1.解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。 答: 变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。 相关关系的特点: 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定,当变量X取某个值时,变量y的取值可能有几个;变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述,但也不是无任何规律可循。 通常对大量数据的观察与研究,可以发现变量之间存在一定的客观规律。 2.为什么对总体均值进行估计时,样本容量越大,估计越精确? 答: 因为总体是所要认识的研究对象的全体,它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体•总体的单位数通常用N来表示,N总是很大的数•样本是总体的一部分,它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体.样本的单位数称为样本容量,通常用n表示。 样本容量n越大,就越接近总体单位数 N,样本均值就越接近总体均值,对总体均值进行估计时,估计越精确。 第三组: 计算题(每小题25分,共50分) 1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据,建立Y与X的一元线性回归方程。 5 10 15 20 fy 120 0 0 8 10 18 140 3 4 3 0 10 fx 3 4 11 10 28 解J 设X为自变量,y为因变量,一元线性回归 设回归方程为尸仇+〃酒 丄")265° Z? o=y-Z? J=127.1429+1.538x15=150.213 ••・回归方程为y二150・213-l・538x 2、 每包重量 包数(包)fX xf x_E (X丙乍 (克) 148—149 10148.5 1485 -1.8 32.4 149—150 20149.5 2990 -0.8 12.8 150—151 50150.5 7525 0.2 2.0 151—152 20151.5 3030 1.2 28.8 合计 100— 15030 — 76.0 要求: (1) 计算该样本每包重量的均值和标准差. <2)以99%的概率估计该批茶叶平均毎包重量的置信区间(to・oo5(99)a2・626); (3)在a=0,01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信 (4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计 (Zo,023=1•96); (写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数) 答: ⑴表中: 纽屮@1x(1分),£xr=l5030(2分),£(x-7)^f=7&0(2分〉 X==150.3(克)(2分) 馬5初克)或-严守N馬十2(克) (3分) 心、片士'小2卓=150.3±2.626X"876(或0・872)=150.3士0.23(或0.229) ⑵4nVUXJ I5t).07<“<15()・53或15()・()71<“<150.529 (4分) (3)(显著性检验)己知u«=l50设Ib: P>150III: M<150(! 分) 150.3-1500・3 n=0.01左检验也界值为负一5“(99)=一2・36/| —…_3仍 sj麻0.876/71而()-()876 71=3.425>-Uoi=-2.364t值落入按受域,二在c=0.01的水平上接受h即可以认为该制造葡的说法可信,该批产品平均每包: r暈不低十130克。 A70nr p=-0.7 "100 (1分) (4)己知: np=100X0_7=70>5 «(1-/? )=100xO・3=3O>5 P土S.严尹=“7±I•96.乎萨=。 ・7士。 侧套(3分) •••O・6lO2WpW0・7898(1分〉 二、筒答题(每小题25分,共50分)1.区间估计与点估计的结果有何不同? 答: 点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值;区间估计是指定估计量的一个取值围都为总体参数的估计。 2.统计调查的方法有那几种? 答: 三种主要调查方式: 普查,抽样调查,统计报表。 实际中有时也用到重点调查和典型调查。 第四组: 一、计算题(每小题25分,共50分) 1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表: 处理前 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 假定处理前后含脂率都服从正态分布,间处理后与处理前含脂率均值有无显著差 异。 解: 根据题中数据可得: Xi=0・141,兀=0139$=0.00289S? =0.0027,q=从=6 由于 6<30,且总体方差未知,所以先用F检验两总体方差是否存在差 异。 5- 贝)jF=-! r=1.108 S[ 由”1=“2=6,查F分布得佗025(5.5)=7.15,厲975(5.5)=0.14•••尸<恢(5,5)•••接受仏,即处理前后两总体方差相同。 (2) 旺_兀2c_k®-l)Sf+(畀2-1)S? JTT'口5-2 VW«2 T=l・26〈f%(10)=2.2281 二接受即处理前后含脂率无显著差异。 2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重•由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅. 样本标准差为3.2磅•你对该减肥方法的结论畏什么? (a=0,05.M0/2=1.96,Mo=1.647)二.简答题(每小题25分,共50分)1.解释抽样推断的含义0答: 简单说,就是用样本中的信息来推断总体的信息。 总体的信息通常无法获得或者没有必要获得,这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查,利用调查的结果来推断总体的数量特征。 2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点? 答: 时期数列具有以下特点: (1)数列具有连续统计的特点; (2)数列中各个指标数值可以相加;(3)数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。 时点数列具有以下特点: (1)数列指标不具有连续统计的特点; (2)数列中各个指标值不具有可加性;(3)数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。 第五组: 计算题(每小题25分,共50分)1、某商业企业商品销售额1月.2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月.3月.4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月. 2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。 (写出计算过程,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 041008 应用 统计学 解答