苏科版初中数学七年级下册《93 多项式乘多项式》同步练习卷.docx

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苏科版初中数学七年级下册《93多项式乘多项式》同步练习卷

苏科新版七年级下学期《9.3多项式乘多项式》

同步练习卷

一．选择题（共19小题）

1．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（　　）

A．1B．﹣2C．﹣1D．2

2．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）

A．m＝3，n＝9B．m＝3，n＝6C．m＝﹣3，n＝﹣9D．m＝﹣3，n＝9

3．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）

A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝﹣6

4．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　）

A．a＝0；b＝2B．a＝2；b＝0C．a＝﹣1；b＝2D．a＝2；b＝4

5．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7

6．若（x﹣3）（x+4）＝x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p＝1，q＝﹣12B．p＝﹣1，q＝12C．p＝7，q＝12D．p＝7，q＝﹣12

7．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．0B．

C．﹣

D．﹣

8．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．0B．

C．﹣

D．﹣

9．若（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝﹣7，n＝3B．m＝7，n＝﹣3C．m＝﹣7，n＝﹣3D．m＝7，n＝3

10．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）

A．﹣5B．﹣2C．5D．2

11．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（　　）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

12．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（　　）

A．1B．﹣1C．﹣2D．2

13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

14．计算（5x+2）（2x﹣1）的结果是（　　）

A．10x2﹣2B．10x2﹣x﹣2C．10x2+4x﹣2D．10x2﹣5x﹣2

15．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

16．若x+y＝m，xy＝﹣3，则化简（x﹣3）（y﹣3）的结果是（　　）

A．12B．3m+6C．﹣3m﹣12D．﹣3m+6

17．下列各式计算正确的是（　　）

A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣10x+25

B．（2x+3）（x﹣3）＝2x2﹣9

C．（3x+2）（3x﹣1）＝9x2+3x﹣2

D．（x﹣1）（x+7）＝x2﹣6x﹣7

18．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（　　）

A．0B．5C．﹣5D．﹣5或5

19．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

二．填空题（共11小题）

20．已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是　　．

21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片　　张，B类卡片　　张，C类卡片　　张．

22．若（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，则a+b+c＝　　．

23．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是　　．

24．已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝　　．

25．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共　　张．

26．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为　　．

27．计算（a+b）（a2﹣ab+b2）＝　　．

28．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝　　．

29．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a＝　　．

30．已知x+y＝5，xy＝2，则（x+2）（y+2）＝　　．

三．解答题（共4小题）

31．化简：

（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）

32．计算：

（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．

33．计算：

2x（3﹣2x）﹣（2x+3）（3x﹣4）．

34．（2a+1）（a﹣1）﹣2a（a+1）

苏科新版七年级下学期《9.3多项式乘多项式》

同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（　　）

A．1B．﹣2C．﹣1D．2

【分析】依据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值，再相加即可求解．

【解答】解：

∵原式＝x2+x﹣2＝x2+mx+n，

∴m＝1，n＝﹣2．

∴m+n＝1﹣2＝﹣1．

故选：

C．

【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．

2．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）

A．m＝3，n＝9B．m＝3，n＝6C．m＝﹣3，n＝﹣9D．m＝﹣3，n＝9

【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．

【解答】解：

∵原式＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，

又∵乘积项中不含x2和x项，

∴（m﹣3）＝0，（n﹣3m）＝0，

解得，m＝3，n＝9．

故选：

A．

【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

3．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）

A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝﹣6

【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．

【解答】解：

∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，

∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，

∴y2+my+n＝y2+y﹣6，

∴m＝1，n＝﹣6．

故选：

B．

【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：

（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．

4．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　）

A．a＝0；b＝2B．a＝2；b＝0C．a＝﹣1；b＝2D．a＝2；b＝4

【分析】把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．

【解答】解：

∵（x﹣2）（x2+ax+b）＝x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b＝x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，

又∵积中不含x的二次项和一次项，

∴

，

解得a＝2，b＝4．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

5．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．

【解答】解：

长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：

（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，

∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，

∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．若（x﹣3）（x+4）＝x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p＝1，q＝﹣12B．p＝﹣1，q＝12C．p＝7，q＝12D．p＝7，q＝﹣12

【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值．

【解答】解：

由于（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12＝x2+px+q，

则p＝1，q＝﹣12．

故选：

A．

【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．

7．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．0B．

C．﹣

D．﹣

【分析】根据多项式乘多项式和（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，可以求得m的值，本题得以解决．

【解答】解：

（x2﹣mx+6）（3x﹣2）＝3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，

∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，

∴2+3m＝0，

解得，m＝

，

故选：

C．

【点评】本题考查多项式乘多项式，解答本题的关键是明确不含x的二次项，说明多项式乘多项式的展开式中二次项的系数为零．

8．（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．0B．

C．﹣

D．﹣

【分析】根据多项式乘多项式的法则先把原式展开得出3x3+（﹣2﹣3m）x2+（2m+9）x﹣6，根据已知积中不含x的二次项得出方程﹣2﹣3m＝0，求出方程的解即可．

【解答】解：

（x2﹣mx+3）（3x﹣2）

＝3x3﹣2x2﹣3mx2+2mx+9x﹣6

＝3x3+（﹣2﹣3m）x2+（2m+9）x﹣6，

∵（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，

∴﹣2﹣3m＝0，

解得：

m＝﹣

．

故选：

C．

【点评】本题考查了多项式乘多项式和解一元一次方程的应用，关键是根据题意得出方程﹣2﹣3m＝0，题型较好，主要培养学生的理解能力和计算能力．

9．若（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝﹣7，n＝3B．m＝7，n＝﹣3C．m＝﹣7，n＝﹣3D．m＝7，n＝3

【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．

【解答】解：

∵（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，

∴2x2﹣（10+n）x+5n＝2x2+mx﹣15，

故

，

解得：

．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．

10．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）

A．﹣5B．﹣2C．5D．2

【分析】先计算（x+3）（x+n），然后将各个项的系数依次对应相等，得出m、n的方程组，解方程组求出m、n即可．

【解答】解：

（x+3）（x+n）＝x2+nx+3x+3n＝x2+（n+3）x+3n，

∵（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，

∴x2+（n+3）x+3n＝x2+mx﹣15，

可得：

，

解得：

，

故选：

B．

【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式．

11．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（　　）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p＝0，求出即可．

【解答】解：

（x2+x﹣1）（px+2）

＝px3+2x2+px2+2x﹣px﹣2

＝px3+（2+p）x2+（2﹣p）x﹣2，

∵（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，

∴2+p＝0，

p＝﹣2，

故选：

D．

【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用．

12．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（　　）

A．1B．﹣1C．﹣2D．2

【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．

【解答】解：

∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）＝x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，

又∵积中不含x的二次项系数，

∴m+2＝0，

解得m＝﹣2．

故选：

C．

【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．

【解答】解：

（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

则需要C类卡片3张．

故选：

C．

【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．

14．计算（5x+2）（2x﹣1）的结果是（　　）

A．10x2﹣2B．10x2﹣x﹣2C．10x2+4x﹣2D．10x2﹣5x﹣2

【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．

【解答】原式＝10x2﹣5x+4x﹣2＝10x2﹣x﹣2．

故选：

B．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

15．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．

【解答】解：

（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，

则需要C类卡片张数为3．

故选：

C．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．若x+y＝m，xy＝﹣3，则化简（x﹣3）（y﹣3）的结果是（　　）

A．12B．3m+6C．﹣3m﹣12D．﹣3m+6

【分析】先根据多项式乘多项式的法则将原式变形为xy+3（x+y）+9，再将条件代入变形后的式子就可以求出其值．

【解答】解；原式＝xy﹣3x﹣3y+9

＝xy﹣3（x﹣y）+9

∵x﹣y＝m，xy＝﹣3，

∴原式＝﹣3﹣3m+9

＝﹣3m+6．

故选：

D．

【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的运用，关键是数学整体思想的灵活运用．

17．下列各式计算正确的是（　　）

A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣10x+25

B．（2x+3）（x﹣3）＝2x2﹣9

C．（3x+2）（3x﹣1）＝9x2+3x﹣2

D．（x﹣1）（x+7）＝x2﹣6x﹣7

【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25，本选项错误；

B、（2x+3）（x﹣3）＝2x2﹣6x+3x﹣9＝2x2﹣3x﹣9，本选项错误；

C、（3x+2）（3x﹣1）＝9x2﹣3x+6x﹣2＝9x2+3x﹣2，本选项正确；

D、（x﹣1）（x+7）＝x2+7x﹣x﹣7＝x2+6x﹣7，本选项错误．

故选：

C．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（　　）

A．0B．5C．﹣5D．﹣5或5

【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可．

【解答】解：

（x+k）（x﹣5）

＝x2﹣5x+kx﹣5k

＝x2+（k﹣5）x﹣5k，

∵不含有x的一次项，

∴k﹣5＝0，

解得k＝5．

故选：

B．

【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

19．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．

【解答】解：

（x2﹣mx+1）（x﹣2）＝x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，

由结果中不含x2项，得到﹣（m+2）＝0，

解得：

m＝﹣2，

故选：

A．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二．填空题（共11小题）

20．已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是　﹣11　．

【分析】先把所求代数式展开后，利用条件得到a2﹣a＝﹣5，整体代入即可求解．

【解答】解：

（a﹣3）（a+2）＝a2﹣a﹣6，

∵a2﹣a+5＝0，

∴a2﹣a＝﹣5，

∴原式＝﹣5﹣6＝﹣11．

【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键．

21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片　2　张，B类卡片　1　张，C类卡片　3　张．

【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．

【解答】解：

长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，

A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，

则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．

故答案为：

2；1；3．

【点评】此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，方法较新颖．注意对此类问题的深入理解．

22．若（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，则a+b+c＝　﹣3　．

【分析】由多项式乘以多项式的运算法则，可求得（2x﹣3）（5﹣2x）＝﹣4x2+16x﹣15，又由（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，即可求得a，b，c的值，继而求得答案．

【解答】解：

∵（2x﹣3）（5﹣2x）＝10x﹣4x2﹣15+6x＝﹣4x2+16x﹣15，（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，

∴a＝﹣4，b＝16，c＝﹣15，

∴a+b+c＝﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式．此题难度不大，注意多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

23．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是　8　．

【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣6，列出关于a的等式求解即可．

【解答】解：

（x+1）（2x2﹣ax+1）

＝2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1

＝2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；

∵运算结果中x2的系数是﹣6，

∴﹣a+2＝﹣6，

解得a＝8，

故答案为：

8．

【点评】本题考查了多项式的乘法，注意运用运算结果中x2的系数是﹣6，列方程求解．

24．已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝　﹣3　．

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵m+n＝2，mn＝﹣2，

∴（1﹣m）（1﹣n）＝1﹣（m+n）+mn＝1﹣2﹣2＝﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共　12　张．

【分析】正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张．

【解答】解：

根据题意得：

正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张，

∴需要A类卡片、B类卡片、C类卡片共12张，

故答案为：

12

【点评】此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

26．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为　﹣3　．

【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0，可求出m的值．

【解答】解：

∵（x+m）（x+3）＝x2+（m+3）x+3m，

又∵结果中不含x的一次项，

∴m+3＝0，

解得m＝﹣3．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为0．

27．计算（a+b）（a2﹣ab+b2）＝　a3+b3　．

【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．

【解答】解：

（a+b）（a2﹣ab+b2）

＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3

＝a3+b3．

故答案为：

a3+b3．

【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．

28．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝　

　．

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x2项，求出a的值即可．

【解答】解：

（3﹣ax）（x2+2x﹣1）＝（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，

由展开式中不含x2项，得到3﹣2a＝0，

解得：

a＝

，

故答案为：

．

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

29．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a＝　﹣2　．

【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值．

【解答】解：

（﹣2x+a）（x﹣1）＝﹣2x2+（a+2）x﹣a，

因为积中不含x的一次项，则a+2＝0，

解得a＝﹣2．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

30．已知x+y＝5，xy＝2，则（x+2）（y+2）＝　16　．

【分析】将原式展开可得xy+2（x+y）+4，代入求值即可．

【解答】解：

当x+y＝5，xy＝2时，

（x+2）（y+2）＝xy+2x+2y+4

＝xy+2（x+y）+4

＝2+2×5+4

＝16，

故答案为：

16．

【点评】本题主要考查多项式乘多项式及代数式求值，熟练掌握多项式乘多项式的法则是解题的关键．

三．解答题（共4小题）

31．化简：

（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）

【分析】根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则把原式展开，根据合并同类项法则计算即可．

【解答】解：

（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）

＝2x2﹣3x+10x﹣15﹣2x3+4x2﹣6x

＝﹣2x3+6x2+x﹣15．

【点评