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教材应用题
二元二次方程
1、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
2、加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。
现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力。
才能使每天第一,第二道工序所王城的件数相等。
3、根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:
5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大小瓶装两种产品各多少瓶?
4、有48支队,520名运动员参加篮、排球比赛,其中每支队篮球队10人,每支排球队12个人,每名运动员只参加一项比赛。
篮、排球队各有多少支参赛?
5、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途道路施工步行一段路,1.5小时后到答县城.他骑车的平均速度是15千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长是20千米.他骑车与步行各用多少时间?
6、2台大收割机和5台收割机2小时收割麦3.6公顷.3台大收割机和2台小收割机5小时收割8公顷.问1台大收割机和1台小收割机各收割麦多少公顷?
7、一条船顺流航行,每小时行20km,逆流航行,每小时行16km。
求船在静水中的速度和水的流速。
8、运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车皮与10辆汽车,每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥?
9、顺风旅行社组织200人到花果林和云水洞旅游,到花果林的人数是到云水洞的人数2倍少一人,到两地旅游的人数各是多少?
10、某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元。
如果35名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张
11、甲乙两人相距6km,两人同时出发。
同向而行,甲3小时追上乙;相向而行,一小时相遇。
二人的平均速度是多少?
12、一种蜂王精有大小盒两种包装,3大盒4小盒工装108瓶,2大盒3小盒共装76瓶,大盒与小盒各装多少瓶?
13、一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为正方形,并且这两个图像的面积相等。
这个长方形的长和宽是什么?
14、养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675KG:
一周后又购进12只大牛和5只小牛,这是1天约用饲料940KG.饲料员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20KG,每只小牛1天约需饲料7~8KG.你能否通过计算检验他的估计?
15、据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)?
16、如图,某工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
图中黑白相间的线表示铁路,其它线表示公路.
17、市至B市的航线长1200KM,一架飞机从A市飞往B市需要2小时30分钟,从B市逆风飞到A市需要3小时120分钟,求飞机的平均速度和风速
18、一支部队第一天行军4小时,第二天行军5小时,两天共行军98KM,且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度。
19、用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可制盒身25个,或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
20、有大小两种货车。
2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
21、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时3km,平路每小时4km,下坡每小时5km,那么从甲地到乙地需54分钟,从乙地到甲地需要42分钟,甲地到乙地全路程是多少?
22、用含药30%和75%的两种防腐药水,配置含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?
23、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少钱?
24根据一家商店的账目记录,某天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元,这个记录是否有误?
说明理由.
25、小明手头有12张纸币分别为1元,2元,5元,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币的数量的4倍。
求1元,2元,5元的纸币各几张
26、甲乙丙三个数的和是35.甲数的2倍比乙数大5,乙数的三分之一等于丙数二分之一,求这三个数.
27、一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14,求这个三位数.
28、1号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%。
结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?
29、甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发。
相向而行;每隔2分钟相遇-次;如果同向而行,每隔6分钟相遇-次。
已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
用一块A型钢板可制成2块C型钢板和1快D型钢板;用一块B型钢板可制成30、1块C型钢板两块D型钢板。
现需15块C型钢板和18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板多少块?
31、有大小两种盛酒器,一只五个大桶和一个小桶可盛酒3斛,一个大桶加上五小桶可盛酒2斛。
一大桶、一小桶分别可以盛酒多少斛
32、取一根弹簧,使它悬挂2千克物体时长度是16.4厘米悬挂5千克物体时长度是17.9厘米弹簧有多长?
33、甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡,一段平路,一段下坡。
如果保持上坡每小时行3km,平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么,从甲地到乙地需行51分钟,从乙地到甲地需行53.4分,求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程格式多少?
不等式
35、甲乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:
在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商品购买能获得更大优惠?
36、2002年北京空气质量良好得天属于全年天数比达到55%,为达到绿色奥运的要求2008年这样的比值超过74%那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天?
37、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明要得分超过90分,她至少要答对多少道题?
38、某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
39、已知某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售
(1)若两个月后,自行车的销售款已超过这批自行车的进货款的一半,问这时至少已售出多少辆自行车?
(2)若按定价销售120辆时,进入销售淡季,商店决定降价,但要求总利润不得低于3700元,请你使用不等式的知识,帮助经理确定剩下的自行车定价的范围?
40、采石场爆破时,点燃导火索后工人要在爆破前转移至400m外的安全区域,导火索燃烧的速度是1.2cm/s,工人转移的速度是5m/s,导火索至少需要多长?
50、某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润增加100万元人均创利至少增加6000元,前年全场年利润至少是多少?
51、苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为多少就能避免亏本?
52、电脑公司销售一批计算机,第一个月以5500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,后以5000元/台的价格将这批计算机全部出售,销售款总量超过55万元。
这批计算机最少有多少台?
53、3个小组计划在10天内生产500件产品(每天产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任。
每个小组原先计划每天生产多少件产品?
54、有ABCDE五个队分在同一小组内进行单循环足球比赛争夺出线权,比赛规则:
胜一场3分,平一场一份,负一场零分。
小组中名次在前的两个队出线,问在这个小组中A队积多少分,就一定能出线。
55、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时,从地匀速返回地用了不到12小时,这段江水流速为3千米每小时,轮船往返的静水速度V不变,请问V满足什么条件?
56、老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养的兔数比购买的种兔多2只,老李养的兔数是买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李的兔数的2/3,请问一年前老张至少买入了多少只种兔?
57、三个连续正整数之和小于333,这样的正整数有多少组?
写出最大一组。
58、在学校排球比赛中,有4个班级在同一组进行单循环赛,成绩排在最后一个班级被淘汰,如果排在最后的几个班级胜负场数相等,则他们之间再进行附加赛,七年级
(1)班在单循环赛中至少能胜1场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰,是否一定能出线?
为什么
一次函数
59、1996年鸟类研究者在芬兰一只燕偶套上标志环,大约128天后,人能在25600千米外的澳大利亚发现了它。
(1)这只百余千克的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
(2)这只燕鸥的行程y(单位:
千米)与飞行时间x(单位:
天)之间有什么关系?
(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?
60、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:
方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计算;方式B除收月基费20元外在以每分钟0.05元的价格按上网时间收费,问上网时间多少分钟时,两种方式计费相等。
61、一个静止的的物体开始运动其速度每秒增加0.5米/秒多少秒后他的速度超过6米/秒?
多少秒之内它的速度不超过8.5米/秒?
62、从A地向B地打长途电话,通话3分以内收费2.4元,3分后每增加通话时间1分加收1元,求通话费用y(单位:
元)随通话时间x(单位:
分,x为正整数)变化的函数关系式.有10元钱时,打一次电话最多可以打多长时间?
63、A,B两个商场平时以同样的价格出售相同的商品,春节期间让利酬宾,A商场所有商品按8折价格出售;在B商场消费金额超过200元后,可在这家商场按7折价格购物。
试问如何选择商场来购物更经济?
64、一个有进水管与出水管的容器,从某市某刻开始的4分内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:
升)与时间x(单位:
分)之间的关系如图所示。
(1)求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式。
(2)求4<x≤12时y随x变化的函数关系式。
(3)每分进水、出水各多少升?
65、一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米/秒和b米/秒均速跑,又过了100秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点。
这次越野赛跑的全程为多少?
66、一种节能灯的功率为10瓦(即0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯功率为60瓦(即0.06千瓦),售价为3元。
两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。
如果电费价格为0.5元/(千瓦.时),消费者选用哪种灯可以节省费用?
67、某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出,活动,每辆汽车上至少有1个教师现有甲和乙两种客车,它们的载客量和租金如下表
甲种客车
乙种客车
载客量(单位:
人/辆)
45
30
租金(单位:
元/辆)
400
280
问
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案
68、从A,B两个水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,AB两水库各可调水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B到甲地60千米到乙地45千米设计一个调运方案,使得水的调运量(单位:
万吨乘以千米)最小
69、A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?
分式
70、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米每小时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流行60千米所用时间相等,求江水的流速为多少?
71、小李要打一份12000字的文件,第一天他打了2小时,打字速度为w字/分,第二天她打字速度比第一天快了10字/分两天打完全部文件,第2天她用了多长时间?
72、一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面长为a,宽为b,当容器内的水占容积的m/n时,水面的高度是多少?
73、大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
74、甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程要比甲队多3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几
75、2001年、2002年、2003年某地的森林面积(单位:
公顷)分别是s1、s2、s3,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
76、一艘船顺流航向n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的
,那么这艘逆流航行t小时走了多少路程?
77、在一块a公顷的稻田上插秧,如果十个人插秧要m天完成,如果一台插秧机工作要比78、十个人插秧提前3天完成,一台插秧机的工作效率是一个人的多少倍?
一块麦田有m公顷,甲收割这块麦田要n小时,乙比甲要少0.5小时收割完这块麦田,两人一起收割要多少小时?
79、两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,问哪个队的施工速度快?
80、从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。
用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是多少?
81、八年级学生到据学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走过20分钟后,其他同学乘汽车出发,结果他们同时到达。
已知汽车的速度是汽车同学速度的2倍。
求骑车同学的速度
82、一个圆柱形容器得容积为v立方米`开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后`改用一根口径为小水管2倍的大水管注水`向容器中注满水的全过程共用时间t分,求两根水管各自的注水速度`
83、A,B两种机器人都被用来搬运化工材料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用的时间相等两种机器人每小时分别搬运多少化工材料
84、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发,甲乙的速度比是3:
4,结果甲比乙提前20分钟到达目的地。
求甲、乙的速度
85、张明4小时清点完一批图书的一半,李强加入清点另一半图书的工作,两人合作一小时清点完另一半图书。
如果李强单独清点这批图书需要几小时?
86、改良玉米品种后,迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨,原来产m吨玉米的一块地,现在的总产量增加了20吨,原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少?
87、两个小组同时开始攀登一座450米高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早15分钟到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少?
如果山高为h米,第一组的攀登速度是第二组的a倍,并比第二组早t分钟到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?
88、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同现在平均每天生产多少台机器?
89、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台收割机首个10公顷小麦比100个农民首个小麦少用1小时,这台收割机每小时首个多少公顷小麦?
90、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度均速行驶一小时后原来速度的1.5倍均速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地。
求前一小时的行驶速度?
反比例函数
91、市煤气公司要在地下修建一个容积为
的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:
:
)与其深度
(单位:
)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500
,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按
(2)中的计划掘进到地下
时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
92、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间,请问1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎么样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
93、红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存.
(1)入库所需时间t(天)与入库速度y(吨/天)有什么样的函数关系?
(2)粮库有职工60名,每天最多可入库300吨玉米,预计玉米入库最快可在几日内完成?
(3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说未来的几天很可能会下雨,粮库决定次日把剩余的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务?
94、某汽车邮箱的容积为70升,小王把油箱注满后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人,在接到客人后立即原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满后,汽车能够行驶的总路程a(单位:
千米)与平均耗油量b(单位:
升/千米)之间有怎样的函数关系?
(2)小王以平均每千米耗油0.1升得速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油是否能够回到县城?
如果不够用,至少还需要加多少油?
95、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石总量为10的6次方立方米。
某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。
1.运输公司平均每天的工作量V(单位:
立方米/天)与完成运送任务所需的时间t(单位:
天)之间具有怎样的函数关系?
2.这个运输公司共有100辆卡车,每天一共可运送土方石10的4次方立方米,则公司完成全部运输任务需要多长时间?
3.当公司以问题
(2)中的速度工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务
一元二次方程
96、要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?
如图,有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
97、组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一次。
赛程是7天,每天安排4场比赛,应要多少个队参加。
98、一桶油漆可刷的面积为1500平方分米,李林用这桶油漆恰好刷完10个相同的正方体形状盒子的全部外表面,这种盒子的棱长是多少?
99、一块长方形的场地,长比宽多6米,并且面积为16m2,场地的长和宽分别是多少?
100、一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7,求斜边的长。
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签定了一份合同,所有公司共签定了45份合同,共有多少公司参加?
101、有一根长20m的绳子,怎样用它围成一个面积为24m2
102、向阳村2001年的人均收入为1200元,2003年的人均收入为1452元,求人均收入的年平均增长率
103、一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?
是否存在有18条对角线的多边形?
如果存在它是几边形?
如果不存在请说明得出结论的道理。
104、有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
105、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元。
哪种药品成本的年平均下降率较大?
106、要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。
如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?
107、如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:
2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?
108、利用一面墙,用20米的篱笆,怎么样围成一个面积为50平方米的场地
109、一个直角梯形的下底比上底大2cm,高比上底小1cm,面积等于8cm2,画出这个梯形.
110、某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(结果写成a%的形式,其中a保留小数点后两位)?
111、如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少(结果保留小数点后两位)?
112、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4s后小球停止滚动。
(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?
(2)小球滚动到5m约用了多少时间(结果保留小数点后一位)?
二次函数
113、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长
114、如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:
m)与飞行时间t(单位:
s)之间具有关系:
h=20t–5t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到15m?
若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到20m?
若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到20.5m?
若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
115、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长X的变化而变化,当X多少时,场地的面积S最长?
116、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件。
市场调查放映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
117、计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道。
如图,现有一张半径为45mm的磁盘
(1)磁盘最内的磁道半径为rmm,其上每0.015的弧长为1个存储单元,这条磁道有多少个存储单元?
(2)磁盘上各磁道之间的宽
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