学年度第二学期七年级数学科期中考卷A.docx
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学年度第二学期七年级数学科期中考卷A
座号:
________姓名:
____________________班级:
_______________学校_____________
………………………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………………
2011~2012学年度第二学期
七年级数学科期中考试卷(A)
(内容:
第5章至第7章)
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.如图,a∥b,∠2=1080,则∠1的度数是( )
A.720B.800C.820D.1080
2.等腰三角形的一边长等于3,一边长等于8,则它的周长是( )
A.14B.14或19C.17D.19
3.点A(-2,1)在第( )象限
A.一B.二C.三D.四
4.三角形的内角和与外角和的和是( )
A.360° B.180° C.540° D.720°
5.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是( )第5题
A.向左平移3个单位B.向左平移2个单位
C.向上平移3个单位D.向上平移1个单位
6.现有两根木棒,它们长分别是40㎝和50㎝,若要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取( )
A.10㎝的木棒B.40㎝的木棒C.90㎝的木棒D.100㎝的木棒
7.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
8.
下列四个命题:
①对顶角相等;②两条直线被第三条直线所截,
内错角相等;③正六边形一定能进行平面镶嵌;
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
其中是假命题的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题4分,共20分)(请将正确答案填在每题后面的横线上)
9.点A的坐标(5,-3),它到x轴的距离为。
10.如图,OC⊥AB,DO⊥OE,图中与∠AOD互余的角是,
若∠COD=600,则∠AOE=。
11.从五边形的一个顶点,可引条对角线。
12.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为________。
13
.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=______。
三、解答题:
(每小题7分,共35分)
14.补全下面推理过程:
如图,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=65°,求∠AGD的度数。
解:
∵EF∥AD
∴∠BEF=______()
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥____()
∴∠BAC+______=180°()
又∵∠BAC=65°
∴∠AGD=.
15.如图,已知E、A、B三点在同一直线上,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=65°,求∠DAC的度数。
16.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,求这个多边形的边数。
17.如图,已知ΔABC是锐角三角形,且∠A=65°,高BE、CF相交于点O,求∠BOC的度数。
18.如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,
请在小方格的顶点上确定一点C,连结AB、BC、CA,使△ABC的面积为2个平方单位。
四、解答题(每小题9分,共27分)
19.直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,C点坐标为(1,2),
(1)、写出点A、B的坐标:
A(,)、B(,)
(2)△ABC的面积为______________平方单位.
(3)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向
上平移2个单位长度,得到△A'B'C',则
△A'B'C'的三个顶点坐标分别是
A'(,))、B'(,))、C'(,)
20.
如图,直线
相交于
点,
于
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求
与
.
座号:
________姓名:
____________________班级:
_______________学校_____________
………………………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………………
21.如图,一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40O,船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20O,灯塔C在小岛B的北偏东80O,求灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数。
五、解答题(每小题12分,共36分)
22.已知:
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70.
(1)求证:
AB∥CD;
(2)求∠C的度数。
23.
(1)已知△ABC为正三角形(等边三角形),点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想;
(2)将
(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X(各边相等,各角也相等的n边形叫正n边形),“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点,其余条件不变,分别推断出∠BQM等于多少度,将结论填入下表:
正多边形
正方形
正五边形
正六边形
……
正n边形
∠BQM的度数
……
24.在平面直角坐系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A、B、C坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).
⑴求点D坐标;
⑵将长方形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移2秒后得四边形A1B1C1D1的顶点坐标是多少?
请将⑴,⑵答案填下表:
点
D
A1
B1
C1
D1
坐标
⑶平移⑵中长方形ABCD,几秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的
?
2011-2012学年度七年级数学科期中考试参考答案(A)
一、选择题:
1、A;2、D;3、B;4、D;5、A;6、B;7、A;8.D.
二、填空题:
9.3;10.∠COD,∠BOE,120°;11、2;12.55°;13.4.
三、解答题:
14.解:
∵EF∥AD
∴∠BEF=∠DAB(两直线平行,同位角相等)
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAC=65°∴∠AGD=115°.
15.解:
∵AD∥BC,∠B=65°(已知)
∴∠EAD=∠B=65°(两直线平行,同位角相等)
∵AD是∠EAC的平分线(已知)
∴∠DAC=∠EAD=50°(角平分线的定义)
16.解:
设这个多边形的边数是n,依题意得
(n-2)×180=2×360-180
解得n=5
答:
这个多边形的边数是5.
17.解:
∵BE,CF是ΔABC的高
∴∠AEB=∠BFC=90°
又∠A=65°
∴∠ABE=90°-65°=25°
∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=90°+25°=115°
答:
∠BOC的度数是115°
18.(图略)
四、解答题:
19.解:
(1)A(2,-1)、B(4,3);
(2)△ABC的面积为5平方单位.
(3)A'(-1,1)、B'(1,5)、C'(-2,4)
20.解:
(1)∵
∴
.
又
∴
,
∴
(2)由已知
,即
,解得
,
∴
,
∴∠BOD=∠AOC=60°
∴∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°+60°=150°
21.解:
依题意得∠BAD=40O,,∠DAC=20O,∠EAC=80O,BE∥AD
∴∠EBA=∠BAD=40O
∴∠ABC=80O-∠EBA=80O-40O=40O
∴∠ACB=180O-∠ABC-∠BAC=180O-∠ABC-∠BAD-∠DAC
=180O-40O-20O-20O=100O
答;灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数是100O。
.
5、解答题
22.
(1)证明:
∵AE⊥BC,FG⊥BC
∴AE∥FG
∴∠1=∠A
∵∠1=∠2
∴∠2=∠A
∴AB∥CD
(2)解:
∵AB∥CD
∴∠C=∠3
在△CBD中,∠C+∠CBD+∠D=180
又∵∠D=∠3+60,∠CBD=70
∴∠C+70+∠C+60=180
∴∠C=25.
23.
(1)猜想:
∠BQM=60°。
证明:
∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠ABQ+∠QBM=60°
∵∠BQM=∠BAQ+∠QBA,∠BAM=∠NBC
∴∠BQM=∠NBC+∠QBA=∠ABC=60°
(2)
正多边形
正方形
正五边形
正六边形
……
正n边形
∠BQM的度数
90°
108°
120°
……
24.解:
(1)∵B、C两点纵坐标相等,∴BC∥x轴
又∵BC∥AD,∴A、D两点纵坐标相等,都是1,
同理,得C、D两点横坐标相等,都是2;
故D(2,1).
点
D
A1
B1
C1
D1
坐标
(2,1)
(-1,1)
(-1,3)
(4,3)
(4,1)
(2)
(3)设x秒后△OBD面积为长方形ABCD面积的
,则点A(-3+x,1),
B(-3+x,3),C(2+x,3),D(2+x,1)
连接OA,则S△OBD=S△OBA+S△OAD+S△ABD
=
×2(x-3)+
×5×1+
×2×5
=x+
即
+x=2×5×
∴x=10.5.
答:
10.5秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的
.
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