机械设计课后练习.docx
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机械设计课后练习
3-2已知材料的力学性能为S=260MPa,j=170MPa,趴=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]A(0,170)C(26Q0)
・・・%==2x170=283・33MPa
1+0,1+0.2
得D'(283.3%,283.3務),即d(141.67,141.67)
根据点A(0J70),C(260,0),D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-3
解由于D/d=72/62=l.16.r/d=3/62=0.048,所以.査教材附表3・1・插值得
查教材附图3.1,插值得q.«0.90则“
©l+*oa-D=23b
3-4圆轴轴肩处的尺寸为:
D=72mm,〃:
=62mm,r=3mm。
如用题3・2中的材料,设其强度极限OB=420MPa,
精车,弯曲,几=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
D54r3
[解]因一=—=1.2,-=—=0.067,查附表32插值得a,=1.88,査附图3・1得qa0.78t将d45d45
所査值代入公式,即
心=l+ad_l)=l+0・78x(l・88—l)=l・69
査附图32得5=0.75;按精车加工工艺,査附图34得=0.91,已知筠=1,则
:
.A(0」7%35]C(260,0),£>(141.67,141.6%35)
根据A(0J2.34),C(260,0),D(141.67,60.29)按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5如题34中危险截而上的平均应力(7m=20MPa,应力幅aa=20MPa•试分别按①r=C②入=C,
求出该截而的讣算安全系数
(1)r=C
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数
⑵
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数
6+(心-氏总_170+(2・35-0・2》20
K/q+qJ235x(30+20)
5-5图5・49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。
试问:
此螺栓连接采用普通螺栓连接还是狡制孔用螺栓连接为宜?
为什么?
Q215,若用M6X40狡孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为&8,校核螺栓连接强度。
[解]采用狡制孔用螺栓连接为宜
因为托架所受的载荷有较大变动,狡制孔用螺栓连接能精确固左被连接件的相对位巻,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以防I匕受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩,连接不牢靠。
(1)确定M6X40的许用切应力[门
由螺栓材料Q215,性能等级8.8,査表5-8,可知[as]=640MPa,查表5-10.可知[S」=3・5~5・0
=(182.86-128)MPa
[aj=^=—=426.67MPa
"S.1.5
(2)螺栓组受到剪力F和力矩(T=FL\设剪力F分在各个螺栓上的力为斥,转矩T分在各个螺栓上的分力为耳,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为几即r=15()=75v,f2mm
丿2cos45°
・••斥=-F=-x20=2.5kN
88
伍kN
'8r8x75<2xl0"3
由图可知,螺栓最大受力
仏=+F:
+2F£cose=^2.52+(5^)2+2x2.5x5^2xcos45°=9.015kN
.t=^=9.015x10-=319>[t]
列Jx(6x10-7
=131・8<[勺]
9.015x10’
・o=_=
••"d()Lnun6xl0"3xll.4xl0"3
故M6X40的剪切强度不满足要求,不可靠。
5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。
托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。
现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用较制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小?
为什么?
[解]螺栓组受到剪力F和转矩,设剪力F分在各个螺栓上的力为F「转矩丁分在各个螺栓上的分力为巧
(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为儿即匸125mm
"十=存6。
”
由(a)图可知,最左的螺栓受力最大化仆=^+©=l°+20=30kN
(b)方案中
k4x60=i0kN
F_M仏
仃max6
i-l
F叽
6
茁
r-1
60x250xl0_3xi'I耳
2x
125
V
+4x
125
T
由(b)图可知,
螺栓受力最大为
+1252x10"3
+1252
=24・39kN
xlO"
Fma.=^F-+F-+2FiF,cQse=;1O2+(24.39)'+2xlOx24.39x*=33.63kN
•・・山〃节可知采用a)布置形式所用的螺栓苴径较小V呦
5-8两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。
若接合而的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在英屈服极限的
70%.螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造,求此联接所能传递的横向载荷。
解螺栓数目为2.接合面数为1,取防滑系数为Ks二1.2,性能等级为4.8的碳
钢巧二320MPq则螺栓所需预紧力F0为:
仔
得岀<4=^=112x10^p
5・9受轴向载荷的紧螺栓联接,被联接钢板间采用橡胶垫丿人已知螺栓预紧力Fo=15000N.当受轴向工作载荷F=10000N时,求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
解采用橡垫片密封,取蝮栓的相对刚度亠_=09,由教材公式(5-18),
a+a
蛭栓的总拉力*F2=%+—F=24000AT<-•
q+a
由数材公式(5.15),残余预紧力为*Fl=F2-F=:
14000N.
8-2V带传动传递效率P=7.5kW,带速v=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍,即片=竹,试求紧
边拉力林、有效拉力巴和初拉力尸()。
1000
1000P=1000x7.5=750N
v10
•••巧=片一巧且耳=2坊
・・.斤=2巴=2x750=1500N
・•・佗=片一①=1500-—=1125N
22
8-3
解如=加d=6394%如・叫
査教林图8-9取d//a=639mm.
查数材^8-3.取Ld=4500mm由・
査数材養8・5c得P0=491KW.表8«5d得^^=059kw.査表8-6得KA=13.査袤8-8
得KE196這表8」0得C“09,所以"
M85KW-
10-1试分析图1047所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示各力的作用位置及方向)。
(a)
Ft1一m
辍码轮齿抗弯疲劳强度的措施Th増大齿根过渡冈用丫径,消除加丄丿J瓶町降低齿根应力集屮;增丿、轴和支承的则隊吋减小齿面問部爻保采取合适的热处理方法便轮111部貝冇足够的韧性;在齿杞部进行喷丸、滚1氐笛表而强必降低齿轮表面粗槌度,齿給采用正变位答。
捉高齿面抗点蚀能力的措施孑h炎高齿面硬陆降低衣血粗糙度;增人润滑汕和冬提高加I-发装梢度以减小动我荷:
在许可范围内采用较人变位系数正传动•川•朋人齿轮化动的综合仙率半冷匸
10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动,已知人=7.5kW,q=1450r/nin,©=26,z2=54,
寿命乙=12000h,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置,并画出大齿轮的机构图。
[解]
(1)选择齿轮类型、精度等级、材料
1选用直齿圆柱齿轮传动。
2铳床为一般机器,速度不高,故选用7级精度(GB10095-88)。
3材料选择。
由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质),硬度为280HBS,大齿轮材料为45刚(调质),硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS。
(2)按齿而接触强度设计
心>2.323
KT]M+lZ£V勺"lb〃]丿
i)确定公式中的各计算值
1试选载荷系数K(=l・5
2计算小齿轮传递的力矩
=49397N・mm
95.5x10%_95.5><10・7・5
21450
3小齿轮作不对称布宜,查表10-7,选取0〃=1・0
4由表10-6査得材料的弹性影响系数Z£=189.8MPa?
5由图10-21d按齿而硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限aHhm[=600MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限。
〃亦2=550MPao
6齿数比«==—=2.08
©26
7计算应力循环次数
/V,=60n,jL/z=60x1450x1x12000=1.044xl09
^=1^4xl£=0502xl()y
-u2.08
8由图10-19取接触疲劳寿命系数K伽=0.98,K〃n2=1.0
9计算接触疲劳许用应力
取失效槪率为1%,安全系数S=1
[]呎=098x600=588MPa
L〃」1$1
==“沖)=566.5MPa
LS1
2)计算
1计算小齿轮分度圆直径〃代入b〃]中较小值
=2.323
②计算圆周速度v
1.5x493972.08+1
12.08
fl89.8?
\566.5)
=53.577mm
60x1000
3.14x53.577x1450
60x1000
=4.066m/s
③计算尺宽b
h=0*/]i=1x53.577=53.577inn
4计算尺宽与齿髙之比2
h
%53.577
=—==2.061nun
'©26
h=2.25mt=2.25x2.061=4.636mm
b
=51577=11.56
h4.636
⑤计算载荷系数
根据V=4.066m/s,7级精度,查图10-8得动载荷系数K”=1.2
直齿轮,KHa=Kha=1
由表10-2查得使用系数=1.25
由表10-4用插值法查得Knp=1.420
由-=11.56>K砂=1.420,査图10・13得K“=l・37h
故载荷系数K=KAKvKHaKH^=1.25x1.2x1x1.420=2.13
⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径
213
=53.577x3/—^=60.22
1.5
⑦计算模数加
cL
60.22
ni=—=z】
==2.32nun
26
取m=2.5
⑧几何尺寸计算
分度圆直径:
/=〃忆]=2.5x26=65iirn
d2=mz,2=2.5x54=135mm
、nL〃[+厶65+135“c
中心距:
a===100mm
22
确龙尺宽:
2x2.13x49397x型斗2.5x189讨“.74丽
6522.08I.566.5丿
圆整后取方2=52nmib{=57mn。
(3)按齿根弯曲疲劳强度校核
①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限0>心=500MPa:
大齿轮的弯曲疲劳
强度极限<7^2=380MPa。
2由图10-18取弯曲疲劳寿命心皿=0.89,K刖2=0.93。
3计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数5=1.4
[]KfnSe=.°-S^5()()=317.86MPa
[]=Ky皿曲=()93^5()()=252.43MPa
LFhS1.4
4计算载荷系数
K=KAKvKFaK^=1.25x1.2x1x1.37=2.055
5査取齿形系数及应力校正系数
由表10-5査得Y»=2.6=2.304
匕=1.595匕=1.712
6校核弯曲强度
okt
根据弯曲强度条件公式灯=竺乞丫人<[a..l进行校核
2x2.055x49397
52x65x2.5
bd}ma
x2.6x1.595=99.64MPa<[afl
j=也■纬.Ys=2x2-()^x49397.x2.3x1.712=94.61MPa<[ar],Jbdxm沧%52x65x2.5LAj2
所以满足弯曲强度,所选参数合适。
13-1试说明下列0轴承的径有多大?
哪个轴承公差等级最髙?
哪个允许的极限转速最髙?
哪个承受径向载荷能力最髙?
哪个不能承受径向载荷?
N307/P462073020751301
[解]N307/P4.6207、30207的径均为35mm,51301的径为5mm:
N307/P4的公差等级最高:
6207承受径向载荷能力最高;N307/P4不能承受径向载荷。
13・5根据工作条件,决定在轴的两端用a=25°的两个角接触球轴承,如图13-13b所示正
装。
轴颈直径d=35mm,工作中有中等冲击,转速//=1800r/rnin,已知两轴承的
径向载荷分别为耳=3390N,£.2=3390N,外加轴向载荷兀=870N,作用方向
指向轴承1,试确定其工作寿命。
[解]
(1)求两轴承的讣算轴向力為和巧2
对于a=25°的角接触球轴承,按表137轴承派生轴向力耳=0.68/;.,£=0.68
・•・Fd}=0・68你=0.68x3390=2305.2N
Fd2=0.68&=0.68X1040=707.2N
两轴汁算轴向力
Fa{=max{為,©+耳2}=max{2305.2,870+707.2}=2305.2N
Fal=max{巧?
,為一巧f}=imx{70722305.2一870}=1435.2N
(2)求轴承当量动载荷片和|A
F.1435.2
=1.38>f
7^7"1040
由表13-5査得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为
对轴承1X{=\Y{=0
因轴承运转中有中等冲击载荷,按表13-6,取/p=1.5,则
A=厶(X】/^+K巧i)=1・5X(1x3390+0x2305.2)=5085N
P2=fp(X2Fr2+Y2F,2)=\.5x(0.41xl040+0.87x1435.2)=2512.536N
(3)确泄轴承寿命
由于题目中没给岀在轴承的具体代号,这里假设选用7207AC,查轴承手册得基
本额左载荷C=29000N>因为片〉巴,所以按轴承1的受力大小验算
x
60x1800
(29000?
<5085>
=1717.5h
15-4图15-28所示为某减速器输岀轴的结构图,试指出其设计错误,并画出改正图。
【解]
(1)处两轴承应当正装。
(2)处应有间隙并加密封圈。
(3)处应有轴间定位。
(4)处键不能伸入端盖,轴的伸出部分应加长。
(5)处齿轮不能保证轴向固定。
(6)处应有轴间定位。
(7)处应加调整垫片。
改正图见轴线下半部分。
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