高中数学 会考复习 圆锥曲线教案.docx
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高中数学会考复习圆锥曲线教案
2019-2020年高中数学会考复习圆锥曲线教案
知识提要
椭圆、双曲线、抛物线知识点复习
典例解读
1.已知方程表示焦点y轴上的椭圆,则m的取值范围是()
(A)m<2(B)1<m<2
(C)m<-1或1<m<2(D)m<-1或1<m<3/2
2.如果方程表示双曲线,则实数m的取值范围是()
(A)m>2(B)m<1或m>2
(C)-1<m<2(D)-1<m<1或m>2
3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0)直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是()
(A)(B)(C)(D)
4.椭圆16x2+25y2=1600上一点P到左焦点F1的距离为6,Q是PF1的中点,O是坐标原点,则|OQ|=_____
5.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的共轭双曲线的方程
6.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值是()
(A)16(B)6(C)12(D)9
7.直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系为()
(A)相交(B)相切
(C)相离(D)不确定
8.已知双曲线方程x2-y2/4=1,过P(1,1)点的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为()
(A)4(B)3(C)2(D)1
9.顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为,则此抛物线的方程为_________________
6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴,一个焦点为F(0,1),离心率为,
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆C有不同两点关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围
7、过抛物线y=x2的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB
(1)证明直线AB恒过一定点
(2)求弦AB中点的轨迹方程
10.△ABC的顶点为A(0,-2),C(0,2),三边长a、b、c成等差数列,公差d<0,则动点B的轨迹方程为_____________
11.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程为________
12.已知点,F是椭圆的左焦点,一动点M在椭圆上移动,则|AM|+2|MF|的最小值为_____
13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动,直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B,则四边形PAOB面积的最小值为__________
14.椭圆且满足,若离心率为e,则的最小值为()
(A)2(B)(C)(D)
14.双曲线的焦点距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
16.已知抛物线C:
y2=4x
(1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合,试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程;
(2)若M(m,0)是x轴上的一定点,Q是
(1)所求轨迹上任一点,试问|MQ|有无最小值?
若有,求出其值;若没有,说明理由
2019-2020年高中数学会考复习平面向量教案
知识点提要
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。
用有向线段表示向量时,有向线段的长度表示向量的,有向线段的箭头所指的方向表示向量的
2、
叫做单位向量
3、的向量叫做平行向量,因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上,所以平行向量也叫做。
零向量与任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、
叫做相反向量
二、向量的表示方法:
几何表示法、字母表示法、坐标表示法
三、向量的加减法及其坐标运算
四、实数与向量的乘积
定义:
实数λ与向量的积是一个向量,记作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2叫基底
六、向量共线/平行的充要条件
七、非零向量垂直的充要条件
八、线段的定比分点
设是上的两点,P是上_________的任意一点,则存在实数,使_______________,则为点P分有向线段所成的比,同时,称P为有向线段的定比分点
定比分点坐标公式及向量式
九、平面向量的数量积
(1)设两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ叫a与b的夹角,其范围是[0,π],|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积,记作a·b,即a·b=|a||b|cosθ
(3)平面向量的数量积的坐标表示
十、平移
典例解读
1、给出下列命题:
①若|a|=|b|,则a=b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c,则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c
其中,正确命题的序号是______
2、已知a,b方向相同,且|a|=3,|b|=7,则|2a-b|=____
3、若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b,则向量b的坐标为_____
4、下列算式中不正确的是()
(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC
(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=()
6、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()
(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中a、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为()
(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5
(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0
8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点,BC=a,DA=b,则PQ=_________
9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2),求△ABC中∠A平分线长
10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),则a·b等于()
(A)-5(B)5(C)7(D)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量,其中任意两个向量都不共线,则()
(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a-b|
(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、设a=(1,0),b=(1,1),且(a+λb)⊥b,则实数λ的值是()
(A)2(B)0(C)1(D)-1/2
16、利用向量证明:
△ABC中,M为BC的中点,则AB2+AC2=2(AM2+MB2)
17、在三角形ABC中,=(2,3),=(1,k),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数k的值
18、已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量
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