ANSYS 入门教程 44结构线性静力分析 b.docx

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ANSYS入门教程44结构线性静力分析b

ANSYS入门教程（44）-结构线性静力分析（b）

6.3 梁结构

   ★ 梁是工程结构最为常用的结构形式之一。

   ★ ANSYS中的梁单元有多个种类，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转（3D）单元。

   ★ 梁单元在应用中应考虑许多问题，如自由度释放（铰接）、剪切变形的影响、梁截面特性、截面方向、应力计算、内力处理等。

   ★ 在实际结构简化时，尚应考虑梁单元的适用条件、结点偏心与刚臂、边界条件确定等问题。

一、 几种梁单元用法与结果

   如图所示的空间结构，分别采用BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189单元进行分析，所有单元均采用缺省设置，计算结果如表所示。

   在计算过程中，需要注意以下几个问题：

        ①单元坐标系：

单元坐标系的X轴总是从I节点指向J节点，BEAM4单元当采用缺省定义时（不输入K节点或Θ角），单元坐标系的Y轴与总体坐标系的Y轴平行；如果单元坐标系的X轴平行于总体坐标系的Y轴，则单元坐标系的Z轴与总体坐标系的Z轴平行；用右手法则可确定单元坐标系的另外一轴方向。

        BEAM24必须定义方位点。

BEAM44、BEAM188、BEAM189可采用缺省（不定义方位点），但不一定是期望的截面方向，因此建议定义方位点。

这5种梁单元由定位点和始末节点构成的平面包含单元的X轴和Z轴。

        ②实常数：

BEAM4单元输入实常数时，必须明确单元坐标系的方向，否则容易将惯性矩输错，即IZZ和IYY交换；对BEAM4的扭转惯矩IXX不宜缺省（缺省时为IYY和IZZ之和，即极惯性矩），因为扭转惯矩一般小于极惯性矩，如此缺省对结构的扭转刚度影响很大。

       BEAM44当为等截面梁时可采用梁截面输入，而当为变截面梁时，则只能用实常数输入。

而BEAM188和BEAM189单元则可用于等截面或变截面梁。

        当采用梁截面时，实常数不必定义。

        ③剪切模量：

剪切模量可根据实际材料确定。

当GXY、PRXY和NUXY都不定义时，ANSYS会发出警告且采用GXY=EX/2.6；如仅定义了主泊松系数PRXY，则ANSYS按GXY=0.5×EX/（1+PRXY）计算。

    示例命令流：

        !

 EX6.3 几种梁单元用法与结果

        !

 EX6.3A-BEAM4单元

        finish $/clear $/prep7

        !

 ① 定义单元类型、材料特性、实常数等

        et,1,beam4 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3

        r,1,1032e-5,158936e-9,1947744e-11,0.18,0.3 $ rmore,,110976e-11

        r,2,1032e-5,1947744e-11,158936e-9,0.3,0.18 $rmore,,110976e-11

        !

 ②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元

        k,1 $k,2,,4 $k,3,3,4 $k,4,3,4,-2 $l,1,2 $l,2,3 $l,3,4

        dk,1,all $dk,4,ux,,,,uy,uz $fk,3,fy,-15000 $fk,3,fz,8000 $lesize,all,,,10

        !

 ③ 选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载

        lsel,s,,,1 $latt,1,1,1 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,2,pres,3000

        lsel,s,,,2 $latt,1,1,1 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,2,pres,2000

        lsel,s,,,3 $latt,1,2,1 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,1,pres,-1000

        !

 ④求解

        allsel $/solu $solve

        !

 ⑤ 后处理

        /post1 $pldisp,1

        !

 ⑤A定义单元表

        etable,fxi,smisc,1 $etable,fxj,smisc,7                         !

单元杆端FX

        etable,fyi,smisc,2 $etable,fyj,smisc,8                         !

单元杆端FY

        etable,fzi,smisc,3 $etable,fzj,smisc,9                         !

单元杆端FZ

        etable,mxi,smisc,4 $etable,mxj,smisc,10                   !

单元杆端MX

        etable,myi,smisc,5 $etable,myj,smisc,11                  !

单元杆端MY

        etable,mzi,smisc,6 $etable,mzj,smisc,12                   !

单元杆端Mz

        etable,smini,nmisc,2 $etable,sminj,nmisc,4              !

单元最小应力

        !

 特别地，BEAM4单元的应力计算基于输入的截面高度TKZ和TKY，按中性轴在其1/2处

        !

 计算应力，因此该应力对于双轴对称截面可用，其它截面形式要慎用，以免出错。

        !

 ⑤B显示单元坐标系中的结果

        plls,fxi,fxj $plls,fyi,fyj $plls,fzi,fzj $plls,mxi,mxj $plls,myi,myj

        plls,mzi,mzj $plls,smini,sminj $prnsol,u $prrsol

        !

 EX6.3B-BEAM24单元

        finish $/clear $/prep7

        !

 ① 定义单元类型、材料特性、实常数等

        et,1,beam24,1 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3

        r,1,-0.09,-0.14,0,0.09,-0.14,0.02

        rmore,0,-0.14,0,0,0.14,0.012 $rmore,-0.09,0.14,0,0.09,0.14,0.02

        !

 ②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元

        k,1$k,2,,4 $k,3,3,4 $k,4,3,4,-2 $k,51,-3,2 $k,52,2,6

        k,53,0,4,-1 $l,1,2 $l,2,3 $l,3,4

        dk,1,all $dk,4,ux,,,,uy,uz $fk,3,fy,-15000 $fk,3,fz,8000 $lesize,all,,,10

        !

 ③ 选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载

        lsel,s,,,1 $latt,1,1,1,,,51 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,1,pres,3000

        lsel,s,,,2 $latt,1,1,1,,,52 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,1,pres,2000

        lsel,s,,,3 $latt,1,1,1,,,53 $lmesh,all $esll,s $sfbeam,all,1,pres,1000 $allsel

        !

 ④求解

        /solu $solve

        !

 EX6.3C-BEAM44单元

        finish $/clear $/prep7

        !

 ①定义单元类型、材料特性、梁截面等

        et,1,beam44 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3

        sectype,1,beam,i  $secoffset,cent $secdata,0.18,0.18,0.3,0.02,0.02,0.012

        !

 ②创建几何模型、施加约束和集中荷载、定义所有线都划分10个单元

        k,1 $k,2,,4 $k,3,3,4 $k,4,3,4,-2 $k,51,-3,2 $k,52,2,6

        k,53,0,4,-1 $l,1,2$l,2,3 $l,3,4

        dk,1,all $dk,4,ux,,,,uy,uz $fk,3,fy,-15000 $fk,3,fz,8000 $lesize,all,,,10

        !

 ③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载

        lsel,s,,,1 $latt,1,,1,,,51,1 $lmesh,all $sfbeam,all,1,pres,3000

        lsel,s,,,2 $latt,1,,1,,,52,1 $lmesh,all $esll$sfbeam,all,1,pres,2000

        lsel,s,,,3 $latt,1,,1,,,53,1 $lmesh,all $esll$sfbeam,all,1,pres,1000 $allsel

        /solu $solve

        !

 EX6.3D-BEAM188/189单元（仅改变188或189即可）

        finish $/clear $/prep7

        !

 ①定义单元类型、材料特性、梁截面等

        et,1,beam189 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3

        sectype,1,beam,i $secoffset,cent $secdata,0.18,0.18,0.3,0.02,0.02,0.012

        k,1 $k,2,,4 $k,3,3,4 $k,4,3,4,-2 $k,51,-3,2 $k,52,2,6

        k,53,0,4,-1 $l,1,2 $l,2,3 $l,3,4

        dk,1,all $dk,4,ux,,,,uy,uz $fk,3,fy,-15000 $fk,3,fz,8000 $lesize,all,,,10

        !

 ③选择线、定义线属性、划分网格、施加单元线荷载

        lsel,s,,,1 $latt,1,,1,,,51,1 $lmesh,all $sfbeam,all,1,pres,3000

        lsel,s,,,2 $latt,1,,1,,,52,1 $lmesh,all $esll$sfbeam,all,1,pres,2000

        lsel,s,,,3 $latt,1,,1,,,53,1 $lmesh,all $esll$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel

        /solu $solve

二、 梁单元自由度释放与耦合自由度

    节点自由度释放（与自由度凝聚相同）就是将该节点的某个自由度“放松”，即铰接于该节点单元的单元杆端弯矩为零。

ANSYS中具有自由度释放功能的有BEAM44、BEAM188/189三个单元，且它们的释放方式不同。

BEAM188/189单元采用ENDRELEASE命令释放自由度，相当于耦合自由度，其操作可在全刚接有限元模型的基础上进行；而BEAM44采用KEYOPT（7）释放自由度，其方法是释放“刚度矩阵”，其操作是在建立单元的过程中完成的。

    耦合自由度就是强迫两个或多个自由度“相等”，耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个从自由度，只有主自由度保存在矩阵方程中，而其它从自由度则从方程中删除，故耦合自由度实际上是降低了平衡方程的个数。

对梁结构而言，在创建模型或单元时铰接于一点的各杆件的端点（关键点或节点）各自独立，如3个杆件铰接在一起，则在同一几何位置创建3个关键点或节点，进而耦合其自由度。

   在大变形时，BEAM44单元的节点自由度释放会“随动”，而耦合自由度则不会。

   1.  耦合自由度命令

    ⑴  定义、修改耦合自由度集

    命令：

CP,NSET,Lab,NODE1,NODE2,NODE3,NODE4,NODE5,NODE6,NODE7,NODE8,NODE9,NODE10,NODE11,NODE12,NODE13,NODE14,NODE15,NODE16,NODE17

         NSET-耦合自由度集编号，其值可取：

              =N：

任意号；

              =HIGH：

最高既有集号，为Lab≠ALL时的缺省设置。

              =NEXT：

最高既有集号＋1，为Lab=ALL时的缺省设置。

         Lab-拟耦合的自由度标识符，对结构分析可用的有：

UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ或ALL（位于节点坐标系）。

         NODE1~NODE17-节点号。

节点号不能重复，负节点号表示从耦合集中删除该节点；第1个节点为主节点，也可为ALL-节点选择集中的所有节点号。

              ★ 同一自由度只能出现在一个耦合集中，否则会出现错误。

              ★ 有约束的自由度不能包含在耦合集中。

              ★ 在减缩自由度分析中，如果主自由度（MDOF）包含在耦合集中，则必须是耦合集中的主自由度（相对从自由度而言）。

              ★ 对显式动力分析，仅仅UX、UY、UZ自由度可耦合，转动自由度不能耦合。

              ★ 耦合集中的节点不必是重合的，也不必是位于同一线上，它们可以是任意的。

    ⑵耦合重合节点

    命令：

CPINTF,Lab,TOLER

         Lab-拟耦合的自由度标识符，同CP命令中的参数。

         TOLER-判定节点是否重合的误差，缺省为0.0001。

TOLER的计算基于总体直角坐标系中节点坐标的最大差值，只有在误差范围内的节点才被认为是重合的。

2.  梁结构耦合自由度示例

    如图所示平面结构，首先创建几何模型，然后由几何模型生成有限元模型。

在铰接点位置创建了重合的关键点编号，在生成有限元模型时便创建了重合的节点，即铰接于一点的各单元具有独立的节点。

    耦合自由度是对有限元模型的节点操作，因此关键点不能直接进行自由度的耦合操作。

       !

 EX6.4 耦合自由度

       finish $/clear $/prep7

       !

 ① 定义单元类型、材料性质、实常数、几何模型、施加约束

       et,1,beam3 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3 $r,1,0.007848,4.9087e-6,0.1

       k,1$k,2,0,4 $k,3,0,4 $k,4,3,4 $k,5,3,4 $k,6,3,0 $k,7,3,7 $k,8,6,7

       k,9,6,7 $k,10,6,7 $k,11,6,4 $k,12,9,7 $l,1,2 $l,3,4 $l,6,5 $l,5,7 $l,7,8 $l,11,10

       l,9,12 $dk,1,all $dk,6,all $dk,11,all $dk,12,ux,,,,uy

       !

 ② 生成有限元模型，施加单元荷载

       lesize,all,,,8 $lmesh,all $lsel,s,,,2 $esll $sfbeam,all,1,pres,2000

       lsel,s,,,5,7,2 $esll $sfbeam,all,1,pres,3000 $allsel

       !

 ③A 关键点2和3位置的节点创建约束方程，UY和ROTZ相等

       ksel,s,,,2,3 $nslk,s $cp,next,rotz,all $cp,next,uy,all

       !

 ③B 关键点4和5位置的节点创建约束方程，UX和UY相等

       ksel,s,,,4,5 $nslk,s $cp,next,ux,all $cp,next,uy,all

       !

 ③C 关键点8、9和10位置的节点创建约束方程，UX和UY相等

       ksel,s,,,8,10 $nslk,s $cp,next,ux,all $cp,next,uy,all $allsel $finish

       !

 ④求解及后处理

       /solu $solve $finish$/post1 $pldisp,1

       etable,mi,smisc,6 $etable,mj,smisc,12 $plls,mi,mj,-1

3.  BEAM18X系列单元的端点自由度释放

   采用上图结构以BEAM189为例，说明端点释放的操作过程。

       ★采用自由度释放时，按刚接点创建几何模型，不需要在同一位置创建多个关键点。

       ★多杆铰接时应同时释放自由度，否则在不同的耦合自由度集中会出现同一自由度。

       ★自由度释放与直接创建耦合自由度互补，即释放某个自由度，则在耦合自由度集中无该自由度。

BEAM18X系列所释放的自由度基于节点坐标系。

   在ENDRELEASE命令中，相邻单元的夹角限值为TOLERANCE（缺省为20°）。

一种特殊的情况是仅仅两个相邻单元在一条线上（夹角限值失效），此时需使用TOLERANCE=-1参数并选择这两个单元，然后实施自由度释放。

   示例：

       !

 EX6.5BEAM189自由度释放

       finish $/clear $/prep7

       et,1,beam189 $mp,ex,1,2.1e11 $mp,prxy,1,0.3                                                !

定义单元类型、材料性质

       sectype,1,beam,csolid $secdata,0.05                                                                  !

定义梁截面数据

       k,1 $k,2,0,4 $k,3,3 $k,4,3,4 $k,5,3,7 $k,6,6,4 $k,7,6,7 $k,8,9,7               !

创建关键点

       k,100,-10,110                                                                                                         !

创建定位点

       l,1,2 $l,3,4 $l,4,5 $l,2,4 $l,6,7 $l,5,7 $l,7,8                                                  !

创建线

       dk,1,all $dk,3,all $dk,6,all $dk,8,ux,,,,uy                                                            !

施加约束（因固结未约束UZ）

       latt,1,,1,,100,,1 $lesize,all,,,9 $lmesh,all                                                               !

对线赋属性、划分单元

       lsel,s,loc,y,4 $esll $sfbeam,all,1,pres,2000                                                        !

施加单元荷载

       lsel,s,loc,y,7 $esll $sfbeam,all,1,pres,3000                                                         !

施加单元荷载

       lsel,s,,,1,4,3 $esll $endrelease,,,ux                                                                     !

最左边位置，释放自由度UX

       lsel,s,,,2,4,2 $esll $endrelease,,,rotz                                                                   !

中间位置，释放自由度ROTZ