等式的性质.docx
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等式的性质
教学
内容
等式的性质
课型
新授
课时
一
教学目标
1.通过天平演示保持平衡的集中变换情况,初步感知等式的基本性质。
2.经历由天平称五抽象出等式的性质的过程,体验观察、比较、分析的学习方法
3.培养学生认真观察、积极思考的学习品质,增强学生的合作意识。
教学重点
掌握等式的基本性质
教学难点
理解等式的基本性质
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
备注
一.探究新知
1.
引入例2。
(用字母表示运算定律):
集体讨论乘法交换律的表示法,引导:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以
计作“.”,也可以省略不写.
要求学生自己写出其他定律。
(2)介绍单位名称的字母表示法,今后教材中的单位名称一般用字母表示。
(3)使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性,一是可以表示一般规律,二是叙述方便。
(4)认识字母表示计量单位
让学生说一说,再读第45页表格。
教学例3(用字母表示面积和周长计算公式):
用公式表示面积、周长公式。
根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程(代入求值)。
三.练习
学生思考讨论,根据条件,得出可以用图形、字母表示数的结论,并求出表示什么数。
集体讨论用字母表示乘法运算定律,并尝试独立写一写
认识用字母表示的单位名称,
学习用字母表示面积和周长公式,
通过复习以前所学知识,巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数,渗透求未知数的思想,从符号表示逐渐过渡到字母表示
作业设计
练习十第1-3题
板书设计
用字母表示数
乘法交换律:
ab=ba正方形的面积:
S=a2
乘法结合律:
abc=a(bc)正方形的周长:
C=4a
乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
课后小结
教学
内容
用字母表示数
(二)(例4)
课型
新授
课时
二
教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义,掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法,体会其简明易记的特点。
2.培养学生的抽象思维能力、概括能力和自学能力。
3.培养学生善于探索、积极思考的学习品质及学习数学的兴趣
教学重点
会用含有字母的式子表示数量。
教学难点
学会除数是整数的小数除法的计算方法.
教学准备
展台
教学过程
教师活动
学生活动
备注
一、引入新课
在数学中,字母除了可以表示运算定律、公式、数以外,还能表示什么呢?
这就是我们接下去主要研究的内容。
二、探索求知
1.研究学习有关例4
(1)的内容。
(1)谁能用一句话就说准小红几岁了?
明确:
a、b……都表示一个范围,用来表示小红的岁数起到同样的作用。
板书:
小红a(或其它字母)岁。
(2)确定a的范围。
师:
用一个字母a就能表示出小红的岁数了,这个a的本事可真大呀!
那这个a可以是几岁?
小结:
这个a一般可以表示人的可能年龄范围内的数。
(3)谁也能用一句话说说爸爸的岁数?
(生说师板书,估计有三种情况:
a,b,a+30)
组织讨论回答中出现的情况:
a:
a已经用来表示小红的岁数了,不能再用来表示爸爸的岁数。
不同的数量应用不同的字母来表示。
b:
用b表示不能看出“爸爸比小红大30岁”这一关系。
a+30:
用a+30不仅能表示出父女俩的岁数关系,它还能表示爸爸的岁数。
表格列举:
小红1岁,小红2岁,小红3岁,小红4岁……小红a岁.
爸爸1+4岁,爸爸2+4岁,爸爸3+4岁,爸爸4+4岁 ……爸爸a+4岁
(4)小结:
a+30:
用a+30不仅能表示出父女俩的岁数关系,它还能表示爸爸的岁数。
思考:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
2.研究学习例4
(2)。
(1)出示问题
(2)每个人在地球能举起物体的质量不一样,那么在月球也不一样,怎样用一个式子简明地表示出来呢?
(6x)
(3)先同桌说说6x表示什么,再交流。
(4)小结:
用含有字母的式子既可以表示数量关系,还可以表示数量。
(课题:
用含有字母的式子表示数量)
三、巩固内化
1.口答:
一本练习本的价钱是a元,买8本应付多少钱?
一本练习本的价钱是a元,买b本应付多少钱?
2.练习十第4题
3、《课堂作业本》相关的作业
四、课堂小结
今天这节课,你学到了哪些知识?
用字母表示数有什么好处?
还有什么疑问?
尝试用字母来表示数量,明白可以用不同的字母表示相同的量,同一个字母可以代表不同的数字,但是会又一定的范围
体会用含有字母的式子来表示量与量之间的关系
主动用含有字母的式子来表示数量,并说一说式子表示什么,互相交流
练习,根据已有条件,用含有字母的式子来表示
作业设计
练习十第4题《课堂作业本》
板书设计
用字母表示数量关系
课后小结
教学
内容
用字母表示数练习课(三)(练习十第6——12题)
课型
练习
课时
一
教学目标
1.通过练习使学生进一步理解用字母表示数的意义,掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。
2.培养学生的抽象思维能力、概括能力和自学能力。
教学重点
通过练习进一步理解用含有字母的式子表示的数量的意义。
教学难点
通过练习进一步理解用含有字母的式子表示的数量的意义。
教学准备
数学簿、投影
教学过程
教师活动
学生活动
备注
1、独立完成练习十第6、7、8题。
校对。
学生交流。
明确两个数量关系,学会简单应用。
(1)路程=速度×时间
(2)速度=路程÷时间
(3)时间=路程÷速度
(4)总价=单价×数量
(5)单价=总价÷数量
(6)数量=总价÷单价
2、练习十第9题:
举例子20÷A这个式子所表示的含义。
学生交流。
3、独立完成练习十第10——13题。
校对。
学生交流。
4、完成数学作业本的相关练习。
二、课堂小结
对于“用字母表示数”,还有什么疑问?
独立完成练习,并互相交流
举例说明式子的含义,并交流
作业设计
练习十第6——12题、《课时特训》
板书设计
用字母表示数量关系
教学反思
教学
内容
方程的意义(P53、54)
课型
新授
课时
三
教学目标
1.使学生初步了解方程的意义。
2.培养学生观察、推理能力。
教学重点
通过观察推理理解方程的意义
教学难点
通过观察推理理解方程的意义
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
备注
一、引入新课
出示天平。
天平什么情况下平衡?
(指针指在最中间)。
二、探究方程
1.通过用天平称量物体的活动引出方程概念。
第一步,天平左边放20+30克重的物体,天平出现倾斜。
第二步,往天平右边放几克(50克),会使天平重新平衡。
你能得用一个算式表示吗?
20+30=50像这样左右两边相等的算式叫做等式。
第四步,把右边50克砝码,换成100克,天平左边其中一个用X克表示。
天平平衡?
怎样用式子表示?
学生得出:
20+X=100
引导得出:
像这样含有未知数的等式,叫“方程”。
2.根据天平图列出算式(板书)
①20+30=50
②20+χ=100
③50×2=100
④50+2χ>180
⑤80<2χ
⑥3χ=180
⑦100+20<100+50
⑧100+χ=3×50
思考:
你能给这些式子分成两类吗?
并说说是按照什么标准分类的。
(1)按等式和不等式;
(2)按含有未知数的式子和不含未知数的式子;
(3)按方程和不是方程。
再次理解方程的概念。
请学生写出几个方程。
二、巩固练习。
1、判断(课件)。
口答形式,说出理由
通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
2、判断第54页的几个式子。
(书面)
3、思考:
“方程一定是等式,等式也一定是方程”这句话对吗?
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?
(韦恩图)
明确:
方程与等式之间的关系:
方程一定是等式;但等式不一定是方程。
4、提高:
看图列方程。
5、阅读课本材料。
三、课堂总结
通过这一节课的学习,你有哪些收获?
学生边看老师操作,边说出算式
学生根据天平信息,写出算式,并将算式进行分类。
学生写方程,并反馈
判断是否是方程,进一步明白方程的概念
看图列方程
作业设计
P54做一做,相关练习。
板书设计
方程的意义
课后小结
教学
内容
解方程
(一)(P57、58)
课型
新授
课时
四
教学目标
(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
(4)重视良好学习习惯的培养。
教学重点
(1)“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
教学难点
(1)“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
教学准备
投影
教学过程
教师活动
学生活动
备注
1. 揭示课题,复习铺垫
师:
(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:
(100+X)克
师:
在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?
(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师:
请你根据图意列一个方程。
生:
100+X=250(课件显示:
100+X=250)
师:
这个方程怎么解呢?
就是我们今天要学习的内容——解方程。
(板书课题:
解方程)
2.探究新知,理解归纳
(1)概念教学:
认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师:
(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师:
XXX同学的想法太棒了!
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。
生:
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。
(教师随着学生的回答演示课件)
师:
你能根据操作过程说出等式吗?
生:
100+X-100=250-100(课件显示:
100+X-100=250-100)
师:
这时天平表示未知数X的值是多少?
生:
X=150(课件显示:
X=150)
师:
是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。
我们表扬他。
师:
根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:
(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:
“X=150是这个方程的解。
(课件显示:
方程的解)
师:
(课件显示:
方框)
100+X=250
100+X-100=250-100
指着方框说:
“这是求方程的解的过程,叫解方程。
(课件显示:
方框的左边的箭头与解方程。
)
师:
在解方程的开头写上“解:
”,表示解方程的全过程。
(课件显示:
解:
)
师:
同时还要注意“=”对齐。
师:
都认识了吗?
请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
师:
你们怎么理解这两个概念的?
师:
谁来说说你想法?
生1:
“解方程
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- 等式 性质