青岛版数学五年级上册第一单元 今天我当家小数乘法.docx
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青岛版数学五年级上册第一单元今天我当家小数乘法
第一单元今天我当家——小数乘法
信息窗1——小数乘整数
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第2——5页
教学目标:
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受节约的重要性。
教学重点:
探索小数乘整数的计算方法,理解小数乘整数的算理
教学难点:
确定积的小数位数
教学过程:
一、预习展示,提出问题:
1、谈话:
同学们你了解家里的收支情况吗?
在假期里,小明调查了家里8月份的水电用量情况,想不想了解一下?
2、生认真观察情境图,读取信息,提出问题。
生1:
8月份的水费是多少钱?
生2:
8月份的电费是多少钱?
……3、教师根据学生提出的有用问题,粘贴在黑板上。
2、研究问题,指导点拨。
解决问题一:
8月份的水费是多少钱?
1、独立列式估算。
3.2×4=交流:
3.2≈3,3×4=12。
2、竖式计算,小组讨论师:
你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。
)
3、理解算理算法,总结概括。
4、
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
教师小结:
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?
说说是怎样算的。
交流方法,加深记忆:
先将3.2扩大的原来的10倍变成32,32×4=128,再将128缩小到原来的1/10,就是12.8。
教师小结:
刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像××同学那样用竖式计算吗?
(4)多媒体出示练习:
2.47×5=2.453×2=学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法,多媒体出示。
3、巩固应用,完善算法。
1、独立解决其他问题,简单交流。
2、解决问题二:
8月份的电费是多少钱?
(1)独立计算交流方法。
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数。
4、运用知识,解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
(课本4页第6题)生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
五、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
六、作业:
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
教学反思:
小数乘整数
教学内容:
小数乘整数
教学目标:
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受节约的重要性。
教学重点:
复习小数乘整数的计算方法,理解小数乘整数的算理
教学难点:
确定积的小数位数
教学过程:
1、 复习导入
1、 口算练习
(1)观察一下,你有什么发现?
0.37×10 0.37×100 0.37×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
(2)看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8
0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×72
(3)笔算练习
0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
集体订正反馈,找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、 走进生活。
1、课本第3页第1题,简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
(1)指生描述图意
(2)独立列式计算,交流算理
2、课本第5页第9题,根据提问解决生活问题。
(1)引导学生提出问题。
如:
图1,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
(2)独立解答,集体交流
(3)你的步长是多少,你也找段路测一测。
(课下实践)
3、你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
(1)海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元。
问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
三、 拓展提高
刚才同学们当了小小采购员,采购了蔬菜,看看下面的采购任务你能完成吗?
供选择的各商场单价表
1、请帮老师设计一个合理的购物方案,能行吗?
要求:
以小组为单位,集体确定方案,按表格填好。
看看那个小组的方案最好。
2、交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢?
4、总结
今天的学习你有什么收获吗?
教学反思:
信息窗2——小数乘以小数
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第6——10页
教学目标:
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化,培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
教学重点:
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点:
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备:
多媒体
教学过程:
1、预习展示,提出问题
师:
同学们喜欢购物吗?
说说你们都去过哪些地方购物?
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来:
问题一:
买肉花了多少钱?
问题二:
买鱼花了多少钱?
师:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、研究问题,指导点拨:
●尝试解决问题一:
买肉花了多少钱?
师:
怎样列式?
生:
25.6×0.9师:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
生:
两个因数都是小数。
师:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
(板书课题:
小数乘小数)师:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)师:
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1、学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
4、学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
●尝试解决问题二:
买鱼花了多少钱?
1、学生共同研究探索0.48×0.006的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
教师在鼓励算法多样化的同时,积极引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.006=的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3、发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟,得出规律
师:
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系,让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师:
你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗?
生:
(跃跃欲试)会!
通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习,学生初步形成小数乘小数的计算法则,也就水到渠成了。
四、类化练习,限时作业:
1、下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
(试做教科书第7页第1题)学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师:
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
(出示教科书第8页第2题)1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬。
(练习目的:
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率。
)
3、综合练习教科书第8页第3题师:
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第8页第2题)学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
5、回顾反思,及时总结:
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
教学反思:
小数乘以小数
教学内容:
小数乘以小数
教学目标:
1、体现算法多样化,培养学生的思维能力。
2、学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
教学重点:
1、复习小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点:
1、因数大小的变化与积的关系。
教学准备:
多媒体
教学过程:
1、复习旧知,巩固认知1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10.3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错重点引导学生说说每道题错在哪里?
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流,探究新知
1、计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
3、不计算,你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗?
教科书第9页第8题。
315×0.9○315 0.98×1○0.98
5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。
然后全班交流,重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习,说一说积是几位小数,再算一算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45
2、教科书第8页第5题
(1)学生独立解答。
(2)解答后,全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
(1)学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第10页第12题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
(2)如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333=
0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333=
2、找规律,填一填。
教科书第10页第13题
学生自主探讨,全班交流。
五、总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
教学反思:
信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第10——13页
教学目标:
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程:
1、预习展示、提出问题:
谈话:
同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何,我们一起来做练习检验一下:
(投影出示)
1、口算练习0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:
12×5×330×7+85250×4-320
根据学生回答,教师小结:
在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加、乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加、减法。
提问:
仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书。
二、研究问题,指导点拨:
1、解决问题1:
买2.5千克绿豆需要多少钱?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
)
小组讨论:
观察算式,这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示:
4.82×1.5×2.5=7.23×2.5=18.075讲解:
这道题用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候,都是从左到右依次运算。
提问:
同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的。
现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答,教师讲解:
收现款时,通常只算到“分”,所以把18.075保留两位小数,取近似值18.08。
在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识。
练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×0.8(保留一位小数)
0.43×2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
2、补充例题:
(1)72×0.81+10.4
(2)7.06×2.4-5.7
观察题目,看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答,集体订正。
三、类化练习,限时作业1、判断对错并改正。
(1)5.4×1.95-1.9
(2)37.6×0.25+25.8
=5.4×0.05=0.94+25.8
=0.27=26.74
说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题。
2、计算:
教材第11页第一题第一竖行学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:
在计算的时候,有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算:
(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少?
(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少?
4、实践应用:
(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱?
五、总结:
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
教学反思:
小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学目标:
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备:
电脑、实物投影。
教学过程:
1、复习旧知,导入新课
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×128×(5×4)(24+36)×5
(8×5)×424×5+36×512×7×8
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,教师板书字母公式。
3、用简便方法计算25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
二、合作探究,解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、(0.8×0.5)×0.4、0.8×(0.5×0.4)、(2.4+3.6)×0.5、2.4×0.5+3.6×0.5六道算式的卡片,每人一张,按算式结果相等来找好朋友,找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上,并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问:
这三组算式说明了什么?
2、解决上节课提出的问题2:
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
思考:
计算时的运算顺序是什么?
每一步分别求的是什么?
教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
比较:
这种方法有什么相同之处?
有什么不同?
你认为哪种方法简便?
为什么?
3、出示补充例题:
0.25×4.78×40.65×201学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问:
在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:
一看、二想、三算的基本方法。
三、应用知识,自主练习
1.填空,并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□
2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2、用简便方法计算:
(教材14页第八题第一竖行)自主练习后指名学生说一说是怎样简算的,重点提问:
怎样观察算式的特征?
用什么样的运算定律?
这样算为什么简便?
3、用不同的简便方法计算:
32×1.25学生观察、思考、计算,教师巡视,个别辅导,学生做好后,教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。
提问:
这些方法有什么相同点和不同点?
你的方法运用了什么运算定律?
4、拓展练习:
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课,反思体验
同学们,我们今天学习了什么内容?
你有什么收获?
教学反思:
第一单元小数乘法单元检测
姓名:
检测等级:
一、填空题(12分)
1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。
2、计算小数乘法时,先移动因数的小数点,使它变成整数,因数的小数点向右移动几位,最后把积的小数点向()移动几位。
3、3.64×1.7的积是()位小数,1.16×2.08的积是()位小数。
4、根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=()
79.4×980=()
7.94×0.98=()
5、小凯做了几道题,忘记点了小数点,请你帮他点上小数点。
36×2.4=864
13×0.25=325
14.4×3.98=57312
6、根据运算律,在()里填上合适的数。
6.8×2.56=()×()
2.5×(1.32×0.4)=()×()×()
5.7×3.8+4.3×3.8=(+)×()
二、判断题(对的打“√”错的打“×”)(5分)
1、一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到它的,积不变。
()
2、两个小数相乘,积一定是小数。
()
3、8.2×9.5的积一定是两位小数。
()
4、3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×(1.4+8.6)应用的乘法的结合律。
5、0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。
()
三、下面的计算对吗?
把不对的改正过来(8分)
四、在○里填上“<”“>”或“=”(9分)
13.76×0.8○13.760.2○1.1×0.2
0.3×3○0.3×0.35.2×0.6○0.52×6
8.4×1.3○0.9×8.46.4×0.2○6.4×0.5
4.48×0.46○4.48×0.4065.25×0.75○5.25
35.4×44.2○35.3×44.3
五、计算题(30分)
1、直接写出得数。
0.45×2.5=0.8×1.25=0.3×3.6=0.3×0.3=
10×0.07=0.3×1.4=0.05×7=0.92×0.4=
0.2×0.26=0.14×4=0.02×0.1=1.2×0.3=
2、用竖式计算
0.04×0.12=3.84×2.6≈(保留一位小数)
5.76×3=
0.125×1.4≈14×0.16=
4.8×0.25=
(保留两位小数)
3、脱式计算(能简算的要简算)
2.5×7.1×416.12×99+16.12
5.2×0.9+0.9×4.826×15.7+15.7×24
(2.275+0.625)×0.2864-2.64×0.5
六、下面是李强家水、电、煤气的交费单,算一算各需交多少钱?
(每空2分共12分)
上期读数本期读数实际用量单价金额
水146吨173吨()吨2.90元()元
电109千瓦时146千瓦时()千瓦时0.44元()元
煤气137立方米154立方米()立方米1.90元()元七、解决问题(第1小题4分,其余每题5分,共24分)
1、小华计划每天早晨跑步1千米,他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时,这天他能完成跑步计划吗?
2、爸爸的身高约是多少米?
(得数保留两位小数)
3、手套每双5.8元围巾每条10.2元帽子每顶8.4元
(1)百货公司进了五双手套和两条围巾共需多少钱?
(2)爸爸带25元钱想买这三样(各一件)东西,够吗?
4、一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽种西
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