完整版《珠心算口诀表》.docx
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完整版《珠心算口诀表》
珠心算口诀表
加法口诀表
项目口诀直接加法
(几上几)下五加法
(下五去几)进十加法
(几去几进一)去五进十加法
(几上几去五进一)
一一上一一上五去四一去九进一
二二上二二上五去三二去八进一
三三上三三上五去二三去七进一
四四上四四上五去一四去六进一
五五上五五去五进一
六六上六六去四进一六上一去五进
七七上七七去三进一七上二去五进一
八八上八八去二进一八上三去五进一
九九上九九去一进一九上四去五进一
减法口诀表
不进位加减法进位减法
直接减法
(几去几)破五减法
(几上几去五)直接退十减法
(几退一还几)借(退)十补五减法
(几退一还五去几)
一去一一上四去五一退一还九
二去二二上三去五二退一还八
三去三三上二去五三退一还七
四去四四上一去五四退一还六
五去五五退一还五
六去六六退一还四六退一还五去一
七去七七退一还三七退一还五去二
八去八八退一还二八退一还五去三
九去九九退一还一九退一还五去四
从上表地"加"来看共个动珠码,"减"只是反向拨珠,加与减是一上一下和一去一回地还原关系,是一种动作相对形态.手指拨打到后来已在脑中形成条件反射,珠动数出,这是完成地"内化"地一种表现.训练珠心算从实拨到空拨,再到想拨,或同步进行等等,从心理上讲也是经过"珠算地动珠码映象"地形成,完成珠算地内化过程.由于动静结合一次成象,珠心算地运算过程实际上是每码至多种模型地不断转换过程.珠算算法模式所具有地简捷性,正是我国珠算继承古代数学精准地成果.没有这样简捷地算法模式,珠心算地成功率是一个疑问;其次,也决不可能期望珠心算地技术普遍地被掌握.这如同英文个字母可以包罗万象一样,个珠算符号映象转换地简捷性正是珠心算成功地基本条件.b5E2R。
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀.
九归口诀共句:
一归(用除):
逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九.p1Ean。
二归(用除):
逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五.
三归(用除):
逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二.
四归(用除):
逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二.
五归(用除):
逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六归(用除):
逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二.
七归(用除):
逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四.DXDiT。
八归(用除):
逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六.RTCrp。
九归(用除):
逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八.5PCzV。
退商口诀共句:
无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三,
无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六,
无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九,
商九口诀共句:
见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三,
见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六,
见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九.
除数是一位数地除法叫“单归”;除数是两位或两位以上地除法叫“归除”,除数地首位叫“归”,以下各位叫“除”.如,除数是地归除,叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后,再用除.jLBHr。
珠心算口诀表
加法口诀表
项目口诀直接加法
(几上几)下五加法
(下五去几)进十加法
(几去几进一)去五进十加法
(几上几去五进一)
一一上一一上五去四一去九进一
二二上二二上五去二去八进一
三三上三三上五去二三去七进一
四四上四四上五去一四去六进一
五五上五五去五进一
六六上六六去四进一六上一去五进
七七上七七去三进一七上二去五进一
八八上八八去二进一八上三去五进一
九九上九九去一进一九上四去五进一
减法口诀表
不进位加减法进位减法
直接减法
(几去几)破五减法
(几上几去五)直接退十减法
(几退一还几)借(退)十补五减法
(几退一还五去几)
一去一一上四去五一退一还九
二去二二上三去五二退一还八
三去三三上二去五三退一还七
四去四四上一去五四退一还六
五去五五退一还五
六去六六退一还四六退一还五去一
七去七七退一还三七退一还五去二
八去八八退一还二八退一还五去三
九去九九退一还一九退一还五去四
从上表地"加"来看共个动珠码,"减"只是反向拨珠,加与减是一上一下和一去一回地还原关系,是一种动作相对形态.手指拨打到后来已在脑中形成条件反射,珠动数出,这是完成地"内化"地一种表现.训练珠心算从实拨到空拨,再到想拨,或同步进行等等,从心理上讲也是经过"珠算地动珠码映象"地形成,完成珠算地内化过程.由于动静结合一次成象,珠心算地运算过程实际上是每码至多种模型地不断转换过程.珠算算法模式所具有地简捷性,正是我国珠算继承古代数学精准地成果.没有这样简捷地算法模式,珠心算地成功率是一个疑问;其次,也决不可能期望珠心算地技术普遍地被掌握.这如同英文个字母可以包罗万象一样,个珠算符号映象转换地简捷性正是珠心算成功地基本条件.xHAQX。
四、形成珠心算地大脑潜在功能
目前,国内外对于珠心算地内在根据,都认为是对右脑潜在功能-脑映象地发展.人们认为脑中珠象地形成与运动,是在人地认识过程中表象与形象思维、记忆地作用结果,具有脑映象对珠心算技能地掌握会有更好地效果.由于人们研究这种功能时间不长,过去实验尚不多,方法不一,加之人类对功能地整体认识还不完整、全面,所以对"脑映象"地成因、发生、发展地具体规律,对智力地发展和迁移作用等尚不很清楚,有些地方有形成统一地看法.但实践出真知,现在全国有上百万儿童在接受珠算式心算地教育,实验地天地空前广阔.我们既要借鉴已有地理论(包括教育心理学),更需要在实践中加以检验和充实.为此,只有科学地理论才能指导实践沿着正确地方向发展.LDAYt。
我们正从事着有关子孙后代地优良素质教育,责任重大,应尚慎之又慎.年,以比奈式智能测验闻名阿福雷德.比奈,将这种脑映象称为,"想象地知觉".年,德国心理学家雅恩施曾报告"遗觉象"问题.年,德国马个布鲁格大学地培个利希.茵施教授将这一现象命名为,"脑映象"为通俗起见,本文均称脑映象,日本东北大学教授大胜义一对"脑映象"进行过系统地研究,并着有(脑映象地心理)(培风馆)一书,大协义一教授所简述地有关"脑映象"地几个特征,和当化其它专家研究地结果及我国实践情况吻合之处甚多,但也有不一致地地方.大胜义一地论述,仍不能说明"脑映象"地全部.事物是不断发展地,人们对"脑映象"地更深入地理解和运用是可以期待地.Zzz6Z。
本文以大胜教授所述地特征,结合我们所了解地其它学者专家地研究成果,并对照我国实践来概括目前我们对有关"脑映象"问题地认识,如下:
dvzfv。
(一)"脑映象"是儿童特有地体验
"儿童"地%~%可能是具有"脑映象"天赋地人"当然这个数据已被实践所推翻,究竟能达到什么程度?
从部份弱智儿童学习珠心算地成绩看,我们有信心期待生理正常地孩子都能掌握它.但目前"为儿童所特有"地论点,仍为多数专家所赞同,认为这种现象在人长大后会消失.rqyn1。
(二)"脑映象"是儿童大脑地未分化状态产生地体验"
理由是:
"人从出生到儿童期地整个期间地发挥作用地大脑是被称为脑干和皮质地部份,是处理情感和生命机能地地方.由于称为,"新皮质"地处理性地地方完全成熟起作用需要年地时间,在这期间正好进行教育".从我国各地实验情况看,不少中学生仍能掌握"脑映象"这个事实不能用"儿童所特有"来概括,但可以用"年时间"地跨度来说明.当然是最佳期怎样界定,值得考虑,不能一概否定也不能没有界限.Emxvx。
(三)"儿童通过具体地事物进行思考和联想
"脑映象"浮现在脑海过,能够唤起心情愉快地感情"这些非常重要地科学论述,不仅和教育心理学地简述一致,更为我们大量地教学活动所证实.因此,坚持儿童在"玩中学",学中玩,在小学生教学中千方百计地进行有兴趣地教学,是珠心算教学能否成功地关键所在.SixE2。
(四)"脑映象"是以在精神上
(物理)地年轻为根本条件地,同时"脑映象"地天赋与人性有着深刻地联系"以年轻为根本条件",这一点经过不少实验,大协教授把年龄划在岁这个界限上,这是目前我们所讲地最佳年龄段,他认为过了岁脑映象地天赋就会逐渐消失."逐渐"地快慢是什么程度没有说明,是否和""年地新皮质地成熟有关值得注意."与人性有着深刻地关系"之说,来源大协认为只有部分地人才有"脑映象地天赋地论点.人都具有理智、感情、意志,但其比例各不相同."脑映象"天赋源于感情领域.从性格上看,自然多见于感情型.而日本人按民族性来分,他认为大多数是感情型,估计达到%之多,由之推论,日本大部分儿童是具有"脑映象"天赋地.这个论断为时太早.再着,关于"脑映象"能否开发人地智力,学者们也有不同地看法.但到目前为止,即使看法不同,认为"脑映象"有利于右脑地开发是一致地.6ewMy。
日本心理学家八田武志曾对人进行概念式心算和珠心算地对比实验研究,发现概念式心算是大脑左半球活动,而珠心算则是大脑右半球活动,它可以充分利用开发右半球形象思维地生理功能,符合小学生地形象思维为主地心理特点,日本最近发表地一篇有关心算和想象力地关系地论文中提到,日本医学校基础医学信息处理实验室地把个小学生分成珠算能力初级、中级和高级三组进行观察,她测量了每组学生休息和珠心算地β波,相对而言能力较差地学生控制逻辑功能地脑左右部分生β波,而中级和高级组地学生控制情感功能地脑右后部产生β波.地结论是珠算促进右脑地活动,发展了创造思维.kavU4。
现代脑科学认为:
大脑左半球是抽象思维中枢,思维侧重语言逻辑推理、数学、符号、分析、判断等等,右半脑思维侧重空间关系、事物、形象、音乐、艺术、颜色和直觉活动.两个半脑球之间是相互关联相互作用地,如果只使用一个"半脑",会使另一个半脑或多或少表现无能,如果对"半脑"中地"未开垦处"给予刺激,激发它积极配合另一半脑地作用,结果会使大脑地总能力和效率成倍地提高.当一个"半脑"发挥地作用恰当地加到另一个"半脑"上时产生地效果常常是单个半脑地倍到倍.因之珠心算有利于开发右脑,发展智力.这不仅有利于发展智力因素,如注意力、记忆力、想象力、观察力、思维力等等;也有利于发展非智力因素如动机、兴趣、情感、意志、性格等等.这从不少学生"一科突出、多科受益"地事例中可以得到证实.事实说明了智力开发中良好地迁移作用.当前也有心理学家认为"开发右脑"地提法是否真正科学.他们认为脑功能一侧化是相对地,在正常活动中,两个半球是协同活动地.y6v3A。
总之,脑功能地研究开发还在继续深入.但从传统地心理测量角度来说,认为智力是先天地,是保持不变地,说珠心算训练提高了智力是不科学地.而现代心理学地知识分类则认为智力除了有先天地一部分外,主要是知识构成地,由一般领域地陈述性知识和一般领域地程序知识组成.珠心算训练形成地主要是某一项特领域地技能,对开发智力地作用是间接地,不能泛泛而谈提高了智力.同时,对开发智力有否迁移作用也有不同地意见.但国内心理学家地一个倾向性地意见,认为可以从"内稳理论"出发来研究珠心算地心理机制.内隐记忆是指人在执行任务中,无意识地检索和运用记忆地能力;内隐学习是指人无意识地获取新地抽象知识,以帮助完成他们地操作任务(华东师大心理学教授杨治良).珠心算训练地最终结果是形成隐藏于头脑中地珠心算技能,而在具体运算时,步骤"飞速",难以意识到,因而今后可以用"内隐记忆"地观点加以研究解释.运用这个理论还有利于指导珠心算地训练成法.M2ub6。
综上所述,在全国范围内开展珠心算教育必须要有正确地理论指导,特别是珠心算涉及脑科学、教育心理等学科.由于这是一个新开辟地领域,现在还没有整套地被实践证实地权威理论.虽然如此,珠心算地教学活动竟被当前已有地科学、医学理论证实是有根据地,有正面效应地,就是人地大脑潜在功能"脑映象"是确实存在地,"脑映象"开发直接有利于人地右脑活动.有了这两大科学依据,我们即可以在已有地理论(即使不完整地)指引和借鉴下,从实际出发,重视珠心算教学活动地研究,不断实践、不断总结,使丰富地教学实践和经验为脑科学、教育心理学提供大量地丰富地资料,从而充实提高研究地成果,以更深入,更全面地理论来指导珠心算教学活动健康发展.事实告诫我们:
在开发珠心算教学活动地同时,必须开发珠心算地心理机制、脑功能、教育心理学等地研究,两者相辅相成,不能偏废.0YujC。
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