小学数学五年级上册 应用作业09找最小公倍数.docx

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小学数学五年级上册应用作业09找最小公倍数

教材版本：

北师大版

学科：

小学数学

册数：

第（10）册

单元数：

第（5）单元

知识领域：

数与代数

内容专题：

分数的意义

情境课题：

找最小公倍数（第9课）

知识课题

找最小公倍数

题型

试题

知识要点

难易程度

认知过程

数学核心素养

……

填空

计算

选择

判断

问题解决

其它

基础

变式

拓展

记忆

理解

应用

分析

评价

创造

数

学抽象

逻辑推理

数学运算

直观想象

数据分析

数学建模

√

一、填一填。

1.两个数（）叫作这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做（）。

【答案：

共同的倍数；最小公倍数】

A.理解公倍数的意义

A1.公倍数的意义。

√

√

√

√

2.相邻的两个自然数的最小公倍数是（）。

【答案：

它们的乘积】

A.理解公倍数的意义

A1.最小公倍数的意义。

√

√

√

√

3.2的倍数有（），3的倍数有（），2和3的公倍数有（），其中最小的一个是（）。

【答案：

2、4、6、8、10……；3、6、9、12……；6、12、18……；6】

B.理解公倍数的意义

B1.举例的方法找出公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

4.先找出50以内6和8的倍数、公倍数，在找出它们的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是（）。

【答案：

24】

B.找最小公倍数的方法。

B2.集合图表示公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

5.写出下列各组的最小公倍数。

3和7（）6和24（）

6和8（）10和11（）

【答案：

21；24；24；110】

B.找最小公倍数的方法。

B1.举例的方法找出公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

6.如果a是b的倍数（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），a和b最小公倍数是（）。

【答案：

b，a】

B.找最小公倍数的方法。

B3.根据两个数的关系直接写出最小公倍数。

√

√

√

√

2、选择题

7.24是3和8的（）。

A.最大公因数B.公因数C.最小公倍数

【答案：

C】

A.理解最小公倍数的意义

A1.用乘法找出两个数的倍数发现有公有的倍数，揭示公倍数和最小公倍数的意义

√

√

√

√

8.两个连续偶数和是14，这两个数的最小公倍数是（）。

A.2B.24C.48

【答案：

B】

B.找最小公倍数的方法

B3.根据两个数的关系直接写出最小公倍数

√

√

√

√

9.甲、乙都是自然数，甲=a×b，乙=b×c，那么甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.aB.bC.a×b×c

【答案：

B；C】

B.找最小公倍数的方法

B3.根据两个数的关系直接写出最小公倍数

√

√

√

√

三、判断。

对的画“√”，错的画“×”。

10.一个数既是5的倍数，也是8的倍数，这个数肯定是40。

（）

【答案：

×】

A.理解公倍数的意义

A1.用乘法找出两个数的倍数发现有公有的倍数，揭示公倍数和最小公倍数的意义。

√

√

√

√

11.两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。

（）

【答案：

√】

A.理解公倍数的意义

A3.根据概念意义正确判断公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

12.如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么a为b和c的公倍数。

（）

【答案：

√】

A.理解公倍数的意义

A3.根据概念意义正确判断公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

13.100以内3和4的公倍数有7个。

（）

【答案：

×】

B.找公倍数的方法。

B1.举例的方法找出公倍数和最小公倍数。

√

√

√

√

四、解决问题

14.五

（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？

12和16的最小公倍数是48

【答案：

48人】

C.找公倍数和最小公倍数的实际应用

C1.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题

√

√

√

√

15.一块瓷砖长45cm、宽30cm，用这样的瓷砖铺成正方形，至少要多少块？

45和30的最小公倍数是90。

90÷45=2（块）90÷30=3（块）2×3=6（块）

【答案：

6块】

C．找公倍数和最小公倍数的实际应用

C1.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题

√

√

√

√

16.小明每9天去一次图书馆，小红每12天去一次图书馆。

两人第一次同时去图书馆，下次两人再同时去图书馆是多少天以后？

9和12的最小公倍数是36

【答案：

36天】

C．找公倍数和最小公倍数的实际应用

C1.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题

√

√

√

一、填一填。

1、公倍数和最小公倍数的意义。

（A1）

1.1两个数（）叫作这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做（）。

【答案：

共同的倍数；最小公倍数】

1.215是3的倍数，同时又是5的倍数，那么15被叫做3和5的（）。

【答案：

公倍数】

1.34是20的因数，5是20的因数，那么20可以被叫做4和5的（）。

【答案：

公倍数】

1.46的倍数有24，8的倍数也有24，24就被叫做是6和8的（）。

【答案：

公倍数】

1.518是2的倍数，18也是9的倍数，18就叫做2和9的（）。

【答案：

公倍数】

2、最小公倍数的意义。

（A1）

2.1相邻的两个自然数的最小公倍数是（）。

【答案：

它们的乘积】

2.2两个质数的最小公倍数是（）。

【答案：

它们的乘积】

2.35和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

【答案：

5；30】

2.4两个相邻的奇数的和是16，那它们的最小公倍数是（）。

【答案：

63】

2.516的最小倍数是（），16和4的最小公倍数是（）。

【答案：

16；16】

3.举例的方法找出公倍数和最小公倍数。

（A2）

3.12的倍数有（），3的倍数有（），2和3的公倍数有（），其中最小的一个是（）。

【答案：

2、4、6、8、10……；3、6、9、12……；6、12、18……；6】

3.220以内2和5的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。

【答案：

2；10】

3.350以内能同时被3和5整除的最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

【答案：

15；30】

3.450以内，4的倍数有（），6的倍数（），它们的最小公倍数是（）。

【答案：

4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；6、12、18、24、30、36、42、48；12】、

3.56的倍数（），9的倍数（），6和9的公倍数有（），最小一个是（）。

【答案：

6，12，18，24……；9，18，27，36……；18，36，48……；18】

4.集合图表示公倍数和最小公倍数。

（B2）

4.1.先找出50以内6和8的倍数、公倍数，在找出它们的最小公倍数。

6和8的最小公倍数是（）。

【答案：

24】

4.2把50以内6和9的倍数，公倍数填在下面的圈内，再找到它们的最小公倍数。

6和9的最小公倍数是（）。

【答案：

18】

4.3把50以内5和6的倍数，公倍数填在下面的圈内，再找到它们的最小公倍数。

5和6的最小公倍数是（）。

【答案：

30】

5.根据两个数的关系直接写出最小公倍数。

5.1写出下列各组的最小公倍数。

3和7（）6和24（）6和8（）10和11（）

【答案：

21；24；24；110】

5.2求出下列各数的最小公倍数。

（4，12）=（7，42）=（11，121）=

我发现：

两个数a和b，如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是（）。

【答案：

12；42；121；a】

5.3求出下列各数的最小公倍数，说一说你的发现。

7和11的最小公倍数（）8和9的最小公倍数（）4和9的最小公倍数（）

我发现：

两个数，如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数是它们的（）。

【答案：

77；72；36；乘积】

5.4在括号里写出各组的最小公倍数

6和72（）13和6（）9和15（）

【答案：

72；78；45】

5.5求下列各组的最小公倍数

15和25（）24和16（）38和19（）

【答案：

75；48；38；】

6、根据两个数的关系直接写出最小公倍数。

（B3）

6.1如果a是b的倍数（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），a和b最小公倍数是（）。

【答案：

b，a】

6.2如果较大数是较小数的倍数，那么（）就是这两个数的最小公倍数。

【答案：

较大数】

6.3a和b都是非零自然数，a÷b=4，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

【答案：

b，a】

6.4两个连续自然数的最大公因数是1，最小公倍数是56，这两个数分别是（）和（）。

【答案：

7，8】

6.5m=7n，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

【答案：

n，m】

2、选择题

7.用乘法找出两个数的倍数发现公有的倍数，揭示公倍数和最小公倍数的意义。

7.124是3和8的（）。

A.最大公因数B.公因数C.最小公倍数

【答案：

C】

7.296是16和12的（）。

A.最大公因数B.公倍数C.最小公倍数

【答案：

B】

7.312是24和36的（）。

A.最大公因数B.公倍数C.最小公倍数

【答案：

A】

7.4有一个数它既是9的倍数，又是9的因数，这个数是（）。

A.3B.9C.81

【答案：

B】

7.516的最小倍数是（），16和4的最小公倍数是（）。

A.16B.4C.64

【答案：

A；A】

8.根据两个数的关系直接写出最小公倍数（B3）

8.1两个连续偶数和是14，这两个数的最小公倍数是（）。

A.2B.24C.48

【答案：

B】

8.2　任意两个相邻的非零自然数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.1B.它们的积C.它们的和

【答案：

A；B】

8.3两个连续的自然数的和是21，这两个数的最大公因数（），最小公倍数是（）。

A.1B.21C.110

【答案：

A；C】

8.4两个相邻的偶数和是18，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

A.1B.2C.80D.40

【答案：

B；D】

8.5两个质数的乘积是它们的（）。

A.最大公因数B.最小公倍数C.公因数

【答案：

B】

9、根据两个数的关系直接写出最小公倍数（B3）

9.1甲、乙都是自然数，甲=a×b，乙=b×c，那么甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.aB.bC.a×b×c

【答案：

B；C】

9.2A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.2×3B.2×5C.2×2×3×5D.2×2×3×2×3×5

【答案：

A；C】

9.3甲、乙都是自然数，甲=a×b,乙=b×c，那么甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A.a×b×cB.a×b×c×dC.aD.b

【答案：

D；A】

9.4甲数是乙数的14倍，甲数和乙数的最小公倍数是（）。

A.1B.14C.甲数D.乙数

【答案：

C】

9.5a，b，c是三个不同的质数，d是合数，如果a×b×c=甲数，b×c×d=乙数，那么（）。

A.甲数是乙数的因数B.乙数除以甲数的商一定是奇数C.甲、乙两个数的最大公因数一定是a×b×d的积

D.甲、乙两个数的最小公倍数一定是a×b×c×d的积。

【答案：

D】

三、判断。

对的画“√”，错的画“×”。

10.用乘法找出两个数的倍数发现有公有的倍数，揭示公倍数和最小公倍数的意义。

10.1一个数既是5的倍数，也是8的倍数，这个数肯定是40。

（）

【答案：

×】

10.2两个数的公倍数是无限的，但最小的只有一个。

（）

【答案：

√】

10.3两个数的最小公倍数是14，这两个数可能是2和7，也有可能是1和14。

（）

【答案：

√】

10.496是16和12的最小公倍数。

（）

【答案：

×】

10.542是6的倍数，又是3的倍数，所以42是3和6的最小公倍数。

（）

【答案：

×】

11.根据概念意义正确判断公倍数和最小公倍数。

（A3）

11.1两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。

（）

【答案：

√】

11.2两个数的最小公倍数一定比这两个数大。

（）

【答案：

×】

11.3两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。

（）

【答案：

√】

11.4两个质数，它们的最大公因数是1，它们没有最小公倍数。

（）

【答案：

×】

11.5两个不同自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。

（）

【答案：

√】

12.根据概念意义正确判断公倍数和最小公倍数。

（A3）

12.1如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么a为b和c的公倍数。

（）

【答案：

√】

12.22，3，5，7的最小公倍数是这四个数的乘积。

（）

【答案：

√】

12.3甲数是乙数的12倍，甲数和乙数的最小公倍数是乙数。

（）

【答案：

×】

12.4一个质数a和合数b的最小公倍数是ab。

（）

【答案：

×】

12.5如果6m=n，就可以说n是m、n的最小公倍数。

（）

【答案：

√】

13.举例的方法找出公倍数和最小公倍数（B1）

13.1100以内3和4的公倍数有7个。

（）

【答案：

×】

13.248是6和8的最小公倍数。

（）

【答案：

×】

13.3100以内没有10和12的公倍数。

（）

【答案：

×】

13.4已知A、B两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30。

若A=90，则B=60。

【答案：

√】

13.5有两个合数是互质的，它们的最小公倍数是210，这样的数有3对。

（）

【答案：

√】

4、解决问题

14.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题

14.1五

（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？

12和16的最小公倍数是48

【答案：

48人】

14.23月12日植树节，这一天金星小学五年级的同学们参加植树活动。

无论把同学们分成2人一组、3人一组、5人一组都刚好分完，金星小学五年级至少有多少人参加了植树活动？

2×3×5=30（人）

【答案：

30人】

14.3一根铁丝，每4米截成一段余3米，每9米截成一段也是余3米，这根铁丝最短是多少米？

4×9＋3=39（米）

【答案：

39米】

14.4有一包糖，无论分给4个人、5个人、还是6个人，都少1颗，这包糖至少有多少颗？

4、5、6的最小公倍数是60。

60-1=59（颗）

【答案：

59颗】

14.5一个数同时是4、6和10的倍数，在小于500的范围内，这个数最大是多少？

4、6、10的最小公倍数60。

500÷60=8……20500-20=480

【答案：

480】

15.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题（C1）

15.1一块瓷砖长45cm、宽30cm，用这样的瓷砖铺成正方形，至少要多少块？

45和30的最小公倍数是90

90÷45=2（块）90÷30=3（块）2×3=6（块）

【答案：

6块】

15.2把长35cm，宽15cm的地砖铺在地上，至少要多少块才能拼成一个正方形？

正方形的边长是多少？

35和15的最小公倍数是105

105÷35=3（块）105÷15=7（块）3×7=21（块）

【答案：

21块；105cm】

15.3一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺铺成一块正方形，至少要多少块？

6和8的最小公倍数是24

24÷8=3（块）24÷6=4（块）3×4=12（块）

【答案：

12块】

15.4有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽是25厘米，至少要用多少这样的砖才能铺成一个正方形？

30和25的最小公倍数是150

150÷30=5（块）150÷25=6（块）

【答案：

30块】

16.用找公倍数和最小公倍数的方法解决相应的问题。

（C1）

16.1小明每9天去一次图书馆，小红每12天去一次图书馆。

两人第一次同时去图书馆，下次两人再同时去图书馆是多少天以后？

9和12的最小公倍数是36

【答案：

36天】

16.25路车和9路车同时发车，5路车每6分钟发车一次，9路车每9分钟发车一次，最少多少分钟后它们又能同时发车呢？

在1小时内，它们最多能同时发车几次？

6和9的最小公倍数是181小时=60分60÷18=3（次）……2（分）

【答案：

18分钟；3次】

16.3甲、乙两人沿着600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，已知甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，经过多长时间，两人在出发点相遇?

4-3=1（米）600÷1=600（秒）=10分钟

【答案：

10分钟】

16.4为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改。

有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米且起点那根电线杆不动，从起点开始到第一根不需要移动的电线杆之间的距离是多少米？

45和60的最小公倍数是180

【答案：

180米】

16.5有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处是杨树与柳树相对的。

这条道路长多少米？

5和6的最小公倍数是3030×5=150（米）

【答案：

150米】

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