六年级下册数学试题圆柱圆锥经典型例题含答案人教版.docx

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六年级下册数学试题圆柱圆锥经典型例题含答案人教版

圆柱和圆锥分类练习

（1）

题型一：

展开圆柱的情况

1、展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（正方形）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（82.8cm）。

（31.4+10）×2=82.8cm

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（3dm）。

9.42÷3.14=3dm

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（B）。

3.14×1=3.14dm

A、长方形B、正方形C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（8.598726dm²）。

以长为底面周长，宽为高时，体积最大

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（1:

π）。

底面周长等于高πd=h

2、将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（相等）。

把一个底面积为6.28平方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（12.56）平方厘米。

6.28×2=12.56平方厘米

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（6）个。

（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（2.7）cm。

54÷4÷5=2.7cm

（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

72÷2÷9÷2=2分米3.14×2²×9=113.04立方分米

3、将两圆柱体合并

把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

减少了两个底面积2×3.14×（4÷2）²=25.12平方厘米

题型二：

求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

25.12+2×3.14×2²=50.24（平方厘米）

2、体积

（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？

圆锥体积：

=1570（立方厘米）

玻璃杯底面积：

3.14×（40÷2）²=1256（平方厘米）

下降高度：

1570÷1256=1.25（厘米）

（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。

这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？

（得数保留两位小数）

3.14÷2×0.3×

+3.14=3.297≈3.30（立方米）

（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。

制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？

这2个桶最多可盛水多少升？

[2×3.14×12×35+3.14×12²]×2=6179.52平方厘米=61.7952（平方分米）

3.14×12²×35×2=31651.2立方厘米=31.6512（升）

（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。

量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。

如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？

底面半径：

6.28÷3.14÷2=1（米）

体积：

3.14×1²×2+

×3.14×1²×0.6=6.908（立方米）

小麦重量：

6.908×750=5181（千克）

圆柱和圆锥分类练习

（2）

3、侧面积

一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。

这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？

（两底面不刷）

3.14×0.8×18=45.216（平方厘米）

4、不规则

做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

2×3.14×25×50+3.14×25²=9812.5（平方厘米）

5、底面直径和半径

有一节长160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。

这节烟囱的底面半径是多少厘米？

5024÷160÷3.14÷2=5（厘米）

题型三：

升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；

1立方分米=100立方厘米。

题型四：

按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（628）立方厘米。

以谁为轴，谁就是高。

3.14×5²×8=628（立方厘米）

（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。

用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

请计算出来。

不一样

以长为底面周长，宽为高时，半径：

6.28÷3.14÷2=1（分米）体积3.14×1²×4=12.56（立方分米）以宽为底面周长，长为高时，半径：

4÷3.14÷2≈0.63（分米）体积3.14×0.63²×6.28≈7.83（立方分米）

（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。

如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

题型五：

高增加、体积增加

一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。

这个圆柱的底面积是（14）平方厘米。

49÷3.5=14平方厘米

题型六：

半径等增加，其他怎么变

（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的

（2）倍，体积扩大（4）倍。

因为高不变，所以侧面积与底面周长扩大倍数相同，体积与底面积扩大倍数相同。

（2）圆柱的高不变，底面半径扩大

（2）倍，则体积就扩大4倍。

（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（缩小2倍）。

（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了

，体积就是原来的（

）。

题型七：

长方体（正方体）与圆柱体的变换

1、体积相等

（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。

如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（30）分米。

18×5×3÷9=30分米

（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

（得数保留一位小数）

4×2.5×4÷（3.14×2²）≈3.2（米）

2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？

外圆内方锯下的底面积是圆的面积减去正方形的面积。

2米=20分米

[3.14×（2÷2）²-2×（2÷2）]×20=22.8（立方分米）

圆柱和圆锥分类练习（3）

题型八：

管的体积计算

一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？

体积等于底面积乘以高

3.14×[（20÷2）²-（10÷2）²]×70=16485（立方厘米）

题型九：

圆柱和圆锥的相互关系

（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（9）分米。

底面积;40÷4=10平方分米（40-10）×3÷10=9分米

圆柱与圆锥的体积比为3：

1

）

（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（18）厘米。

3×6=18cm

（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（72）立方分米，圆锥的体积是（24）立方分米。

96÷（3+1）=24（立方分米），24×3=72（立方分米）24×1=24

（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（6）立方厘米。

（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是

（2）立方分米。

（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（2.7cm）。

6.3×3÷7=2.7厘米

（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（3n）立方厘米。

圆锥的体积等于圆柱的体积

（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？

6.28×9×3÷12.56=13.5（分米）

题型十：

正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系

（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（16）分米。

4×4×4×3÷12=16分米

外方内圆，圆柱的底面直径为正方体的棱长，高相同

（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（50.24）立方分米。

3.14×（4÷2）²×4=50.24立方分米

（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？

（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？

（5）、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

[3.14×40×50+3.14×（40÷2）²]×100

=[6280+1256]×100

=763600cm²

≈77（m²）

（6）、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

（7）、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。

如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？