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最新小学六年级奥数题集锦
小学六年级奥数题集锦
某市举行小学数学竞赛结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人及格的人数比不低于80分的人数多22人恰是不及格人数的6倍求参赛的总人数
解
设不低于80分的为A人则80分以下的人数是A-2/4及格的就是A+22
不及格的就是A+A-2/4-A+22=A-90/4而6*A-90/4=A+22
则A=31480分以下的人数是A-2/4也即是78参赛的总人数314+78=392
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元
解设一张电影票价x元
(x-3)×1+1/2=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×1+1/2){假如原来观众总数为整体1则现在的观众人数为1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5)x{其实这个算式应该是1x*1+5/1把原观众人数看成整体1则原来应收入1x元而现在增加了原来的五分之一就应该再*1+5/1减缩后得到(1+1/5)x}
如此计算后得到总收入使方程左右相等
甲乙在银行存款共9600元如果两人分别取出自己存款的40%再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等求乙的存款
答案
取40%后存款有
9600×1405760元
这时乙有5760÷21203000元
乙原来有3000÷1405000元
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖如果增加10颗奶糖后巧克力糖占总数的
60%。
再增加30颗巧克力糖后巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶
糖多少颗巧克力糖多少颗
答案
加10颗奶糖巧克力占总数的60%说明此时奶糖占40%
巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍
再增加30颗巧克力巧克力占75%奶糖占25%巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球小明说“你有球的个数比我少1/4”小亮说“你
要是能给我你的1/6我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个
答案
小明说“你有球的个数比我少1/4”则想成小明的球的个数为4份则小亮
的球的个数为3份
4*1/62/3小明要给小亮2/3份玻璃球
小明还剩4-2/33又1/3份
小亮现有3+2/33又2/3份
这多出来的1/3份对应的量为2则一份里有3*26个
小明原有4份玻璃球又知每份玻璃球为6个则小明原有玻璃球4*624个
搬运一个仓库的货物甲需要10小时乙需要12小时丙需要15小时.有同样
的仓库A和B甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物丙开始帮助甲搬运
中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时
间
解设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量
2所需时间是
答丙帮助甲搬运3小时帮助乙搬运5小时
解本题的关键是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可
以整数化设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6乙每小时搬运5
丙每小时搬运4
三人共同搬完需要
60×2÷6+5+4=8小时
甲需丙帮助搬运
60-6×8÷4=3小时
乙需丙帮助搬运
60-5×8÷4=5小时
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,
丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部
工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成:
5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:
1/2÷8=1/16
甲乙丙3人4天完成:
1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:
1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:
[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做:
1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要:
[1-5/6]÷1/36=6天
答还需要6天
股票交易中每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印
花税和佣金通常所说的手续费。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一
种科技股票3000股6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出老
王卖出这种股票一共赚了多少钱
答案
10.65*1=0.1065(元)10.65*2=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1=0.1386(元)13.86*2=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:
老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次购书用100元按该书定价
2.8元出售很快售完。
第二次购书时每本的批发价比第一次增多了0.5元
用去150元所购数量比第一次多10本当这批书售出4/5时出现滞销便以
定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱若赔赔多
少若赚赚多少
答案
100+40/2.8=50本100/50=2150/(2+0.5=60本60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解:
设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10人
仓库有一批货物运走的货物与剩下的货物的质量比为27.如果又运走64吨
那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物多少吨
解第1次运走2/2+7=2/9.
64/1-2/9-3/5=360吨。
答原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是35后来又有60名同学达标
这时达标人数是未达标人数的9/11育才小学共有学生多少人
答案
原来达标人数占总人数的
3÷353/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷19/119/20
育才小学共有学生
60÷9/203/8800人
小王小李小张三人做数学练习题小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于
小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道小李做了b道小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟乙做一个零件要5
分钟。
完成这批零件时两人各做了多少个零件
答案
设甲做了X个则乙做了242-X个
6X=5242-X
X=110
242-110=132个
答甲做了110个乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是32分为甲乙丙三组已知甲乙丙三组人数之
比是10:
8:
7甲组中男女比是31乙组中男女比是53。
求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N则女会员是2N总人是5N
甲组有5N*10/[10+8+7]=2N其中男2N*3/4=3N/2女2N*1/4=N/2
乙级有5N*8/25=8/5N其中男8/5N*5/8=N女8/5N*3/8=3/5N
丙级有5N*7/25=7/5N
丙级中男有3N-3N/2-N=N/2女有2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是N/29/10N=59
甲乙丙三个村合修一条水渠修完后甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
7
5
原来
三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力后来因为丙村抽不出劳力经协商丙
村应抽出的劳力由甲乙两村分担丙村付给甲乙两村工钱1350元结果甲村共派出60人,村共派出40人问甲乙两村各应分得工钱多少元
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数
8+7+5=20份
每份需要的人数
60+40 ÷20=5人
甲村需要的人数8×5=40人
多出劳力人数60-40=20人
乙村需要的人数7×5=35人
多出劳力人数40-35=5人
丙村需要的人数5×5=25人
或20+5=25人
每人应得的钱数1350÷25=54元
甲村应得的工钱
54×20=1080元
乙村应得的工钱54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店按开始的定价每买出1千克水果可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售结果降价后每天的销量增加了1倍每天获利比原来增加了
50%。
问每千克水果降价多少元
答案
设以前卖出X降价
a
那么
0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x
则
0.1X=2aXa=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛他一共得了68分。
评分的标准是每做对一道得20
分每做错一道倒扣6分。
已知他做对题的数量是做错题的两倍并且所有的题
他都做了请问这套试卷共有多少道题
解设哈利波特答对2X题答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对2×2=4题
共有4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的
质量要另付行李费三人共付了4元而三人行李共重150千克如果这些
行李让一个人带那么除了免费部分应另付行李费8元求每人可免费携带行
李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg则
150-3x/4=(150-x)/8//等式两边非免费部分单价相同
解方程x=30
一队少先队员乘船过河如果每船坐15人还剩9人如果每船坐18人刚
好剩余1只船求有多少只船
答案
解法一
设船数为X则
15X+9/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答有9只船。
解法二
(15+9)÷18-15=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是
2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列用长方形框出二行六个数六个数和为432问这六个数最
小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲
地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土
路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间420x÷60
泥土路时间x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只菜
碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
xx2x355
x30
学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段高年级段分的是低年级段的2
倍中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书
设低年级段分得x本书则高年级段分得2x本,中年级段分得3x-120本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为160*2=320(本)中年级段为160*3-120=360(本)
答低年级段分得图书160本中年级段分得图书360本高年级段分得图书
320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径
组总人数的4/9。
现在田径组有女生多少人?
解设原来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
小华有连环画本数是小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍两人原来各有连环画多少本
解设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年龄之和为147岁爷爷比爸爸大38岁妈妈比小春大
27岁爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。
小春一家四口人的年龄各是
多少
答案
1
设小春x岁则妈妈x+27岁爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁爸爸4x+54-38=4x+16
岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁妈妈32岁爷爷74岁爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+妈妈+小春
=爷爷+爷爷-38+爷爷/2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是7436325岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁
36×274岁爷爷的年龄
743836岁爸爸的年龄
37+27÷232岁妈妈的年龄
32275岁小华的年龄
甲乙两校共有22人参加竞赛甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分
之1少1人甲乙两校各多少人参赛
解设甲校有x人参加则乙校有22-x人参加。
0.2x=22-x×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12人
答甲校有10人参加乙校有12人参加。
在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为
50%?
答案1
解
设原有盐水x千克则有盐40x千克所以根据关系列出方程
(40x)/(x1)30得出x3再设须加入y千克盐则有方程
1.2y/(4+y)=50%得出y1.6
54比45多20算法设所求为xx120=54算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克加入y千克盐后浓度变为50%
由题意得溶质为40%x则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意得
6+y/(15+5+y=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔红钢笔定价5元蓝钢笔定价9元由于购买量
较多商店给予优惠红钢笔八五折蓝钢笔八折结果此人付的钱比原来节省
的18%已知他买了蓝钢笔30枝那么。
他买了几支红钢笔
答案
红笔买了x支。
5x+30×9×1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
甲说“我乙丙共有100元。
”乙说“如果甲的钱是现有的6倍我的钱是现有
的1/3丙的钱不变我们仍有钱100元。
”丙说“我的钱都没有30元。
”三人
原来各有多少钱
答案
乙的话表明甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以乙钱是3*5=15的倍数甲钱是偶数
丙钱不足30所以甲乙钱和多于70
而乙多于甲的6倍
所以乙多于60
设乙=75甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以三人原来甲10元乙75元丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共
30
万每年需支付利息
4
万元
甲种贷款年利率
为
12%
乙种贷款年利率为
14%
该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元
答案
设甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额30-x万元。
列式x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得x=10(万元)
某书店对顾客有一项优惠凡购买同一种书100本以上就按书价的90%收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲
种书得到了90%的优惠。
其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元那么甲种书每本定价多少元
答案
1
根据题意
甲种超过了100本乙种不到100本
甲乙花的总钱数比为2:
1
那么甲打折以前和乙的总钱数比为
2÷0.91=20:
9
甲乙册数比为5:
3
甲乙单价比为20÷59÷3=4:
3
优惠前甲种每本1.5×4/3=2元
答案
2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:
3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了:
0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:
1.8x/x=1.8元
则优惠前:
1.8/0.9=2元
两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小
时,傍晚6时半同时点燃蜡烛到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛两小时烧完那么每小时燃烧1/2
B蜡烛三小时烧完那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后B蜡烛剩余的部分是A的两倍
21—x/2=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开始的所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游同学们下午
1
点从学校出发走了一段平路爬了一座山后按原
路返回下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路
4Km/
小时爬山
3Km/
小时下山为
6Km/
小时返回时间为
2.5
时。
问他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时则去时用3.5小时
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时则X/4+Y/3=3.5X=6
所以总路程为26+6=24km
答案
2
解春游共用时7001006小时
上山用时62.53.5小时
上山多用3.52.51小时
山路63×1÷3÷66千米
下山用时6÷61小时
平路2.51×46千米
单程走路6612千米
共走路12×224千米
答他们共走24千米。
工程问题
1甲乙两个水管单独开注满一池水分别需要20小时16小时.丙水管单独开
排一池水要10小时若水池没水同时打开甲乙两水管5小时后再打开排水
管丙问水池注满还是要多少小时
解
1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率
9/80×545/80表示5小时后进水量
1-45/8035/80表示还要的进水量
35/80÷9/80-1/1035表示还要35小时注满
答5小时后还要35小时就能将水池注满。
2修一条水渠单独修甲队需要20天完成乙队需要30天完成。
如果两队合
作由于彼此施工有影响他们的工作效率就要降低甲队的工作效率是原来的
五分之四乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠
且要求两队合作的天数尽可能少那么两队要合作几天
解由题意得甲的工效为1/20乙的工效为1/30甲乙的合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/107/100可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为要求“两队合作的天数尽可能少”所以应该让做的快的甲多做16天内
实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能
少”。
设合作时间为x天则甲独做时间为16-x天
1/20*16-x+7/100*x1
x10
答甲乙最短合作10天
3一件工作甲、乙合做需4小时完成乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、
丙合做2小时后余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时
解
由题意知1/4表示甲乙合作1小时的工作量1/5表示乙丙合作1小时的工作量
1/4+1/5×29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6
小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。
1/10÷21/20表示乙的工作效率。
1÷1/2020小时表示乙单独完成需要20小时。
答乙单独完成需要20小时。
4一项工程第一天甲做第二天乙做第三天甲做第四天乙做这样交替
轮流做那么恰好用整数天完工如果第一天乙做第二天甲做第三天乙做
第四天甲做这样交替轮流做那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做
这项工程需17天完成甲单独做这项工程要多少天完成
解由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.51
1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率最后结束必须如上所示否
则第二种做法就不比第一种多0.5天
1/甲1/乙+1/甲×0.5因为前面的工作量都相等
得到1/甲1/乙×2
又因为1/乙1/17
所以1/甲2/17甲等
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